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《两位数乘、除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数乘、除以一位数减》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道乘法是加法的简便运算、除法是乘法的逆运算，形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握“表内乘除法”的基础上，拓展到“整十数、两位数乘/除以一位数（不进位）”的口算内容，教材编排核心特点：
内容梯度清晰：从“整十数运算”（如20×3、60÷3）入手，过渡到“两位数运算”（如12×3、36÷3），降低认知坡度。
算理直观化：借助小棒、方格图等直观模型，呈现“拆分法”（如把12拆成10+2，分别运算后合并），帮助理解“几个十+几个一”的运算逻辑。
情境生活化：以“买蜂蜜/饼干”“树苗定价”“乒乓球分组”等生活场景承载运算问题，体现乘除法的实用价值。
学练结合：每个新知点后配套“想想做做”，从基础口算到实际应用，既巩固算法，又提升问题解决能力。
（三）学生认知情况
已有基础：掌握表内乘除法的意义与口算方法，能解决简单的表内乘除实际问题，具备初步的“数的拆分”意识。
认知难点：理解“整十数的乘除是‘几个十’的运算”（如20×3是“2个十乘 3”）；掌握两位数乘/除以一位数的“拆分——运算——合并”逻辑，易混淆拆分后的步骤；把运算方法迁移到实际问题的分析中。
学习特点：以具象思维为主，依赖直观模型理解抽象算理，对生活情境类问题兴趣较高。
二、单元目标拟定
1.能正确口算整十数乘、除以一位数；能口算两位数乘除以一位数（不进位、不退位），掌握“拆分法”算理；能运用乘除法解决生活中的简单实际问题。
2.经历借助小棒、方格等直观模型探索算理的过程，发展数感与运算能力；通过交流算法，提升数学表达与合作思考的能力。
3.感受乘除法运算在生活中的应用价值，激发数学学习兴趣；养成认真计算、规范表达算理的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
掌握整十数、两位数乘、除以一位数的口算方法，理解“拆分法”算理。
（二）教学难点
掌握两位数乘、除以一位数的拆分运算逻辑以及运用运算解决复杂生活问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2 年级）“数与代数”领域要求：结合具体情境，体会整数乘、除法的运算意义；能口算简单的百以内数的运算：包括整十数乘、除以一位数，两位数乘、除以一位数（不进位、不退位）；经历与他人交流各自算法的过程，理解运算的算理，掌握基本算法；能运用数的运算解决生活中的简单问题，感受数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.循序渐进，梯度合理
从“整十数运算”到“两位数运算”，符合学生“从简单到复杂”的认知规律。
2.算理直观，算法落地
以小棒、方格支撑算理理解，同时提炼可操作的“拆分法”算法，兼顾“理解”与“应用”。
3.情境驱动，联系生活
所有运算问题依托生活场景，让学生体会 “运算服务于生活”.
4.学练融合，注重应用
“想想做做”既巩固口算技能，又拓展实际问题解决，提升知识迁移能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数乘、除以一位数 整十数、两位数乘一位数的口算 1
整十数、两位数除以一位数的口算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《整十数、两位数乘一位数的口算》 目标： 掌握整十数乘一位数、两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确口算结果；理解“表内乘法迁移”“数的组成拆分”的算理。 探究1：探究整十数乘一位数的口算 → 探究2：探究两位数乘一位数（不进位）的口算 → 探究3：编应用题 → 1.能用多种方法计算20×3，掌握整十数乘一位数的口算方法。 2.能用加法和拆分法计算12×3，掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法。 3.能分别再编一个用20×3和12×3解决的实际问题。
3.2《整十数、两位数除以一位数的口算》 目标： 掌握整十数除以一位数、两位数除以一位数（不进位）的口算方法，能正确口算结果；理解“数的组成拆分”“乘除互逆”的算理。 探究1：探究整十数除以一位数的口算 → 探究2：探究两位数除以一位数（不退位）的口算→ 探究3：编应用题 → 1.能用多种方法计算60÷3，掌握整十数除以一位数的口算方法。 2.能用拆分法和想乘法算除法计算36÷3，掌握两位数除以一位数（不退位）的口算方法。 3.能分别再编一个用60÷3和36÷3解决的实际问题。
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《整十数、两位数乘一位数的口算》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《整十数、两位数乘一位数的口算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：能口算整十数乘一位数、两位数乘一位数（不进位）；结合数的组成与直观操作，理解整十数、两位数乘一位数的口算算理；能运用口算解决简单的实际问题，发展运算能力与应用意识。
教材分析 本内容是“乘法口算”的起始课，承接“表内乘法”与“数的组成”知识，聚焦“从表内乘法向多位数乘一位数口算的迁移”。教材以“超市购物”为生活情境，分层次展开：整十数乘一位数：以“20元/瓶蜂蜜，买3瓶”为例，通过“加法累加”“数的组成”“表内乘法迁移”，落实算理与算法。两位数乘一位数（不进位）：以“12元/盒饼干，买3盒”为例，通过“加法累加”“拆分两位数分别乘一位数再求和”的方法，沟通“数的组成”与口算的联系。实践拓展：通过“看图填一填”“编实际问题”，强化口算方法的应用。编排逻辑遵循“表内乘法迁移→数的组成拆解→实际问题应用”，是后续多位数乘法（进位、笔算）的算理基础，同时体现了“直观操作→抽象算法”的认知路径。
学情分析 知识基础：学生已掌握表内乘法与数的组成，能进行同数连加计算，但对“表内乘法向整十数/两位数乘一位数的迁移算理”首次系统认知，易直接套用表内乘法结果。能力特点：能通过连加计算结果，但对“拆分数的组成简化计算”的方法缺乏主动意识；借助直观图（方块图）能理解算理，但抽象成口算算法时易忽略“数的单位（十）”。学习风格：对“超市购物”的生活情境兴趣较高，但对算理的抽象表述需借助方块图、数的组成等直观载体辅助，避免机械记忆算法。
核心素养目标 1.能熟练口算整十数乘一位数、两位数乘一位数（不进位），掌握“表内乘法迁移”“数的组成拆分”的口算方法。2.借助小棒图、数的组成示意图，直观理解整十数、两位数乘一位数的口算算理。3.从“表内乘法”推理出“整十数乘一位数”的算法，从“数的组成”推理出“两位数拆分计算”的逻辑。4.能运用口算解决购物等生活中的实际问题，体会乘法口算的实用价值。
教学重点 1.掌握整十数乘一位数的口算方法：借助表内乘法，将“整十数的十位与一位数相乘，再添1个0”。2.掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法：拆分两位数为“整十数+一位数”，分别乘一位数后求和。
教学难点 理解口算整十数、两位数乘一位数的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算，并写出对应的口诀。2.看图写算式。 学生独立完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示： 师：同学们，春天一到，到处都是绿油油的，咱们是不是都想出门种棵小树呀？师：看！图中的小伙伴们已经行动起来啦！课件出示：师：大家仔细观察：这些同学分成了几组在植树？师：对啦，而且每组计划要植12棵树呢！要求4个小组一共要种多少棵？需要用到哪种运算？师：看来这一单元的知识与整数乘法有关。从今天开始，我们就一起来学习第四单元两位数乘、除以一位数。 学生：是。学生：4 组！学生：解决这些问题需要用到乘法。 以“春天植树”的生活化情境为切入点，贴合学生生活经验，快速激发学习兴趣；通过提问引导学生观察“分组数”“每组植树棵数”，自然关联“求总数用乘法”的旧知，搭建认知桥梁；最后明确单元主题“两位数乘、除以一位数”，让学生带着清晰的学习目标进入后续探究，实现情境、旧知与新知的顺畅衔接。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究整十数乘一位数的口算师：春天到啦！兔妈妈的超市也热闹开业啦！课件出示：师：读一读，说说你知道了哪些数学信息？师：小熊看着货架上甜甜的蜂蜜，想买3瓶蜂蜜带回家，可是它算不清“一共要付多少钱”，你们能帮小熊解决这个问题吗？课件出示：买3瓶蜂蜜，一共要付多少元？师：谁能列出算式？师：为什么用乘法计算？说说你是怎样想的。师：那20×3等于多少呢？你们能想出什么办法呢？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来分享一下你的算法？师：这是怎么数的？师：对，“跳着数”是咱们熟悉的方法，数3个20，结果就是60。除了数数，我们还可以用什么方法计算？师：大家算一算，20+20+20是不是等于60？师：其实乘法就是“相同加数相加”的简便算法，3个20相加，用乘法20×3表示，结果也是60。那乘法还有没有更简便的方法？课件出示：师：大家借助方块图想想。引导学生观察得出：每堆2列小方块（一列10 个），也就是2个十，3堆就是3个2是十，所以2个十乘3得6个十，6个十是60。师：所以计算20×3时，我们可以先计算2×3，这里的“2”是2个一，2个一乘3，得到的是……？师：由此我们可以推出20×3的结果。这里的“20”是2 个十，2 个十乘3，得到的是……？根据学生的回答，课件出示：师：你们发现了吗？把“2 个一”换成“2 个十”，乘3的结果就从“6 个一”变成了“6个十”，这就是整十数乘一位数的口算秘诀！咱们把今天的方法总结成一句话：整十数，看成几个十；乘一位数，算几个十乘几；结果就是几十！ 学生：蜂蜜每瓶20元，饼干每盒12元。学生：算式是20×3。学生：要求一共要付多少元，就是求3个20是多少，用乘法计算。学生分组交流。学生：我数数，20，40，60，一共60元。学生：每次数20，数3次，就是3个20！学生：我用加法，20+20+20。学生一起口算加法，然后回答：20+20+20=60。学生：3个一。学生：6个十，所以 20×3=60。 以“兔妈妈超市”的生活化场景为载体，结合“帮小熊算蜂蜜总价”的趣味任务，激发学生的探究欲望，让学生感知数学与生活的紧密联系，体会乘法的实用价值。引导学生从“跳着数”“相同加数相加”的旧知方法入手，逐步过渡到“方块图建模”的具象思维，再抽象出“把整十数看成几个十，乘一位数得几个十”的核心算理。这种从具象到抽象的递进设计，符合低年级学生的认知规律，避免算理的机械灌输。将算理总结为简洁易懂的口算秘诀，帮助学生快速记忆整十数乘一位数的计算方法，提升口算的准确性和效率，同时培养学生的归纳总结能力。
探究2：探究两位数乘一位数（不进位）的口算师：刚才咱们帮小熊算清了蜂蜜的账单，现在熊妈妈看上了货架上的饼干。它想买3盒，这又要付多少钱呢？咱们继续当 “算账小能手”，帮它解决这个新问题！课件出示：买3盒饼干，一共要付多少元？师：你能列出算式吗？师：直接计算12×3有点麻烦，大家有什么办法计算12×3的结果吗？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来分享一下你的算法？师：大家跟着算一遍：12加12是……？ 师：24加12是……？师：乘法是相同加数相加的简便算法，3个12相加可以用12×3表示，结果也是36。不过要是买3盒饼干，用加法就太麻烦了，咱们得学一个更快捷的乘法口算方法！其实，我们还可以摆方块图，左边的1个长条形代表10，右边2个小方块代表2，照这样摆3个12。课件出示：师：观察上图，先圈一圈，再想一想，与同伴说说先算什么，再算什么？师巡视指导，然后提问：谁来说说怎样计算？展示：师：这其实是把两位数拆成整十数和一位数，分开计算再相加。谁能把这个“拆分→分别乘→相加”的过程再讲一遍？师：咱们用下面的方格图，把拆分法的每一步填清楚。课件出示：你能看图填一填吗？ 师：先看这个方格图，大家仔细观察。 课件出示——思考：这个大长方形被分成了几部分？每部分的每行有几个格子？有几行？各有多少个格子？整个长方形一共有多少个格子？ 师：这部分的格子数就是……？师：右边呢？师：整个大长方形的格子数呢？师：其实，这个图正好对应“12×3”，12是10+2，3是行数，算3行的总格子数，就是算12×3。所以计算两位数乘一位数，可以把整十数和个位数分别与一位数相乘，再把两个乘积相加。 学生：本题实际是求3个12是多少，用乘法，算式是12×3。学生分组交流。学生：我用加法，12+12+12=36。学生：24。学生： 36。学生独自思考，然后与同伴相互交流。学生：左边3个长条形代表3个10，右边3组小方块代表3个2，合起来就是12×3的总数。所以3个10是30，3个2是6，合起来是36。学生：把12分成10和2，10×3=30，2×3=6，30+6=36！学生独自观察，然后回答：这个大长方形分成了两部分，左边每行10个格子，有3行。学生：10×3=30。学生：右边每行2个格子，有3行，这部分的格子数是2×3=6。学生：就是左边和右边的格子数合起来，30+6=36。 延续“超市购物”的情境，以“帮熊妈妈算饼干总价”为新任务，保持课堂氛围的连贯性，让学生在熟悉的场景中自然过渡到新知学习，减少陌生感。通过“摆方块图”“圈一圈”的直观操作，引导学生将两位数拆分为整十数和一位数，再分别与一位数相乘后相加。这种“拆分——分别乘——相加”的思路，将复杂的两位数乘一位数转化为已学的整十数乘一位数和表内乘法，有效突破认知难点，同时渗透“转化”的数学思想。借助方格图填写环节，让学生清晰梳理拆分法的每一步逻辑，将“12×3”与“（10×3）+（2×3）”的对应关系可视化，帮助学生建立规范的口算思维流程，为后续更复杂的乘法计算奠定基础。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：编应用题师：现在咱们把20×3和12×3 用到生活里，4人一组，编2道实际问题。课件出示：分别再编一个用20×3和12×3解决的实际问题。给5分钟小组讨论，师巡视指导：比如提醒“要说清楚‘每一份的数量’和‘买几份’”。师：谁来分享一下你们所编的实际问题。师：谁来口算？师：还有谁来分享？师：这个题对应的算式是？结果是……？ 师：还有谁来说说？师：其实只要遇到“求几个几是多少”的问题，都可以用乘法口算来解决，拆分法能帮咱们算得又快又准。 学生分组交流。学生：每支水彩笔20元，买3支要花多少钱？学生：20×3=60（元）。学生：每本笔记本12元，买3本需要付多少钱？学生：算式是12×3，结果是36元！学生自由说说。 从“解题”到“编题”的逆向设计，让学生主动运用“求几个几是多少”的乘法本质，编写出符合算式的实际问题，深化对乘法意义的理解，避免机械套用算法。通过4人小组合作编题，培养学生的语言表达能力、团队协作意识和逻辑思维能力。教师的针对性指导，帮助学生规范应用题的编写逻辑，确保知识的有效迁移。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.2.3.13×3= 32×3= 44×2=4.（1）买3顶要多少元？买2件呢？（2）买2个，应付几张？找回多少元？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们化身“算账小能手”，在兔妈妈的超市里解锁了两位数乘一位数的口算妙招！我们知道了整十数乘一位数，要把它看成几个十去乘；两位数乘一位数，先拆成整十数和个位数分别乘，再把结果相加。课后大家可以用今天学的口算方法，帮爸爸妈妈算一算购物账单，或者和同学互相编题挑战，明天咱们比一比谁的口算又快又准！ 学生1：我会口算整十数乘一位数了。学生2：我还会口算两位数乘一位数了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 整十数、两位数乘一位数的口算 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.跷跷板。2.想一想，填一填。能力提升：1.老师到商店买书。《作文选》每本30元，《趣味小知识》每本40元。要买3本《作文选》、4本《趣味小知识》各需要多少元？2. 一件上衣是32元，一条裤子的价格是一件上衣的2倍，买一套衣服需要多少钱？拓展迁移：用今天学的口算方法，帮爸爸妈妈算一算购物账单，或者和同学互相编题挑战。
教学反思 本次教学以“超市购物”情境为主线，通过“具象建模——算理提炼——实践应用”的递进环节，帮助学生掌握整十数、两位数乘一位数的口算方法，课堂参与度高，多数学生能理解算理并熟练口算。但教学中仍存在不足：一是部分学生对“拆分法”的逻辑理解不够透彻，在拆分两位数时容易混淆整十数和个位数的乘积；二是方块图、方格图的建模环节，少数学生未能快速跟上思路，具象到抽象的转化不够顺畅；三是编应用题环节，部分学生的表述不够完整，缺乏每份数量和份数的清晰对应。后续改进方向：①增加“拆分两位数”的专项练习，通过实物方块图操作强化“整十数和个位数”的拆分逻辑；②简化建模过程，用更直观的动画演示方块图的拆分与组合，帮助学困生理解；③编题前提供“示例框架”（如“每____有____个，买____份，一共多少个？”），引导学生规范表述，同时增加小组互评环节，提升编题质量。
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