(共74张PPT)
第一章 分子动理论
第二节 分子热运动与分子力
1.认识分子动理论的基本观点，知道其实验依据.2.认识布朗运动，理解布朗运动产生的原因及影响因素，了解分子的热运动.3.掌握分子间相互作用力的特点及变化规律．
课前 · 自主预习
1．扩散现象
(1)定义：分子不停地运动而产生的物质迁移现象．
(2)普遍性：________、________和________都能够发生扩散现象．
(3)规律：________越高，扩散越快．
分子热运动
气体
液体
固体
温度
2．布朗运动
(1)定义：悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的______________．
(2)产生原因：微粒在液体或气体中受到____________的撞击不平衡引起的．
(3)影响布朗运动的因素．
①颗粒大小：颗粒________，布朗运动越明显．
②温度高低：温度________，布朗运动越剧烈．
无规则运动
液体分子
越小
越高
3．热运动
(1)定义：分子的___________________运动．
(2)影响因素：温度________，分子的无规则运动越剧烈．
永不停息的无规则
越高
1．分子间的引力和斥力是_______存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的_______．
2．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而________，随分子间距离的减小而______，但_______比_______随距离变化得快．
分子力
同时
合力
减小
增大
斥力
引力
课堂 · 重难探究
1．影响扩散现象明显程度的因素
(1)物态：
①气态物质的扩散现象最快、最显著．
②固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显．
③液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间．
(2)温度：两种物质在状态一定的前提下，扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著．
(3)浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著．
对扩散现象的理解
2．分子运动的两个特点
(1)永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动．
(2)无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动．
3．扩散现象与分子运动的关系
扩散现象是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映．
4．对扩散现象与分子热运动之间的关系的理解
(1)扩散现象是宏观现象，分子运动是微观的微粒运动．
(2)扩散现象反映了分子在做无规则的热运动．
(3)扩散停止，分子热运动不会停止．
例1 (多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，下列说法不正确的是(已知二氧化氮的密度比空气密度大) ( )
A．当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
【答案】BCD
【解析】因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体是淡红棕色．
变式1 (2024年运城联考)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里．下列说法正确的是 ( )
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，只有盐分子进入鸭肉，没有盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
【答案】A
【解析】盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子永不停息地做无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C错误；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误．
对扩散现象的理解
扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映．
1．布朗运动的理解
(1)布朗运动的无规则性．
悬浮微粒受到液体分子撞击的不平衡是形成布朗运动的原因，由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的．
对布朗运动的理解
(2)影响布朗运动的因素．
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大．因此，微粒越小，布朗运动越明显．
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈．
(3)布朗运动的实质．
布朗运动不是分子的运动，而是固体微粒的运动．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关．
2．布朗运动和热运动的比较
比较 布朗运动 热运动
区别 运动对象是固体颗粒，颗粒越小，布朗运动越明显 运动对象是分子，任何物体的分子都做无规则运动
相同点 (1)无规则运动；(2)永不停息；(3)与温度有关 联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现 3.布朗运动和扩散现象的比较
布朗运动间接反映了分子的运动，而扩散现象直接证实了分子的运动．二者在产生原因上的本质是一致的，但在研究对象和影响因素方面是有区别的．
比较 布朗运动 扩散现象
不 同 点 产生 条件 固体颗粒悬浮在液体或气体中 两物体相互接触，在固、液、气中都能发生
产生 原因 液体或气体分子无规则运动，对固体颗粒撞击的不平衡 分子的无规则运动
比较 布朗运动 扩散现象
不 同 点 运动本质 固体微粒的运动 分子的运动
是否会停止 不会 会(最终达到动态平衡)
影响因素 温度高低、颗粒大小 温度高低、密度差或浓度差
相同点 (1)布朗运动和扩散现象都是分子运动的有力证据 (2)都与温度有关，温度越高，现象越明显 布朗运动的理解
例2 (2025年广州期中)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．在光学显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭微粒，且水分子不停地撞击炭微粒
B．布朗运动就是炭微粒分子的无规则运动
C．乙图中记录的是两个炭微粒的运动轨迹
D．若水温相同，则乙图中炭微粒b较大
【答案】D
【解析】分子很小，在光学显微镜下不能看到水分子，能看到悬浮的小炭粒，A错误；小炭粒在不停地做无规则运动，这是布朗运动，不是分子热运动，B错误；图中的折线是炭粒在不同时刻的位置的连线，既不是固体颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，由图可以看出小炭粒在不停地做无规则运动，C错误；颗粒越小，液体分子对颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越明显，由图可知，乙图中颗粒b的布朗运动更不明显，所以水温相同，则乙图中炭微粒b较大，D正确．
变式2 (2024年吉林期中)在春暖花开的季节，游客抛洒花粉于平静的水中，花粉微粒会做布朗运动，下列说法正确的是 ( )
A．悬浮在水中的颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显
B．布朗运动可以反映单个水分子的运动速率
C．布朗运动是花粉分子的无规则运动
D．人可以闻到花香是化学反应的结果
【答案】A
【解析】悬浮颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，A正确；布朗运动是固体颗粒的无规则运动，不可以反映单个水分子的运动速率，B错误；布朗运动是花粉颗粒的无规则运动，而不是花粉分子的无规则运动，C错误；人可以闻到花香是花粉分子的无规则运动的结果，而不是化学反应，D错误．
分子热运动的理解
例3 下列关于分子热运动的说法中，正确的是 ( )
A．分子热运动是指扩散现象和布朗运动
B．分子热运动是物体被加热后的分子运动
C．分子热运动是单个分子永不停息地做无规则运动
D．分子热运动是大量分子永不停息地做无规则运动
【答案】D
【解析】分子热运动是指大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，物体被加热、不被加热，其分子都在进行着热运动，故B、C错误，D正确．扩散现象和布朗运动证实了分子的热运动，但热运动不是指扩散现象和布朗运动，A错误．
变式3 下列事例中，能反映分子不停息地做无规则运动的是 ( )
A．秋风吹拂，树叶纷纷落下
B．在箱子里放几块樟脑丸，过些日子一开箱就能闻到樟脑的气味
C．烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡
D．室内扫地时，在阳光照射下看见灰尘飞扬
【答案】B
【解析】灰尘、黑烟(颗粒)都是由若干分子组成的固体微粒，它们的运动都不是分子运动，A、C、D错误，B正确．
1．扩散现象直接说明了分子的无规则运动．
2．布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动．
3．凡是肉眼能看到的微粒都不是分子．肉眼观察到的微粒的运动也不是布朗运动．
1．分子力
分子间作用力是短程力，在短程距离(通常为r<10r0)内，分子间同时存在引力和斥力，而实际表现出来的是分子引力和斥力的合力．
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零．平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10-10 m)的位置．
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快．
对分子力的理解
(3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型．
分子力F随分子间距离r的变化关系图像 分子间距离 分子力 分子力模型
r＝r0 零
rr>r0 表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小
分子力的理解和特点
例4 关于分子力，下列说法中正确的是 ( )
A．碎玻璃不能拼合在一起，说明玻璃分子间斥力在起作用
B．用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，说明气体分子间有斥力
C．固体很难被压缩，说明分子间有斥力
D．水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在引力
【答案】C
【解析】分子间作用力发生作用的距离很小，打碎的碎片间的距离远大于分子力作用距离，在这个距离层面，分子引力与斥力基本趋于0，碎玻璃不能拼合在一起，不能说明玻璃分子间斥力在起作用，A错误；用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，是由于需要克服打气筒内外的压力差，不能说明气体分子间有斥力，B错误；固体很难被压缩，说明分子间有斥力，C正确；水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在空隙，D错误．
变式4 如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，关于图线下面说法正确的是 ( )
A．曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线
B．曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线
C．曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线
D．当分子间距离r＞r0时，曲线b对应的力先减小，后增大
【答案】B
【解析】在F-r图像中，随着距离的增大，斥力比引力变化得快，所以a为斥力曲线，c为引力曲线，b为合力曲线，A、C错误，B正确；由图像可知，当分子间距离r＞r0时，曲线b对应的合力先增大，后减小，D错误．
分子力的功
例5 分子甲和乙距离较远，设甲固定不动，乙分子逐渐向甲分子靠近，直到不能再近的这一过程中 ( )
A．分子力总是对乙做正功
B．乙分子总是克服分子力做功
C．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对乙分子做正功
D．先是分子力对乙分子做正功，然后乙分子克服分子力做功
【答案】D
【解析】如图所示，由于开始时分子间距大于r0，分子力表现为引力，因此分子乙从远处移到距分子甲r0处的过程中，分子力做正功；由于分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，因此分子乙从距分子甲r0处继续向甲移近时要克服分子力做功．故D正确．
变式5 如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处静止释放，在分子间作用力的作用下靠近甲．图中d点是分子靠得最近的位置，则乙分子速度最大处可能是 ( )
A．a点
B．b点
C．c点
D．d点
【答案】C
【解析】从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加；从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，速度减小，所以在c点速度最大．
1．当拉伸物体时，组成物体的分子间的分子力表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸．
2．当压缩物体时，组成物体的分子间的分子力表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩．
3．大量的分子能聚集在一起形成固体和液体，说明分子间存在引力；固体有一定的形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有空隙，且没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力．
小练 · 随堂巩固
1．关于分子热运动和布朗运动，下列说法中正确的是 ( )
A．布朗运动是指在显微镜下看到的液体分子的无规则运动
B．布朗运动间接地反映了分子在永不停息地做无规则运动
C．当物体温度达到0 ℃时，物体分子的热运动就会停止
D．悬浮颗粒越大，某一瞬间与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越显著
【答案】B
【解析】布朗运动是指在显微镜下看到的固体小颗粒的无规则运动，布朗运动是液体分子撞击颗粒所做的运动，因此布朗运动间接地反映了分子在永不停息地做无规则运动，A错误，B正确；物体的分子做永不停息的热运动，温度即使为零度，分子热运动也不会停止，C错误；悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，颗粒就越容易达到受力平衡，布朗运动越不显著，D错误．
2．“臭豆腐”是湖南有名的小吃，我们在很远就能闻到臭豆腐的气味说明 ( )
A．分子间有间隙 B．分子在运动
C．分子间有引力 D．分子间有斥力
【答案】B
【解析】远远就能闻到“臭豆腐”的味道，是因为“臭豆腐”的分子在不停地做无规则运动，运动到空气中被我们吸进鼻子了，属于扩散现象，B正确．
3．(2025年江门期末)一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点为e，则下列说法正确的是 ( )
A．x>x0的情况下，x越大，分子力越小
B．xC．xD．x>x0的情况下，x越大，分子势能越小
【答案】B
【解析】x>x0的情况下，分子力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子力先增大后减小，A错误；xx0的情况下，x越大，分子力做的负功越多，分子势能越大，D错误．
4．(2024年安庆模拟)我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象．以下分析错误的是 ( )
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在永不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
【答案】A
【解析】气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方的现象属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，D正确．
5．(多选)(2025年肇庆期中)关于以下插图，下列说法正确的是 ( )
A．图甲中洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力F必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在分子斥力
B．图乙中悬浮在液体中的微粒越小，越容易观察到布朗运动
C．图丙所示为测量油膜分子直径的实验过程，为了避免油酸挥发带来影响，在滴完油酸之后要立即测量油膜的面积
D．图丁是分子间的作用力跟距离的关系图，当r>r0时，随着分子间距变大，分子间的作用力先变大再变小
【答案】BD
【解析】图甲中洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃离开水面，拉力F必须大于玻璃板的重力，说明了分子之间存在引力，A错误；图乙中悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动越剧烈，越容易观察到布朗运动，B正确；图丙中测量油膜分子直径时，在滴完油酸之后不能立即测量油膜的面积，应等油膜稳定后再测量油膜的面积，C错误；图丁是分子间的作用力跟距离的关系图，当r>r0时，分子间的作用力表现为引力，随着分子间距变大，分子间的作用力先变大再变小，D正确．
6．(2024年珠海期末)壁虎每只脚底部长着数百万根极细的刚毛，每根刚毛末端又有400至1 000根更细的分支，这种精细结构使得刚毛与物体表面分子间的距离足够近．壁虎能贴在光滑的天花板上不掉下来的原因是 ( )
A．大气压将壁虎压在天花板上
B．空气浮力克服了壁虎的重力
C．天花板分子对刚毛的分子引力克服壁虎的重力
D．天花板对刚毛的分子引力大于刚毛对天花板的分子引力
【答案】C
【解析】壁虎刚毛与物体表面分子间的距离非常近，壁虎刚毛分子和物体分子之间存在相互作用的引力，所以壁虎不会掉落下来．故C正确，A、B、D错误．
课后提升训练
基础对点练
考点1 扩散现象
1．(多选)扩散现象说明了 ( )
A．物质是由大量分子组成的
B．物质内部分子间存在着相互作用力
C．分子间存在着空隙
D．分子在做无规则的运动
【答案】CD
【解析】扩散现象是一种物质的分子进入另一种物质内部的现象，说明了分子间存在着空隙；扩散现象不是由外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的．
2．(2024年安庆模拟)我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象．以下有关分析错误的是 ( )
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
【答案】A
【解析】气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，D正确．
考点2 布朗运动
3．(2025年扬州月考)下列现象属于布朗运动的是 ( )
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
【答案】D
【解析】胡椒粉在热水中翻滚是水的对流引起的，不是布朗运动，A错误；清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色属于扩散现象不属于布朗运动，B错误；煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色属于扩散现象不属于布朗运动，C错误；墨汁悬浊液中小炭粒的无规则运动反应液体分子无规则运动属于布朗运动，D正确．
4．关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是 ( )
A．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
B．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
C．布朗运动和扩散现象都与温度无关
D．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
【答案】B
【解析】扩散现象指由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，A错误．由于分子运动是永不停息的，故布朗运动和扩散现象都是永不停息的，B正确．温度越高，分子热运动越剧烈，故布朗运动和扩散现象都与温度有关，C错误．扩散现象能在气体、液体、固体中发生；而布朗运动不能在固体中发生，D错误．
考点3 分子热运动
5．(2025年沈阳月考)对分子的热运动的理解，下列叙述正确的是 ( )
A．气体分子的热运动不一定 比液体分子剧烈
B．分子的热运动就是布朗运动
C．分子的热运动是分子的无规则运动，同种物质分子的热运动剧烈程度一定相同
D．物体运动的宏观速度越大，其内部分子的热运动就越剧烈
【答案】A
【解析】气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈，A正确；布朗运动是悬浮在液体当中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映，B错误；同种物体的分子的热运动剧烈程度与温度有关，温度越高，运动越激烈，C错误；物体的速度是宏观量，而分子的热运动是微观量，它们之间没有关系，D错误．
综合提升练
6．(2025年贵港调研)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末颗粒的运动．他把某一颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到一条颗粒位置连线，如图所示．则下列说法正确的是 ( )
A．连线就是颗粒的运动轨迹，说明颗粒的运动是不规则的
B．颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子的运动是规则的
C．颗粒的这种运动不能发生在固体中
D．当温度降到0 ℃时(还未结冰)，颗粒的这种运动将会停止
【答案】C
【解析】连线不是实际运动轨迹，A、B错误；颗粒的运动是布朗运动，只能在气体和液体中发生，不能发生在固体中，C正确；布朗运动是分子无规则运动撞击引起的，分子的无规则运动永不停息，所以布朗运动永不停息，D错误．
7．(2025年昆明月考)在一个密闭容器内有一滴15 ℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是15 ℃.对于上述过程，下列说法正确的是 ( )
A．分子热运动加剧
B．分子的平均动能变大
C．分子势能变大
D．内能不变
【答案】C
【解析】分子热运动的剧烈程度由温度决定，温度不变，热运动未加剧，A错误；温度是分子平均动能的标志，水滴蒸发为同温度的水蒸气时，温度未变，分子平均动能不变，B错误；液态变为气态时，分子间距增大，需克服分子间作用力，分子势能增加，C正确；内能为分子动能和势能的总和，动能不变，势能增加，总内能增加，D错误．
8．(2025年北京顺义期中)关于分子动理论，下列说法正确的是 ( )
A．扩散现象是由于重力作用引起的
B．气体体积等于所有气体分子体积之和
C．液体分子的无规则运动称为布朗运动
D．分子间作用力的本质是电磁相互作用
【答案】D
9．(2025年佛山月考)家庭装修中常用胶水粘合木板．胶水处于液态时，高分子体间距离远大于r0，干燥过程，随着溶剂的挥发，高分子体间距离逐渐减小，干燥后高分子体间距离约为r0.如图甲、乙所示为分子力F和分子势能Ep随分子间距离r的变化曲线．下列说法正确的是( )
A．胶水干燥过程中，高分子体间距离逐渐减小，分子力始终表现为斥力
B．当高分子体间距离为r0时，分子势能最大
C．干燥过程中，分子力对高分子体始终做负功，分子动能减小
D．干燥过程中，高分子体间的作用力先增大后减小
【答案】D
【解析】胶水在干燥过程中，高分子体间距离从大于r0逐渐减小到约为r0，当r>r0时，分子力表现为引力，只有rr0时做正功(引力方向与位移同向)，分子动能增大，C错误；由图甲可以看出，干燥过程中随着分子间距离从大于r0逐渐减小到约为r0的过程中，分子间的作用力先增大后减小，D正确．(共48张PPT)
第一章 分子动理论
第三节 气体分子运动的统计规律
1.初步了解什么是“统计规律”.2.理解气体分子运动的特点.3.知道气体分子速率分布规律．
课前 · 自主预习
1．气体分子运动的特点
气体分子都在永不停息地做________运动，每个分子的运动状态__________，每一时刻的运动情况完全是________、________的．
2．现象
某一事件的出现纯粹是________的，但________偶然事件却会表现出一定的规律．
分子沿各方向运动的概率相等
无规则
瞬息万变
偶然的
不确定
偶然
大量的
3．定义
大量偶然事件表现出来的____________叫统计规律．
4．气体分子运动假设
对于大量气体分子，任意时刻，气体分子沿各个方向运动的概率是相等的．
整体规律
1．图像
2．规律
在一定________下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“__________________”的分布规律．当温度________时，该分布规律不变，气体分子的平均速率________，分布曲线的峰值向___________的一方移动．
气体分子速率分布规律
温度
中间多、两头少
升高
增大
速率增大
课堂 · 重难探究
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子之间有很大空隙．
(2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间．
(3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等．
(4)速率分布表现为“中间多、两头少”．
对气体分子运动的特点和统计规律的理解
2．气体分子统计规律
(1)大量分子沿各个方向运动的机会均等．
(2)麦克斯韦气体分子速率分布规律：大量分子做无规则运动的速率有的大，有的小，但是却按一定的规则分布．大多数分子的速率都在某个数值附近，离开这个数值越远，分子数越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律，如图所示．
从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
(3)温度升高，气体分子的平均速率增大，则速率大的分子所占比例增大．
对气体分子运动特点的理解
例1 (多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是 ( )
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
【答案】BC
【解析】具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多、两头少”的统计分布规律，A错误．由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正确．虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确．某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，D错误．
变式1 在一定温度下，某种气体的速度分布应该是 ( )
A．每个分子速度都相等
B．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多
【答案】B
【解析】由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很小，B正确．
对麦克斯韦气体分子速率分布规律的理解
例2 (多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是 ( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】因分子总个数一定，图中两条曲线下面积相等，A正确；图中虚线的峰值对应的横坐标小于实线的峰值对应的横坐标，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，对应的温度为0 ℃，实线对应的温度为100 ℃，B、C正确；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误．
变式2 (多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格反映了氧气分子速率分布规律．
按速率大小划 分区间/(m·s-1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比/% 温度为0 ℃时 温度为100 ℃时
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
根据表格，有四位同学总结出了以下规律，其中正确的是 ( )
A．不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是占少数
B．温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律发生改变
C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少
D．温度升高时，速率小的分子数增加
【答案】AC
【解析】从表格数据可看出，温度升高时，速率大的分子数增多了，D错误；根据分子运动的特点，不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是少数分子，A、C正确；温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变，B错误．
对气体分子速率分布规律的认识
气体分子运动的规律应从两个方面理解：一是个别分子运动的偶然性，二是大量分子整体具有的规律性．不可把大量分子的统计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异去要求整体上规律的严密性．
小练 · 随堂巩固
1．(多选)在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为 ( )
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．大量随机事件的整体会表现出一定的规律性
【答案】BCD
【解析】大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法，而个别分子的运动速率瞬息万变，极无规律，故B、C、D正确．
2．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，下列说法错误的是 ( )
A．气体速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的
B．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ
C．温度高的气体，速率大的分子比例较多
D．从图像中可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈
【答案】B
【解析】由图知，气体速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的，故A正确；气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，所以TⅠ＜TⅡ＜TⅢ，故B错误；随着温度的升高，气体分子中速率大的分子所占的比例增大，故C正确；由图像知，温度越高，气体分子中速率大的分子所占的比例增大，分子运动越剧烈，故D正确．本题选错误的，故选B.
3．如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在两种不同温度下的速率分布情况，可知一定温度下气体分子的速率呈现______________(填“两头多、中间少”或“两头少、中间多”)的分布规律；T1温度下气体分子的平均速率______(填“大于”“等于”或“小于”)T2温度下气体分子的平均速率．
【答案】两头少、中间多 小于
【解析】由题图可知，一定温度下气体分子的速率呈现两头少、中间多的分布规律．温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度升高时，速率小的分子所占的百分比减小，速率大的分子所占百分比变大，分子的平均速率增大，则T1温度下气体分子的平均速率小于T2温度下气体分子的平均速率．
4．(多选)麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近．图甲是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况．图乙是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印．关于正态分布，下列表述正确的是 ( )
甲
乙
A．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分布的特征
B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100 ℃的氧气分子平均速率较大
C．高二年级在班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高
D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大
【答案】ABD
【解析】人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，也呈现“中间多、两头少”的分布特点，A正确；根据两种温度下的速率百分比分布图像可知，温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100 ℃的氧气分子平均速率较大，B正确；高二年级在班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高，并没有体现统计规律和“中间多、两头少”的分布特点，C错误；本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大，也呈现“中间多、两头少”的分布特点，D正确．
5．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四个图像中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是 ( )
【答案】D
【解析】由于大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布，D正确．
6．如图，绝热密闭容器中有一个气球，气球内、外为温度相同的同种理想气体．已知膨胀的气球内部压强总是大于外部压强，且随气球体积的增大而减小．现气球因某种原因缓慢漏气，与漏气前相比， ( )
A．气球外部气体的压强保持不变
B．气球外部气体分子平均动能增大
C．气球内部所有气体分子的动能都增大
D．气球内部气体的分子速率分布图峰值将向左移
【答案】B
【解析】气球漏气，气球外部气体密度增大，所以气球外部气体压强增大，A错误；气球漏气，体积减小，气球弹性势能减小，转化为容器系统的内能，容器内系统温度升高，所以气球外部气体的平均动能增大，B正确；温度升高是气体平均分子动能增大，不一定所有的分子的动能都增大，C错误；温度升高，分子平均速率增大，所以气体的分子速率分布图的峰值将向右移，D错误．
课后提升训练
基础对点练
考点1 对气体分子运动特点的理解
1．关于气体分子运动的特点，下列说法不正确的是 ( )
A．由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩
B．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体分子可以在空间内自由移动
C．由于气体分子之间的距离较大，所以气体分子间根本不存在相互作用
D．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用
【答案】C
【解析】气体分子间距离大，相互作用的引力和斥力很微弱，很容易被压缩，气体分子能自由运动，A、B正确；尽管气体分子间的距离很大，但并不是气体分子间没有相互作用力，C错误，D正确．
2．关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是 ( )
A．某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度降低时，每个分子的动能都减小
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越快，则物体的温度越高
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志．温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，A错误；温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子动能都减小，B错误；物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，C正确；物体的运动速度增大，宏观机械能(动能)增大，但物体内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，D错误．
3．(多选)对于气体分子在某个方向的运动描述，正确的是 ( )
A．在某些方向上多，在某些方向上少
B．分子在某个方向上的运动是由分子的受力决定的
C．分子的运动方向具有随机性，对大量分子而言朝各个方向运动的机会相等
D．分子的运动方向随时改变
【答案】CD
【解析】分子的运动方向由初速度和分子碰撞的合外力共同决定，大量分子的运动具有统计规律．
考点2 对麦克斯韦气体分子速率分布图像的理解
4．(2025年蚌埠质检)如图，纵轴f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，曲线Ⅰ和Ⅱ为一定质量某种理想气体在两种温度下的f(v)与分子速率v的关系图像．比较曲线Ⅰ和Ⅱ，下列说法正确的是 ( )
A．曲线Ⅰ对应的气体温度更高
B．曲线Ⅰ和Ⅱ对应的气体内能相等
C．曲线Ⅰ与横轴所围的面积更大
D．曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率更小
【答案】D
【解析】气体分子的运动的统计规律：中间多，两头少；温度高，最大峰值向速度较大的方向移动；故曲线I对应的气体温度更低，对应气体内能小，分子的平均速率也较小，A、B错误，D正确；在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即两条曲线下面积相等，C错误．
5．(2025年北京月考)如图所示，氧气在0 ℃和100 ℃两种情况下，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系．由图可知 ( )
A．虚线是氧气在100 ℃时的速率分布图
B．虚线与坐标轴围成的图形的面积更大
C．所有氧气分子0 ℃时的速率小于100 ℃时的速率
D．同一温度下，气体分子速率分布总呈现“中间多、两头少”的特点
【答案】D
【解析】温度升高时，峰值将向速率较大的方向移动，所以实线是氧气在100 ℃时的速率分布图，A错误；两条曲线与坐标轴围成的图形的面积均为1，所以面积相等，B错误；由图像可知，有部分氧气分子在0 ℃时的速率大于100 ℃时的速率，C错误；由图可知，同一温度下，气体分子速率分布总呈现“中间多、两头少”的特点，D正确．
综合提升练
6．如图是描绘一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下的速率分布情况，符合统计规律的是 ( )
A
B
C
D
【答案】A
【解析】温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，平均动能越大，故平均速率越大，故A正确，B错误；分子总数目是一定的，故图线与横轴包围的面积是100%，故两个图线与横轴包围的面积是相等的，故C、D错误．
7．观察表1和图甲，思考并回答下列问题．
表1 氧气分子的速率分布
(1)由表和图甲可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？
速率区间 v/(m·s-1) 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比
0 ℃ 100 ℃
v≤100 1.4% 0.7%
100200300400500600700800900(2)由表可得如图乙所示的0 ℃氧气分子的速率分布直方图，实验时速率区间取得越窄，图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线．该曲线有何意义？曲线与横坐标所围的面积代表什么意义？能否求得该面积的值？
【答案】(1)见解析 (2)见解析
【解析】(1)由图可以看到，0 ℃和100 ℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0 ℃时300(2)该曲线体现的是0 ℃氧气分子在不同速率分子数目的分布情况，即氧气分子速率分布情况．曲线与横坐标所围面积为所有速率区间的分子数占气体总分子数的比例，故该面积的值为1.(共77张PPT)
第一章 分子动理论
第一节 物质是由大量分子组成的
1.会用油膜法估测油酸分子的大小.2.体会通过测量宏观量估算微观量的方法.3.理解阿伏伽德罗常数．
课前 · 自主预习
1．实验目的
(1)估测油酸分子的大小．
(2)学会间接测量微观量的
原理和方法．
用油膜法估测油酸分子的大小
4．实验步骤
(1)用酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差．
(2)配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液．
(3)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n.
6．注意事项
(1)实验前将所有器材用具擦洗干净．
(2)痱子粉用量不要太大，油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜．
(3)浅盘要水平放置，其中的水面离盘口距离应较小，以便准确地画出油膜的形状．
7．误差分析
(1)稀释油酸的实际浓度和理论值间存在偏差．
(2)一滴稀释油酸的实际体积和理论值间存在偏差．
(3)油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差．
(4)采用“互补法”(即不足半个的格子舍去，多于半个的算一个)计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．
阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质含有________的数目都________，且为常量．这个常量叫作阿伏伽德罗常数，用NA表示．
(2)数值：NA＝________________．
(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是联系__________与__________的桥梁．
物体是由分子组成的
分子
相同
6.02×1023 mol-1
宏观量
微观量
课堂 · 重难探究
例1 某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”实验．
(1)该实验中的理想化假设是________．
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
对实验原理和实验操作的考查
(2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列： ________(用字母符号表示).
(3)某次实验配置油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸5 mL，用注射器测得0.5 mL上述溶液有100滴，则一滴油酸的体积为________mL.把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，测得油膜的近似轮廓如图所示，
轮廓线内约______格．图中正方形小方格的边长为2 cm，油膜的面积为______cm2，则油酸分子的直径是______m(保留2位有效数字).
(4)四个同学各自实验时都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是 ( )
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器测得102滴油酸酒精的溶液为0.5 mL，不小心错记录为100滴
C．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
【答案】(1)ABD (2)DBFEC (3)2.5×10-5 62(61～64皆可) 248 1.0×10-9 (4)AB
【解析】(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，实验的依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计，故选ABD.
(2)“油膜法估测油酸分子大小”的实验步骤为：配制酒精油酸溶液(记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→撒痱子粉→滴一滴酒精油酸溶液→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是：DBFEC.
变式1 在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.
完成下列填空．
(1)上述步骤中，正确的顺序是__________．(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为_______ m．(结果保留一位有效数字)
【答案】(1)④①②⑤③ (2)5×10-10
例2 某同学做“用油膜法估测分子的大小”实验．
(1)下列说法中正确的是________．
A．该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的单层分子膜
B．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
C．计算油膜面积时将所有不完整的方格当做完整方格计入，会使实验结果偏小
D．分子直径近似等于油酸酒精溶液的体积与油膜的面积之比
对处理实验数据的考查
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为V，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S.溶液的浓度为ρ，则油酸分子直径大小的表达式为d＝________．
(3)某同学在配制一定浓度的油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，因此导致所测的分子直径将________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(4)若阿伏伽德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ0，则体积为V的油酸所含分子数为________．
变式2 在“用油膜法估测分子大小”的实验中．
(1)某同学计算出的结果明显偏大，可能是由于 ( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴
(2)在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示．图中正方形小方格的边长为1 cm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______nm.
【答案】(1)AC (2)0.4
1．实验中为什么用油酸而不用其他液体？
提示：油酸能在水面上形成单分子层油膜，油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径(如图所示).
2．实验中为什么用酒精对油酸进行稀释？
提示：用酒精对油酸进行稀释是为了获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．
3．实验中为什么在水面上撒痱子粉？
提示：撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓．
1．阿伏伽德罗常数的应用
(1)相关物理量：摩尔质量M mol、摩尔体积V mol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，与分子的质量m0、分子的体积V0等微观量都通过阿伏伽德罗常数这个桥梁联系起来．
对物质由大量分子组成的理解
【答案】C
变式3 已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为 ( )
A．10-9 m B．10-10 m
C．10-11 m D．10-8 m
【答案】A
1．求解与阿伏伽德罗常数有关问题的思路
小练 · 随堂巩固
【答案】CD
2．甲、乙两位同学分别做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，甲在用注射器把油酸酒精溶液滴在水面上时，误把2滴当作1滴；乙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成一格．则 ( )
A．两位同学的测量结果都偏大
B．两位同学的测量结果都偏小
C．甲的测量结果偏小，乙的测量结果偏大
D．甲的测量结果偏大，乙的测量结果偏小
【答案】B
3．(多选)(2025年河源开学考)某同学做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为μ. 一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示．正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为n个，下列说法正确的是 ( )
A．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的依据是将酒精看成单分子酒精
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验测量得到的分子大小数量级一般为10-15 m
【答案】CD
4．关于分子，下列说法中正确的是 ( )
A．分子是组成物质的最小粒子
B．分子是保持物质化学性质的最小粒子
C．分子是保持物质物理性质的最小粒子
D．分子是假想的物质粒子
【答案】B
【解析】比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A、C错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D错误；由物质的化学性质可知，B正确．
5．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是________m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10-6 mL，则油酸分子的直径是________m.
【答案】8×10-3 5×10-10
6．食盐晶体由钠离子和氯离子组成，其晶体结构可以用图示表示，图中相邻离子的中心用线连起来组成一个个大小相等的正立方体．已知食盐的密度ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，晶体中正方体数目为钠离子数的2倍．求：
(1)食盐晶体的摩尔体积Vm；
(2)相邻的钠离子与氯离子之间的平均距离D.
课后提升训练
基础对点练
考点1 分子模型及阿伏伽德罗常数的应用
1．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．已知1 nm(纳米)＝10-9 m，棱长为1 nm的立方体内可容纳的液态氢分子的个数最接近的数值是 ( )
A．100 B．102
C．104 D．106
【答案】B
2．(2025年深圳检测)如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连接起来了，组成了一个个大小相等的立方体，4个钠离子和4个氯离子组成了一个如图所示的大立方体．已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为 ( )
【答案】D
3．(2025年中山段考)绿氢是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其燃烧时只产生水，从源头上实现了二氧化碳零排放，是纯正的绿色新能源，在全球能源转型中扮演着重要角色．已知该气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为2 g/mol，阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol-1，由以上数据不能估算出 ( )
A．每个气体分子的质量
B．每个气体分子的体积
C．每个气体分子占据的空间体积
D．气体分子之间的平均距离
【答案】B
考点2 考查实验原理和操作
4．(多选)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是 ( )
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
【答案】ABD
【解析】实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10-10 m，A、B、D正确，C错误．
5．(多选)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列实验步骤错误的有 ( )
A．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴入一滴到烧杯中，记下注射器上滴出前后的刻度读数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
B．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，待薄膜形状稳定
C．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小
【答案】AD
【解析】用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时油酸酒精溶液的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，A错误，满足题意要求；在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，待薄膜形状稳定，B正确，不满足题意要求；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，C正确，不满足题意要求；根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小，D错误，满足题意要求．
考点3 实验数据的处理和分析
6．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子大小”的实验．
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列．本实验体现的物理思想方法为______(填选项前的字母).
A．控制变量法
B．等效替代法
C．理想化模型法
(2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D______(用字母符号表示).
(3)已知实验室中使用的酒精油酸溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图).则计算得油酸分子的大小d＝______m．(结果保留1位有效数字)
【答案】(1)C (2)BFEC (3)7×10-10
综合提升练
7．(2025年广东期中)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，且测得1滴油酸酒精溶液的体积为V0(单位：m3).现滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，已知每个格子的面积为S(单位：m2)，根据以上信息，回答下列问题：
(1)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是__________________．
(2)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是______．
A
B
C
(3)需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______．
A．玻璃板 B．游标卡尺 C．圆规
(4)若实验中数得的油膜格子数为N，则油酸分子的直径为______m(用题目的符号表示).
(5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误．其中会导致所测的分子直径d偏小的是______．
A．甲同学配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B．乙在计算注射器演出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
【解析】(1)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小．(2)该实验最理想的面积为形状规则近于圆形．故选C.
(3)需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是玻璃板，用来描绘油膜的形状，计算其面积．故选A.
