第14章　光学　电磁波　相对论 第1讲　光的折射、全反射--2027全国版高考物理第一轮(含解析)

2027全国版高考物理第一轮
第1讲　光的折射、全反射
基础对点练
题组一　折射定律及折射率的应用
1.(2025河南信阳质检)如图所示,半径为R的半圆柱透明体置于水平桌面上,上表面水平,其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入透明体内,光线与CO夹角为30°,出射光线射在桌面上B点处,测得A、B之间的距离为,则该透明体的折射率为(　　)
A. B.
C. D.
2.(2026湖北襄阳模拟)穿衣镜是人们日常生活中的必需品,常用一块透明玻璃板单面镀银制成。如图所示,一束单色光与玻璃板表面成37°由P点射入,已知玻璃板厚度d=4 mm,该单色光从空气射入玻璃时的折射率n=,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,则该单色光出射点Q(未画出)与P点的距离为(　　)
A.4 mm B.6 mm
C.8 mm D.10 mm
题组二　全反射及其综合应用
3.(2025河北石家庄模拟)如图所示,一束红光以30°入射角沿半径射向半圆玻璃砖的平直边,在玻璃砖与空气的分界面上发生了反射和折射。若保持入射光方向不变,以过圆心O垂直玻璃砖的轴顺时针缓慢旋转玻璃砖60°的过程中(　　)
A.反射角变小 B.反射光的亮度不变
C.折射光的亮度不变 D.折射光会消失
4.(2025江苏无锡模拟)如图所示,棱长为2a的正方体玻璃砖,底面中心有一单色点光源O,从外面看玻璃砖的上表面刚好全部被照亮,不考虑光的反射。从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为(　　)
A.2a2 B.a2
C.2πa2 D.πa2
5.(多选)(2025甘肃白银模拟)如图所示,一束光垂直于AB边射到半圆形玻璃砖上P点,经玻璃砖的折射后分为两束单色光a、b射到光屏上,则下列说法正确的是(　　)
A.玻璃砖对单色光a的折射率比对单色光b的大
B.单色光a的波长比单色光b的波长长
C.在玻璃砖中单色光a的传播速度比单色光b的小
D.若将玻璃砖左侧的入射光从P点逐渐向上移动,则单色光b先消失
综合提升练
6.(多选)(2025湖南郴州模拟)某玻璃砖的截面图如图所示,该截面是半径为R的半圆面,一束由a、b两种单色光组成的复色光斜射到上表面的P点,折射光线a、b分别照射到圆弧上的M、N点,已知OP=R,则下列判断正确的是(　　)
A.单色光a的频率比单色光b的频率高
B.单色光a比单色光b在玻璃砖中传播速度快
C.单色光a、b在M、N点均一定不会发生全反射
D.单色光a从P点传播到M点和单色光b从P点传播到N点时间相等
7.(2026陕西咸阳模拟)某同学买了一个透明“水晶球”,其内部材料折射率相同,如图甲所示。他测出球的半径为r。现有一单色光从球上P点射向球内,折射光线与水平直径PQ的夹角θ=30°,出射光线恰好与PQ平行,如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是(　　)
A.水晶球的折射率为
B.光在水晶球中的传播时间为
C.仅换用波长更长的单色光,光在“水晶球”中传播的时间变长
D.若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角,光可能因发生全反射而无法射出水晶球
8.(2025江西吉安检测)如图所示,有一横截面边长为a的正三角形的三棱镜ABC,BC边为吸光材质。一平面光源可发出垂直于光源平面的平行单色光,光源平面与水平方向夹角θ为60°,光源发出的平行光穿过三棱镜的光路图如图所示,图中光线在三棱镜中的光路与BC平行,且出射光垂直打在光屏上。下列说法正确的是(　　)
A.三棱镜的折射率n=2
B.从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光的传播时间相等
C.从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光中,从AB中点入射的光线传播时间最短
D.缓慢绕B点顺时针转动光源,所有光线依然都能经过三棱镜传播到光屏
9.(10分)(2025湖南永州模拟)同一种透明材料制成的两个三棱柱的横截面如图甲、乙所示,两横截面均为直角三角形,∠CAB=45°,∠EDF=30°,两束频率相同的平行于底边的光分别射到BC边与EF边。已知射到三角形ABC的光,在AC边恰好发生全反射,射到三角形DEF的光第一次到达DF边的H点(图中未标出),H点到D点的距离为d,真空中的光速为c,求:
(1)该透明材料的折射率;
(2)光从H点到DE边传播的时间。
培优拔高练
10.(12分)(2025河北秦皇岛模拟)图甲为某同学设计的测量透明液体折射率的装置图,正方体玻璃容器棱长为20.00 cm,薄刻度尺平行于BC边放置在容器内底部,零刻度与棱边上的O点重合,截面图如图乙所示。容器中不加液体时,从P点发出的激光恰好在O处形成光斑。保持入射角不变,向容器中注入10.00 cm深的某种液体,激光在N点形成光斑,N点对应的刻度为5.00 cm。真空中光速为3.00×108 m/s,取=3.16,求:
(1)该液体的折射率和该液体中的光速(结果保留3位有效数字);
(2)容器中注满该液体后(液面水平),光斑到O点的距离。
答案：
1.A　解析 根据题意,光路图如图所示,由几何关系可得sin θ=,根据光的折射规律可知,该透明体的折射率为n=,故选A。
2.B　解析 根据题意作出光的折射与反射光路,如图所示,根据折射定律有n=,该单色光出射点Q与P点的距离为s=2dtan r,代入数据解得s=6 mm,故选B。
3.D　解析 保持入射光方向不变,以过圆心O垂直玻璃砖的轴顺时针缓慢旋转玻璃砖60°的过程中,入射角变大,根据n=>1,可知顺时针缓慢旋转玻璃砖60°时,入射角变为90°,会发生全反射,折射光线消失,并且随着入射角变大,折射角变大,反射光变强,折射光变弱,故选D。
4.D　解析 由几何关系可知底面对角线为=2,玻璃砖的上表面刚好全部被照亮,设临界角为C,由几何关系可得sin C=,点光源O在侧面的出射情况为一个半圆(临界光组成一个半圆锥),设其半径为r,则有sin C=,联立,解得r=,从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为S=4×πr2=πa2,故选D。
5.BD　解析 由题图可知,单色光a、b在玻璃砖右侧界面的入射角相同时,单色光a的折射角小,由折射定律n=可知,玻璃砖对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率;根据sin C=可知,单色光a发生全反射的临界角大于单色光b的,若将玻璃砖左侧的入射光从P点逐渐向上移动,单色光a、b在玻璃砖右侧界面的入射角逐渐增大,单色光b先在玻璃砖右侧界面发生全反射,先消失,故A错误,D正确。由于玻璃砖对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率,可知fa6.BD　解析 由图可知,玻璃砖对单色光b折射率大,因此单色光b的频率比单色光a的频率高,故A错误;由v=可知,单色光a比单色光b在玻璃砖中传播速度快,故B正确;若玻璃砖对某单色光折射率为,若光在P点入射角为45°,根据n=,则折射角r=30°,根据sin C=,可得全反射临界角C=45°,根据几何关系,光在圆弧面上的入射角为60°,则光会发生全反射,故C错误;设光在P点入射角为θ,折射角为β,则折射率n=,设光从P点传播到圆弧面的距离为s,根据几何关系s=2Rsin β,则传播时间t=,因此传播时间相等,故D正确。
7.B　解析 如图所示,由几何关系可知,光线射出时的折射角为2θ,水晶球的折射率为n=,故A错误。光在水晶球中的传播速度为v=c,由几何关系可知,传播路程为s=2rcos θ=r,光在水晶球中的传播时间为t=,故B正确。当入射光的波长变长时,频率变小,光的折射率也变小,折射角变大,光在水晶球中的光程变短;由v=可知,光在“水晶球”中的传播速度变大,可知时间变短,故C错误。根据n=,又根据全反射临界角C与介质折射率n的关系n=,因为β<90°,所以θ8.B　解析 根据题意,作出法线如图所示,由几何关系可得α=60°,β=30°,由折射定律可得n=,故A错误;根据题意,设BO的长度为L,由几何关系和对称性可知,光线在三棱镜外传播的距离为L,在三棱镜内传播的距离为a-L,由公式n=可得,光在三棱镜内传播速度v=,则传播时间为t=,可知,从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光的传播时间相等,故B正确,C错误;缓慢绕B点顺时针转动光源,结合上述分析可知,光线在AB面的入射角逐渐减小,则光线在AB面的折射角逐渐减小,折射光线向下偏移,可能出现折射光线打在BC面被吸收,则不是所有光线都能经过三棱镜传播到光屏,故D错误。
9.答案 (1)　(2)
解析 (1)在AC边恰好发生全反射,则有sin 45°=
解得n=。
(2)作出光路图如图所示
由几何关系可知光射到DE边G点时入射角为30°,可以射出,由几何关系可知HG=d
光在介质中的速度v=c
则光从H点到DE边传播的时间t=。
10.答案 (1)1.58　1.90×108 m/s　(2)10 cm
解析 (1)设入射角为θ,折射角为α,由几何关系得sin θ=sin 45°=,sin α=
折射率为n==1.58
该液体中的光速v==1.90×108 m/s。
(2)容器中注满该液体后(液面水平),由几何关系得光斑到O点的距离
s=20 cm-20 cm×tan α=10 cm。
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