第10章　恒定电流 第5讲　专题提升：电阻测量的六种常用方法--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第5讲　专题提升:电阻测量的六种常用方法
1.(8分)(2025湖南长沙模拟)某实验小组用伏安法测电阻Rx的阻值(约1 kΩ),设计了如图甲所示电路图(电流表和电压表未画出),已知电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻约10 Ω),滑动变阻器的最大阻值R0=50 Ω,电流表(量程0~10 mA,内阻30 Ω),电压表(量程0~10 V,内阻约10 kΩ)。
(1)为使测量尽可能准确,则电流表应采用　　　　(选填“内接法”或“外接法”)。
(2)若采用图甲及(1)问的连接方式得到电压表、电流表示数如图丙、丁所示,则Rx=　　　 Ω(结果保留1位小数)。
(3)若实验时某同学操作不当,连成了如图乙所示的电路图,电流表、电压表按(1)问连接,则测量值　　　　(选填“>”“=”或“<”)真实值。
2.(10分)在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程0~3 V,内阻r1=3.0 kΩ),电压表V2(量程0~5 V,内阻r2=5.0 kΩ),滑动变阻器R(额定电流1.5 A,最大阻值100 Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势6.0 V,内阻不计),单刀开关S,导线若干。
回答下列问题:
(1)实验中滑动变阻器应采用　　　　(选填“限流”或“分压”)接法;
(2)将虚线框中的电路原理图补充完整;
(3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在下图给出的坐标纸上补齐数据点,并绘制U2-U1图像;
测量次数 1 2 3 4 5
U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82
(4)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=　　　　 Ω(结果保留3位有效数字)。
3.(10分)(2025河北沧州高三模拟)“点亮未来”科技爱好小组从某电器上拆下一个金属铂电阻,在查阅资料后得知,这种电阻在0~100 ℃范围内阻值Rt与摄氏温度t的关系为Rt=R0(1+αt),其中R0为其在0 ℃时的阻值,t为摄氏温度,α为铂电阻温度系数(为正值)。该小组决定测量该金属铂电阻的R0和α值。实验室有一新型智能恒流源,能稳定输出大小为I0(已知)的电流,小组成员又找来了一块电流表A(量程略小于I0,内阻未知但很小)、电阻箱R、导线若干、温度计以及沸水和冷水各一杯。该小组设计了如图甲所示的测量电路并进行如下操作。
(1)正确连接好电路,为了保证电流表的安全,闭合开关前应将电阻箱R的阻值调到一个　　　　(选填“较大”或“较小”)的阻值。
(2)在断开开关S的情况下将该金属铂电阻Rt置于沸水中。
(3)闭合开关S,通过改变电阻箱R的阻值,使电流表A的示数为I0,记下此时电阻箱的示数R和水的温度t。
(4)多次将冷水倒一点到热水中,重复步骤(3),可获得电阻箱的示数R和温度t的多组数据。
(5)以电阻箱的示数R为纵轴,温度t为横轴,作出的R-t图像如图乙所示,则该金属铂电阻在0 ℃时的阻值R0=　　　　 Ω,温度系数α=　　　　 ℃-1。(结果均用a、b、c表示)
(6)测量后该小组对实验原理及过程进行反思,由于电流表内阻的影响,R0的测量值　　　,温度系数α的测量值　　　　。(均选填“偏大”“偏小”或“无影响”)
4.(10分)(2025江苏南京模拟)现要尽量准确地测量量程为0~0.6 A、内阻约为2 Ω的电流表A1的内阻RA,实验室提供的其他器材如下:电流表A2(量程0~3 A,内阻r=10 Ω);滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω,最大电流3.5 A);电阻箱R2(阻值0~999 Ω);电源E(电动势30 V,内阻约0.5 Ω);开关、导线若干。
选用上述的一些器材,两个同学分别设计了如图甲、乙所示的电路图。
(1)在图甲的电路中,下列电阻箱R2的取值最合理的是　　　　。
A.5 Ω　　　　B.50 Ω　　　　C.500 Ω
(2)在图甲的电路中,测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2,电阻箱的示数为R2,则电流表A1的内阻RA的测量值为　　　　　　　　。(用所给物理量表示)
(3)按图乙的电路进行如下操作:
①先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置,再把电阻箱R2的阻值调到　　　　(选填“最大”或“最小”)。
②闭合开关S、S1,调节滑动变阻器R1的滑片,使两电流表的指针有较大幅度偏转,记录电流表A2的示数I。
③断开S1,保持S闭合、R1不变,再闭合S2,调节R2,使电流表A2的示数　　　　,读出此时电阻箱的阻值R0,则电流表A1的内阻RA=　　　　。
5.(12分)(2026江西新余模拟)为测量甲醛浓度,某研究小组利用一个对甲醛气体非常敏感的气敏电阻R进行测量,该气敏电阻说明书给出的气敏电阻R的阻值随甲醛浓度η变化的曲线如图甲所示。
(1)为检验该气敏电阻的参数是否与图甲一致,测量部分甲醛浓度下的阻值,设计图乙所示电路。利用如下实验器材测甲醛浓度为8×10-8 kg/m3时气敏电阻的阻值,供选用的器材如下:
A.电池(电动势6 V,内阻不计)
B.电压表(量程0~6 V,内阻约10 kΩ)
C.毫安表(量程0~5 mA,内阻约2 Ω)
D.滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)
E.滑动变阻器R2(最大阻值1 000 Ω)
F.开关、导线若干
①参照图甲中的参数,滑动变阻器RP应选用　　　　(选填“R1”或“R2”);
②单刀双掷开关应接　　　(选填“1”或“2”)。
(2)实验时,将气敏电阻置于密封小盒内,通过注入甲醛改变盒内甲醛浓度,记录不同甲醛浓度下电表示数,计算出气敏电阻对应阻值,若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.7 V和2.3 mA,则此时气敏电阻的阻值约为　　　　 kΩ(保留2位有效数字)。
(3)已知国家室内甲醛浓度标准是η≤0.1 mg/m3,探究小组利用该气敏电阻设计了如图丙所示的简单测试电路,用来测定室内甲醛是否超标。电源电动势为E=5.0 V(内阻不计),电路中D1、D2分别为红、绿发光二极管,红色发光二极管D1的启动(导通)电压为2.0 V,即发光二极管两端电压U1≥2.0 V时点亮,绿色发光二极管D2的启动电压为3.0 V,发光二极管启动时对电路电阻的影响不计。实验要求当室内甲醛浓度正常时绿灯亮,超标时红灯亮,则在电阻R3和R4中,　　　　是定值电阻,其阻值为　　　　 kΩ。
答案：
1.答案 (1)内接法　(2)1 002.3　(3)=
解析 (1)电流表的内阻已知,可得电流表分得的电压和Rx两端的电压,所以为使测量尽可能准确,电流表应采用内接法。
(2)由题图丙可知U=9.6 V,由题图丁可知I=9.3 mA,则Rx=-RA= Ω-30 Ω=1 002.3 Ω。
(3)题图甲中滑动变阻器是分压式接法,题图乙中滑动变阻器与被测电阻并联,移动滑动变阻器的滑片改变阻值,外电阻改变,则也能改变被测电阻两端的电压,电流表、电压表按(1)问连接,电流表是内接法,由于电流表内阻已知,由Rx+RA=知测量值等于真实值。
2.答案 (1)分压　(2)见解析图甲　(3)见解析图乙　(4)1.82×103(1.80×103~1.84×103均可)
解析 (1)电压表V1和Rx串联再和V2并联,并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻,为了调节滑动变阻器时,电压表示数变化明显,且能获得更多组数据,应选择分压接法。
(2)完整的电路图,如图甲所示。
甲
(3)根据表中的实验数据,绘制的U2-U1图像,如图乙所示。
乙
(4)根据实验电路图,则有Rx=,变形得U2=U1,则图像的斜率为k=,根据U2-U1图像可得斜率k==1.605,则有1.605=,代入r1=3.0 kΩ,解得Rx=1.82×103 Ω。
3.答案 (1)较大　(5)2a　　(6)偏小　无影响
解析 (1)要使电流表不烧坏,开关闭合时通过电流表的电流应较小,故电阻箱R的阻值应调到较大阻值。
(5)根据欧姆定律及并联电路的特点可知Rt=R,又因为Rt=R0(1+αt),整理可得R=R0(1+αt),结合题图乙中的图像可知R0=2a,R0α=,则α= ℃-1。
(6)若考虑到电流表的内阻,则Rt=(R+RA),整理可得R+RA=R0(1+αt),对应图像应平行上移,如图中虚线所示,由图可知,R0测量值偏小,温度系数α的测量值无影响。
4.答案 (1)B　(2)　(3)①最大　②仍为I　③R0
解析 (1)为了减小测量误差,题图甲中两个电流表应同时偏转较大角度,当通过A1的电流为0.6 A时,A1所在支路的总电阻约R总==50 Ω,则电阻箱R2的阻值应为50 Ω。故选B。
(2)在题图甲的电路中,测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2,电阻箱的示数为R2,则电流表A1两端的电压为UA1=I2r-I1R2,故电流表A1电阻的测量值为RA=。
(3)实验前电阻箱R2的阻值应该调节到最大,以保证电表安全;替代法最简单的操作是让A2的示数不变,仍为I,则可直接从R2的读数得到电流表A1的内阻,即RA=R0。
5.答案 (1)①R1　②1　(2)2.5　(3)R4　3.9
解析 (1)①根据题图乙可知,滑动变阻器采用了分压接法,为了调节方便,则滑动变阻器应该选择最大阻值较小的R1;
②由题图甲可知,甲醛浓度为8×10-8 kg/m3的气敏电阻的阻值R约为2.5 kΩ,由于R>,因此电流表应采用内接法,即单刀双掷开关接1。
(2)根据欧姆定律可得气敏电阻的阻值约为R= Ω=2.5×103 Ω=2.5 kΩ。
(3)R3、R4串联,当甲醛浓度升高,气敏电阻的阻值R增大时,红色发光二极管D1两端电压升高,所以R3为气敏电阻,R4为定值电阻。根据电阻与电压成正比,有,红色发光二极管D1处于点亮的临界状态,由题图甲可知η=0.1 mg/m3=1×10-7 kg/m3时,气敏电阻的阻值R3=2.6 kΩ,故可得定值电阻R4=3.9 kΩ。
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