第12章　电磁感应 第3讲　专题提升：电磁感应中的电路和图像问题--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第3讲　专题提升:电磁感应中的电路和图像问题
基础对点练
题组一　电磁感应中的电路问题
1.两个相互连接的金属圆环如图所示,小金属环的电阻是大金属环电阻的,连接处电阻不计,匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电压为(　　)
A.E B.E
C.E D.E
2.(2025上海华师大二附中模拟)如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点的电势差Uab为(　　)
A.BRv B.BRv
C.-BRv D.-BRv
3.(2025安徽合肥模拟)如图所示,半径为r1、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为r2的圆形区域存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于线圈平面向外,磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt,B0、k为正的常量,线圈电阻为R,则磁感应强度从B0增大到2B0的时间内(　　)
A.线圈中电子沿顺时针方向定向移动
B.线圈有收缩的趋势
C.线圈中产生的焦耳热为
D.通过导线横截面的电荷量为
题组二　电磁感应中的图像问题
4.(2025湖北卷)如图甲所示,相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内,两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上,金属棒与导轨接触良好,导轨电阻忽略不计。导轨间存在方向与导轨平面垂直的磁场,其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图乙所示,t=T时刻,B=0。t=0时刻,两棒相距x0,ab棒速度为零,cd棒速度方向水平向右,并与棒垂直,则0~T时间内流过回路的电荷量为(　　)
甲
乙
A. B.
C. D.
5.图甲是由同种规格的电阻丝制成的闭合线圈,线圈包围区域内有垂直于线圈所在平面的匀强磁场,图乙为线圈中的磁感应强度B(取垂直于线圈所在平面向里为正方向)随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像,可能正确的是(取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向,水平向左为安培力的正方向)(　　)
甲
综合提升练
6.(2025江苏徐州二模)某游乐园中过山车从倾斜轨道最高点无动力静止滑下后到水平直轨道停下。为保证安全,水平轨道上安装有磁力刹车装置,其简化示意图如图所示。水平直轨道右侧与定值电阻R相连,虚线PQ的右侧有竖直向上的匀强磁场,左侧无磁场。过山车的刹车金属片可等效为一根金属杆ab,其从倾斜轨道上某一位置由静止释放,最终静止在水平轨道某一位置,忽略摩擦力和空气阻力。下列关于金属棒ab运动过程中速率v、加速度大小a与运动时间t或运动路程s的关系图像可能正确的是(　　)
7.(多选)(2025湖南邵阳三模)某研究小组设计的一种“圆盘电动机”如图所示。半径为L的导体圆环竖直放置,圆环附近存在水平向右且垂直于圆环平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,它通过三根阻值均为3R的辐条与转轴O1O2固连。圆环左侧的电阻R通过导线与辐条并联,电源E是恒流源,能提供恒定不变的电流I(箭头表示电流方向),电阻R与电源E之间接有开关S;圆环的右侧有一个半径为且能与圆环随转轴一起转动的圆盘,其上绕有不可伸长的细线,下端悬挂铝块。除铝块外,其他物体质量忽略不计,不考虑任何摩擦阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.开关S闭合瞬间,单根辐条所受的安培力大小F=BIL
B.开关S断开后,铝块下落过程中电阻R中的电流从a流向b
C.当开关S闭合,改变铝块质量,电动机输出的最大机械功率可以为Pm=I2R
D.开关S断开后,质量为m0的铝块,经足够长时间未落地,铝块下落的最终速率vm=
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8.(2025湖北模拟预测)如图所示,两个半径均为R的圆形磁场区域内,存在磁感应强度大小相等、方向分别垂直于纸面向外、向里的匀强磁场。现有半径也为R的圆形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以顺时针方向为电流的正方向,则线框中产生的感应电流i与线框移动的位移x的关系图像是(　　)
答案：
1.B　解析 a、b间的电压等于路端电压,而小金属环电阻占电路总电阻的,故a、b间电压为U=E,选项B正确。
2.D　解析 有效切割长度即a、b连线的长度,如图所示。由几何关系可知有效切割长度为R,所以产生的电动势为E=BLv=B·Rv,圆环在磁场内的部分电流的方向为a→b,所以Uab<0,由于外电路的电阻值为R总,所以Uab=-B·Rv=-BRv,故选D。
3.C　解析 根据楞次定律和右手定则可知,线圈中感应电流方向为顺时针,因此电子运动方向为逆时针,A错误;线圈不在磁场中,不受安培力作用,无收缩或扩张的趋势,B错误;线圈中磁通量的变化率为=kπ,由法拉第电磁感应定律可知,线圈中的感应电动势为E==kπ,线圈中产生的焦耳热为Q=t,其中t=,联立可得Q=,C正确;通过导线横截面的电荷量为q=t=t=,D错误。
4.B　解析 根据题意,E=n,则q=It=T=,故B正确。
5.D　解析 由图乙可知,0~1 s内,磁感应强度B增大,线圈包围区域中的磁通量Φ增大,由楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,为负值,感应电动势也为负值,A项所示图像错误;1~2 s内,磁通量不变,无感应电流,B、C项所示图像错误;2~3 s内,磁感应强度B的方向垂直于纸面向里,B减小,Φ减小,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,3~4 s内,B的方向垂直于纸面向外,B增大,Φ增大,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,由左手定则可知,在0~1 s内,bc边受到的安培力方向水平向左,是正值,根据F=IlB,可知安培力均匀增加,1~2 s内无感应电流,bc边不受安培力,2~3 s,安培力方向水平向右,是负值且逐渐减小,3~4 s,安培力方向水平向左,是正值且逐渐变大,D项所示图像正确。
6.A　解析 金属棒ab在倾斜轨道上受重力和支持力作用,加速度恒定不变,由v=at知,速度随时间均匀增大,由v2=2as知,速度v与运动路程s的关系图像为开口向右的抛物线,B错误;金属棒ab进入水平轨道后,切割磁感线产生感应电流,受到向左的安培力作用,由F==ma知,金属棒ab在水平轨道上做加速度减小的减速运动,v-t图像斜率逐渐减小,由于加速度与速度成正比,因此加速度随时间变化的趋势与速率随时间变化的趋势相同,A正确,C错误;在极短时间Δt内,对金属棒ab由动量定理有Δt=maΔt,即Δv=Δs,则速度随运动路程均匀减小,因此加速度随运动路程也均匀减小,D错误。
7.BCD　解析 开关闭合的瞬间,流过三根辐条的总电流为,流过单根辐条的电流I1=,单根辐条所受的安培力F=BI1L=BIL,A错误;铝块下落时从右向左看,辐条顺时针转动,由右手定则,流过辐条的电流从圆环流向转轴,故R中的电流方向为从a到b,B正确;设开关S闭合时流过三根辐条的总电流为i,有U=(I-i)R、P=Ui-i2R,代入得P=IRi-2Ri2,当i=时,Pm=I2R,C正确;设此时辐条转动的角速度为ω,则三根辐条产生的等效电动势为E=BL2ω,等效电阻为R,对于铝块,速度vm=ω,在最终运动状态中,铝块重力做功的功率等于电路的电功率,有m0gvm=,代入可得vm=,D正确。
8.D　解析 导线框进入第一个圆的过程中,根据几何知识可得切割磁感线的弦长为L=2,根据e=BLv,i=,可知感应电流i与位移x不是线性关系, A、B错误;根据上述分析,当x=2R时,i0=,若导线框与两个圆都相交时,如图所示,设导线框进入第二个圆位移为x时,根据几何知识可得切割磁感线的总弦长为L=2+2,根据数学知识有L2=[]2≤(12+12)[()2+()2],即L2≤-4x2+8Rx+8R2,因为0≤x≤2R,由二次函数式,可解得当x=R时,L≤2R,即线圈的中心到达两圆形磁场的交点位置时,线圈在两个磁场中的部分切割磁感线产生的感应电动势方向相同,此时线圈中的感应电动势最大,感应电流最大,则感应电流i=2×i0<2i0,C错误,D正确。
【注】对C、D选项的判断可用定性解释法:根据几何关系,圆形导线框不可能同时与两圆相交的弦长都为直径,有效长度不可能达到L<4R,根据e=BLv,i=,可得i<2i0,C错误, D正确。
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