1.1第 3课时 多边形的内角和 同步练习（含答案）2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学下册

第 3课时 多边形的内角和
基础题
知识点1 多边形的内角和
1.(2024·云南)一个七边形的内角和为 ( )
A.540° B.900° C.980° D.1080°
2.(n+2)边形的内角和比n边形的内角和大( )
A.180° B.360°
C. n·180° D. n·360°
3.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形.
4.菠萝是夏季的一种时令水果，外披坚硬晶亮的“铠甲”，铠甲由多个六边形组成，体现无坚不摧的几何之美.如图,∠B=125°,则∠A+∠C+∠D+∠E+∠F= .
5.一个多边形从一个顶点出发有 5 条对角线，则这个多边形的内角和为
知识点2 正多边形
6.(2024·临夏州)“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂.”图1窗棂的外边框为正六边形(如图2)，则该正六边形的每个内角为 .
7.(2025·扬州)若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为 .
中档题
8.(2025·眉 山)如图,直线 l 与正五边形ABCDE 的边AB,DE 分别交于点 M,N,则∠1+∠2的度数为 ( )
A.216°
B.180°
C.144°
D.120°
9.足球表面为什么由正六边形和正五边形构成 因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角.由平面折叠而成的多面体充气后最终呈现为球形.如图，在折叠前的平面展开图中，拼接点处的∠AOB 的度数为 .
10.如图,点 A,B,C,D,E在同一平面内,连接AB,BC,CD,DE,EA.若∠BCD=100°,则∠A+∠B+∠D+∠E= .
11.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 720°，则原多边形的边数是
综合题
12.如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫作正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形.如下图，就是一组正多边形.
(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
正多边形边数 3 4 5 6 n
∠α的度数
(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正 n边形使得∠α=21° 若存在，请求出 n 的值；若不存在，请说明理由.
第3课时 多边形的内角和
1. B 2. B 3.五 4.595°5.1080° 6.120°7.9 8. C 9.12°
10.280° 11.6 或7
12.解:(1)60° 45° 36°30°( )。 (2)正八边形中的 22.5°.(3)不存在.理由如下：设存在正 n边形使得∠α=21°,则 21,解得 是正整数， 不符合题意.∴不存在正 n边形使得∠α=21°.