第7章相交线与平行线达标训练（含答案）-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）
文档属性
| 名称 | 第7章相交线与平行线达标训练（含答案）-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 969.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第7章相交线与平行线达标训练-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）
一、选择题
1．下列语句中，属于定义的是（ )
A．两点之间，线段最短
B．三角形的内角和等于180°
C．数与字母的积组成的代数式叫作单项式
D．两直线平行，内错角相等
2．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②如果，那么；
③无限小数是无理数．
④如果和是对顶角，那么．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，点，，，在同一条直线上，，，使得．可添加条件是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
6．如图，直线，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图①为滑雪比赛的精彩瞬间，抽象为如图②所示的图形，已知滑雪杖AB 和滑雪板DE 平行，滑雪杖AB 与大腿BC 的夹角为 ，小腿CE 与滑雪板DE 的夹角为 ，则大腿与小腿的夹角∠C的度数为( )
A．80° B．90° C． D．
8．如图，将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转后得到△AED，此时点D恰好落在边BC上.若AE∥BC，∠EAC=110°， 则∠BAD的度数为( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
二、填空题
9． 说明命题“的绝对值是正数”是假命题的反例是 。
10．如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据“ ，两直线平行”.
11．为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是 ．
12．如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，则的度数为 ．
13．如图，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，，，则四边形的周长为 ．
14．如图，直线，点在直线上，且，，那么的大小为 ．
15．如图，，平分，，．则的度数是 ．
16．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，，则 ．
三、解答题
17．如图，直线相交于点．∠，若，求的度数．
18． 已知：如图， ， .
（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由；
（2）若DG平分 ， ，求 的度数.
19． 直线AB与直线CD 相交于点O，OE 平分∠BOD。
（1）如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE的度数。
（2）射线OF 在∠AOD 的内部。
①如图2，若∠EOF=90°，判断OF 是否为∠AOD的平分线，并说明理由。
②如图3，若OF 平分 求∠BOD的度数。
20．如图，直线，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连接PA，PB，构成三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）
（1）如图1，当动点落在第①部分时，是否成立？（直接回答成立或不成立）；
（2）如图2，当动点落在第②部分时，探究之间的关系并说明理由；
（3）当动点落在第③部分时，全面探究之间的关系，并写出动点的具体位置和相对应的结论．
21．如图1，AB//CD，点E在线段CD上，AE与BC相交于点F，连结DF，BD。
（1）若∠AEC=54°，∠ABD=126°，试判段AE与BD是否平行，并说明理由。
（2）若∠A=a，∠C=β，请用a和B表示∠AFC的度数，并说明你的理由。
（3）如图2，已知∠DBF和∠BDF的角平分线相交于点G。求∠BGD与∠BFD的数量关系。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】0
10．【答案】内错角相等
11．【答案】对顶角相等
12．【答案】
13．【答案】18
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】70
17．【答案】解：设，则，
，
∴，
即，
解得：，
因此。
18．【答案】（1）解：，理由如下：
∵，
∴.
又∵，
∴.
∴
（2）解：∵平分，
∴.
∵，
∴.
∴.
∵，
∴.
∴
19．【答案】（1）解：∵∠BOC=130°
∴∠AOD=∠BOC=130°
∠BOD=180° 130°=50°
又∵OE 平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOD=×50°=25°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°
（2）解： ①∵∠EOF=90°，
∴∠BOE+∠AOF=180° ∠EOF=180° 90°=90°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE，
∴∠DOE+∠AOF=90°，
又∵∠DOE+∠DOF=∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠DOF，
∴OF是∠AOD的平分线。
② 设∠DOF=3x，则∠AOF=5x，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=5x。
∴∠DOE=∠EOF ∠DOF=5x 3x=2x。
又∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠DOE=4x，
∵∠AOF+∠DOF+∠BOD=180°，
即5x+3x+4x=180°，
12x=180°，
解得x=15°，
∴∠BOD=4x=4×15°=60°。
20．【答案】（1）解法一：如图1；延长BP交直线AC于点．
，
．
，
；
解法二，如图2；过点作，
．
，
，
．
，
；
（2）解：不成立，结论是，
如图3，过作，
，
，
，
；
（3）解：由题意知，分3种情况求解；
（a）如图4，当动点在射线BA的右侧时，结论是：．
证明：如图4，连接PA，连接PB交AC于，
，
．
又，
．
（b）如图5，当动点在射线BA上，结论是：，或或（任写一个即可）
证明：如图5，
点在射线BA上，
．
，
．
，或或．
（c）如图6，当动点在射线BA的左侧时，结论是．
证明：如图6，连接PA，连接PB交AC于，
，
．
，
．
21．【答案】（1）解：如图 1，AE // BD。
∵AB //CD，
∴∠A=∠AEC=54°。
∵∠ABD=126°，
∴∠A+∠ABD=180°。
∴AE //BD
（2）解：∵AB//CD，
∴∠CBA=∠C=β，∠EAB=a，
∴∠AFC=∠EAB+∠CBA=α+β
（3）解：如图2，
设，，由上题可得。
和 的角平分线相交于点 G，
，。
。
。
，
，即.
∴.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第7章相交线与平行线达标训练-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）
一、选择题
1．下列语句中，属于定义的是（ )
A．两点之间，线段最短
B．三角形的内角和等于180°
C．数与字母的积组成的代数式叫作单项式
D．两直线平行，内错角相等
2．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②如果，那么；
③无限小数是无理数．
④如果和是对顶角，那么．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，点，，，在同一条直线上，，，使得．可添加条件是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
6．如图，直线，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图①为滑雪比赛的精彩瞬间，抽象为如图②所示的图形，已知滑雪杖AB 和滑雪板DE 平行，滑雪杖AB 与大腿BC 的夹角为 ，小腿CE 与滑雪板DE 的夹角为 ，则大腿与小腿的夹角∠C的度数为( )
A．80° B．90° C． D．
8．如图，将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转后得到△AED，此时点D恰好落在边BC上.若AE∥BC，∠EAC=110°， 则∠BAD的度数为( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
二、填空题
9． 说明命题“的绝对值是正数”是假命题的反例是 。
10．如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据“ ，两直线平行”.
11．为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是 ．
12．如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，则的度数为 ．
13．如图，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，，，则四边形的周长为 ．
14．如图，直线，点在直线上，且，，那么的大小为 ．
15．如图，，平分，，．则的度数是 ．
16．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，，则 ．
三、解答题
17．如图，直线相交于点．∠，若，求的度数．
18． 已知：如图， ， .
（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由；
（2）若DG平分 ， ，求 的度数.
19． 直线AB与直线CD 相交于点O，OE 平分∠BOD。
（1）如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE的度数。
（2）射线OF 在∠AOD 的内部。
①如图2，若∠EOF=90°，判断OF 是否为∠AOD的平分线，并说明理由。
②如图3，若OF 平分 求∠BOD的度数。
20．如图，直线，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连接PA，PB，构成三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）
（1）如图1，当动点落在第①部分时，是否成立？（直接回答成立或不成立）；
（2）如图2，当动点落在第②部分时，探究之间的关系并说明理由；
（3）当动点落在第③部分时，全面探究之间的关系，并写出动点的具体位置和相对应的结论．
21．如图1，AB//CD，点E在线段CD上，AE与BC相交于点F，连结DF，BD。
（1）若∠AEC=54°，∠ABD=126°，试判段AE与BD是否平行，并说明理由。
（2）若∠A=a，∠C=β，请用a和B表示∠AFC的度数，并说明你的理由。
（3）如图2，已知∠DBF和∠BDF的角平分线相交于点G。求∠BGD与∠BFD的数量关系。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】0
10．【答案】内错角相等
11．【答案】对顶角相等
12．【答案】
13．【答案】18
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】70
17．【答案】解：设，则，
，
∴，
即，
解得：，
因此。
18．【答案】（1）解：，理由如下：
∵，
∴.
又∵，
∴.
∴
（2）解：∵平分，
∴.
∵，
∴.
∴.
∵，
∴.
∴
19．【答案】（1）解：∵∠BOC=130°
∴∠AOD=∠BOC=130°
∠BOD=180° 130°=50°
又∵OE 平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOD=×50°=25°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°
（2）解： ①∵∠EOF=90°，
∴∠BOE+∠AOF=180° ∠EOF=180° 90°=90°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE，
∴∠DOE+∠AOF=90°，
又∵∠DOE+∠DOF=∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠DOF，
∴OF是∠AOD的平分线。
② 设∠DOF=3x，则∠AOF=5x，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=5x。
∴∠DOE=∠EOF ∠DOF=5x 3x=2x。
又∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠DOE=4x，
∵∠AOF+∠DOF+∠BOD=180°，
即5x+3x+4x=180°，
12x=180°，
解得x=15°，
∴∠BOD=4x=4×15°=60°。
20．【答案】（1）解法一：如图1；延长BP交直线AC于点．
，
．
，
；
解法二，如图2；过点作，
．
，
，
．
，
；
（2）解：不成立，结论是，
如图3，过作，
，
，
，
；
（3）解：由题意知，分3种情况求解；
（a）如图4，当动点在射线BA的右侧时，结论是：．
证明：如图4，连接PA，连接PB交AC于，
，
．
又，
．
（b）如图5，当动点在射线BA上，结论是：，或或（任写一个即可）
证明：如图5，
点在射线BA上，
．
，
．
，或或．
（c）如图6，当动点在射线BA的左侧时，结论是．
证明：如图6，连接PA，连接PB交AC于，
，
．
，
．
21．【答案】（1）解：如图 1，AE // BD。
∵AB //CD，
∴∠A=∠AEC=54°。
∵∠ABD=126°，
∴∠A+∠ABD=180°。
∴AE //BD
（2）解：∵AB//CD，
∴∠CBA=∠C=β，∠EAB=a，
∴∠AFC=∠EAB+∠CBA=α+β
（3）解：如图2，
设，，由上题可得。
和 的角平分线相交于点 G，
，。
。
。
，
，即.
∴.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录