2026年河南省郑州市温县中考数学考前模拟卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年河南省郑州市温县中考数学考前模拟卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 762.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-26 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年河南省郑州市温县中考数学考前模拟卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知p=3×10-4，下列关于p值的叙述正确的是（ ）
A. 小于0 B. 介于0与1两数之间，两数中比较接近0
C. 介于0与1两数之间，两数中比较接近1 D. 大于1
2.2023年安徽高考人数约647000人．数据647000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.据河南省统计局发布的信息，年我省对外贸易取得新突破，全年全省进出口总值亿元，创河南省进出口规模历史新高，数据“亿”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4.2023年冬季以来，受哈尔滨旅游“火出圈”的带动，黑龙江省人气火爆，热度屡创新高．2024年元旦期间，黑龙江省累计接待游客万人次，同比增长，高出全国增幅个百分点．数据“万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5.2024年“五一”假期，金华市共接待游客429.6万人次，数429.6万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
6.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是（）
A. B. C. D.
7.已知等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，A、B两地相距12km.甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地.如图的折线OCD和线段AB分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲，y乙与时间x之间的函数，且OC与AB相交于点E.下列说法正确的个数有（ ）
①y乙与x的函数关系是y乙=-6x+12；
②点E表示甲乙同时出发0.5h小时相遇；
③甲骑自行车的速度是18km/h；
④出发h或h时，甲乙两人相距5km.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.观察下列图形，其中第①个图形由5个“△”组成，第②个图形由8个“△”组成，第③个图形由13个“△”组成，…，照此规律下去，则第⑧个图形“△”的个数一共是（ ）
A. 53 B. 54 C. 68 D. 85
10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为（ ）
A. （2，-3）
B. （4，3）
C. （-1，-3）
D. （4，0）
11.已知整数,,,,满足下列条件:=0,=-+1|,=-+2|,=-+3|,以此类推,则的值为( )
A. -2021 B. -1010 C. -1011 D. -1009
12.如图，在中，，分别以，，为边在的同一侧作正方形，，，四块阴影部分的面积分别为，，，．若已知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（ ）
A. 正方形的面积 B. 正方形的面积
C. 的面积 D. 四边形的面积
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.要使分式有意义，x的取值应满足 ．
14.非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为 ．
15.《康熙字典》是世界上第一部以字典命名的汉字辞书，入选中国世界纪录协会中国收录汉字最多的古代字典，共收录汉字47000余个，将47000用科学记数法表示应为 ．
16.将正奇数按照如图方式排列，我们称“3”是第2行第2个数，“15”是第4行第3个数，若“2023”是第m行第n个数，则m+n的和为 .
17.如图，在矩形中，点E在边上，将沿翻折得到（点C与点F是对应点），点F落在上．若，，则的长 ．
三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
借助计算器探索．
(1) 填表：
x 0.5 1 10 1000 10000 100000
(2) 观察上表，你能发现什么规律？
(3) 当x非常大时，的值接近于什么数？
19.(本小题9分)
下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题．
＝…第一步
＝…第二步
＝…第三步
＝…第四步
＝…第五步
＝…第六步
(1) 填空:
a．以上化简步骤中，第_ _步是进行分式的通分，通分的依据是_ _．
b．第_ _步开始出现错误，这一步错误的原因是① ，② ．
(2) 请直接写出该分式化简后的正确结果_ _．
(3) 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
20.(本小题8分)
如图，已知．
(1) 尺规作图：作的平分线交于点(保留作图痕迹，不写作法)．
(2) 若，线段与有怎样的数量关系？试说明理由．
21.(本小题8分)
阅读材料并解决问题：
已知：如图，及内部一点P．求作：经过点P的线段，使得点E，F分别在射线，上，且．作法：如图．①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线，于点M，N；②连接，作线段的垂直平分线，得到线段的中点C；③连接并在它的延长线上截取；④作射线，分别交射线，于点F，E．线段就是所求作的线段．
(1) 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2) 完成下面的证明．
证明：连接．
由②得，线段_____（填“＞”，“＝”或“＜”）．
在和中，
∴
∴．
∴（______）（填推理的依据）．
又由①得，线段．
可得．
22.(本小题9分)
平山绵核桃是河北平山县的名优特产之一．每逢成熟季节，嘉嘉都会主动到家里的果园帮忙．这个周日，他看到了发往湖北的一个订单的箱装核桃的记录单（见如表），每箱核桃以5千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数．
与标准质量的差（千克） 0
箱数（箱） 2 3 5 7 2 1
(1) 表中共记录了多少箱核桃？这些核桃总计多少千克？
(2) 如果核桃的价格为元/千克，箱子免费（每个箱子的成本为元），每箱按5千克计算，嘉嘉家这个订单的销售利润是多少？（用含，的代数式表示）
(3) 在（2）的条件下，嘉嘉家的核桃共能装500箱，当，时，这些核桃全部售出，销售利润是多少万元？（注：核桃的销售利润=核桃的销售额-箱子的成本）
23.(本小题8分)
为美化校园，某校需补栽甲、乙两种花苗．经咨询，这两种花苗的价格都有零售价和批发价之分（若按批发价购买，则每种花苗购买数量不少于100株），零售时每株甲种花苗比每株乙种花苗多5元．已知用零售价购买相同数量的甲、乙两种花苗，所用费用分别是100元、50元．
(1) 求甲、乙两种花苗的零售价；
(2) 该校预计批发这两种花苗共1000株，且甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的，甲、乙两种花苗的批发价分别为8元/株、2元/株．设甲种花苗的批发数量为m株，相比按零售价购买可节约的资金总额为W元，求W与m之间的函数关系式，并求节约资金总额的最大值．
24.(本小题8分)
如图，在平行四边形中，平分交于点，点在上，连接，若．
(1) 求证：四边形为菱形；
(2) 连接，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的角．
25.(本小题10分)
小亮在学习中遇到这样一个问题：
如图，点是弧上一动点，线段点是线段的中点，过点作，交的延长线于点．当为等腰三角形时，求线段的长度．
小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：
(1) 根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值．
0
a 0
操作中发现：
①“当点为弧的中点时，”．则上中的值是
②“线段的长度无需测量即可得到”．请简要说明理由；
(2) 将线段的长度作为自变量和的长度都是的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数的图象；
(3) 继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段长度的近似值．（结果保留一位小数）．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】67
17.【答案】
18.【答案】【小题1】
1
【小题2】
解：规律：当x=n时，则有=；
【小题3】
解：当x非常大时，的值接近于0．
19.【答案】【小题1】
三
分式的基本性质
四
括号前面是负号，去掉括号后括号里面第二项没有变号
去括号时，括号里面的第二项没有与括号前的系数相乘；
【小题2】
【小题3】
解：在进行分式的混合运算时，要注意运算顺序．（答案不唯一）
20.【答案】【小题1】
解：如图，射线BD即为所求；
【小题2】
理由：，
∴，
∵平分，
∴，
∴
∴．
21.【答案】【小题1】
解：补全的图形如图1所示．
【小题2】
＝
CN=CP
∠MCN=∠DCP
CM=CD
内错角相等，两直线平行
22.【答案】【小题1】
核桃的箱数为：（箱），
这些核桃的总重量为：
=100.7（千克），
答：表中共记录了20箱核桃，这些核桃总计100.7千克；
【小题2】
嘉嘉家这个订单的销售利润是：元，
故答案为：元；
【小题3】
当，时，
（元）
（万元），
答：这些核桃全部售出，销售利润是4.95万元．
23.【答案】【小题1】
设乙种花苗的零售价为元/株，则甲种花苗的零售价为元/株．
由题意，可得，
解得．
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：甲、乙两种花苗的零售价分别为10元/株、5元/株．
【小题2】
由题意，可得．
∵甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的，
∴，
解得，
故当时，取得最大值，为2750．
答：与之间的函数关系式为，节约资金总额的最大值是2750元．
24.【答案】【小题1】
证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，即，
四边为平行四边形，
，
，
平分，
，
，
，
四边为菱形；
【小题2】
解：四边形为菱形，
，
，
，
为等边三角形，
，
四边形为菱形，
，
．
25.【答案】【小题1】
①点为弧的中点时，由圆的性质可得：
，
，
CD=BD=5.0，
；
②，
，
，
，
，
线段的长度无需测量即可得到
【小题2】
函数的图象如图所示：
【小题3】
由（1）知，
画出的图象，如上图所示，当为等腰三角形时，
①，为与函数图象的交点横坐标，即；
②，为与函数图象的交点横坐标，即；
③，为与函数图象的交点横坐标，即；
综上：当为等腰三角形时，线段长度的近似值为或或．
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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知p=3×10-4，下列关于p值的叙述正确的是（ ）
A. 小于0 B. 介于0与1两数之间，两数中比较接近0
C. 介于0与1两数之间，两数中比较接近1 D. 大于1
2.2023年安徽高考人数约647000人．数据647000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.据河南省统计局发布的信息，年我省对外贸易取得新突破，全年全省进出口总值亿元，创河南省进出口规模历史新高，数据“亿”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4.2023年冬季以来，受哈尔滨旅游“火出圈”的带动，黑龙江省人气火爆，热度屡创新高．2024年元旦期间，黑龙江省累计接待游客万人次，同比增长，高出全国增幅个百分点．数据“万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5.2024年“五一”假期，金华市共接待游客429.6万人次，数429.6万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
6.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是（）
A. B. C. D.
7.已知等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，A、B两地相距12km.甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地.如图的折线OCD和线段AB分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲，y乙与时间x之间的函数，且OC与AB相交于点E.下列说法正确的个数有（ ）
①y乙与x的函数关系是y乙=-6x+12；
②点E表示甲乙同时出发0.5h小时相遇；
③甲骑自行车的速度是18km/h；
④出发h或h时，甲乙两人相距5km.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.观察下列图形，其中第①个图形由5个“△”组成，第②个图形由8个“△”组成，第③个图形由13个“△”组成，…，照此规律下去，则第⑧个图形“△”的个数一共是（ ）
A. 53 B. 54 C. 68 D. 85
10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为（ ）
A. （2，-3）
B. （4，3）
C. （-1，-3）
D. （4，0）
11.已知整数,,,,满足下列条件:=0,=-+1|,=-+2|,=-+3|,以此类推,则的值为( )
A. -2021 B. -1010 C. -1011 D. -1009
12.如图，在中，，分别以，，为边在的同一侧作正方形，，，四块阴影部分的面积分别为，，，．若已知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（ ）
A. 正方形的面积 B. 正方形的面积
C. 的面积 D. 四边形的面积
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.要使分式有意义，x的取值应满足 ．
14.非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为 ．
15.《康熙字典》是世界上第一部以字典命名的汉字辞书，入选中国世界纪录协会中国收录汉字最多的古代字典，共收录汉字47000余个，将47000用科学记数法表示应为 ．
16.将正奇数按照如图方式排列，我们称“3”是第2行第2个数，“15”是第4行第3个数，若“2023”是第m行第n个数，则m+n的和为 .
17.如图，在矩形中，点E在边上，将沿翻折得到（点C与点F是对应点），点F落在上．若，，则的长 ．
三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
借助计算器探索．
(1) 填表：
x 0.5 1 10 1000 10000 100000
(2) 观察上表，你能发现什么规律？
(3) 当x非常大时，的值接近于什么数？
19.(本小题9分)
下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题．
＝…第一步
＝…第二步
＝…第三步
＝…第四步
＝…第五步
＝…第六步
(1) 填空:
a．以上化简步骤中，第_ _步是进行分式的通分，通分的依据是_ _．
b．第_ _步开始出现错误，这一步错误的原因是① ，② ．
(2) 请直接写出该分式化简后的正确结果_ _．
(3) 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
20.(本小题8分)
如图，已知．
(1) 尺规作图：作的平分线交于点(保留作图痕迹，不写作法)．
(2) 若，线段与有怎样的数量关系？试说明理由．
21.(本小题8分)
阅读材料并解决问题：
已知：如图，及内部一点P．求作：经过点P的线段，使得点E，F分别在射线，上，且．作法：如图．①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线，于点M，N；②连接，作线段的垂直平分线，得到线段的中点C；③连接并在它的延长线上截取；④作射线，分别交射线，于点F，E．线段就是所求作的线段．
(1) 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2) 完成下面的证明．
证明：连接．
由②得，线段_____（填“＞”，“＝”或“＜”）．
在和中，
∴
∴．
∴（______）（填推理的依据）．
又由①得，线段．
可得．
22.(本小题9分)
平山绵核桃是河北平山县的名优特产之一．每逢成熟季节，嘉嘉都会主动到家里的果园帮忙．这个周日，他看到了发往湖北的一个订单的箱装核桃的记录单（见如表），每箱核桃以5千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数．
与标准质量的差（千克） 0
箱数（箱） 2 3 5 7 2 1
(1) 表中共记录了多少箱核桃？这些核桃总计多少千克？
(2) 如果核桃的价格为元/千克，箱子免费（每个箱子的成本为元），每箱按5千克计算，嘉嘉家这个订单的销售利润是多少？（用含，的代数式表示）
(3) 在（2）的条件下，嘉嘉家的核桃共能装500箱，当，时，这些核桃全部售出，销售利润是多少万元？（注：核桃的销售利润=核桃的销售额-箱子的成本）
23.(本小题8分)
为美化校园，某校需补栽甲、乙两种花苗．经咨询，这两种花苗的价格都有零售价和批发价之分（若按批发价购买，则每种花苗购买数量不少于100株），零售时每株甲种花苗比每株乙种花苗多5元．已知用零售价购买相同数量的甲、乙两种花苗，所用费用分别是100元、50元．
(1) 求甲、乙两种花苗的零售价；
(2) 该校预计批发这两种花苗共1000株，且甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的，甲、乙两种花苗的批发价分别为8元/株、2元/株．设甲种花苗的批发数量为m株，相比按零售价购买可节约的资金总额为W元，求W与m之间的函数关系式，并求节约资金总额的最大值．
24.(本小题8分)
如图，在平行四边形中，平分交于点，点在上，连接，若．
(1) 求证：四边形为菱形；
(2) 连接，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的角．
25.(本小题10分)
小亮在学习中遇到这样一个问题：
如图，点是弧上一动点，线段点是线段的中点，过点作，交的延长线于点．当为等腰三角形时，求线段的长度．
小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：
(1) 根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值．
0
a 0
操作中发现：
①“当点为弧的中点时，”．则上中的值是
②“线段的长度无需测量即可得到”．请简要说明理由；
(2) 将线段的长度作为自变量和的长度都是的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数的图象；
(3) 继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段长度的近似值．（结果保留一位小数）．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】67
17.【答案】
18.【答案】【小题1】
1
【小题2】
解：规律：当x=n时，则有=；
【小题3】
解：当x非常大时，的值接近于0．
19.【答案】【小题1】
三
分式的基本性质
四
括号前面是负号，去掉括号后括号里面第二项没有变号
去括号时，括号里面的第二项没有与括号前的系数相乘；
【小题2】
【小题3】
解：在进行分式的混合运算时，要注意运算顺序．（答案不唯一）
20.【答案】【小题1】
解：如图，射线BD即为所求；
【小题2】
理由：，
∴，
∵平分，
∴，
∴
∴．
21.【答案】【小题1】
解：补全的图形如图1所示．
【小题2】
＝
CN=CP
∠MCN=∠DCP
CM=CD
内错角相等，两直线平行
22.【答案】【小题1】
核桃的箱数为：（箱），
这些核桃的总重量为：
=100.7（千克），
答：表中共记录了20箱核桃，这些核桃总计100.7千克；
【小题2】
嘉嘉家这个订单的销售利润是：元，
故答案为：元；
【小题3】
当，时，
（元）
（万元），
答：这些核桃全部售出，销售利润是4.95万元．
23.【答案】【小题1】
设乙种花苗的零售价为元/株，则甲种花苗的零售价为元/株．
由题意，可得，
解得．
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：甲、乙两种花苗的零售价分别为10元/株、5元/株．
【小题2】
由题意，可得．
∵甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的，
∴，
解得，
故当时，取得最大值，为2750．
答：与之间的函数关系式为，节约资金总额的最大值是2750元．
24.【答案】【小题1】
证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，即，
四边为平行四边形，
，
，
平分，
，
，
，
四边为菱形；
【小题2】
解：四边形为菱形，
，
，
，
为等边三角形，
，
四边形为菱形，
，
．
25.【答案】【小题1】
①点为弧的中点时，由圆的性质可得：
，
，
CD=BD=5.0，
；
②，
，
，
，
，
线段的长度无需测量即可得到
【小题2】
函数的图象如图所示：
【小题3】
由（1）知，
画出的图象，如上图所示，当为等腰三角形时，
①，为与函数图象的交点横坐标，即；
②，为与函数图象的交点横坐标，即；
③，为与函数图象的交点横坐标，即；
综上：当为等腰三角形时，线段长度的近似值为或或．
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