2026年江西省九江市九年级中考二模数学试题（无答案）

2026年九江市九年级中考二模试题
数学
一、单选题
1. 在△ABC 中，∠C=90°, 则tanB等于( )
B. C. D.
2.下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，已知AB=4,BC=5, 则AC +BD 的值是 ( )
A.50 B.66 C.82 D.90
4.如图，AB 是⊙0的直径，CD 为弦，CD⊥AB 且交于点E, 则下列结论中不一定成立的是 ( )
A. ∠A=∠D B.CB=BD C. ∠ACB=90° D.OE=BE
5.如图，在平行四边形ABCD 中 ，E 为AB 上一点，AC 与DE 相交于点F, 且AE:CD=1:3, 若△ AEF 的面积为3,则△CDF 的面积为( )
A.6 B.9 C.12 D.27
6.如图，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则二次函数y=x -2kx-b 的图象大致为 ( )
A. B.
D.
二、填空题
7.若x=2 是方程x2-3x+a= 0 的一个根，则a的值等于 _
8.若二次函数y=-2x 的图象上有两点A(-2,y ),B(1,y ), 则Y ,Y 的大小关系是
_
9.一个3mm 长的零件画在图上是15cm, 这幅图的比例尺是 ,比值是
10.如图，正方形ABCD 的边长为4,M 是AD 的中点，将四边形ABCM 沿CM 翻折得到四边形 EFCM, 连接DF, 则tan ∠DFE 的值等于 _ ·
11.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙o,⊙o 的半径为10,则这个正六边形的边心距OM
的长为_
12.如图，直x+3 与x轴、y 轴分别交于点A,B, 在x轴上作一点C, 使得△ABC 是 以AB 为腰的等腰三角形，则点C 的坐标为
三、解答题
13.计算与化简
(1)计算：
(2)化简：
(
点
D
在边
BC
) (
上，点
O
是边
BC
上一
)14.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°,∠B=30°,
(
且
OA=OB.
)点，连接 OA,AD,
(1)求证：以CD 为直径的⊙0与直线AB 相切；
(2)在(1)的条件下，若AD=√7, 求 ⊙o 的半径.
15.已知x ,x 是关于x的一元二次方程x2- 2(k-1)x+k +3=0 的两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)若x1,x 满足(x -1)(x -1)=14, 求k的值.
16.在2025年“中国湖城 ·鄱阳休闲垂钓嘉年华”活动中，主办方设计了抽奖环节.参与者需要从 一个不透明的盒子中先后抽取两张卡片(盒子中共有四张卡片分别用字母表示，正面文字依次 是“鱼竿”,“鱼饵套装”,“防晒帽”,“折叠椅”,这四张卡片除正面内容不同外，其余均相
同),现将四张卡片放进盒子中摇匀，抽到的卡片上是什么文字就领取对应的奖品.
A. 鱼竿 B: 鱼饵套装 C. 防晒帽 D: 折叠椅
(1)已知参与者第一次随机抽取一张卡片，抽到的奖品是“鱼竿”的概率为_
(2)第一次抽取后不放回，请用列表法或画树状图法计算参与者两次刚好抽到的奖品是“鱼竿 (A)” 和“折叠椅 (D)” 的概率(不计顺序).
17.课本再现
我们知道，角的平分线上的点到角两边的距离相等.反过来，交换这个性质的题设 和结论，得到的命题还成立吗 也就是说，到角两边距离相等的点一定在角的平分 线上吗 通过判定两个三角形全等，可以得到：角的内部到角两边距离相等的点在 角的平分线上.
(1)定理证明
已知：如图，点P 在∠AOB 内部，PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别为D、E, 且PD=PE ·
求证：点P 在∠AOB 的平分线上.
(2)定理应用
如图，四边形 ABCD 中，BC=CD,∠B+∠ADC=180°, 求证：AC 平分∠ BAD.
18.如图，一次函数y=mx+4-2m(m>0) 的图象与x轴交于点C, 交y轴于点D (点C 与点D 不重合),与反比例函数 的图象交于A (2,n),B 两点，已知CO=OD.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点P(a,0) 是x轴上一点，若△PAC 的面积是△COD 面积的6倍，求点P的坐标.
19.如图，在△ABC 中，AB=AC=8,AB 的垂直平分线交AB 于点D, 交AC 于点E, 且 DE=CE, 求CE 的长.
20.如图1是折叠会议桌的实物图，其侧面可抽象成图2,桌面EF 可绕点D 转动，EFILAB,
DE=DF=DC=25cm,DB=25√ 10cm·∠CAB=45°, 点B是F 点在地面的正投影.
(
图3
) (
图2
)图1
(1)①桌面EF 到地面AB 的距离为 cm, ∠ACD≈ °.
②求桌脚AC 的长；(结果精确到0.1cm)
(2)当桌面EF 绕点D 转动到图3所示的位置时，求点E 到地面AB的距离. (参考数据：√2≈1.41,√ 10≈3.16,tan71.6°≈3)
21.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举办，周边文创品销售火爆.某电商销售一款 文创水杯，进价为30元/个，销售时售价不低于进价.当售价为50元/个时，每天可销售40个. 经市场调查发现，售价每降价1元，每天的销售量将增加5个.设该款文创水杯的售价为x元/ 个，每天的销售量为y 个 .
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)水杯的售价定为多少元时，该电商每天销售该款水杯获得的利润最大 最大利润是多少
22.如图，已知点A,B,C 是⊙0上三点，且OA⊥BC 于点D, 若半径OA=3,AD=1, 求 tan∠BOD 的值.
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C 交x轴于A,B 两点，交y轴于点C, 点D 在抛物线 上且CD // x 轴 ，A 的坐标为(- 1,0) ,C 的坐标为(0,3), AB=4.
(1)求抛物线C 的解析式；
(2)将抛物线C 沿直线y=m 翻折，得到抛物线C , 交y轴于点E, 当△ECD 为等腰直角三角形 时，求m的值.