第12章　电磁感应 第2讲　法拉第电磁感应定律及其应用--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第2讲　法拉第电磁感应定律及其应用
基础对点练
题组一　法拉第电磁感应定律
1.(2026江西九江期中)如图所示,匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直于水平面向里,半径为R的半圆形金属丝在水平面内以速度v做匀速直线运动,速度方向与半圆形金属丝直径ab垂直,运动中a、b间的电势差Uab为(　　)
A.2BRv B.πBRv
C.-2BRv D.-πBRv
2.(2024福建卷)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带,两条平行长边镶有铜丝,将纸带一端扭转180°,与另一端连接,形成拓扑结构的莫比乌斯环,如图所示。连接后,纸环边缘的铜丝形成闭合回路,纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过,磁场区域的边界是半径为r的圆(r < R)。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt(k为常量),则回路中产生的感应电动势大小为(　　)
A.0 B.kπR2
C.2kπr2 D.2kπR2
3.(多选)(2025广东卷)一种精确测量质量的装置原理示意图如图所示,竖直平面内,质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直于线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡;步骤②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值,重力加速度为g。下列说法正确的有(　　)
步骤①
步骤②
A.线圈电阻为 B.I越大,表明m越大
C.v越大,则E越小 D.m=-M
题组二　自感和涡流　电磁阻尼和电磁驱动
4.(2025江苏常州二模)关于电磁感应的四张图,下列说法不正确的是(　　)
甲
乙
丙
丁
A.甲图,真空炉内待冶炼的金属中产生涡流,使金属自身熔化
B.乙图,转动蹄形磁体,会观察到放在下方的铝框同向转动
C.丙图,强磁体从有竖直裂缝的铝管中下落,铝管内不会产生感应电动势
D.丁图,磁体向右平移,桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势
5.(2025江西南昌模拟)如图所示,感应加热表面淬火是利用电磁感应原理,将工件置于感应线圈中,向线圈通入交变电流时,工件中将出现涡流,在很短时间内,工件表面温度可以达到淬火温度,随后立即冷却使工件淬火。下列关于工件加热过程说法正确的是(　　)
A.工件中磁通量保持不变
B.工件中出现的涡流方向不变
C.工件中出现的是交变电流,其频率小于感应线圈中通入交变电流的频率
D.在感应线圈中通入的交变电流峰值不变的情况下,频率越高,工件中的感应电流越大
综合提升练
6.(2025广东广州期中)如图甲所示,螺线管匝数n=100,横截面积S=0.01 m2,螺线管导线电阻r=1 Ω,电阻R=9 Ω。螺线管内部区域存在水平方向的匀强磁场,以水平向右为正方向,磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.回路中感应电流逐渐增大
B.0~2 s内回路中的电流为0.06 A
C.C、D两点间的电势差为0.06 V
D.0~2 s内电阻R两端的电压为0.06 V
7.(2025江苏南京模拟)如图,“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直,各边长均为l。线框绕 b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动,be与磁场方向垂直。t=0时,abef与水平面平行,则(　　)
A.t=0时,电流方向为afedcba
B.t=0时,感应电动势为Bl2ω
C.t=时,感应电动势为0
D.t=0到t=过程中,感应电动势平均值为0
培优拔高练
8.(19分)(2023广东卷)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场,磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ,宽度均为h,其俯视图如图甲所示,两磁场磁感应强度随时间t的变化如图乙所示,0~τ时间内,两区域磁场恒定,方向相反,磁感应强度大小分别为2B0和B0,一电阻为R、边长为h的刚性正方形金属框abcd平放在水平面上,ab、cd边与磁场边界平行。t=0时,线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻,ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处,线框的速度近似为零,此时线框被固定,如图甲中的虚线框所示。随后在τ~2τ时间内,区域Ⅰ磁感应强度线性减小到0,区域Ⅱ磁场保持不变;2τ~3τ时间内,区域Ⅱ磁感应强度也线性减小到0。求:
甲
乙
(1)t=0时线框所受的安培力F;
(2)t=1.2τ时穿过线框的磁通量Φ;
(3)2τ~3τ时间内,线框中产生的热量Q。
答案：
1.C　解析 金属丝切割磁感线的有效长度为2R,结合右手定则可知,运动中a、b间的电势差为Uab=-BL有v=-2BRv,故选C。
2.C　解析 设回路中产生的感应电动势大小为ε,莫比乌斯环边缘的导体回路相当于两匝线圈串联,即匝数n=2。由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势与穿过回路的磁通量变化率成正比,ε=n=nS,其中S为垂直穿过莫比乌斯环的磁场面积,S=πr2,由题意可知=k,解得ε=2kπr2,故选项C正确,选项A、B、D错误。
3.BD　解析 根据题意,电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势,I为线圈闭合时通入的电流,故不是线圈的电阻,故A错误;根据平衡条件有(M+m)g=BIL,可知I越大,m越大,故B正确;根据公式有E=BLv,可知v越大,E越大,故C错误;由上述分析,可得m=-M,故D正确。
4.C　解析 甲图,真空炉内通入高频电流后,待冶炼的金属中产生涡流,使金属自身熔化,A正确;乙图,转动蹄形磁体,根据电磁驱动可知,会观察到放在下方的铝框同向转动,B正确;丙图,强磁体从有竖直裂缝的铝管中下落,磁通量发生变化,铝管内会产生感应电动势,C错误;丁图,根据 “来拒去留”,则磁体向右平移,桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势,D正确。
5.D　解析 根据楞次定律,工件中出现涡流,磁通量必然变化,故A错误;由于感应线圈中通入的是交变电流,根据楞次定律可得工件中出现的涡流方向周期性变化,工件中出现的是交变电流,其频率等于感应线圈中通入交变电流的频率,故B、C错误;根据法拉第电磁感应定律,在峰值不变的情况下,可得感应线圈中通入交变电流的频率越高,磁通量的变化率越大,感应电动势越大,感应电流越大,故D正确。
6.B　解析 由题图乙可知,磁感应强度大小B随时间均匀变化,根据E=n=nS,I=可知,回路中感应电动势保持不变,回路中感应电流保持不变,故A错误;根据法拉第电磁感应定律可得E=n=nS=100××0.01 V=0.6 V,I==0.06 A,C、D两点间的电势差等于电阻R两端的电压,均为U=IR=0.54 V,故B正确,C、D错误。
7.B　解析 线框旋转切割磁感线产生电动势的两条边为cd 和af,t =0时刻cd边速度与磁场方向平行,不产生电动势,因此此时只有af 边切割磁感线产生电动势,由右手定则可知电流方向为 abcdefa,电动势为E=Blv=Bl2ω,A错误,B正确;t=时,线框旋转180°,此时依旧只有af 边切割磁感线产生电动势,感应电动势仍为E=Bl2ω,C错误;t=0到t=过程中,线框abef的磁通量变化量为零,线框bcde的磁通量变化量为ΔΦ=2BS=2Bl2,由法拉第电磁感应定律,可得平均电动势为E=,D错误。
8.答案 (1),方向水平向左　(2),方向垂直纸面向里　(3)
解析 (1)由图可知,t=0时线框切割磁感线的感应电动势为E=2B0hv+B0hv=3B0hv,则感应电流大小为I=,所受的安培力为F=2B0h+B0h=,方向水平向左。
(2)在τ时刻,ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处,线框的速度近似为零,此时线框被固定,则t=1.2τ时穿过线框的磁通量为Φ=1.6B0h·h-B0h·h=,方向垂直纸面向里。
(3)2τ~3τ时间内,区域Ⅱ磁感应强度线性减小到0,则有E'=,感应电流大小为I'=,则2τ~3τ时间内,线框中产生的热量为Q=I'2Rt=。
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