高二选修2-2月考导数及其应用测试题（无答案）

高二选修2-2月考试卷
班级_________姓名___________座号____________
（考试时间：90分钟）
一．选择题（共10小题，每小题4分）
1．曲线在点P（－1，－1）处的切线方程是 （ ）
A． B． C． D．
2. 曲线f (x)= x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y= 4x－1，则P0点的坐标为 （ ）
A．（1，0） B．（2，8）
C．（1，0）和（－1，－4） D．（2，8）和（－1，－4）
3．已知函数，则它的单调递减区间是 ( )
A. B. C. D.和
4．函数上的最大值，最小值分别是 （ ）
A．1，－1 B．1，－17 C．3，－17 D．9，－19
5．若函数在内有极小值，则 （ ）
6. 函数的单调递增区间是 （ ）
7．设，、
则（ ）
8. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9．曲线与直线所围成的图形的面积为 （ ）
10．由曲线与所围图形的面积可用定积分表示为 （ ）
二、填空题：（共4小题，每小题5分）
11. 已知为常数）在[－2，2]上有最大值3，那么此函数
在[－2，2]上的最小值为 .
12．=__________．
13．求由曲线围成的曲边梯形的面积为___________．
14．直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是________________
三、解答题：（共5小题，每小题8分）
15．(本小题满分8分)
已知直线L过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行，求直线L的方程。
16．(本小题满分8分) 利用定积分求由曲线与围成的平面图形的面积。
17．(本小题满分8分) 已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。
⑴求a，b的值；
⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。
18．(本小题满分8分)
已知a为实数，。
⑴求导数；
⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
19．(本小题满分8分)
某厂生产某种产品件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，且生产100件这样的产品单价为50万元，问产量定为多少时总利润最大？