2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖区八年级（上）测评数学试卷（1月份）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖区八年级（上）测评数学试卷（1月份）（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 98.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖区八年级（上）测评数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.点A（1，-2）所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
3.要说明命题“若x2=y2，则x=y”是假命题，可以举的反例是（ ）
A. x=1，y=1 B. x=1，y=2 C. x=1，y=-1 D. x=-1，y=-1
4.已知a＜b,则下列不等式成立的是（ ）
A. -2a＜-2b B. 2-a＜2-b C. ac2≤bc2 D.
5.定义新运算F：.若关于正数x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围（ ）
A. 6≤m＜7 B. 8≤m＜9 C. 10≤m＜11 D. 11≤m＜12
6.已知一次函数y=kx+b（k≠0），如表列出了部分对应值.
x … -1 0 1 …
y … m 1 n …
若在m,n这两个实数中，只有一个是正数，则k的取值范围为（ ）
A. k≥1或k≤-1 B. k＞1或k≤-1 C. k≥1或k＜-1 D. k＞1或k＜-1
7.如图，在△ABC中，点D在AC上，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE=CD.小明思考后得出以下结论：①若D是AC的中点，则∠BDC=3∠ABD；②当E为AB中点时，△ABC是等边三角形；则下列说法正确的是（ ）
A. ①②都正确 B. ①②都错误 C. ①正确②错误 D. ①错误②正确
8.对于实数a,b,c,用min{a,b,c}表示这三个实数中最小的实数.如min{1，2，3}=1，则min{2x,-x+12，x+2}的最大值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
9.请写出一个y关于x的一次函数表达式，使y随着x的增大而增大 .
10.在Rt△ABC中，∠A=72°，则∠C= .
11.把点A（-a,a-1）先向右平移3个单位长度得到点B，再作点B关于y轴的对称点C，若点C在第二象限，则整数a的值为 .
12.如图，一次函数y=-2x+2与坐标轴交于点A，B，点C（m,0）在x轴上，连接BC，若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，则m的值是 .
13.一副三角板如图叠放，直角顶点F在边AB上，边AC与EF交于点H，边AB与DE交于点G，∠A=30°，∠D=45°，若AC=DE，AC与DE互相平分交于点O，AG=1，则CH= .
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），，点C是线段AB上的一个动点，在AB的右侧作以BC为边的等边△BCD，若E为CD的中点，连接AE，当OE取最小值时，则AE= .
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解不等式，并把它的解表示在数轴上.
16.(本小题8分)
如图在8×8的网格中，已知△ABC的顶点均在格点上，仅用一把无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
（1）在图1中找一格点D，并连接BD，使∠ABD与∠BAC互余.
（2）在图2中找一格点E，并连接BE，使∠ABE=45°.
17.(本小题8分)
综合实践：如何选择印刷厂更优惠？
【情境】某校准备印刷一批《学生成长日记手册》，咨询了A，B两个印刷厂.
A厂：每本0.8元，另收其它费用900元.
B厂：
印刷数量（本） 单价（元/本）
1200本及以下 2
超过1200本的部分 0.5
（1）当印刷1200本时，A，B两厂谁更优惠？
（2）根据印刷数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？
18.(本小题8分)
已知，点P在∠MAN的角平分线上，PB∥AN交AM于点B.
（1）如图1，求证：△APB是等腰三角形.
（2）如图2，以点P为圆心，PB为半径画弧，交AN于点D，E，连接PD与PE，若△APD和△APE都是等腰三角形.求∠MAN的度数？
19.(本小题10分)
在直角坐标系xOy中，点A（1，0），，直线y=kx+k（k≠0）分别交x轴，y轴于点C，E，点F与点B关于原点对称.
（1）若直线CE过点（2，5），求直线CE的函数表达式.
（2）当EF=2OE时，求k的值.
（3）直线CE交线段AF于点，若点P（t,y1）在线段AM上，点Q（t-1，y2）在直线CE上，求y1-y2的最大值.
20.(本小题10分)
在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的动点，连接BE，CD交于点F.
（1）如图1，若∠A=50度，BE，CD分别是△ABC的角平分线，求∠CFE的度数；
（2）如图2，若∠CFE=60度，AB＞AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE.
①求∠A的度数；
②探究BC，DF，EF之间的数量关系，并说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】y=x+1（答案不唯一）
10.【答案】90°或18°
11.【答案】2
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】x＜-1，．
16.【答案】使∠ABD与∠BAC互余的点D，如图1即为所求； 使∠ABE=45°的点E，如图2即为所求．
17.【答案】A厂更优惠 当印刷数量小于750本时，选择B厂更优惠；当印刷数量等于750本或3000本时，两厂费用相同；当印刷数量大于750本且小于3000本时，选择A厂更优惠；当印刷数量大于3000本时，选择B厂更优惠
18.【答案】∵点P在∠MAN的角平分线上，
∴∠MAP=∠NAP，
∵PB∥AN，
∴∠APB=∠NAP（两直线平行，内错角相等），
∴∠MAP=∠APB（等量代换），
∴AB=BP（等角对等边），
∴△APB是等腰三角形 72°
19.【答案】 或
20.【答案】65° ①60°；②，理由如下，
如下图，延长FE至点G，使得FG=FC，连接CG，过点F作FH⊥BC，交BC于点H，
∵∠CFE=60°，FG=FC，
∴△CFG为等边三角形，
∴∠G=∠CFE=∠FCG=60°，FG=FC=CG，
∵∠BCD=∠CBE，
∴BF=CF=CG，
∵∠A=∠G=60°，且∠BEC=∠A+∠DBF=∠G+∠ECG，
∴∠DBF=∠ECG，
在△DBF和△ECG中，
，
∴△DBF≌△ECG（SAS），
∴DF=EG，
∴BF=CF=FG=EG+EF=DF+EF，
∵∠CFE=∠BCD+∠CBE=60°，且∠BCD=∠CBE，
∴，
∵FH⊥BC，BF=CF，
∴BC=2BH，，
∴，
∴
第1页，共1页
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.点A（1，-2）所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
3.要说明命题“若x2=y2，则x=y”是假命题，可以举的反例是（ ）
A. x=1，y=1 B. x=1，y=2 C. x=1，y=-1 D. x=-1，y=-1
4.已知a＜b,则下列不等式成立的是（ ）
A. -2a＜-2b B. 2-a＜2-b C. ac2≤bc2 D.
5.定义新运算F：.若关于正数x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围（ ）
A. 6≤m＜7 B. 8≤m＜9 C. 10≤m＜11 D. 11≤m＜12
6.已知一次函数y=kx+b（k≠0），如表列出了部分对应值.
x … -1 0 1 …
y … m 1 n …
若在m,n这两个实数中，只有一个是正数，则k的取值范围为（ ）
A. k≥1或k≤-1 B. k＞1或k≤-1 C. k≥1或k＜-1 D. k＞1或k＜-1
7.如图，在△ABC中，点D在AC上，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE=CD.小明思考后得出以下结论：①若D是AC的中点，则∠BDC=3∠ABD；②当E为AB中点时，△ABC是等边三角形；则下列说法正确的是（ ）
A. ①②都正确 B. ①②都错误 C. ①正确②错误 D. ①错误②正确
8.对于实数a,b,c,用min{a,b,c}表示这三个实数中最小的实数.如min{1，2，3}=1，则min{2x,-x+12，x+2}的最大值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
9.请写出一个y关于x的一次函数表达式，使y随着x的增大而增大 .
10.在Rt△ABC中，∠A=72°，则∠C= .
11.把点A（-a,a-1）先向右平移3个单位长度得到点B，再作点B关于y轴的对称点C，若点C在第二象限，则整数a的值为 .
12.如图，一次函数y=-2x+2与坐标轴交于点A，B，点C（m,0）在x轴上，连接BC，若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，则m的值是 .
13.一副三角板如图叠放，直角顶点F在边AB上，边AC与EF交于点H，边AB与DE交于点G，∠A=30°，∠D=45°，若AC=DE，AC与DE互相平分交于点O，AG=1，则CH= .
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），，点C是线段AB上的一个动点，在AB的右侧作以BC为边的等边△BCD，若E为CD的中点，连接AE，当OE取最小值时，则AE= .
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解不等式，并把它的解表示在数轴上.
16.(本小题8分)
如图在8×8的网格中，已知△ABC的顶点均在格点上，仅用一把无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
（1）在图1中找一格点D，并连接BD，使∠ABD与∠BAC互余.
（2）在图2中找一格点E，并连接BE，使∠ABE=45°.
17.(本小题8分)
综合实践：如何选择印刷厂更优惠？
【情境】某校准备印刷一批《学生成长日记手册》，咨询了A，B两个印刷厂.
A厂：每本0.8元，另收其它费用900元.
B厂：
印刷数量（本） 单价（元/本）
1200本及以下 2
超过1200本的部分 0.5
（1）当印刷1200本时，A，B两厂谁更优惠？
（2）根据印刷数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？
18.(本小题8分)
已知，点P在∠MAN的角平分线上，PB∥AN交AM于点B.
（1）如图1，求证：△APB是等腰三角形.
（2）如图2，以点P为圆心，PB为半径画弧，交AN于点D，E，连接PD与PE，若△APD和△APE都是等腰三角形.求∠MAN的度数？
19.(本小题10分)
在直角坐标系xOy中，点A（1，0），，直线y=kx+k（k≠0）分别交x轴，y轴于点C，E，点F与点B关于原点对称.
（1）若直线CE过点（2，5），求直线CE的函数表达式.
（2）当EF=2OE时，求k的值.
（3）直线CE交线段AF于点，若点P（t,y1）在线段AM上，点Q（t-1，y2）在直线CE上，求y1-y2的最大值.
20.(本小题10分)
在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的动点，连接BE，CD交于点F.
（1）如图1，若∠A=50度，BE，CD分别是△ABC的角平分线，求∠CFE的度数；
（2）如图2，若∠CFE=60度，AB＞AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE.
①求∠A的度数；
②探究BC，DF，EF之间的数量关系，并说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】y=x+1（答案不唯一）
10.【答案】90°或18°
11.【答案】2
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】x＜-1，．
16.【答案】使∠ABD与∠BAC互余的点D，如图1即为所求； 使∠ABE=45°的点E，如图2即为所求．
17.【答案】A厂更优惠 当印刷数量小于750本时，选择B厂更优惠；当印刷数量等于750本或3000本时，两厂费用相同；当印刷数量大于750本且小于3000本时，选择A厂更优惠；当印刷数量大于3000本时，选择B厂更优惠
18.【答案】∵点P在∠MAN的角平分线上，
∴∠MAP=∠NAP，
∵PB∥AN，
∴∠APB=∠NAP（两直线平行，内错角相等），
∴∠MAP=∠APB（等量代换），
∴AB=BP（等角对等边），
∴△APB是等腰三角形 72°
19.【答案】 或
20.【答案】65° ①60°；②，理由如下，
如下图，延长FE至点G，使得FG=FC，连接CG，过点F作FH⊥BC，交BC于点H，
∵∠CFE=60°，FG=FC，
∴△CFG为等边三角形，
∴∠G=∠CFE=∠FCG=60°，FG=FC=CG，
∵∠BCD=∠CBE，
∴BF=CF=CG，
∵∠A=∠G=60°，且∠BEC=∠A+∠DBF=∠G+∠ECG，
∴∠DBF=∠ECG，
在△DBF和△ECG中，
，
∴△DBF≌△ECG（SAS），
∴DF=EG，
∴BF=CF=FG=EG+EF=DF+EF，
∵∠CFE=∠BCD+∠CBE=60°，且∠BCD=∠CBE，
∴，
∵FH⊥BC，BF=CF，
∴BC=2BH，，
∴，
∴
第1页，共1页
同课章节目录