(共15张PPT)
第19章 数据的分析
19.1.4 平均数、中位数和众数的选用
19.1 数据的集中趋势
平均数、中位数和众数的选用
1.(2025福建福州期末)鞋店老板去进货时,他必须了解近期各
种尺码的鞋的销售情况,则他最关心统计量中的 ( )
A.众数 B.中位数
C.平均数 D.以上都不对
A
解析 ∵众数可以体现一组数据中出现次数最多的数据,可
以帮助老板确定哪种尺码的鞋销售得多,
∴鞋店老板最关心的统计量是众数.故选A.
2.(2025广东东莞模拟)某中学举行了“宪法伴你我,守护一生
安”的演讲比赛,有15名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不
相同,其中一名学生想知道自己能否进入前7名,不仅要了解自
己的成绩,还要了解这15名学生成绩的________.(填“平均
数”“中位数”或“众数”)
中位数
解析 将这15名学生的成绩按从大到小的顺序排列,则这组
数据的中位数为排在第8位的学生的成绩,所以若想知道自己
能否进入前7名,则需了解自己的成绩和这15名学生成绩的中
位数.
3.【学科特色·教材变式】(2025江苏扬州中考)为角逐市校园
“音乐达人”大赛,小红和小丽参加了校内选拔赛,10位评委
对小红和小丽的评分情况如下(单位:分).
表1 评委评分数据
选手 评委评分
小红 7 8 7 8 7 7 7 8 7 9
小丽 7 7 6 8 8 8 8 8 7 8
表2 评委评分数据分析
选手 平均数 中位数 众数
小红 7.5 b 7
小丽 a 8 c
根据以上信息,回答下列问题:
(1)a=_______,b=_______,c=_______.
(2)你认为小红和小丽谁的成绩较好 请说明理由.
解析 (1)7.5;7;8.
(2)小丽的成绩较好,理由如下:
因为两个人成绩的平均数相同,但小丽成绩的中位数和众数
均高于小红,所以小丽的成绩较好.
4.(★★☆)某班50名同学进行党史知识竞赛,测试成绩统计如
下表,其中有两个数据被遮盖.
成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12
关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是________
和_______.(填“众数”“中位数”或“平均数”)
众数
中位数
解析 ∵1+2+3+5+6+8+10+12=47(人),
∴测试成绩为91分和92分的人数之和为3,
∵无法确定测试成绩为91分和92分的学生分别有多少人,
∴无法确定这组数据的平均数.
将这组数据按从小到大的顺序排列,中位数为第25个和第26个
数据的平均数,
∴这组数据的中位数为98分,
∵这组数据中数据100分出现的次数最多,
∴这组数据的众数为100分.
∴与被遮盖的数据无关的是中位数和众数.
5.(2025浙江绍兴期中,★★☆)某工艺品厂草编车间共有20名
工人,现要调查每个工人的日均生产件数,数据如下表所示:
日均生产件数 10 11 12 13 14 15
人数 1 3 5 4 4 3
(1)求这20名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数.
(2)为了提高工作效率和工人的积极性,管理者准备实行“每
天定额生产,超产有奖”的措施.若要使80%的工人都能完成
任务,应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件
数的定额
解析 (1)由题意得这20名工人的日均生产件数的平均数为
×(10×1+11×3+12×5+13×4+14×4+15×3)=12.8,
∵这组数据中12出现的次数最多,∴这组数据的众数为12.
将20名工人的日均生产件数按从小到大的顺序排列,排在中
间的数分别为13,13,故中位数是13.
(2)如果以平均数12.8作为日生产件数的定额,那么有9名工人
完不成任务.
如果以中位数13作为日生产件数的定额,那么有9名工人完不
成任务.
如果以众数12作为日生产件数的定额,那么有4名工人完不成
任务,此时能完成任务的工人占 ×100%=80%.
因此应选众数12作为日生产件数的定额.(共14张PPT)
第19章 数据的分析
19.1.2 加权平均数
19.1 数据的集中趋势
加权平均数
1.(2025河南周口模拟)学校评选先进文化建设班集体,从“黑板
报”“室内桌椅摆放”“卫生”“班级宣传稿件”四个方面
考核打分,各项满分均为100分,若依次按照5∶2∶2∶1的比例
确定综合得分,八年级(2)班这四项得分依次为80分,90分,84分,
70分,则该班的综合得分为 ( )
A.86分 B.84分 C.82.5分 D.81.8分
D
解析 =81.8(分),
即该班的综合得分为81.8分,故选D.
2.(2025河南南阳期末)某大学自主招生考试需考查数学和物
理,综合得分按数学占60%、物理占40%计算.若小安物理得
分为90分,综合得分为114分,则小安的数学得分是_______分.
130
解析 由题意得小安的数学得分为(114-90×40%)÷60%=(114-
36)÷60%=78÷60%=130(分).
3.(2025河南周口模拟)学校举行篮球技能大赛,评委从控球技
能和投球技能两方面为选手打分,然后按控球技能占60%,投
球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制),选手小林的控球
技能得分为90分,投球技能得分为80分,则小林的综合成绩为
__________分.
86
解析 小林的综合成绩为90×60%+80×40%=86(分).
4.【学科特色·易错题】(2025河南安阳期末)对某小区20户家
庭某月的节约用水情况进行分组统计,结果如表所示.这20户
家庭该月节约用水量的平均数是___________吨(数据分组后,
常用各组的组中值,即各组中两个端点数据的平均数代表各组
实际数据).
2.3
节约用水 量x/吨 0.5≤x<1.5 1.5≤x<2.5 2.5≤x<3.5 3.5≤x<4.5
户数 6 4 8 2
解析 这20户家庭该月节约用水量的平均数是 ×(1×6+2×4
+3×8+4×2)=2.3(吨).
5.(2025四川遂宁中考,★★☆)某公司要招聘一名职员,根据实
际需要,从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙
三名应聘者进行了测试.测试成绩如表所示:
项目 应聘者
甲 乙 丙
学历 9 8 8
经验 8 6 9
能力 7 8 8
态度 5 7 5
公司将学历、经验、能力和态度按2∶1∶3∶2的比例确定每
人的最终得分,并以此为依据确定录用者,则______将被录用.
(填“甲”“乙”或“丙”)
乙
解析 甲的最终得分为 =7.125,
乙的最终得分为 =7.5,
丙的最终得分为 =7.375,
∵7.5>7.375>7.125,∴乙将被录用.
6.【学科特色·教材变式】(2025四川成都月考,★★☆)某校要
在甲、乙两名同学中选择一人参加市级演讲比赛,对他们的
演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评,根据综合
成绩择优去参加比赛.他们的各项成绩如表所示:
候选人 演讲材料 语言表达 形体语言
甲 93分 87分 83分
乙 88分 96分 80分
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,那么应该让谁参
加比赛
(2)如果把演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别
按照 , , 的权重计入综合成绩,那么应该让谁参加比赛
解析 (1)甲的平均分为 ≈87.7(分),
乙的平均分为 =88(分).
因为88>87.7,所以应该让乙参加比赛.
(2)由题意得甲的综合成绩为 ×93+ ×87+ ×83=89.2(分),
乙的综合成绩为 ×88+ ×96+ ×80=88.8(分).
因为89.2>88.8,所以应该让甲参加比赛.(共14张PPT)
第19章 数据的分析
19.1.1 平均数的意义
19.1 数据的集中趋势
平均数
1.(2025河南驻马店模拟)为了解本班同学做家务情况,劳动委
员小耿随机调查了本班8名同学平均每周做家务劳动的天数:
2,3,5,5,6,6,6,7,据此小耿估计本班同学平均每周做家务劳动的
天数为 ( )
A.6 B.5
C.4 D.3
B
解析 由题意可得本班同学平均每周做家务劳动的天数为(2
+3+5+5+6+6+6+7)÷8=5,故选B.
2.(2025四川宜宾中考)一组数据:4,5,5,6,a的平均数为6,则a的
值是 ( )
A.7 B.8
C.9 D.10
D
解析 由题意知 =6,解得a=10,故选D.
3.(2025山西长治模拟)某校团委开展以“扬爱国精神,展青春
风采”为主题的合唱活动,所有评委的平均分为最后得分.下
表是八年级(1)班的得分情况:
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
8.9 8.7 8.6 9.0 8.8
则八年级(1)班的得分为 ( )
A.8.6 B.8.7
C.8.8 D.8.9
C
解析 八年级(1)班的得分为(8.9+8.7+8.6+9.0+8.8)÷5=8.8.故
选C.
4.(2025浙江衢州模拟)小聪和小明5次数学测验的成绩如下表
所示,若小聪的平均分高于小明,则a的值可以是 ( )
D
小聪 78 82 79 80 81
小明 76 84 80 87 a
A.75 B.74 C.73 D.72
解析 由题表可得小聪的平均分为(78+82+79+80+81)÷5=80,
∵小聪的平均分高于小明,
∴(76+84+80+87+a)÷5<80,解得a<73,
结合选项,a的值可以是72,故选D.
5.(2025浙江杭州西湖月考,★★☆)已知一组数据x1,x2,x3,x4的
平均数是5,则另一组数据5x1-5,5x2-5,5x3-5,5x4-5的平均数是
( )
A.5 B.20 C.15 D.25
B
解析 ∵数据x1,x2,x3,x4的平均数为5,
∴数据5x1-5,5x2-5,5x3-5,5x4-5的平均数为5×5-5=20,故选B.
归纳总结 若x1,x2,…,xn的平均数为 ,则有以下结论:
(1)nx1,nx2,…,nxn的平均数为n ;
(2)x1+b,x2+b,…,xn+b的平均数为 +b;
(3)nx1+b,nx2+b,…,nxn+b的平均数为n +b.
6.(2025山东泰安模拟,★★☆)一组数据5,8,12,x,15的平均数
为y,则y关于x的函数关系式为 ( )
A.y= x+5 B.y=x+40
C.y= x+40 D.y= x+8
D
解析 由题意可得y=(5+8+12+x+15)÷5= x+8,
∴y关于x的函数关系式为y= x+8,故选D.
7.(2025重庆九龙坡月考,★★☆)已知一组数据a1,a2,a3,a4的平
均数是2 025,则另一组数据a1+1,a2-2,a3+3,a4-6的平均数是
______.
2 024
解析 由题意得a1+a2+a3+a4=4×2 025=8 100,
∴a1+1,a2-2,a3+3,a4-6的平均数为(a1+1+a2-2+a3+3+a4-6)÷4=
(8 100-4)÷4=2 024.
8.(★★☆)某同学通过计算得知本班54名同学中考数学的平
均成绩是72分,马老师在审核数据时不小心删除了两名同学
的数学成绩,但知道这两名同学的数学成绩相差8分,且剩余
52名同学的平均成绩是71分,请计算出被删除的这两名同学
的数学成绩分别是多少.
解析 由题意得,
被删除的这两名同学的数学成绩之和为72×54-71×52=196(分).
设这两名同学中数学成绩较高的分数为x分,则另一名同学的数学成绩为(x-8)分,
∴x+x-8=196,解得x=102.∴x-8=94.
∴被删除的这两名同学的数学成绩分别是102分和94分.(共23张PPT)
第19章 数据的分析
19.2.1 方差
19.2.2 用计算器求平均数和方差
19.2 数据的离散程度
离差平方和
1.(2025上海浦东模拟)定义:一组数据x1,x2,…,xn的平均数为 ,
那么这n个数据与平均数 的差的平方和叫做这n个数据的离
差平方和,即离差平方和=(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2.那么100,
101,99,98,102的离差平方和是__________.
10
解析 由题意得100,101,99,98,102的平均数为
=100,
所以这组数据的离差平方和S2=(100-100)2+(101-100)2+(99-
100)2+(98-100)2+(102-100)2=10.
方差
2.(2025四川泸州中考)某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学
参加1分钟跳绳测试,每人10次跳绳成绩的平均数(单位:个)及
方差(单位:个2)如表所示:
甲 乙 丙 丁
平均数 205 217 208 217
方差 4.6 4.6 6.9 9.6
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参
加比赛,应选择 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
B
解析 由题表可知,乙、丁两名同学跳绳成绩的平均数大于
甲、丙两名同学,
所以乙、丁两名同学的成绩好,
又因为乙同学跳绳成绩的方差小于丁同学,
所以乙同学的成绩好且发挥稳定,故选B.
3.(2025福建龙岩模拟)计算一组数据的方差,σ2= ×[(3-6)2+(4-
6)2+(6-6)2+(x-6)2+(9-6)2],则x表示的数是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
C
解析 由题意可得该组数据的平均数为6,所以x=6×5-3-4-6-9
=8,故选C.
4.(2025重庆丰都期末)八年级一班10名篮球队员中,13岁3人,14岁
5人,15岁2人.一年后由这10名篮球队员的年龄组成的数据
不会改变的是 ( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
D
解析 由题意得一年后由这10名篮球队员的年龄组成的数据
的平均数、众数和中位数均增加1,方差不变.故选D.
用计算器求平均数和方差
5.用科学计算器计算下面两组数据的平均数和方差,然后回答
问题:
A:213,214,215,216,217;
B:314,315,316,317,318.
这两组数据的方差存在怎样的规律
解析 由题意得,
= ×(213+214+215+216+217)=215,
= ×(314+315+316+317+318)=316,
∴ = ×[(213-215)2+(214-215)2+(215-215)2+(216-215)2+(217-
215)2]=2,
= ×[(314-316)2+(315-316)2+(316-316)2+(317-316)2+(318-
316)2]=2,
规律:五个连续整数的方差是2.
6.(2025北京八中期中,★★☆)有9个互不相等的数组成了一
组数据,其平均数a与这9个数都不相等.把a和这9个数组成一
组新的数据,下列结论正确的是 ( )
A.新数据的平均值比原数据的平均值小
B.新数据的方差比原数据的方差大
C.这两组数据的中位数可能相同
D.以上结论都不正确
D
解析 因为9个互不相等的数组成的一组数据的平均数为a,
所以把a和这9个数组成一组新的数据后,其平均数也等于a,故
选项A不合题意;新数据的方差比原数据的方差小,故选项B不
合题意;因为9个互不相等的数组成了一组数据,其平均数a与
这9个数都不相等,所以把a和这9个数组成一组新数据后,新数
据的中位数与原数据的中位数不相同,故选项C不合题意.故
选D.
7.(2025山东烟台中考,★★☆)求一组数据方差的算式为σ2=
×[(6- )2+(8- )2+(8- )2+(6- )2+(7- )2].由算式提供的信息,可判
断下列说法错误的是 ( )
A.n的值是5
B.该组数据的平均数是7
C.该组数据的众数是6
D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小
C
解析 由题意得这组数据为6,6,7,8,8,
∴n的值是5,故选项A说法正确,不符合题意;易知该组数据的
平均数是 =7,故选项B说法正确,不符合题意;该组
数据的众数为6,8,故选项C说法错误,符合题意;若该组数据加
入两个数7,7,则这组新数据的方差变小,故选项D说法正确,不
符合题意.故选C.
8.(2025辽宁丹东七中月考,★★☆)若一组数据x1,x2,x3,…,xn的
方差是a,平均数是b,则另一组数据3x1+2,3x2+2,3x3+2,…,3xn+2
的方差和平均数分别是 ( )
A.a,b B.9a,3b+2
C.3b,2a D.3a+2,b+2
B
解析 ∵数据x1,x2,x3,…,xn的方差是a,平均数是b,
∴数据3x1+2,3x2+2,3x3+2,…,3xn+2的方差为32×a=9a,平均数为
3b+2.故选B.
9.(2025甘肃中考,★★☆)某校要从甲、乙两位射击队员中挑
选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中,他们的射击成绩(单
位:环)如下:
信息一:甲、乙两位射击队员的射击成绩:
甲:10,8,8,10,6,8,6,9,10,8.
乙:8,9,10,9,6,7,7,9,10,8.
信息二:甲、乙两位射击队员射击成绩的部分统计量:
队员 平均数 中位数 众数 方差
甲 8.3 8 n 2.01
乙 8.3 m 9 1.61
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m,n的值:m=_______,n=_______.
(2)_______队员在射击选拔赛中发挥更稳定(填“甲”或
“乙”).
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样,推荐哪位队
员参赛都可以.你认为他说得对吗 请说明理由(写出一条合理
的理由即可)
解析 (1)8.5;8.
(2)乙.
(3)他说得不对.
理由:虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样,但是乙的方差
比甲的小,说明乙队员发挥更稳定,所以应该推荐乙队员参赛.
(理由不唯一,合理即可)
10.【新课标·数据观念】(2024河南中考)为提升学生体质健
康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育
活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,
他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计
结果如下.
技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据所给信息,回答下列问题.
(1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是_______(填“甲”或
“乙”);甲队员得分的中位数为27.5,乙队员得分的中位数为
_______.
(2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表
现更好.
(3)规定“综合得分”为平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5
+平均每场失误×(-1),且综合得分越高表现越好.请利用这种
评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
解析 (1)由折线统计图可得甲得分更稳定.把乙的六次成绩
按从小到大的顺序排列,位于最中间的两个数分别为28和30,
故中位数为 =29.
故答案为甲;29.
(2)∵甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲的得分
更稳定,
∴甲队员的表现更好.(答案不唯一,合理即可)
(3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5.
乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38.
∵38>36.5,∴乙队员的表现更好.(共9张PPT)
第19章 数据的分析
19.3 借助箱线图描述数据的分布
箱线图
1.若一组数据为148,150,151,153,153,154,155,156,156,158,163,
165,则这组数据的上四分位数是 ( )
A.151 B.152 C.156 D.157
D
解析 由题意可得这组数据的上四分位数是 =157,故
选D.
2.甲、乙两组的测试成绩如下:
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98;
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.
(1)求甲组数据的下四分位数、中位数和上四分位数.
(2)请将最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大
值标在如图所示的乙组的箱线图中,并绘制甲组的箱线图.
解析 (1)把甲组的数据按从小到大的顺序排列为60,70,70,80,
89,91,92,96,98,100,则下四分位数为70,中位数为 =90,
上四分位数为96.
(2)如图所示:
3.【学科特色·教材变式】(★★☆)某银行有A,B两个理财经
营团队.2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理
财产品,收益率(单位:%)如下:
A:4.77,3.98,4.88,4.89,2.15,3.85,3.64,3.21,3.18,2.02,4.11,4.10.
B:3.18,3.84,3.99,3.67,3.40,3.60,4.10,4.21,4.15,4.44,3.87,3.91.
某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表
为他分析的两个团队理财产品收益率数据的上四分位数、中
位数、下四分位数(单位:%).
团队 下四分位数 中位数 上四分位数
A 3.195 3.915 4.440
B a 3.890 b
请根据以上信息回答下列问题:
(1)表中a=_______,b=_______.
(2)该同学基于上表绘制了A团队的箱线图如图所示,获得了A
团队数据的直观表示.请你根据A团队的箱线图在图中补全B
团队的箱线图,并根据箱线图从总体经营效益、稳健度方面
对A,B两个团队的经营水平作出评价.
解析 (1)将B团队负责经营的12项理财产品的收益率(单
位:%)按从小到大的顺序排列为3.18,3.40,3.60,3.67,3.84,3.87,
3.91,3.99,4.10,4.15,4.21,4.44,
∴a= =3.635,b= =4.125.
(2)如图所示:
通过箱线图可知,A团队的产品收益率的中位数与B团队相近,
故两个团队的经营效益基本一样,但A团队的产品收益率明显
比B团队的收益率波动大,所以B团队的经营水平更稳健,故对
于稳健型的投资者,选择B团队的理财产品更合适.(共15张PPT)
第19章 数据的分析
19.1.3 中位数和众数
19.1 数据的集中趋势
中位数
1.(2025四川眉山中考)某校以“阳光运动,健康成长”为主题
开展体育训练.已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为7,
8,5,8,9,10,6.则这组数据的中位数是_________.
8
解析 将这组数据按从小到大的顺序排列为5,6,7,8,8,9,10,排
在正中间的数是8,
所以这组数据的中位数是8.
2.(2024福建漳州期末)世界读书日活动中,老师调查了本班同
学近半年内阅读课外书的数量,调查结果如图所示,则该班同
学阅读课外书数量的中位数是_________本.
8
解析 总人数为7+12+10+4=33,把阅读课外书数量的数据按
照从小到大的顺序排列,排在最中间的是8,∴该班同学阅读课
外书数量的中位数是8本.
众数
3.(2024山东聊城实验中学模拟)已知一组数据2,3,5,x,5,3有唯
一的众数3,则x的值是 ( )
A.3 B.5
C.2 D.无法确定
A
解析 在已知的数据中,“3”出现了2次,“5”出现了2次,
“2”出现了1次,∵这组数据有唯一的众数3,∴x所表示的数
一定是3.故选A.
4.(2025江苏苏州中考)某篮球队在一次联赛中共进行了6场比
赛,得分依次为71,71,65,71,64,66.这组数据的众数为______.
71
解析 因为这组数据中71出现的次数最多,为3次,所以这组数
据的众数为71.
5.(2025四川内江中考,★★☆)某体育用品专卖店在一段时间
内销售了20双运动鞋,其中几种尺码的运动鞋的销售量如表
所示:
尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26
销售量/双 1 3 10 4 2
这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是
( )
A.24.5,25 B.25,25
C.25,25.5 D.25.5,26
B
解析 由题表知,这组数据中25出现的次数最多,为10次,所以
这组数据的众数为25;将这组数据按从小到大的顺序排列,中
位数为第10个和第11个数据的平均数,所以这组数据的中位
数为 =25.故选B.
6.(2025四川德阳中考,★★☆)德阳市正积极推进城市轨道交
通建设,假设已经规划的5条线路长度分别为28千米、30千
米、30千米、26千米、32千米.若后续又新增一条线路,使得
新增后这6条线路长度的中位数变为29千米,众数保持不变,那
么新增的线路长度可能是 ( )
A.25千米 B.28千米
C.29千米 D.30千米
A
解析 ∵28千米、30千米、30千米、26千米、32千米的众数
为30千米,且新增一条线路后众数保持不变,
∴新增的线路长度不可能是28千米,故选项B不符合题意;∵
新增后,6条线路长度的中位数为29千米,已经规划的5条线路
长度的中位数为30千米,∴新增的线路长度不可能是30千米,
故选项D不符合题意;
当新增的线路长度是25千米时,25千米、28千米、30千米、30千米、26千米、32千米的中位数为 =29(千米),故选项
A符合题意;
当新增的线路长度是29千米时,由于29千米、28千米、30千
米、30千米、26千米、32千米的中位数为 =29.5(千
米),故选项C不符合题意.故选A.
7.【学科特色·教材变式】(2025广西柳州期末,★★☆)某中学
有15位学生利用暑假参加社会实践活动,到某公司销售部做
某种商品的销售员,销售部为帮助学生设置合理的周销售定
额,统计了这15位学生某周的销售量,如表所示:
周销售量/件 450 130 60 50 40 35
人数 1 1 3 5 3 2
(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数和众数.
(2)销售部把每位学生的周销售定额规定为80件是否合理 为
什么 如果不合理,请你从表中选一个较合理的周销售量作为
周销售定额,并说明理由.
解析 (1)由题意得这15位学生周销售量的平均数为(450×1+
130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷(1+1+3+5+3+2)=80(件).
将这组数据按从小到大的顺序排列,最中间的数为50,所以这
15位学生周销售量的中位数为50件.
因为这组数据中50出现的次数最多,所以这15位学生周销售
量的众数为50件.
(2)不合理.因为15位学生中有13位学生的周销售量达不到80
件,所以销售部把每位学生的周销售定额规定为80件不合理.
较合理的周销售定额为50件,理由:因为中位数和众数都为50
件,所以50件是大部分学生可以达到的数量.(答案不唯一,合
理即可)
