2025-2026学年江苏省徐州市树人初级中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年江苏省徐州市树人初级中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 56.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-26 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年江苏省徐州市树人初级中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是（ ）
A. （a-b）（-a-b）=b2-a2 B. （2a+b）2=4a2+2ab+b2
C. D. （-a+b）（a-b）=a2-b2
2.计算（x+y）（-5x+5y）-（x-y）2的结果为（ ）
A. 2xy-2y2 B. -2x2+2xy C. -2x2+2y2 D. -2x2
3.若（x+3y）2=（x-3y）2+M，则M为（ ）
A. 6xy B. 12xy C. -6xy D. -12xy
4.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ）
A. 410 B. 401 C. 140 D. 104
5.已知若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a为有理数，则M-N的值（ ）
A. 为正数 B. 为负数 C. 为非正数 D. 不能确定
6.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=3时，S2-S1的值是（ ）
A. 3a B. 3b C. 3a-3b D. -3a
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
7.已知x+y=3，xy=2，则x-y=______．
8.如果x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于 .
9.若（x2-px+q）（x-3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是 .
10.有下列四个表达式：①（x+a）（x+a）；②x2+a2+2ax；③（x-a）（x-a）；④（x+a）a+（x+a）x.其中不能表示如图所示的正方形ABCD的面积的是 （填序号）.
11.已知x、y、z满足x+y+z=6，x2+y2+z2=14，xyz=6，则x2y2+y2z2+x2z2的值为 .
12.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则（a+b）10展开式中所有项的系数和是______．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
13.计算：
（1）（a+b）2-b（2a+b）；
（2）（x-1）（x+1）（x2+1）（x4-1）.
四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题10分)
（1）（a+b-c）（-a+b+c）；
（2）（2x-y+z）2.
15.(本小题10分)
先化简，再求值．（2x+y）2-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=1，y=-2．
16.(本小题10分)
（1）已知a+b=3，ab=-4，求a2-5ab+b2的值；
（2）已知（2025-a）2+（2024-a）2=4，求（2025-a）（2024-a）的值.
17.(本小题10分)
配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题.
比如x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，因为（x+2）2≥0，所以当x=-2时，（x+2）2的值最小，最小值是0.所以（x+2）2+1≥1.
所以当（x+2）2=0时，即x=-2时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1.即x2+4x+5的最小值是1.
（1）求x2-8x+10的最小值；
（2）已知x2+y2-2x+4y+5=0，则x+y=______；
（3）已知有理数x、y满足-x2+5x+y-10=0，求y-x的最小值.
18.(本小题10分)
教材中，在计算如图①所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
角度一：把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2.
角度二：把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2.
因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2.
（1）类比教材中的方法，由图②中的大正方形可得等式：______；
（2）利用①中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2的值为______；
（3）代数式展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有______项；
（4）若将代数式展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N一共有______项.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】±1
8.【答案】8或-8
9.【答案】q=-3p
10.【答案】③
11.【答案】49
12.【答案】1024
13.【答案】a2；
x8-2x4+1
14.【答案】b2-a2-c2+2ac 4 x2+y2+z2-4xy+4xz-2yz
15.【答案】解：原式=（4x2+4xy+y2）-（2x2+2xy-xy-y2）-2（x2-4y2）
=4x2+4xy+y2-2x2-xy+y2-2x2+8y2
=3xy+10y2，
把x=1，y=-2分别代入上式得：原式=3×1×（-2）+10×（-2）2=-6+40=34．
16.【答案】37；
1.5
17.【答案】-6 -1 1
18.【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 30 15
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一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是（ ）
A. （a-b）（-a-b）=b2-a2 B. （2a+b）2=4a2+2ab+b2
C. D. （-a+b）（a-b）=a2-b2
2.计算（x+y）（-5x+5y）-（x-y）2的结果为（ ）
A. 2xy-2y2 B. -2x2+2xy C. -2x2+2y2 D. -2x2
3.若（x+3y）2=（x-3y）2+M，则M为（ ）
A. 6xy B. 12xy C. -6xy D. -12xy
4.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ）
A. 410 B. 401 C. 140 D. 104
5.已知若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a为有理数，则M-N的值（ ）
A. 为正数 B. 为负数 C. 为非正数 D. 不能确定
6.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=3时，S2-S1的值是（ ）
A. 3a B. 3b C. 3a-3b D. -3a
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
7.已知x+y=3，xy=2，则x-y=______．
8.如果x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于 .
9.若（x2-px+q）（x-3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是 .
10.有下列四个表达式：①（x+a）（x+a）；②x2+a2+2ax；③（x-a）（x-a）；④（x+a）a+（x+a）x.其中不能表示如图所示的正方形ABCD的面积的是 （填序号）.
11.已知x、y、z满足x+y+z=6，x2+y2+z2=14，xyz=6，则x2y2+y2z2+x2z2的值为 .
12.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则（a+b）10展开式中所有项的系数和是______．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
13.计算：
（1）（a+b）2-b（2a+b）；
（2）（x-1）（x+1）（x2+1）（x4-1）.
四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题10分)
（1）（a+b-c）（-a+b+c）；
（2）（2x-y+z）2.
15.(本小题10分)
先化简，再求值．（2x+y）2-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=1，y=-2．
16.(本小题10分)
（1）已知a+b=3，ab=-4，求a2-5ab+b2的值；
（2）已知（2025-a）2+（2024-a）2=4，求（2025-a）（2024-a）的值.
17.(本小题10分)
配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题.
比如x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，因为（x+2）2≥0，所以当x=-2时，（x+2）2的值最小，最小值是0.所以（x+2）2+1≥1.
所以当（x+2）2=0时，即x=-2时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1.即x2+4x+5的最小值是1.
（1）求x2-8x+10的最小值；
（2）已知x2+y2-2x+4y+5=0，则x+y=______；
（3）已知有理数x、y满足-x2+5x+y-10=0，求y-x的最小值.
18.(本小题10分)
教材中，在计算如图①所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
角度一：把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2.
角度二：把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2.
因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2.
（1）类比教材中的方法，由图②中的大正方形可得等式：______；
（2）利用①中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2的值为______；
（3）代数式展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有______项；
（4）若将代数式展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N一共有______项.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】±1
8.【答案】8或-8
9.【答案】q=-3p
10.【答案】③
11.【答案】49
12.【答案】1024
13.【答案】a2；
x8-2x4+1
14.【答案】b2-a2-c2+2ac 4 x2+y2+z2-4xy+4xz-2yz
15.【答案】解：原式=（4x2+4xy+y2）-（2x2+2xy-xy-y2）-2（x2-4y2）
=4x2+4xy+y2-2x2-xy+y2-2x2+8y2
=3xy+10y2，
把x=1，y=-2分别代入上式得：原式=3×1×（-2）+10×（-2）2=-6+40=34．
16.【答案】37；
1.5
17.【答案】-6 -1 1
18.【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 30 15
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