9.2.1 用坐标表示地理位置 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.2 坐标方法的简单应用
9.2.1　用坐标表示地理位置
一、选择题
1．2027年是红军长征胜利92周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑.如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标为 ，瑞金的坐标为 ，则表示会宁会师的点的坐标为( )
A. B. C. D.
2．如图，若以洛阳白马寺的印度风格佛殿为原点建立平面直角坐标系，则大雄殿的坐标为( )
A．(0，3) B．(2，2) C．(2，3) D．(3，2)
3．如图是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4，1)和(5，4)，则教学楼的坐标是( )
A．(1，1) B．(1，2) C．(2，1) D．(2，2)
4．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为(　　)
A．第一象限　　B．第二象限 C．第三象限　　D．第四象限
5．周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为(－3，1)，表示尾部B点的坐标为(2，－1)，则表示足部C点的坐标为( )
A．(0，－1) B．(1，－1) C．(0，－2) D．(1，－2)
6．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )
A．距点O 4 km处 B．北偏东40°方向上4 km处
C．在点O北偏东50°方向上4 km处 D．在点O北偏东40°方向上4 km处
7．如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用(40，120°)表示，目标D用(50，210°)表示，则(30，240°)表示的目标是( )
A.A B.B C.E D.G
8．如图，已知两点M(－2，2)，N(1，－1)，则A，B，C三个点中为坐标原点的是( )
A．点A B．点B C．点C D．以上都不对
9．如图是某防御工程的坐标地图碎片，若一号暗堡的坐标为(2，1)，四号暗堡的坐标为(－1，3)，指挥部的坐标为(0，0)，则指挥部可能在( )
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
10．海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是(　　)
A．点O1　　B．点O2　　C．点O3　　D．点O4
二、填空题
11．观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帅”所在的位置可表示为________．
12．如图，图书馆相对于大门的位置是_____________________，操场相对于大门的位置是_____________________，车站相对于大门的位置是________________.
13．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东 方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东 的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西 方向66千米的位置，可用代码表示为________.
14．如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是(30°，10)，点C的位置是(60°，10)，点D的位置是(90°，10)，则点E的位置是_______________．
15．已知甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是.”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是.”若以乙为坐标原点(三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴正方向分别相同)，则甲、丙的坐标分别是__________．．
三、解答题
16．小兰和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图)，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园的位置D的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景点所在位置的坐标吗？
17．如图标出了李明家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
18．如图所示，一个小正方形网格的边长表示50 m，李芳上学时从家中出发，先向南走250 m，再向西走200 m就到达学校．
(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(2)图中张明同学家的坐标是____________；
(3)如果李颖同学家的坐标是(－150，200)，请在平面直角坐标系中，用点P表示出李颖家的位置．
19．如图，一艘客轮在灯塔A的北偏东30°方向上的B处遇险，向相距45海里的码头C发出求救信号．
(1)你能准确描述客轮B相对于灯塔A的位置吗？为什么？
(2)若客轮B与灯塔A相距60海里，你能用方向和距离描述客轮B相对于灯塔A的位置吗？
(3)如何用方向和距离描述客轮B相对于码头C的位置？反过来，如何用方向和距离描述码头C相对于客轮B的位置？
20．如图①，将射线OX按逆时针方向旋转β角(0°≤β＜360°)，得到射线OY，如果P为射线OY上的一点，且OP＝m，那么我们规定用(m，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(m，β)．例如，图②中，如果OM＝5，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(5，110°)．根据图形，解答下列问题：
(1)如图③，点N在平面内的位置记为N(6，30°)，则ON＝__________，∠XON＝__________；
(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(4，30°)，B(3，210°)，那么A，B两点间的距离为__________．
21．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格(设每个网格的边长为1)的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色的5个棋子先排成一条直线(横、竖、斜均可)就算获胜.如图是两位同学正在玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为 ，黑棋②的坐标为 .
(1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)在坐标系中找出坐标为 的棋子，并在棋子上用数字3表示出来；
(3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标；
(4)求标有数字1，4，5的三枚棋子围成的三角形的面积.
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参考答案
一、选择题
1．2027年是红军长征胜利92周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑.如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标为 ，瑞金的坐标为 ，则表示会宁会师的点的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】A
2．如图，若以洛阳白马寺的印度风格佛殿为原点建立平面直角坐标系，则大雄殿的坐标为( )
A．(0，3) B．(2，2) C．(2，3) D．(3，2)
【答案】D
3．如图是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4，1)和(5，4)，则教学楼的坐标是( )
A．(1，1) B．(1，2) C．(2，1) D．(2，2)
【答案】D
4．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为(　　)
A．第一象限　　B．第二象限 C．第三象限　　D．第四象限
【答案】A
5．周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为(－3，1)，表示尾部B点的坐标为(2，－1)，则表示足部C点的坐标为( )
A．(0，－1) B．(1，－1) C．(0，－2) D．(1，－2)
【答案】C
6．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )
A．距点O 4 km处 B．北偏东40°方向上4 km处
C．在点O北偏东50°方向上4 km处 D．在点O北偏东40°方向上4 km处
【答案】D
7．如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用(40，120°)表示，目标D用(50，210°)表示，则(30，240°)表示的目标是( )
A.A B.B C.E D.G
【答案】C
8．如图，已知两点M(－2，2)，N(1，－1)，则A，B，C三个点中为坐标原点的是( )
A．点A B．点B C．点C D．以上都不对
【答案】A
9．如图是某防御工程的坐标地图碎片，若一号暗堡的坐标为(2，1)，四号暗堡的坐标为(－1，3)，指挥部的坐标为(0，0)，则指挥部可能在( )
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
【答案】B
10．海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是(　　)
A．点O1　　B．点O2　　C．点O3　　D．点O4
【答案】A
二、填空题
11．观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帅”所在的位置可表示为________．
【答案】(4，1)
12．如图，图书馆相对于大门的位置是_____________________，操场相对于大门的位置是_____________________，车站相对于大门的位置是________________.
【答案】北偏东56°，3 km 北偏西34°，6 km 正南，4 km
13．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东 方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东 的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西 方向66千米的位置，可用代码表示为________.
【答案】070066
14．如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是(30°，10)，点C的位置是(60°，10)，点D的位置是(90°，10)，则点E的位置是_______________．
【答案】(30°，7)
15．已知甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是.”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是.”若以乙为坐标原点(三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴正方向分别相同)，则甲、丙的坐标分别是__________．．
【答案】，
三、解答题
16．小兰和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图)，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园的位置D的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景点所在位置的坐标吗？
解：由题意可知，完整的平面直角坐标系如图．则音乐台的位置A(0，4)，湖心亭的位置B(－3，2)，望春亭的位置C(－2，－2)，牡丹园的位置E(3，3)
17．如图标出了李明家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1)　
(2)李明家→商店→公园→汽车站→水果店→学校→游乐场→邮局　
(3)一艘帆船
18．如图所示，一个小正方形网格的边长表示50 m，李芳上学时从家中出发，先向南走250 m，再向西走200 m就到达学校．
(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(2)图中张明同学家的坐标是____________；
(3)如果李颖同学家的坐标是(－150，200)，请在平面直角坐标系中，用点P表示出李颖家的位置．
解：(1)如图所示　
(2)张明同学家的坐标是(－150，－100)　
(3)如图所示，点P即为所求
19．如图，一艘客轮在灯塔A的北偏东30°方向上的B处遇险，向相距45海里的码头C发出求救信号．
(1)你能准确描述客轮B相对于灯塔A的位置吗？为什么？
(2)若客轮B与灯塔A相距60海里，你能用方向和距离描述客轮B相对于灯塔A的位置吗？
(3)如何用方向和距离描述客轮B相对于码头C的位置？反过来，如何用方向和距离描述码头C相对于客轮B的位置？
解：(1)不能，因为表示平面内的点一般需要两个数据，只有一个数据无法确定物体的位置　
(2)能，客轮B在灯塔A的北偏东30°，相距60海里处　
(3)客轮B在码头C的北偏西45°，相距45海里处；码头C在客轮B的南偏东45°，相距45海里处
20．如图①，将射线OX按逆时针方向旋转β角(0°≤β＜360°)，得到射线OY，如果P为射线OY上的一点，且OP＝m，那么我们规定用(m，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(m，β)．例如，图②中，如果OM＝5，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(5，110°)．根据图形，解答下列问题：
(1)如图③，点N在平面内的位置记为N(6，30°)，则ON＝__________，∠XON＝__________；
【答案】6 30°
(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(4，30°)，B(3，210°)，那么A，B两点间的距离为__________．
【答案】7
21．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格(设每个网格的边长为1)的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色的5个棋子先排成一条直线(横、竖、斜均可)就算获胜.如图是两位同学正在玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为 ，黑棋②的坐标为 .
(1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
解：建立如图所示的平面直角坐标系.
(2)在坐标系中找出坐标为 的棋子，并在棋子上用数字3表示出来；
坐标为 的棋子如图所示.
(3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标；
要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为或 .
(4)求标有数字1，4，5的三枚棋子围成的三角形的面积.
三角形的面积为 .
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