【单元培优卷】第1单元 简易方程 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第1单元 简易方程 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题培优卷（苏教版）
第1单元 简易方程
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（ ）不成立。
A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a
2．下面式子中是方程的是（ ）。
A．10－1.4＝8.6 B．2x＋ C．5x＋32＝47
3．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．600 B．75 C．50
4．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C．
5．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
6．一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土( )吨；当时，一共运土( )吨。
7．小明给班里买甲、乙两种电影票共50张，甲票每张10元，乙票每张8元，一共用去440元，甲票买了( )张，乙票买了( )张，一共买了( )张。
8．★＋19.7＝★＋20－( )；▲×25＝▲×100÷( )。
9．在①3x÷10、②、③、④、⑤3x÷4＜45中，是方程的有( )，是等式的有( )。（填序号）
10．100名师生共植树100棵，教师每人植3棵，学生每2人植1棵，教师有( )人，学生有( )人。
11．已知x+5=20，如果方程左边加5，那么要想使等式仍然成立，右边要( )。
12．在2x＋m=16.5中，如果x=6.5，那么m=( )．
13．如果a÷b＝3……2，且a＋b＝66，那么a是( )，b是( )。
14．看统计图回答问题．
（1）这是( )统计图，( )年的利润最高；
（2）2012年比2011年增长( )%；
（3）按2012年的增长率，预计2013年的利润应达到( )万元．
15．小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是( )页；如果a=15，那么这本故事书共有( )页．
16．仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米x吨，列方程是( )。
17．5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克，平均一个桃重( )克，一个梨重( )克．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。( )
19．5x=0.1，1.66÷a=0.2，3÷s+0.1=12都是方程．( )
20．在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。( )
21．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( )
22．方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。( )
四、计算题（共30分）
23．解方程。（共18分）
24．列综合算式或方程求解。（共4分）
一个数的5倍比这个数的2倍多0.24，求这个数。
25．看图列方程并解答。（共4分）
梯形的面积是70平方厘米。
26．看图列方程并解答。三角形面积是0.39平方米。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？
28．王明有故事书186本，比李芳故事书本数的3倍多18本．李芳有多少本故事书？（列方程解答）
29．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（用方程解答）
30．食堂买来15千克西红柿和20千克黄瓜，共用去33元，已知每千克黄瓜0.75元，每千克西红柿多少钱？
31．小明和小丁在561米的环形跑道上，同时同地反向跑步。小明每秒跑4.5米，他们66秒后相遇，小丁每秒跑多少米？（用方程解答）
32．团体游园购买公园门票的票价如下：
购票人数 50人以下 51~100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（ ）不成立。
A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a
【答案】B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【解析】A．跟原式相比，等式左右两边同时乘10，得到30a＝20b，根据等式的性质2，等式仍然成立；
B．跟原式相比，等式左边乘3，右边乘2，得到9a＝4b，根据等式的性质，等式不成立；
C．跟原式相比，等式左右两边同时加上7a，得到10a＝2b＋7a，根据等式的性质1，等式仍然成立。
故答案为：B
【点评】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。
2．下面式子中是方程的是（ ）。
A．10－1.4＝8.6 B．2x＋ C．5x＋32＝47
【答案】C
【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答。
【解析】A.10－1.4＝8.6，是等式但不含未知数，不是方程。
B.2x＋，含有未知数，不是等式，不是方程。
C.5x＋32＝47，是含有未知数的等式，是方程。
故选择：C
【点评】此题考查了方程的认识，需满足两个条件。一是等式，二含有未知数。
3．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．600 B．75 C．50
【答案】B
【解析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米，可以设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，据此列出方程，再根据等式的性质求出x的值，之后根据长方形的面积公式：长×宽，求出它的面积即可。
【解答】解：设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米。
x＋3×（20－x）＝2x
x＋60－3x＝2x
x－3x＋2x＋60＝2x＋2x
60＝4x
4x÷4＝60÷4
x＝15
20－15＝5（厘米）
一个小长方形的面积：
15×5＝75（平方厘米）
一个小长方形的面积是75平方厘米。
故答案为：B
【点评】解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程，并弄清小长方形的长与宽的关系。
4．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】由题意可知：甲数加上b就是乙数的2倍，据此解答。
【解析】由分析可得：乙数是（a＋b）÷2
故答案为：C
【点评】本题主要考查用字母表示数，理清数量关系是解题的关键。
5．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480
【答案】B
【分析】由题意知：客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【解析】由分析可得方程为：65×4＋4x＝480或65＋x＝480÷4或（65＋x）×4＝480。
故答案为：B
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
6．一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土( )吨；当时，一共运土( )吨。
【答案】 54
【分析】每辆车每次运m吨，上午运5车就是5m吨，下午运7车就是7m吨，上午运的吨数＋下午运的吨数＝一天共运的吨数，即（5m＋7m）吨；把m＝4.5代入5m＋7m中，求出值，据此解答。
【解析】（吨）
当时
（吨）
【点评】找出等量关系，根据等量关系列式是解此题的关键。
7．小明给班里买甲、乙两种电影票共50张，甲票每张10元，乙票每张8元，一共用去440元，甲票买了( )张，乙票买了( )张，一共买了( )张。
【答案】20 30 50
【分析】甲票单价×甲票张数＋乙票单价×乙票张数＝总价钱，设甲票买了x张，乙票买了（50－x）张，据此列方程解答。
【解析】解：设甲票买了x张，乙票买了（50－x）张，由题意得：
10x＋（50－x）×8＝440
10x－8x＝440－400
2x＝40
x＝20
乙票买了：50－20＝30（张）
甲票买了20张，乙票买了30张。
【点评】此题考查列方程解决实际问题，题目中含有两个未知量，用含x的式子表示出来是解题关键。
8．★＋19.7＝★＋20－( )；▲×25＝▲×100÷( )。
【答案】0.3 4
【分析】从两个等式★＋19.7＝★＋20－（ ）；▲×25＝▲×100÷（ ）可以看出，等式左右两边，★、▲皆未变，故根据等式的性质1可得到19.7＝20－（ ），25＝100÷（ ），再根据减数等于被减数－差，除数＝被除数÷商，代数即可得到答案。
【解析】20－19.7＝0.3
故★＋19.7＝★＋20－0.3
100÷25＝4
故▲×25＝▲×100÷4
【点评】找出等式两边的对应项是解题的关键。
9．在①3x÷10、②、③、④、⑤3x÷4＜45中，是方程的有( )，是等式的有( )。（填序号）
【答案】②，④ ②，③，④
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此解答。
【解析】①3x÷10，既不是方程，也不是等式；
②2x＋6＝28，既是等式，也是方程；
③16×4＝64，是等式，不是方程；
④x－5＝17，既是等式，又是方程；
⑤3x÷4＜35，既不是等式，也不是方程。
方程有：②，④；
等式有：②，③，④。
在①3x÷10、②、③、④、⑤3x÷4＜45中，是方程的有②，④，是等式的有②，③，④。
【点评】熟练掌握等式的意义和方程的意义是解答本题的关键。
10．100名师生共植树100棵，教师每人植3棵，学生每2人植1棵，教师有( )人，学生有( )人。
【答案】20 80
【分析】设教师有x人，则学生有（100－x）人；教师共植树3x棵，学生共植树（100－x）棵，利用等量关系，师生共植树100棵，列方程计算即可。
【解析】设教师有x人，则学生有（100－x）人。
3x＋（100－x）＝100
3x＋50－x＝100
2.5x＝50
x＝50÷2.5
x＝20
学生有：100－20＝80（人）
【点评】用字母表示数和找等量关系列方程为本题考查重点。
11．已知x+5=20，如果方程左边加5，那么要想使等式仍然成立，右边要( )。
【答案】加5
【解析】略
12．在2x＋m=16.5中，如果x=6.5，那么m=( )．
【答案】3.5
【解析】略
13．如果a÷b＝3……2，且a＋b＝66，那么a是( )，b是( )。
【答案】 50 16
【分析】由a÷b＝3……2可知：a＝3b＋2，带入a＋b＝66即可得出b的值，最后用66－b求出a的值。
【解析】由a÷b＝3……2可知：a＝3b＋2，带入a＋b＝66得：
3b＋2＋b＝66
解得：b＝16
a＝66－16＝50
【点评】用含有b的式子表示出a，进而得出含有b的方程是解题的关键。
14．看统计图回答问题．
（1）这是( )统计图，( )年的利润最高；
（2）2012年比2011年增长( )%；
（3）按2012年的增长率，预计2013年的利润应达到( )万元．
【答案】折线 2012 25 6125
【解析】解：（1）这是折线统计图，2012年的利润最高；
（2）（5000﹣4000）÷4000
=1000÷4000
=25%
（3）5000×（1+25%）
=5000×125%
=6125（万元）
15．小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是( )页；如果a=15，那么这本故事书共有( )页．
【答案】7a+25，130
【解析】试题分析：（1）由题意得出等量关系式：总页数=已经看的页数+剩下的页数，先根据：看的天数×每天看的页数求出已经看的页数，再代入等量关系式计算即可；
（2）将a=15代入（1）的算式计算即可．
解：（1）总页数为：7a+25（页）；
答：这本书的总页数是7a+25页．
（2）a=15时，
7a+25，
=7×15+25，
=105+25，
=130（页）．
答：这本故事书130页．
故答案为7a+25，130．
【点评】解决本题的关键是找出等量关系式，再代数计算．
16．仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米x吨，列方程是( )。
【答案】3x－3＝24
【分析】根据题意可得，玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数，据此等量关系列方程即可。
【解析】3x－3＝24
3x＝27
x＝9
答：仓库里有玉米9吨。
故答案为：3x－3＝24
【点评】此题考查列简易方程，找出等量关系是解题关键。
17．5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克，平均一个桃重( )克，一个梨重( )克．
【答案】80 200
【解析】略
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。( )
【答案】√
【分析】根据题意，求出方程4x－20＝4的解，和方程50－5x＝20的解，再进行比较，即可解答。
【解析】4x－20＝4
解：4x＝4＋20
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
50－5x＝20
解：5x＝50－20
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。
原题干说法√。
故答案为：√
【点评】本题考查求方程的解，根据等式性质1和2，进行解答。
19．5x=0.1，1.66÷a=0.2，3÷s+0.1=12都是方程．( )
【答案】√
【分析】含有未知数的等式就是方程．
【解析】这些式子都是含有未知数的等式，所以它们都是方程．
故答案为√．
20．在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。( )
【答案】√
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，据此判断。
【解析】在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要考查等式的性质，另外等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立。都是解方程的重要依据。
21．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( )
【答案】√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
【解析】根据分析可知，，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。
22．方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。( )
【答案】√
【解析】略
四、计算题（共30分）
23．解方程。（共18分）
【答案】x＝15；x＝0.2；x＝40
x＝7.3；x＝2.5；x＝22
【分析】7x－4×17＝37，先计算出4×17的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×17的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以4即可；
24＋0.4x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
（x＋0.7）×3＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；
7x－2x＝12.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出7－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－2的差；
0.3×2＋0.2x＝5，先计算出0.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【解析】7x－4×17＝37
解：7x－68＋68＝37＋68
7x＝105
7x÷7＝105÷7
x＝15
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
24＋0.4x＝40
解：24－24＋0.4x＝40－24
0.4x＝16
0.4x＝16÷0.4
x＝40
（x＋0.7）×3＝24
解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3
x＋0.7＝8
x＋0.7－0.7＝8－0.7
x＝7.3
7x－2x＝12.5
解：5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5
0.3×2＋0.2x＝5
解：0.6＋0.2x＝5
0.6－0.6＋0.2x＝5－0.6
0.2x＝4.4
0.2x÷0.2＝4.4÷0.2
x＝22
24．列综合算式或方程求解。（共4分）
一个数的5倍比这个数的2倍多0.24，求这个数。
【答案】0.08
【分析】设这个数是x，它的5倍和2倍分别是：5x，2x，根据它们的差是0.24，列出方程求解。
【解析】解：设这个数是x，由题意得：
5x－2x＝0.24
3x＝0.24
3x÷3＝0.24÷3
x＝0.08
这个数是0.08。
25．看图列方程并解答。（共4分）
梯形的面积是70平方厘米。
【答案】7cm
【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。
【解析】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
26．看图列方程并解答。三角形面积是0.39平方米。（共4分）
【答案】0.6米
【分析】通过观察图形可知：三角形的底是1.3米，高是x米，求三角形的高。三角形面积是0.39平方米。先根据三角形的面积＝底×高÷2列出方程；再根据等式的性质2解方程即可求出三角形的高。
【解析】1.3x÷2＝0.39
解：1.3x÷2×2＝0.39×2
1.3x＝0.78
1.3x÷1.3＝0.78÷1.3
x＝0.6
五、解答题（共36分）
27．甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？
【答案】5千米
【分析】根据题意甲队共修了3×12＝36千米，设乙队每天修x千米，那么乙队共修12x千米，甲队共修的米数＋乙队共修的米数＝96千米，据此列出方程。
【解析】解：设乙队每天修x千米，则
3×12＋12x＝96
36＋12x＝96
12x＝60
x＝5
答：乙队每天修5千米。
【点评】此题考查的是列方程解应用题，先计算出甲队共修的米数是解答本题的关键。
28．王明有故事书186本，比李芳故事书本数的3倍多18本．李芳有多少本故事书？（列方程解答）
【答案】56本
【解析】解：设李芳有x本故事书．
3x+18=186
x=56
29．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（用方程解答）
【答案】44千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，根据速度和×时间＝路程，列方程求解即可。
【解析】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意得：
（46＋x）×2.5＝225
46＋x＝225÷2.5
x＝90－46
x＝44
答：乙车的速度是44千米/时。
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。
30．食堂买来15千克西红柿和20千克黄瓜，共用去33元，已知每千克黄瓜0.75元，每千克西红柿多少钱？
【答案】1.2元
【分析】设每千克西红柿x元，西红柿单价×数量＝西红柿总价，黄瓜单价×数量＝黄瓜总价，西红柿总价＋黄瓜总价＝共用去的钱数，据此列方程解答。
【解析】解：设每千克西红柿x元，则
15x＋0.75×20＝33
15x＋15＝33
15x＝18
x＝1.2
答：每千克西红柿1.2元。
【点评】解答此题关键是找出等量关系，分别求出西红柿、黄瓜用去的钱数；学会数量关系，单价×数量＝总价在方程中的灵活应用。
31．小明和小丁在561米的环形跑道上，同时同地反向跑步。小明每秒跑4.5米，他们66秒后相遇，小丁每秒跑多少米？（用方程解答）
【答案】4米
【分析】由于是在环形跑道上反向跑步，那么相当于是相遇问题，两个人走的路程和正好是561米，可以设小丁每秒跑x米，用小明跑的路程＋小丁跑的路程＝561，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设小丁每秒跑x米。
4.5×66＋66x＝561
297＋66x＝561
297＋66x－297＝561－297
66x＝264
66x÷66＝264÷66
x＝4
答：小丁每秒跑4米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是要清楚两个人相遇跑的路程正好是环形跑道一周的长度。
32．团体游园购买公园门票的票价如下：
购票人数 50人以下 51~100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？
【答案】甲旅游团有28人，乙旅游团有62人；
甲旅游团有62人，乙旅游团有28人；
【分析】根据统计表可知，100元以上每人8元，假如甲、乙两个旅游团有100人以上，此时总共付门票费900元，则人数：900÷8＝112.5，由于人数不能是小数，由此可知甲乙两个旅游团总人数小于100人；假如两个团的人数一共在50人以下，则每人门票费是12元，则人数：900÷12＝75（人），75＞50，不符合；由此即可知道甲、乙两个旅游团的人数在51到100人之间，则总人数：900÷10＝90（人）；此时可以设甲旅游团有x人，乙旅游团有（90－x）人，由于甲、乙两个旅游团人数不确定，所以有三种情况，一种是两个旅游团人数都在50人以下，一种是甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上，另一种是甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下，根据甲旅游团人数×对应的每人门票价＋乙旅游团人数×对应的每人门票价＝总价钱，把x代入等式，列三种情况方程再进行解答即可。
【解析】当总人数超过100人
900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意；
当总人数低于50人
900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意
总人数：900÷10＝90（人）
解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。
第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。
12x＋12（90－x）＝956
12x＋12×90－12x＝956
1080≠956
第一种情况排除；
第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上
12x＋10（90－x）＝956
12x＋900－10x＝956
2x＝956－900
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意；
第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。
10x＋12（90－x）＝956
10x＋1080－12x＝956
1080－956＝12x－10x
124＝2x
x＝124÷2
x＝62
乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意
答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团有28人。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答；同时多种情况分析讨论问题。
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/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题培优卷（苏教版）
第1单元 简易方程
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（ ）不成立。
A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a
2．下面式子中是方程的是（ ）。
A．10－1.4＝8.6 B．2x＋ C．5x＋32＝47
3．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．600 B．75 C．50
4．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C．
5．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
6．一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土( )吨；当时，一共运土( )吨。
7．小明给班里买甲、乙两种电影票共50张，甲票每张10元，乙票每张8元，一共用去440元，甲票买了( )张，乙票买了( )张，一共买了( )张。
8．★＋19.7＝★＋20－( )；▲×25＝▲×100÷( )。
9．在①3x÷10、②、③、④、⑤3x÷4＜45中，是方程的有( )，是等式的有( )。（填序号）
10．100名师生共植树100棵，教师每人植3棵，学生每2人植1棵，教师有( )人，学生有( )人。
11．已知x+5=20，如果方程左边加5，那么要想使等式仍然成立，右边要( )。
12．在2x＋m=16.5中，如果x=6.5，那么m=( )．
13．如果a÷b＝3……2，且a＋b＝66，那么a是( )，b是( )。
14．看统计图回答问题．
（1）这是( )统计图，( )年的利润最高；
（2）2012年比2011年增长( )%；
（3）按2012年的增长率，预计2013年的利润应达到( )万元．
15．小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是( )页；如果a=15，那么这本故事书共有( )页．
16．仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米x吨，列方程是( )。
17．5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克，平均一个桃重( )克，一个梨重( )克．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。( )
19．5x=0.1，1.66÷a=0.2，3÷s+0.1=12都是方程．( )
20．在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。( )
21．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( )
22．方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。( )
四、计算题（共30分）
23．解方程。（共18分）
24．列综合算式或方程求解。（共4分）
一个数的5倍比这个数的2倍多0.24，求这个数。
25．看图列方程并解答。（共4分）
梯形的面积是70平方厘米。
26．看图列方程并解答。三角形面积是0.39平方米。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？
28．王明有故事书186本，比李芳故事书本数的3倍多18本．李芳有多少本故事书？（列方程解答）
29．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（用方程解答）
30．食堂买来15千克西红柿和20千克黄瓜，共用去33元，已知每千克黄瓜0.75元，每千克西红柿多少钱？
31．小明和小丁在561米的环形跑道上，同时同地反向跑步。小明每秒跑4.5米，他们66秒后相遇，小丁每秒跑多少米？（用方程解答）
32．团体游园购买公园门票的票价如下：
购票人数 50人以下 51~100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（ ）不成立。
A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a
【答案】B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【解析】A．跟原式相比，等式左右两边同时乘10，得到30a＝20b，根据等式的性质2，等式仍然成立；
B．跟原式相比，等式左边乘3，右边乘2，得到9a＝4b，根据等式的性质，等式不成立；
C．跟原式相比，等式左右两边同时加上7a，得到10a＝2b＋7a，根据等式的性质1，等式仍然成立。
故答案为：B
【点评】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。
2．下面式子中是方程的是（ ）。
A．10－1.4＝8.6 B．2x＋ C．5x＋32＝47
【答案】C
【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答。
【解析】A.10－1.4＝8.6，是等式但不含未知数，不是方程。
B.2x＋，含有未知数，不是等式，不是方程。
C.5x＋32＝47，是含有未知数的等式，是方程。
故选择：C
【点评】此题考查了方程的认识，需满足两个条件。一是等式，二含有未知数。
3．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．600 B．75 C．50
【答案】B
【解析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米，可以设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，据此列出方程，再根据等式的性质求出x的值，之后根据长方形的面积公式：长×宽，求出它的面积即可。
【解答】解：设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米。
x＋3×（20－x）＝2x
x＋60－3x＝2x
x－3x＋2x＋60＝2x＋2x
60＝4x
4x÷4＝60÷4
x＝15
20－15＝5（厘米）
一个小长方形的面积：
15×5＝75（平方厘米）
一个小长方形的面积是75平方厘米。
故答案为：B
【点评】解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程，并弄清小长方形的长与宽的关系。
4．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】由题意可知：甲数加上b就是乙数的2倍，据此解答。
【解析】由分析可得：乙数是（a＋b）÷2
故答案为：C
【点评】本题主要考查用字母表示数，理清数量关系是解题的关键。
5．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480
【答案】B
【分析】由题意知：客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【解析】由分析可得方程为：65×4＋4x＝480或65＋x＝480÷4或（65＋x）×4＝480。
故答案为：B
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）
6．一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土( )吨；当时，一共运土( )吨。
【答案】 54
【分析】每辆车每次运m吨，上午运5车就是5m吨，下午运7车就是7m吨，上午运的吨数＋下午运的吨数＝一天共运的吨数，即（5m＋7m）吨；把m＝4.5代入5m＋7m中，求出值，据此解答。
【解析】（吨）
当时
（吨）
【点评】找出等量关系，根据等量关系列式是解此题的关键。
7．小明给班里买甲、乙两种电影票共50张，甲票每张10元，乙票每张8元，一共用去440元，甲票买了( )张，乙票买了( )张，一共买了( )张。
【答案】20 30 50
【分析】甲票单价×甲票张数＋乙票单价×乙票张数＝总价钱，设甲票买了x张，乙票买了（50－x）张，据此列方程解答。
【解析】解：设甲票买了x张，乙票买了（50－x）张，由题意得：
10x＋（50－x）×8＝440
10x－8x＝440－400
2x＝40
x＝20
乙票买了：50－20＝30（张）
甲票买了20张，乙票买了30张。
【点评】此题考查列方程解决实际问题，题目中含有两个未知量，用含x的式子表示出来是解题关键。
8．★＋19.7＝★＋20－( )；▲×25＝▲×100÷( )。
【答案】0.3 4
【分析】从两个等式★＋19.7＝★＋20－（ ）；▲×25＝▲×100÷（ ）可以看出，等式左右两边，★、▲皆未变，故根据等式的性质1可得到19.7＝20－（ ），25＝100÷（ ），再根据减数等于被减数－差，除数＝被除数÷商，代数即可得到答案。
【解析】20－19.7＝0.3
故★＋19.7＝★＋20－0.3
100÷25＝4
故▲×25＝▲×100÷4
【点评】找出等式两边的对应项是解题的关键。
9．在①3x÷10、②、③、④、⑤3x÷4＜45中，是方程的有( )，是等式的有( )。（填序号）
【答案】②，④ ②，③，④
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此解答。
【解析】①3x÷10，既不是方程，也不是等式；
②2x＋6＝28，既是等式，也是方程；
③16×4＝64，是等式，不是方程；
④x－5＝17，既是等式，又是方程；
⑤3x÷4＜35，既不是等式，也不是方程。
方程有：②，④；
等式有：②，③，④。
在①3x÷10、②、③、④、⑤3x÷4＜45中，是方程的有②，④，是等式的有②，③，④。
【点评】熟练掌握等式的意义和方程的意义是解答本题的关键。
10．100名师生共植树100棵，教师每人植3棵，学生每2人植1棵，教师有( )人，学生有( )人。
【答案】20 80
【分析】设教师有x人，则学生有（100－x）人；教师共植树3x棵，学生共植树（100－x）棵，利用等量关系，师生共植树100棵，列方程计算即可。
【解析】设教师有x人，则学生有（100－x）人。
3x＋（100－x）＝100
3x＋50－x＝100
2.5x＝50
x＝50÷2.5
x＝20
学生有：100－20＝80（人）
【点评】用字母表示数和找等量关系列方程为本题考查重点。
11．已知x+5=20，如果方程左边加5，那么要想使等式仍然成立，右边要( )。
【答案】加5
【解析】略
12．在2x＋m=16.5中，如果x=6.5，那么m=( )．
【答案】3.5
【解析】略
13．如果a÷b＝3……2，且a＋b＝66，那么a是( )，b是( )。
【答案】 50 16
【分析】由a÷b＝3……2可知：a＝3b＋2，带入a＋b＝66即可得出b的值，最后用66－b求出a的值。
【解析】由a÷b＝3……2可知：a＝3b＋2，带入a＋b＝66得：
3b＋2＋b＝66
解得：b＝16
a＝66－16＝50
【点评】用含有b的式子表示出a，进而得出含有b的方程是解题的关键。
14．看统计图回答问题．
（1）这是( )统计图，( )年的利润最高；
（2）2012年比2011年增长( )%；
（3）按2012年的增长率，预计2013年的利润应达到( )万元．
【答案】折线 2012 25 6125
【解析】解：（1）这是折线统计图，2012年的利润最高；
（2）（5000﹣4000）÷4000
=1000÷4000
=25%
（3）5000×（1+25%）
=5000×125%
=6125（万元）
15．小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是( )页；如果a=15，那么这本故事书共有( )页．
【答案】7a+25，130
【解析】试题分析：（1）由题意得出等量关系式：总页数=已经看的页数+剩下的页数，先根据：看的天数×每天看的页数求出已经看的页数，再代入等量关系式计算即可；
（2）将a=15代入（1）的算式计算即可．
解：（1）总页数为：7a+25（页）；
答：这本书的总页数是7a+25页．
（2）a=15时，
7a+25，
=7×15+25，
=105+25，
=130（页）．
答：这本故事书130页．
故答案为7a+25，130．
【点评】解决本题的关键是找出等量关系式，再代数计算．
16．仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米x吨，列方程是( )。
【答案】3x－3＝24
【分析】根据题意可得，玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数，据此等量关系列方程即可。
【解析】3x－3＝24
3x＝27
x＝9
答：仓库里有玉米9吨。
故答案为：3x－3＝24
【点评】此题考查列简易方程，找出等量关系是解题关键。
17．5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克，平均一个桃重( )克，一个梨重( )克．
【答案】80 200
【解析】略
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。( )
【答案】√
【分析】根据题意，求出方程4x－20＝4的解，和方程50－5x＝20的解，再进行比较，即可解答。
【解析】4x－20＝4
解：4x＝4＋20
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
50－5x＝20
解：5x＝50－20
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。
原题干说法√。
故答案为：√
【点评】本题考查求方程的解，根据等式性质1和2，进行解答。
19．5x=0.1，1.66÷a=0.2，3÷s+0.1=12都是方程．( )
【答案】√
【分析】含有未知数的等式就是方程．
【解析】这些式子都是含有未知数的等式，所以它们都是方程．
故答案为√．
20．在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。( )
【答案】√
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，据此判断。
【解析】在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要考查等式的性质，另外等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立。都是解方程的重要依据。
21．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( )
【答案】√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
【解析】根据分析可知，，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。
22．方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。( )
【答案】√
【解析】略
四、计算题（共30分）
23．解方程。（共18分）
【答案】x＝15；x＝0.2；x＝40
x＝7.3；x＝2.5；x＝22
【分析】7x－4×17＝37，先计算出4×17的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×17的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以4即可；
24＋0.4x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
（x＋0.7）×3＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；
7x－2x＝12.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出7－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－2的差；
0.3×2＋0.2x＝5，先计算出0.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【解析】7x－4×17＝37
解：7x－68＋68＝37＋68
7x＝105
7x÷7＝105÷7
x＝15
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
24＋0.4x＝40
解：24－24＋0.4x＝40－24
0.4x＝16
0.4x＝16÷0.4
x＝40
（x＋0.7）×3＝24
解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3
x＋0.7＝8
x＋0.7－0.7＝8－0.7
x＝7.3
7x－2x＝12.5
解：5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5
0.3×2＋0.2x＝5
解：0.6＋0.2x＝5
0.6－0.6＋0.2x＝5－0.6
0.2x＝4.4
0.2x÷0.2＝4.4÷0.2
x＝22
24．列综合算式或方程求解。（共4分）
一个数的5倍比这个数的2倍多0.24，求这个数。
【答案】0.08
【分析】设这个数是x，它的5倍和2倍分别是：5x，2x，根据它们的差是0.24，列出方程求解。
【解析】解：设这个数是x，由题意得：
5x－2x＝0.24
3x＝0.24
3x÷3＝0.24÷3
x＝0.08
这个数是0.08。
25．看图列方程并解答。（共4分）
梯形的面积是70平方厘米。
【答案】7cm
【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。
【解析】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
26．看图列方程并解答。三角形面积是0.39平方米。（共4分）
【答案】0.6米
【分析】通过观察图形可知：三角形的底是1.3米，高是x米，求三角形的高。三角形面积是0.39平方米。先根据三角形的面积＝底×高÷2列出方程；再根据等式的性质2解方程即可求出三角形的高。
【解析】1.3x÷2＝0.39
解：1.3x÷2×2＝0.39×2
1.3x＝0.78
1.3x÷1.3＝0.78÷1.3
x＝0.6
五、解答题（共36分）
27．甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？
【答案】5千米
【分析】根据题意甲队共修了3×12＝36千米，设乙队每天修x千米，那么乙队共修12x千米，甲队共修的米数＋乙队共修的米数＝96千米，据此列出方程。
【解析】解：设乙队每天修x千米，则
3×12＋12x＝96
36＋12x＝96
12x＝60
x＝5
答：乙队每天修5千米。
【点评】此题考查的是列方程解应用题，先计算出甲队共修的米数是解答本题的关键。
28．王明有故事书186本，比李芳故事书本数的3倍多18本．李芳有多少本故事书？（列方程解答）
【答案】56本
【解析】解：设李芳有x本故事书．
3x+18=186
x=56
29．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（用方程解答）
【答案】44千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，根据速度和×时间＝路程，列方程求解即可。
【解析】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意得：
（46＋x）×2.5＝225
46＋x＝225÷2.5
x＝90－46
x＝44
答：乙车的速度是44千米/时。
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。
30．食堂买来15千克西红柿和20千克黄瓜，共用去33元，已知每千克黄瓜0.75元，每千克西红柿多少钱？
【答案】1.2元
【分析】设每千克西红柿x元，西红柿单价×数量＝西红柿总价，黄瓜单价×数量＝黄瓜总价，西红柿总价＋黄瓜总价＝共用去的钱数，据此列方程解答。
【解析】解：设每千克西红柿x元，则
15x＋0.75×20＝33
15x＋15＝33
15x＝18
x＝1.2
答：每千克西红柿1.2元。
【点评】解答此题关键是找出等量关系，分别求出西红柿、黄瓜用去的钱数；学会数量关系，单价×数量＝总价在方程中的灵活应用。
31．小明和小丁在561米的环形跑道上，同时同地反向跑步。小明每秒跑4.5米，他们66秒后相遇，小丁每秒跑多少米？（用方程解答）
【答案】4米
【分析】由于是在环形跑道上反向跑步，那么相当于是相遇问题，两个人走的路程和正好是561米，可以设小丁每秒跑x米，用小明跑的路程＋小丁跑的路程＝561，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设小丁每秒跑x米。
4.5×66＋66x＝561
297＋66x＝561
297＋66x－297＝561－297
66x＝264
66x÷66＝264÷66
x＝4
答：小丁每秒跑4米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是要清楚两个人相遇跑的路程正好是环形跑道一周的长度。
32．团体游园购买公园门票的票价如下：
购票人数 50人以下 51~100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？
【答案】甲旅游团有28人，乙旅游团有62人；
甲旅游团有62人，乙旅游团有28人；
【分析】根据统计表可知，100元以上每人8元，假如甲、乙两个旅游团有100人以上，此时总共付门票费900元，则人数：900÷8＝112.5，由于人数不能是小数，由此可知甲乙两个旅游团总人数小于100人；假如两个团的人数一共在50人以下，则每人门票费是12元，则人数：900÷12＝75（人），75＞50，不符合；由此即可知道甲、乙两个旅游团的人数在51到100人之间，则总人数：900÷10＝90（人）；此时可以设甲旅游团有x人，乙旅游团有（90－x）人，由于甲、乙两个旅游团人数不确定，所以有三种情况，一种是两个旅游团人数都在50人以下，一种是甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上，另一种是甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下，根据甲旅游团人数×对应的每人门票价＋乙旅游团人数×对应的每人门票价＝总价钱，把x代入等式，列三种情况方程再进行解答即可。
【解析】当总人数超过100人
900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意；
当总人数低于50人
900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意
总人数：900÷10＝90（人）
解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。
第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。
12x＋12（90－x）＝956
12x＋12×90－12x＝956
1080≠956
第一种情况排除；
第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上
12x＋10（90－x）＝956
12x＋900－10x＝956
2x＝956－900
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意；
第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。
10x＋12（90－x）＝956
10x＋1080－12x＝956
1080－956＝12x－10x
124＝2x
x＝124÷2
x＝62
乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意
答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团有28人。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答；同时多种情况分析讨论问题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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