第8章实数达标训练（含答案）-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

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第8章实数达标训练-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）
一、选择题
1． 8的立方根为(　　)
A．±2 B．2 C．±4 D．4
2．在实数，0，－1.414，，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．无理数 的大小在两个相邻整数之间，则这两个整数是 （　　)。
A．1 和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
4．某小区新修了一个正方形花坛，已知其面积为55m2，则其边长介于（　　）
A．6m和7m之间 B．7m和8m之间 C．8m和9m之间 D．9m和10m之间
5．如图，在数轴上，被墨迹覆盖的实数不可能是（　　）
A． B． C． D．
6．已知实数 ，则a在数轴上对应的点可能是（　　）
A．A B．B C．C D．D
7． 若 则 (　　)
A．0.101 B．1.01 C．101 D．1010
8． a是 的小数部分，则. 的值为 (　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．8的立方根是　 　．
10．写出一个无理数：　 　
11．已知都是实数，且，则　 　．
12．已知实数m，n满足 则 mn+2的值为　 　。
13．若一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根是　 　．
14．有一个数值转换器，其原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是　 　。
15．化简 的结果为　 　。
16．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则的平方根为 　 　．
三、解答题
17．把合适的数填在横线上.
①-8， ②π ， ③-|-2| ， ④，⑤， ⑥-0.9 ， ⑦5.4 ， ⑧-39， ⑨0 ， ⑩-3.6 ，
1.2020020002…（每两个“2”之间依次多一个“0”）.
整数： ▲ ；
负分数： ▲ ；
无理数： ▲ .
18．计算：．
19．根据表格回答问题：
3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4
9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16
（1）11.56的平方根是多少？
（2）___________．
（3）估计在哪两个整数之间．
20．已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值
（2）求的平方根
21．新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为，例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题：
（1）的“青一区间”为______；的“青一区间”为______；
（2）实数，满足关系式：，求的“青一区间”．
（3）多选题：全部选对得满分，选对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分．
在（2）的条件下描述，正确的答案是（　　）
A．是有理数 B． C． D．
（4）若无理数（为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】2
10．【答案】
11．【答案】64
12．【答案】1
13．【答案】2
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】解：①③⑤⑨；⑥⑩；②⑧
18．【答案】解：
．
19．【答案】（1）解：根据表中数据可知：，
则，
∴11.56的平方根为．
（2）38
（3）解：根据表中数据可知：，，
∴，，
∵，
∴，
即在33与34之间．
20．【答案】（1）解：∵的算术平方根是3，
∴，
∴，
∵的立方根是3，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵c是的整数部分．
∴；
（2）解：把，代入，得：
，
∴的平方根为．
21．【答案】（1），
（2）解：∵，
∴，
即，
∴，，
∴，
∵，
∴的“青一区间”为；
（3）BC
（4）解：∵无理数（为正整数）的“青一区间”为，
∴，
∵的“青一区间”为，
∴，即，
∴，
∵为正整数，
∴或，
当时，，
当时，，
∴或．
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