第14章　光学　电磁波　相对论 第2讲　实验17：测量玻璃的折射率--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第2讲　实验17:测量玻璃的折射率
1.(6分)(2026福建泉州模拟)某实验小组在“测定玻璃砖的折射率”的实验中,在水平白纸上放好长方形玻璃砖,ab和cd分别是玻璃砖与空气界面的投影。如图甲所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察并先后插上大头针P3和P4。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.P3只需挡住P1
B.P4只需挡住P2
C.P3需同时挡住P1和P2
D.P4需同时挡住P1、P2和P3
(2)下列能提高测量的准确度的措施是　　　　。
A.插在玻璃砖同侧的两大头针的间距尽量大一些
B.选用厚度(即ab与cd间距)较大的玻璃砖
C.选用较粗的大头针
(3)如果在某次实验过程中,得到如图乙所示的光路图,P点为出射光线的反向延长线与玻璃砖右边界的交点。测得NP和NM的长度分别为L1和L2,则该玻璃砖的折射率为n=　　　　(用L1和L2表示)。
2.(6分)(2025浙江温州模拟)某同学利用激光测量半径R=3.50 cm的半圆形玻璃砖的折射率,实验中让一细束激光沿玻璃砖半径方向射到圆心O,恰好在底边发生全反射(如图甲所示),作光路图并测量相关数据(如图乙所示),则:
(1)该半圆形玻璃砖的折射率为　　　　(结果保留3位有效数字)。
(2)其他条件不变,仅将半圆形玻璃砖向左平移一小段距离,则　　　　(选填“有”或“没有”)激光从底边射出。
3.(8分)(2026甘肃白银模拟)一正方体玻璃砖内部中心位置有一个球形真空泡,实验小组想测出玻璃砖最薄处的厚度,设计了如下实验,实验步骤如下:
甲
乙
(1)用游标卡尺测量玻璃砖的棱长,示数如图甲所示,则玻璃砖的棱长a=　　　　 mm。
(2)如图乙所示,一束宽度可调的激光垂直射入玻璃砖,下边界的激光恰好经过球心O点,当上边界的激光恰好在玻璃砖内的球形真空泡表面发生全反射时,测得激光宽度为L。
(3)若玻璃砖对该激光的折射率为n,可求出真空泡的半径R=　　　　。
(4)玻璃砖最薄处的厚度表达式d=　　　　(用a、L、n表示)。
4.(9分)(2025山东青岛模拟)实验室有一块长方体透明介质,截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1,AD的长度为l2,且AB和AD边透光,而BC和CD边不透光,且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上,经折射后AD面上有光线射出,甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。
(1)甲同学的做法是:保持射到AB面上光线的入射角不变,用遮光板由A点沿AB缓慢推进,遮光板前端推到P时,AD面上恰好无光线射出,测得AP的长度为l3,则长方体介质的折射率可表示为n=　　　　;
(2)乙同学的做法是:缓慢调节射到AB上光线的入射角,使AD面也恰好无光线射出,测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2,则长方体介质的折射率可表示为n=　　　　;
(3)θ1和θ2的关系满足θ1　　　　(选填“<”“>”或“=”)θ2。
5.(9分)(2026山东济宁模拟)有一透明球形摆件如图甲所示,为了弄清该球形摆件的材质,某学习小组设计了一个实验来测定其折射率。
甲
乙
步骤如下:
①用游标卡尺测出该球形摆件的直径如图乙所示;
②用激光笔射出沿水平方向的激光束M照在球体上,调整入射位置,直到光束进出球体不发生偏折;
③用另一支同种激光笔射出沿水平方向的激光束N照在球体上,调整入射位置,让该光束经球体上Q点折射进入球体,并恰好能与激光束M都从球面上同一点P射出;
④利用投影法测出入射点Q和出射点P之间的距离L,光路图如图丙所示。
丙
请回答以下问题:
(1)由图乙可知,该球形摆件的直径D=　　　 cm;
(2)球形摆件对该激光的折射率n=　　　　(用D和L表示);
(3)继续调整激光束N的入射位置,　　　　(选填“能”或“不能”)看到激光在球体内发生全反射。
6.(12分)(2025山东济南模拟)某同学利用激光方向性和单色性好的特点,借助“插针法”测量一圆柱玻璃对特定频率的光的折射率。主要步骤如下:
如图甲所示,木板上固定好白纸,放好圆柱玻璃,在圆柱玻璃底面边界描点。调节左侧激光入射角,在激光照射到的位置竖直插针,使之恰好挡住光线,确定光路,如图乙所示。移除圆柱玻璃,确定圆柱横截面的圆心和圆周边界,作光路图。
(1)下列关于实验操作的描述中正确的是　　　。
A.为方便作图,可用铅笔环绕圆柱底部一周作圆周边界
B.图乙中插针顺序依次为P1、P2、P3、P4或P2、P1、P3、P4
C.插针时,P2和P3离圆柱玻璃近一些测量更准确
D.若入射角过大,会发生全反射而观察不到出射光线
(2)如图丙所示,以入射点O'为圆心,适当长度为半径作圆,与入射光线和折射光线分别交于M、N两点,过M、N两点作法线OO'的垂线,分别交于P、Q两点,测得O'P、MP、O'Q、NQ长度分别为L1、L2、L3、L4,则折射率n=　　　　。(用L1、L2、L3或L4表示)
丙
(3)若该同学在作图时,将圆柱体横截面半径画得略偏大,圆心仍是准确的,这样会导致折射率的测量值　　　　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
答案：
1.答案 (1)CD　(2)AB　(3)
解析 (1)该实验用大头针标记光路,要求P3需同时挡住P1和P2,P4需同时挡住P1、P2和P3。
(2)所用玻璃砖的厚度以及插在玻璃砖同侧的大头针的间距尽量大一些,可减小测量的相对误差,A、B正确;选用较细的大头针有利于提高准确度,C错误。
(3)设光线在N点的入射角为θ1,折射角为θ2,如图所示,根据几何关系有sin θ1=,sin θ2=,根据折射定律有n=。
2.答案 (1)1.59　(2)有
解析 (1)激光恰能在O点发生全反射,则sin C=,其中sin C=,解得n≈1.59。
(2)其他条件不变,仅将半圆形玻璃砖向左平移一小段距离,等效将入射光线向右平移一小段距离,光路图如图所示,则光线射到上底面时的入射角减小,则光线将不能发生全反射进而从底面射出。
3.答案 (1)12.24　(3)nL　(4)-nL
解析 (1)游标卡尺为50分度,每一分度为0.02 mm,从题图甲中可知棱长a=12 mm+12×0.02 mm=12.24 mm。
(3)作出激光在玻璃砖中传播的光路图,如图所示,由题意及几何关系可知α=β=C,根据临界角公式sin C=sin α=sin β=,解得半径R=nL。
(4)由几何关系知最薄处应该为d=-R=-nL。
4.答案 (1)　(2)　(3)>
解析 (1)设折射角为r1,如图所示,在△APD中,由几何关系得sin r1=,光在AB面上发生折射,由折射定律可得介质的折射率为n=。
(2)射到AB面上的光线的入射角为θ2时,在AD面上发生全反射,说明在AD面上的入射角等于临界角,设在AB面上的折射角为r2,由折射定律得=n,临界角计算公式为sin C=,由几何关系可得r2+C=90°,sin r2=sin(90°-C)=cos C=,联立以上各式可得n=。
(3)设在AB面上的入射角为r,由几何关系可知在AD面上的入射角为i=90°-r,在AB面上的折射角越小(即在AB面上的入射角越小),在AD面上的入射角越大,越容易发生全反射,则有θ1>θ2。
5.答案 (1)5.20　(2)　(3)不能
解析 (1)根据游标卡尺的读法可知,球形摆件的直径为D=52 mm+0×0.1 mm=5.20 cm。
(2)设入射角为α,折射角为β,如图所示,则有sin α=,sin β=,根据光的折射规律可得n=。
(3)调整入射光束的入射位置,光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角,而光线射入球体时的入射角小于90°,所以光线射出球体时的折射角必然小于90°,所以不能发生全反射。
6.答案 (1)C　(2)　(3)偏大
解析 (1)应通过描点的方式,移除圆柱玻璃后再画圆周界面,A错误;实验采用激光来确定光路,对插针顺序没有要求,B错误;P2和P3离圆柱玻璃近一些,使入射点和出射点更准确,C正确;第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角,根据光路可逆原理,不会发生全反射现象,D错误。
(2)设所作圆O'半径为r,由题意,入射角和折射角的正弦值分别为sin i=、sin r=,则折射率为n=。
(3)两种情况的光路图如图所示,圆柱体横截面半径画得略偏大,会造成入射角和折射角都变小,但是出射光线的偏转角θ不变,又θ=2(i-r),那么i=+r,则有n==sin +cos ,可知n随着r的减小而增大,即折射率的测量值偏大。
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