2025-2026学年黑龙江省绥化市望奎五中等校八年级（下）开学数学试卷（五四学制）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年黑龙江省绥化市望奎五中等校八年级（下）开学数学试卷（五四学制）（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2025-2026学年黑龙江省绥化市望奎五中等校八年级（下）开学数学试卷（五四学制）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算中，正确的是（ ）
A. x2 x5=x7 B. （3x2）2=6x4 C. x6÷x3=x2 D. 2x2+3x2=5x4
3.如图，∠ABC=∠BAD，添加下列条件不一定得到△ABC≌△BAD的是（ ）
A. ∠CAB=∠DBA
B. ∠C=∠D
C. AC=BD
D. AD=BC
4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 4 D. 7
5.如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，EC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 3
6.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）
A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20
7.如图，在△ABC中，AB=BC，∠BAC=60°，在BC，AC.上分别取点D，E，使BD=CE，连接AD，BE交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 75°
8.在△ABC中AB=AC，小明的作图痕迹如图所示，他作出的两条线的交点为O，下列说法正确的是（ ）
A. 点O是AD的中点
B. AC的垂直平分线一定不经过点O
C. 点O到△ABC三边距离相等
D. 点O到△ABC三个顶点距离相等
9.若关于x的分式方程有解，则k需满足的条件是（ ）
A. k≠-1且 B. k≠1且 C. k≠1且 D. k≠-1且
10.如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，将∠C沿DE折叠，使点C落在△ABC的内部点C′处.若∠C=50°，则∠1+∠2的度数是（ ）
A. 80°
B. 100°
C. 110°
D. 130°
11.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 85°
12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=∠DAC；③CF⊥AB；④若点E是AC的中点，则△FDC周长等于AB的长.其中正确的有（ ）
A. ①②
B. ①③④
C. ①③
D. ②③④
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
13.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.苔花的花粉直径约为0.0000084m,用科学记数法表示0.0000084为 .
14.分解因式：36x2-9y2= .
15.如图CM是△ABC的中线，BC=8cm,若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,则AC的长是 .
16.计算：= .
17.如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15°，再前进10m,又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.
18.已知2x+5y-3=0，则4x 32y的值是 .
19.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB于F，若AE=4，则DF= .
20.已知=，则=______．
21.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8，那么阴影部分的面积为 .
22.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C′，则∠BCC′= ______.
三、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题12分)
计算：
（1）（6x3y2）2÷3x2y；
（2）4xy（3x2+2xy-1）；
（3）（2a+1）2-2（a+3）（a-3）.
24.(本小题8分)
先化简，再求代数式的值，其中.
25.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）.
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出点C关于y轴的对称点C1的坐标：______；
（3）在x轴上找一点P，连接PB、PC，使得△PBC周长最小，请在图中做出点P的位置，并保留作图痕迹.
（4）在y轴上找一点D，使得△CDA≌△ABC，则点D的坐标为______.
26.(本小题8分)
如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
27.(本小题8分)
工大附中某班组织学生去福利院慰问，在去某超市购买礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花20元，并且花费800元购买甲礼品和花费600元购买乙礼品的数量相等.
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元；
（2）当超市得知学生要购买礼品去福利院慰问，当即决定进行优惠，购买一个甲种礼品赠送一个乙种礼品，工大附中某班准备购买的乙种礼品的数量是甲种礼品数量的2倍多3个，且购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买甲种礼品多少个.
28.(本小题10分)
已知线段AB⊥直线BD于点B，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线CE交直线BD于点F.
（1）当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF=CE-BF；
（2）当点F在线段BD延长线上时，如图②；当点F在线段DB延长线上时，如图③，请分别写出线段DF，CE，BF之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）（2）的条件下，若，CE=4，则DF的长为______.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】8.4×10-6
14.【答案】9（2x+y）（2x-y）
15.【答案】5cm
16.【答案】5
17.【答案】240
18.【答案】8
19.【答案】2
20.【答案】
21.【答案】2
22.【答案】65°或25°
23.【答案】12x4y3 12 x3y+8x2y2-4xy 2 a2+4a+19
24.【答案】，原式=．
25.【答案】△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，如图1即为所求； （1，2） 如图2，点P即为所求； （0，5）
26.【答案】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，
∴∠ABD=∠ACG，
在△ABD和△GCA中
，
∴△ABD≌△GCA（SAS），
∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；
（2）位置关系是AD⊥GA，
理由：∵△ABD≌△GCA，
∴∠ADB=∠GAC，
又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE，
∴∠AED=∠GAD=90°，
∴AD⊥GA．
27.【答案】（1）甲种礼品的单价为80元，乙种礼品的单价为60元 （2）最多可购买甲种礼品13个
28.【答案】（1）∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴CE=BD，
∴DF=BD-BF=CE-BF （2）当点F在线段BD延长线上时，DF=BF-CE；当点F在线段DB延长线上时，DF=BF+CE 2或6
第1页，共1页
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算中，正确的是（ ）
A. x2 x5=x7 B. （3x2）2=6x4 C. x6÷x3=x2 D. 2x2+3x2=5x4
3.如图，∠ABC=∠BAD，添加下列条件不一定得到△ABC≌△BAD的是（ ）
A. ∠CAB=∠DBA
B. ∠C=∠D
C. AC=BD
D. AD=BC
4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 4 D. 7
5.如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，EC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 3
6.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）
A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20
7.如图，在△ABC中，AB=BC，∠BAC=60°，在BC，AC.上分别取点D，E，使BD=CE，连接AD，BE交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 75°
8.在△ABC中AB=AC，小明的作图痕迹如图所示，他作出的两条线的交点为O，下列说法正确的是（ ）
A. 点O是AD的中点
B. AC的垂直平分线一定不经过点O
C. 点O到△ABC三边距离相等
D. 点O到△ABC三个顶点距离相等
9.若关于x的分式方程有解，则k需满足的条件是（ ）
A. k≠-1且 B. k≠1且 C. k≠1且 D. k≠-1且
10.如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，将∠C沿DE折叠，使点C落在△ABC的内部点C′处.若∠C=50°，则∠1+∠2的度数是（ ）
A. 80°
B. 100°
C. 110°
D. 130°
11.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 85°
12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=∠DAC；③CF⊥AB；④若点E是AC的中点，则△FDC周长等于AB的长.其中正确的有（ ）
A. ①②
B. ①③④
C. ①③
D. ②③④
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
13.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.苔花的花粉直径约为0.0000084m,用科学记数法表示0.0000084为 .
14.分解因式：36x2-9y2= .
15.如图CM是△ABC的中线，BC=8cm,若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,则AC的长是 .
16.计算：= .
17.如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15°，再前进10m,又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.
18.已知2x+5y-3=0，则4x 32y的值是 .
19.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB于F，若AE=4，则DF= .
20.已知=，则=______．
21.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8，那么阴影部分的面积为 .
22.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C′，则∠BCC′= ______.
三、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题12分)
计算：
（1）（6x3y2）2÷3x2y；
（2）4xy（3x2+2xy-1）；
（3）（2a+1）2-2（a+3）（a-3）.
24.(本小题8分)
先化简，再求代数式的值，其中.
25.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）.
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出点C关于y轴的对称点C1的坐标：______；
（3）在x轴上找一点P，连接PB、PC，使得△PBC周长最小，请在图中做出点P的位置，并保留作图痕迹.
（4）在y轴上找一点D，使得△CDA≌△ABC，则点D的坐标为______.
26.(本小题8分)
如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
27.(本小题8分)
工大附中某班组织学生去福利院慰问，在去某超市购买礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花20元，并且花费800元购买甲礼品和花费600元购买乙礼品的数量相等.
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元；
（2）当超市得知学生要购买礼品去福利院慰问，当即决定进行优惠，购买一个甲种礼品赠送一个乙种礼品，工大附中某班准备购买的乙种礼品的数量是甲种礼品数量的2倍多3个，且购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买甲种礼品多少个.
28.(本小题10分)
已知线段AB⊥直线BD于点B，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线CE交直线BD于点F.
（1）当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF=CE-BF；
（2）当点F在线段BD延长线上时，如图②；当点F在线段DB延长线上时，如图③，请分别写出线段DF，CE，BF之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）（2）的条件下，若，CE=4，则DF的长为______.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】8.4×10-6
14.【答案】9（2x+y）（2x-y）
15.【答案】5cm
16.【答案】5
17.【答案】240
18.【答案】8
19.【答案】2
20.【答案】
21.【答案】2
22.【答案】65°或25°
23.【答案】12x4y3 12 x3y+8x2y2-4xy 2 a2+4a+19
24.【答案】，原式=．
25.【答案】△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，如图1即为所求； （1，2） 如图2，点P即为所求； （0，5）
26.【答案】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，
∴∠ABD=∠ACG，
在△ABD和△GCA中
，
∴△ABD≌△GCA（SAS），
∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；
（2）位置关系是AD⊥GA，
理由：∵△ABD≌△GCA，
∴∠ADB=∠GAC，
又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE，
∴∠AED=∠GAD=90°，
∴AD⊥GA．
27.【答案】（1）甲种礼品的单价为80元，乙种礼品的单价为60元 （2）最多可购买甲种礼品13个
28.【答案】（1）∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴CE=BD，
∴DF=BD-BF=CE-BF （2）当点F在线段BD延长线上时，DF=BF-CE；当点F在线段DB延长线上时，DF=BF+CE 2或6
第1页，共1页
同课章节目录