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《三位数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
1.单元内容定位
本单元是整数乘法运算的核心进阶板块，承接表内乘法、两位数乘一位数的知识，搭建起“两位数乘两位数→三位数乘两位数”的多位数乘法体系。内容以“算理理解→算法掌握→实际应用→综合实践”为逻辑主线，分为四大核心模块：
两位数乘两位数（口算）：以水果店运货为情境，探究两位数乘整十数、整十数乘整十数的口算方法，依托数的组成、拆分法理解算理。
两位数乘两位数（笔算）：从彩色铅笔数量计算切入，衔接口算思路推导竖式算理，涵盖不进位、进位乘法，延伸至乘数末尾有0的简便笔算。
三位数乘两位数：迁移两位数乘两位数的算理与算法，解决旅行团消费、面粉机磨面等实际问题，建立多位数乘法的通用运算模型。
综合实践与应用：通过“名山一日游”的真实任务，整合乘法运算与实际决策，培养综合运用知识解决问题的能力。
2.教材内容结构
（1）情境驱动，算理具象化
以“水果店运货”“彩色铅笔计数”“水龙头漏水”“电影院座位”等贴近生活的真实情境为切入点，将抽象的乘法运算与具体数量计算结合，让学生感知“乘法源于生活需求”。
（2）梯度递进，算理算法融合
口算奠基：先通过两位数乘整十数（如15×10）、整十数乘整十数（如20×30），激活数的组成、拆分法等已有经验；
笔算突破：从24×12的“拆分口算→竖式推导”，建立“分步乘、对位加”的笔算逻辑，逐步拓展到进位乘法（如47×23）、乘数末尾有0的简便笔算（如36×30）；
知识迁移：将两位数乘两位数的笔算方法迁移至三位数乘两位数（如158×24），明确“多位数乘法的通用规则”；
（3）文化渗透，拓宽数学视野
融入“格子乘法”“水资源保护”“北京奥运会焰火”等素材，既丰富运算方法的多样性，又渗透德育与数学文化，提升单元育人价值。
（4）实践落地，深化应用能力
以“名山一日游”综合实践活动收尾，设置租车、购票、餐饮预算等实际任务，让学生在“提出问题→分析问题→解决问题”的过程中，整合多位数乘法知识，培养决策能力。
3.教材育人价值
不仅让学生掌握多位数乘法的运算技能，更通过 “情境探究→算理推导→算法总结→实践应用” 的完整流程，培养学生的运算严谨性（竖式对位、进位处理）、知识迁移能力（两位数到三位数乘法的方法迁移）与综合实践能力（解决真实生活问题），同时渗透节约资源、爱国情怀等德育目标。
（三）学生认知情况
1.已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数的口算与笔算，理解“相同数位对齐”“满十进一”的运算规则，能运用拆分法进行简单的口算，为多位数乘法的学习奠定了算理基础。
能力基础：具备初步的观察、归纳与迁移能力，能通过直观操作或拆分思路理解运算逻辑，但对“两位数乘两位数竖式中‘部分积的对位’”“三位数乘两位数的算理迁移”等抽象内容的理解仍需支撑。
2.认知难点
算理理解难点：两位数乘两位数竖式中，“第二个部分积（如24×10的结果）的对位原理”，以及进位乘法中“连续进位的传递与对位”。
算法应用难点：乘数末尾有0的简便笔算中，“0的占位与省略书写的逻辑”，容易出现对位错误。
迁移应用难点：将两位数乘两位数的笔算方法准确迁移至三位数乘两位数，尤其是三位数乘两位数的进位处理；
实践应用难点：“名山一日游”等综合实践中，梳理复杂的数量关系（如租车方案对比、费用最值计算），将实际问题转化为乘法运算。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.掌握两位数乘整十数、整十数乘整十数的口算方法，能快速准确进行口算。
2.理解两位数乘两位数（不进位、进位）的算理，熟练掌握竖式计算方法，能正确计算乘数末尾有0的两位数乘两位数。
3.能迁移两位数乘两位数的算法，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能解决相关实际问题。
4.能运用多位数乘法知识解决购物、资源计算、座位统计、旅行预算等实际问题，能设计简单的实践方案。
（二）数学思考目标
1.经历“口算拆分→竖式推导→算法总结→知识迁移”的过程，理解多位数乘法“分步乘、对位加”的核心算理，发展抽象思维与推理意识；
2.在探究运算规律、迁移计算方法的过程中，体会“转化思想”（将多位数乘法转化为表内乘法与加法）与“模型思想”（构建多位数乘法的通用运算模型）。
（三）问题解决目标
1.能结合具体情境，选择口算、笔算或简便方法解决多位数乘法问题，能对运算结果的合理性进行判断。
2.能在“名山一日游”等综合实践中，自主提出数学问题，设计解决方案，对比不同方案的优劣，培养综合决策能力。
3.能与同伴合作交流运算思路与实践方案，清晰表达自己的思考过程，在交流中优化算法与策略。
（四）情感态度目标
1.感受多位数乘法在生活中的广泛应用，激发数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在运算练习中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算自信心。
3.通过水资源保护、奥运会素材等内容，渗透节约意识与爱国情怀，体会数学的育人价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两位数乘两位数的口算方法与笔算算理（尤其是部分积的对位）。
2.能熟练计算两位数乘两位数（含进位、末尾有0）与三位数乘两位数的笔算乘法。
3.运用多位数乘法知识解决实际问题，完成“名山一日游”综合实践任务。
（二）教学难点
1.理解两位数乘两位数竖式中 “部分积的对位原理” 与进位乘法的连续进位处理。
2.准确迁移两位数乘两位数的算法至三位数乘两位数，解决复杂的进位问题。
3.综合实践中梳理复杂数量关系，设计合理的旅行方案并计算费用最值。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
1.数与代数领域
第二学段（3-4年级）要求 “能计算两位数乘两位数的乘法，初步认识三位数乘两位数的乘法；能结合具体情境，选择适当的方法进行估算和计算；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。本单元聚焦两位数乘两位数（口算、笔算）、三位数乘两位数的笔算，落实运算能力的核心培养目标，实现从表内乘法到多位数乘法的进阶。
2.核心素养指向
重点发展运算能力（理解多位数乘法算理、熟练掌握口算与笔算方法）、数感（通过整十数乘法感知数的组成与运算规律）、推理意识（迁移两位数乘法算理至三位数乘两位数）、应用意识（用乘法解决购物、资源浪费、座位计算等实际问题），同时渗透模型思想（构建 “多位数乘法 = 分步乘加” 的运算模型）。本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）情境生活化，凸显应用价值
全单元以真实生活情境贯穿始终，从水果店运货、彩色铅笔计数等日常场景，到水龙头漏水的环保场景、电影院座位的公共场景，再到名山一日游的实践场景，让学生持续感知“多位数乘法是解决生活实际问题的工具”，降低运算学习的抽象感。
（二）算理算法并重，重视理解本质
教材始终坚持“算理先行，算法跟进”：通过拆分法（如15×10=(10+5)×10）、数的组成（如15个十是150）等方式，将口算思路与竖式算理紧密衔接；通过“议一议” 环节（如竖式和口算的联系、两位数乘两位数与一位数的联系），引导学生理解竖式每一步的意义，而非机械记忆算法。
（三）梯度设计合理，符合认知规律
内容编排遵循“口算→笔算→迁移→应用”的梯度：先攻克两位数乘整十数的口算，为笔算奠基；再推导两位数乘两位数的笔算（不进位→进位→末尾有0），突破核心难点；最后迁移至三位数乘两位数，形成多位数乘法的完整体系；最终以综合实践活动实现知识的落地应用，层层递进，符合低年级学生的认知发展规律。
（四）注重知识迁移，培养核心能力
专门设置“议一议”环节，引导学生对比“两位数乘两位数与一位数乘法”“三位数乘两位数与两位数乘两位数”的联系与区别，明确多位数乘法的通用规则，培养学生的知识迁移能力与归纳总结能力。
（五）融合德育与文化，提升育人价值
有机融入水资源保护、北京奥运会、古代格子乘法等素材，既拓宽了学生的数学视野，又渗透了环保意识、爱国情怀与数学文化，实现“知识传授”与“德育渗透”“文化传承”的统一。
（六）实践活动化，培养综合素养
以“名山一日游”综合实践为收尾，设计租车、购票、餐饮预算等开放性任务，让学生在“做数学”的过程中，整合多位数乘法知识，培养问题解决、合作交流与决策能力，实现核心素养的全面提升。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 三位数乘法 两位数乘整十数的口算 1
两位数乘两位数（不进位）的笔算 1
两位数乘两位数（进位）的笔算 1
乘数末尾有0的乘法 1
三位数乘两位数 1
名山一日游 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《两位数乘整十数的口算》 目标： 理解两位数乘整十数的口算算理，掌握“先乘后添0”和“拆分法”；能熟练口算两位数乘整十数，并能解释口算过程。 探究1：探究15×10的口算方法 → 探究2：探究13×20的口算方法 → 探究3：探究整十数乘整十数的方法 → 1.能用多种方法口算15×10。 2.能用学习的方法口算13×20。 3.能用多种方法口算20×30，并完成“试一试”、总结出计算方法。
3.2《两位数乘两位数（不进位）的笔算》 目标： 理解两位数乘两位数（不进位）的算理，掌握 “拆分法” 口算方法；能规范书写竖式并熟练计算；能厘清“口算与竖式”“两位数乘两位数与一位数”的内在联系。 探究1：复习旧知，搭建桥梁 → 探究2：探究两位数乘两位数的笔算方法 → 探究3：巩固深化 → 1.能列式出算式，并用学习的方法口算。 2.能用竖式计算24×12，厘清口算与竖式、两位数乘两位数与一位数的联系。 3.能用学习的方法解决竖式练习和实际问题。
3.3《两位数乘两位数（进位）的笔算》 目标： 熟练掌握两位数乘两位数（进位）的竖式计算方法，能正确处理进位问题，准确计算，提升运算的准确性与规范性。 探究1：尝试列式，明确算理 → 探究2：探究两位数乘两位数（进位）的笔算方法→ 探究3：试一试 → 1.能说出两种解题思路，并列出算式。 2.能用竖式计算12×61，理解每一步的算理。 3.能用竖式计算“试一试”中的计算题，并总结计算方法。
3.4《乘数末尾有0的乘法》 目标： 理解两位数乘整十数的笔算算理，掌握“先乘后添0”的简化竖式写法；能熟练计算两位数乘整十数，并能解释计算过程；能探究两位数乘两位数积的最多/最少位数。 探究1：探究两位数乘整十数的计算方法 → 探究2：迁移应用，巩固算理 → 探究3：试一试 → 1.能列出算式，明白用简便竖式计算36×30的道理。 2.能列出算式，并用简便竖式计算48×30。 3.能用喜欢的方法算算，并探究两位数乘两位数积的最多/最少位数。
3.5《三位数乘两位数》 目标： 理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握其竖式计算方法（含末尾0的简化写法）；厘清三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系与区别，归纳出三位数乘两位数的通用笔算步骤 探究1：笔算150×28与150×30 → 探究2：探究三位数乘两位数的笔算方法 → 探究3：议一议 → 1.能用竖式计算150×28与150×30。 2.能用竖式计算158×24。 3.能说说三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系与区别，并总结出三位数乘两位数的笔算方法。
3.6《名山一日游》 目标： 结合“名山一日游”情境，能运用乘法、加法等知识解决租车、购票、餐饮等实际问题。 探究1：租车问题 → 探究2：上山和下山问题 → 探究3：午餐安排问题 → 探究4：算一算：总费用的最值计算 → 1.能自主设计多种租车方案并计算费用。 2.能自主提出假设、计算费用。 3.能根据要求算出午餐费用，并计算出最少和最多的午餐费用。 5.能算出活动最少和最多的费用。
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《乘数末尾有0的乘法》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《乘数末尾有0的乘法》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“电影院座位数”的生活情境，理解两位数乘整十数的笔算算理，掌握“先乘后添 0” 的竖式简化写法；能熟练进行两位数乘整十数的笔算，并能解释计算过程；经历“探究笔算方法→归纳规律→解决实际问题”的过程，体会算法优化的思想，提升运算能力与应用意识。
教材分析 本内容是“两位数乘两位数”单元的笔算应用课，承接“两位数乘两位数（进位）笔算”，聚焦“两位数乘整十数”的笔算简化方法。教材分层次展开：情境驱动，方法探究：以“儿童电影院座位数（36×30）”为核心问题，引导学生对比两种竖式写法——完整竖式和简化竖式（将30看作3个十，先算36×3，再在积后添0），理解“先乘后添0”的算理，掌握简化竖式的书写规范。方法迁移，自主计算：通过“大众电影院座位数（48×30）”的问题，让学生自主运用简化方法计算，实现方法迁移。巩固拓展，规律探究：通过“试一试”（64×30、99×99等）和“练一练”（探究两位数乘两位数积的最多/最少位数），巩固笔算方法，同时拓展对乘法积的位数认知，为后续学习更复杂的乘法奠定基础。编排逻辑遵循“情境探究→方法迁移→巩固拓展”，核心是让学生理解“两位数乘整十数的笔算可以简化为先乘非0部分，再添0”，从而提升运算效率。
学情分析 知识基础：学生已掌握两位数乘两位数的笔算方法，能进行进位计算，但对“整十数作为乘数”的简化写法缺乏系统认知，易出现“完整竖式书写繁琐”“添0位置错误”的问题。能力特点：能自主完成完整竖式计算，但对“先乘后添0”的算理理解不足，需借助“3个十”的直观概念强化。学习风格：对“电影院座位数”的情境兴趣较高，但对“简化竖式”的抽象算理需依托具体例子（如 36×30）辅助理解，避免机械套用。
核心素养目标 1.能熟练运用简化方法进行两位数乘整十数的笔算，提升运算的速度与规范性。2.理解“先乘后添0”的算理，通过探究积的位数，深化对乘法意义的理解，发展数感。3.从“完整竖式”推理出“简化竖式”的逻辑，从“试一试”中归纳出两位数乘整十数的笔算规律，发展归纳与演绎推理能力。4.能运用两位数乘整十数的笔算解决“电影院座位数”等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点 掌握乘数末尾有0的乘法简便竖式计算方法。
教学难点 理解简便竖式中“先算非0部分，再添0”的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算。2.用竖式算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，今天我们先来玩一个猜谜语的游戏，好不好？师：听好了，谜面是……课件出示：一个大盒子，里面坐满小格子，大家一起看故事，黑灯瞎火也不害怕。（打一地方）师：谁能猜出来这是什么地方？师：太棒了，就是电影院！那你们去过电影院吗？看电影的时候，是不是要先找自己的座位？师：那你们有没有想过，一个电影院里，到底能坐多少人呢？师：今天我们就一起来解决这个问题，学习用数学的方法来计算电影院的座位数。 学生：好！学生猜谜语：我知道！是电影院！学生点头：去过。学生：没有。 由谜语自然引出电影院这一真实生活场景，激发学生的探究兴趣与解决问题的欲望，让学生感受数学与生活的密切联系。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究两位数乘整十数的计算方法课件出示：（1）儿童电影院每排有36个座位，共有30排。师：看，这是儿童电影院，每排有36个座位，一共有30排。谁能根据这些信息，提出一个数学问题？师：这个问题提得真好！那我们该怎么列式呢？师：对，就是36×30。这个算式和我们以前学过的乘法有什么不一样？师：那36×30等于多少呢？请大家先自己想一想，用你喜欢的方法算一算，可以在练习本上写一写，也可以和同桌小声讨论一下。师巡视，收集不同的计算方法。师：我看到很多同学都有自己的想法了，谁愿意来分享一下你的算法？师：为什么可以先算36×3，再添一个0？师：说得真清楚！还有同学用竖式来计算吗？展示：先把36和30对齐，然后用30个位上的0去乘36，得0；再用30十位上的3去乘36，得108个十，最后把两次乘得的积加起来，就是1080。师：大家觉得这样写可以吗？师：确实，这样写步骤有点多。那能不能把竖式写得更简便呢？展示：师：其实，这种算法可以写成这样的竖式。课件出示：师：大家对比一下，这种简便竖式和普通竖式有什么不同？师：你发现了关键！那你能解释这样用竖式计算的过程和算理吗？根据学生的回答，师指出：先把0前面的数对齐相乘，再在积的末尾添上相同个数的0，也就是先算36×3=108，再看乘数30的末尾有1个0，就在积108的末尾添上1个0，这样就得到了1080。师：说得非常清楚，那谁来说说这样计算的道理？ 师：非常棒！所以简便竖式就是把“先算非0部分相乘，再添0”的口算思路，用竖式的形式体现出来，这样计算更快捷，这就是我们今天要学习的内容。板书课题：乘数末尾有0的乘法 学生独自思考，然后回答：一共有多少个座位？学生：36×30。学生独自观察，然后回答：以前学的是两位数乘两位数，现在是两位数乘整十数，30的末尾有个0。学生独立思考。学生：我是这样算的，先算36×3=108，然后在108的后面添一个0，就是1080。学生：因为30是3个十，36乘3个十，就是108个十，108个十就是1080。学生：我用竖式这样计算。学生：可以，但是有点麻烦。学生：把 30看作3个十计算简便。学生：简便写法里，30的3和36的6对齐了，没有单独算0乘36这一步。学生自由说说。学生：我觉得30的0在末尾，先不看0，算36×3，算出的是36乘3个十，所以最后要在积的末尾添上1个 0，这样和口算的道理是一样的。 以儿童电影院座位问题为情境，引出算式36×30，让学生感受数学与生活的联系。通过自主探究、同桌交流，呈现多种算法，重点引导学生理解先算0前面的数相乘，再在积的末尾添0的口算道理。由繁到简对比竖式写法，引出简便竖式，让学生明白简便算法的依据，实现从口算到简便笔算的自然过渡，突出算法优化，掌握乘数末尾有0的乘法核心思路。
探究2：迁移应用，巩固算理师：我们再来看看大众电影院。课件出示：（2）大众电影院每排有48个座位，共有30排。一共有多少个座位？师：要求一共有多少个座位，怎样列式？师：48×30等于多少呢？自己计算，并解释计算的过程和结果。师巡视指导，然后提问：谁来展示一下你的计算过程？展示：师：非常规范！大家检查一下，他的计算过程和结果对不对？师：通过计算，我们知道了大众电影院一共有1440个座位。大家都算对了吗？师：所以用竖式计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数对齐相乘，再在乘得的积的末尾添上相应个数的0，这样比较简便。 学生：算式是48×30。学生独立计算。学生：我是这样算的，先把30的3和48的个位对齐，先算48×3=144，然后在144的后面添一个0，就是1440。学生：对！学生：算对了。 借助大众电影院座位问题，让学生独立列式计算48×30，实现知识迁移。通过展示、评价、对比，进一步巩固简便竖式的书写格式与计算步骤，强化 “先乘非0部分，再添0”的方法，让学生在应用中加深理解，形成稳定技能。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：试一试师：刚才我们学会了两位数乘整十数的计算方法，现在我们来“试一试”，用自己喜欢的方法计算下面这些题。课件出示——试一试：用自己喜欢的方法计算。64×30 99×99 10×1070×28 27×36 50×70师巡视，对有困难的学生进行个别指导。师：我们一起来核对一下答案。师：大家都算对了吗？现在我们来思考一个问题：两位数乘两位数，积最多是几位数，最少是几位数？师：总结得非常到位！ 学生独立完成。学生和老师一起对答案。学生：我们可以找最大的两位数相乘，99×99=9801，是四位数；最小的两位数相乘，10×10=100，是三位数。所以积最多是四位数，最少是三位数。 通过多种类型习题练习，让学生灵活选用合适方法计算，巩固所学知识。引导学生观察比较，发现两位数乘两位数，积最多是四位数，最少是三位数的规律，培养观察、归纳与推理能力，提升运算的灵活性与准确性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.先估计积是几位数，再计算。 26×40 74×36 58×27 90×28 34×30 36×242.北京故宫的门票，旺季每张60元，淡季每张40元。 （1） 一个46人的旅行团旺季时游览北京故宫，买门票需要多少元？（2） 一个46人的旅行团淡季时游览北京故宫，买门票需要多少元3.神舟飞船绕地球一圈的飞行时间约为90分钟，飞行45圈大约需要多少分钟？4.找规律，先按规律写出后面各式的积，再实际计算一下。37×3=111 37×12=444 37×21= 37×6=222 37×15=555 37×24=37×9=333 37×18= 37×27= 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：说得真好！今天我们用学到的知识解决了电影院座位的问题，其实在生活中还有很多这样的问题，希望大家能灵活运用我们今天学到的知识去解决它们。 学生1：我学会了乘数末尾有0的乘法的简便算法，先算0前面的数相乘，再添0。学生2：我还知道了竖式的简便写法，把0前面的数对齐相乘，再在积的末尾添上相同个数的0。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 乘数末尾有0的乘法36×30=1080（个） 48×30=1440（个）先把0前面的数相乘，再添0。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.能力提升：1.每盒有12个苹果，50盒有多少个？2.在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两边都要架设），共用电线杆51根，这条公路全长多少米？拓展迁移：找一找生活中还有哪些地方会用到两位数乘整十数的知识，和家人分享一下。
教学反思 本节课以电影院座位为情境，围绕乘数末尾有0的乘法展开教学，由具体到抽象、由繁到简，层次清晰、重点突出。课堂注重算法探究与优化，鼓励学生自主思考、对比择优，理解简便算法的道理；重视竖式书写规范，突破简便竖式对位与添0这一关键点。大部分学生能掌握简便计算方法，正确、快速地进行计算。不足：个别学生对添0的个数理解不牢，简便竖式对位仍有错误；少数学生只重算法、忽略算理表达；规律探究时部分学生参与不够主动。今后将加强算理叙述、易错对比练习，提升计算准确性与规范性。
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