第15章　热学 第5讲　专题提升：充气、抽气、灌气、漏气模型--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第5讲　专题提升:充气、抽气、灌气、漏气模型
基础对点练
题组一　充气模型
1.(2025重庆月考)某同学设计了如图所示装置:A为容积为V的导热汽缸,通过阀门和细管(容积不计)与最大容积为0.2V的导热汽缸B相连。B内有一厚度不计、可上下运动的活塞,上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开,下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开。外界大气压始终为p0,A中空气的初始压强也为p0,活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处,整个过程中环境温度保持不变,空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提、再缓慢下压计为1次,则5次后A中的气体压强为(　　)
A.1.2p0 B.1.4p0
C.2p0 D.2.5p0
2.某同学给自行车打气,车胎内原来气体压强等于大气压强p0=1×105 Pa,温度为300 K,体积为1.5 L,打气过程中可认为车胎容积不变。打气筒每次将100 cm3的压强同样为p0=1×105 Pa的气体打入车胎中,共打气30次。气体均可视作理想气体,打气过程视为绝热过程。已知打入气体质量与车胎内原气体质量之比为60∶31。则打气筒中打入气体的温度为(　　)
A.310 K B.308 K
C.305 K D.295 K
3.(5分)(2025山东德州月考)空气悬挂是一种先进的汽车悬挂系统,能够根据路况和距离传感器的信号自动调整车身高度,提升汽车的行驶稳定性。空气悬挂安装在汽车的前轴和后轴上,如图甲所示,其构造可简化为如图乙所示的汽缸活塞模型,汽缸上部与汽车底盘相连,活塞通过连杆与车轮轴连接。现有一搭载4组空气悬挂的汽车,空气悬挂以上的车身质量为m,空载时活塞与汽缸底之间的距离均为h。该汽车装载货物后,活塞与汽缸底间的距离均变为h,已知活塞的横截面积为S,不计缸体的重力以及活塞与缸体之间的摩擦力,气体的温度始终不变,外界大气压强恒为p0,重力加速度为g。
(1)求装载货物的质量m0;
(2)装载货物后,气泵自动给汽缸充入适量空气,使活塞和汽缸底之间的距离回到h,求充入的气体与原气体的质量之比η。
题组二　抽气模型
4.现从一体积不变的容器中抽气,假设温度保持不变,每一次抽气后,容器内气体的压强均减小到此次抽气前的,要使容器内剩余气体的压强减为开始时的,抽气次数应为(　　)
A.2次 B.3次
C.4次 D.5次
5.(2026河北邢台模拟)如图甲为神舟十七号载人飞船成功与中国空间站天和核心舱实现对接的画面。气闸舱有两个气闸门,与核心舱连接的是闸门A,与外太空连接的是闸门B,如图乙所示。空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走,需经过气闸舱,开始时气闸舱内气压为p0=1.0×105 Pa(地球表面标准大气压),用抽气机多次抽取气闸舱中气体(每次抽气后抽气机内与舱内气体压强相等),当气闸舱气压降到一定程度后才能打开气闸门B,已知每次从气闸舱抽取的气体(视为理想气体)体积都是气闸舱容积的,抽气过程中温度保持不变,不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。则抽气1次后和抽气2次后气闸舱内气压分别约为(　　)
A.9.1×104 Pa,7.8×104 Pa
B.9.8×104 Pa,7.8×104 Pa
C.9.1×104 Pa,8.3×104 Pa
D.9.8×104 Pa,8.3×104 Pa
题组三　灌气模型
6.(5分)冬季室外零下23 ℃,医用50 L大氧气瓶长期储存在室外,氧气瓶内气体压强为15个大气压,现将钢瓶移至室内温度为27 ℃的医院病房内(钢瓶的热胀冷缩可以忽略)。已知热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273 K。
(1)钢瓶移入室内达到热平衡后,钢瓶内氧气的压强为多少个大气压
(2)在室内环境下,若氧气输出的压强恒为1个大气压,流量为2 L/min,且要求钢瓶内氧气应保留不少于一个大气压的剩余压力,在输出氧气过程中钢瓶内温度保持不变,该氧气瓶最多能持续使用多少分钟
题组四　漏气模型
7.(5分)(2024广东中山联考)氧气瓶是医院、家庭护理、个人保健及各种缺氧环境补充用氧较理想的供氧设备。如图所示,现有一氧气瓶,在温度为17 ℃的室内时,气压计显示瓶内氧气的压强为p1=8.7×106 Pa;当氧气瓶被搬到温度为-13 ℃的室外时,瓶内氧气的压强变为p2。已知热力学温度与摄氏温度的关系T=t+273 K。
(1)若氧气瓶不漏气,求p2的值;
(2)若p2=6.5×106 Pa,求泄漏的气体与泄漏前气体质量之比。
综合提升练
8.(6分)(2025广东揭阳开学考试)汽车胎压监测系统是提高汽车驾驶安全性的重要装置,它可以在汽车行驶过程中实时地对轮胎气压和温度进行监测,对轮胎漏气、低压、高压、高温等危险状态进行预警,确保行车安全。有一辆汽车的胎压监测系统显示某一条轮胎的胎压p1=3.20×105 Pa、温度t1=47 ℃,已知该轮胎内部体积始终保持不变,气体可视为理想气体,热力学温度T与摄氏温度t的关系是T=t+273 K。
(1)若在行驶过程中,该轮胎温度升高到了t2=67 ℃,求此时的胎压p2;
(2)由于胎压偏高,驾驶员将车停到安全区域后,放出了轮胎内的适量气体,此时监测系统显示胎压p3=2.40×105 Pa、温度t3=27 ℃,求放出气体的质量与留在轮胎内气体的质量之比。
9.(6分)(2026山东聊城模拟)气垫鞋是通过在鞋底内置密闭气垫(通常填充高压氮气或空气)来提供缓震功能的运动鞋。气垫内气体可视为理想气体,气垫导热良好。某款气垫跑鞋在静态未穿着时每个气垫中气体体积为V1=30 cm3,压强为p1=1.5×105 Pa,假设大气压强恒为p0=1×105 Pa,室温恒为27 ℃。
(1)某同学穿该跑鞋运动,一段时间后由于摩擦等因素鞋内温度升高5 ℃,气垫体积被压缩为原来的,求此时气垫内气体压强。(结果保留3位有效数字)
(2)长时间穿着导致气垫损坏漏气,静置于室内足够长的时间后,体积仍为V1,求漏出气垫的气体和剩余气体的质量之比。
10.(6分)(2025吉林延边模拟)已知某型号汽车轮胎的容积为30 L,初始时车胎内气体压强为3p0、温度为300 K。由于寒潮突至,轮胎内温度降至290 K。轮胎容积始终保持不变。求降温后:
(1)车胎内气体压强;
(2)为使车胎压强达到3.1p0,需要从外界缓慢充入温度为290 K、压强为p0的气体体积为多少
11.(6分)(2026山东烟台模拟)如图为某喷壶的结构示意图,壶壁接一单向阀门,可以通过打气筒向壶内打气,拧开壶盖可以向壶内装水,壶盖上方喷口处接一销栓,通过开关销栓可控制喷口开关,整个装置密封良好。若某次浇花时,发现壶内有380 mL水,此时壶内气体压强为1.2p0,用打气筒向壶内打气,每次打入体积为ΔV=68 mL、压强为p0的空气,一共打了n=5次。然后打开销栓开始浇水,一段时间后,关闭销栓,此时壶内剩余水的体积为60 mL。已知整个喷壶容积为V0=500 mL,大气压强为p0,不计喷水细管,橡胶软管的体积及喷水后细管内剩余液体的压强,打气及浇水过程中环境温度不变,整个装置导热性能良好。求:
(1)打气完毕时壶内气体质量与打气前壶内气体质量的比值;
(2)关闭销栓后,壶内气体的压强。
12.(6分)(2023全国甲卷)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压,温度为17 ℃,密度为1.46 kg/m3。
(1)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变,求气体温度升至27 ℃时气体的密度;
(2)保持温度27 ℃不变,再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压,求舱内气体的密度。
培优拔高练
13.(7分)(2025山西大同模拟)如图所示,竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由a、b两部分组成,两部分高度均为L=10 cm,汽缸a的横截面积S=20 cm2,汽缸b的横截面积是a的2倍,汽缸a的下端装有抽气筒。汽缸b中有光滑活塞(厚度不计),活塞质量为m=20 kg,活塞与汽缸间封闭性良好。初始状态活塞恰好在汽缸b的上端,现对汽缸进行缓慢抽气,共抽气22次,每次抽出气体的体积均为V0=20 mL。温度保持不变,大气压强为p0=1.0×105 Pa。求:
(1)前10次抽气过程中汽缸b中的活塞对气体做的功;
(2)整个抽气过程结束后,汽缸内气体的压强;
(3)整个抽气过程结束后,抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。
答案：
1.C　解析 5次过程均为充气过程,由p0V+p0×5×0.2V=pV,可得5次后A中的气体压强p=2p0,故选C。
2.A　解析 打入气体的质量与车胎内原来气体的质量之比为60∶31,即打入气体的体积与车胎内原来气体的体积之比,车胎内原来气体的体积为1.5 L,即V0=1.5 L,代入上式可得ΔV= L,打入车胎内的气体等效于向车胎内打入T0=300 K、压强为p0=1×105 Pa的ΔV的气体,根据盖-吕萨克定律可得,其中V0'=100 cm3,T0=300 K,解得T1=310 K,故选A。
3.答案 (1)　(2)
解析 (1)设空载时汽缸内气体压强为p1,负载时为p2,由力平衡条件有p1S=p0S+mg
p2S=p0S+(mg+m0g)
由玻意耳定律可得p1hS=p2·hS
解得m0=。
(2)由题意可得p2·hS+p0V=p2hS,η=。
4.D　解析 设容器的容积是V,每次抽出气体的体积是V0,气体发生等温变化,根据玻意耳定律可知pV=p(V+V0),解得V0=,由玻意耳定律可知抽气一次时有p0V=p1(V+V0),p1=p0,抽气两次时有p1V=p2(V+V0),p2=p0,…,抽气n次时有pn-1V= pn(V+V0),pn=p0,若pn=p0,则n=5,故D正确,A、B、C错误。
5.C　解析 第一次抽气相当于气体的体积由V变为V,温度不变,根据玻意耳定律有p0V=p1V,解得p1=p0≈9.1×104 Pa,第二次抽气相当于气体的体积由V变为V,温度不变,根据玻意耳定律得p1V=p2V,解得p2=p0≈8.3×104 Pa,故选C。
6.答案 (1)18　(2)425 min
解析 (1)由题意可知,初态p1=15×105 Pa,T1=(273-23) K=250 K
末态T2=(273+27) K=300 K
设末态压强为p2,则由查理定律得
解得p2=1.8×106 Pa。
(2)由题意,设压强为1.8×106 Pa、体积为50 L的气体可以等效为压强为1×105 Pa、体积为V,设初始状态体积为V0,则由玻意耳定律得p2V0=pV
解得V=900 L
由题意可得,输出的体积为ΔV=V-V0=850 L
设流量为Q,则该氧气瓶最多能持续使用时间为t= min=425 min。
7.答案 (1)7.8×106 Pa　(2)
解析 (1)根据查理定律得
代入数据可得p2=7.8×106 Pa。
(2)假设氧气瓶体积可变,根据理想气体状态方程得
代入数据解得V2=V
设在室外氧气瓶内氧气密度为ρ,则泄漏的氧气与泄漏前氧气质量之比为。
8.答案 (1)3.40×105 Pa　(2)1∶4
解析 (1)由于气体体积不变,所以
代入数据解得p2=3.40×105 Pa。
(2)设放出的气体在p3、t3状态时的体积为V',
则根据理想气体状态方程可得
相同状态下,气体质量与气体体积成正比,故放出气体的质量m'与留在轮胎内气体的质量之比
联立解得。
9.答案 (1)1.83×105 Pa　(2)
解析 (1)取气垫内气体为研究对象,初始时,有p1=1.5×105 Pa,V1=30 cm3,T1=300 K
一段时间后,压强为p2,V2=×30 cm3=25 cm3,T2=305 K
由理想气体状态方程有
联立解得p2=1.83×105 Pa。
(2)以漏气前气垫内的气体为研究对象,初始时,有p1=1.5×105 Pa,V1=30 cm3
漏气后,有p3=p0=1×105 Pa,气体体积为V3
由玻意耳定律有p1V1=p3V3　
解得V3=45 cm3
漏出气垫的气体和剩余气体的质量之比为η=
解得η=。
10.答案 (1)2.9p0　(2)6 L
解析 (1)对理想气体,由查理定律可得
其中T0=300 K,T1=290 K
解得p1=2.9p0。
(2)为使车胎压强达到3.1p0,设从外界缓慢充入温度为290 K、压强为p0的气体体积为Vx,由理想气体状态方程可得3.1p0·V=p1·V+p0·Vx
解得Vx=6 L。
11.答案 (1)　(2)1.1p0
解析 (1)打气前,喷壶内的气体压强p1=1.2p0,体积V1=120 mL
若这些气体等温膨胀后压强为p0,设此时气体体积为V1'
则由玻意耳定律,有p1V1=p0V1'
解得V1'=144 mL
以壶内气体及5次打气进入的气体整体为研究对象
总体积V=V1'+5ΔV=484 mL
则打气完毕时壶内气体质量与打气前壶内气体质量的比值。
(2)关闭销栓后壶内气体压强为p3,体积V3=440 mL
则由玻意耳定律,有p0(V1'+5ΔV)=p3V3
解得p3=1.1p0。
12.答案 (1)1.41 kg/m3　(2)1.18 kg/m3
解析 (1)T1=(17+273) K=290 K,T2=(27+273) K=300 K,对原舱内所有气体由盖-吕萨克定律得,ρ1=,ρ2=,解得ρ2=ρ1=1.41 kg/m3。
(2)p2=1.2p0,p3=p0
降低舱内压强前,对舱内剩余气体由玻意耳定律得
p2V1=p3V3,ρ2=,ρ3=
解得ρ3=1.18 kg/m3。
13.答案 (1)30 J　(2)1.24×105 Pa　(3)72.4%
解析 (1)由题意可知汽缸b的横截面积为Sb=40 cm2
汽缸b的容积为Vb=400 cm3
汽缸内气体的压强为p=p0+=1.5×105 Pa
前10次抽气过程中抽出气体的体积为ΔV=10V0=200 mL=200 cm3
小于汽缸b的容积,活塞还没有达到卡腰处,故前10次抽气过程均为等压变化。前10次抽气过程中汽缸b中的活塞对气体做功W=pΔV=1.5×105×200×10-6 J=30 J。
(2)由题意得,汽缸a的容积Va=200 cm3
抽气20次后活塞恰达到卡腰处,汽缸内压强为p=1.5×105 Pa
第21次抽气过程,根据玻意耳定律,有pVa=p21(Va+V0)
解得p21=p
同理,第22次抽气过程,根据玻意耳定律,有p21Va=p22(Va+V0)
解得p22=p=1.24×105 Pa。
(3)根据理想气体压强与密度的关系,整个抽气过程结束后剩余气体的质量与抽气前气体的质量比,故整个抽气过程结束后,抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比为×100%=72.4%。
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