2026年辽宁省盘锦市双台子区中考第一次模拟数学试题（无答案）

2026年盘锦市中考第一次模拟数学试题
一、单项选择题
1.在实数0,- √ 6,503, π中，无理数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.深度求索 (DeepSeek) 是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模型 时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据0.0000034用科学记数法表示为
( )
A.3.4×10 B.0.34×10 C.3.4×10-7 D.0.34×10-7
3.在实数0,-2,1, √5中，其中最小的实数是( )
A.0 B.-2 C.1 D.√5
4.如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体从左面看到的形状图是( )
从正面看
A. B. C. D.
5.式子√a-1 有意义，则实数a的 取 值 范 围 ( )
A.a>1 B.a<-1 C.a≥1 D.a≠1
6.计算2"+2"+2"+2"=4” , 则m 与n的关系是( )
A.4m=n B.2m=n C.m+2=n D.m+2=2n
7.方程x2-kx-1=0 的根的情况为( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有一个实数根
C. 无实数根 D. 有两个相等的实数根
8.小明有四枚不同的学科徽章，分别是数学、英语、语文、物理.这些徽章除正面图案外，背 面完全相同.他把徽章背面朝上洗匀，从中随机一次性抽取两枚，则两枚徽章恰好为数学和语 文的概率为( )
A.
B.
D.
9.如图，矩形ABCO 中 ，A(2 √2,2),CO=5, 则OB 的 长 为 ( )
A.2√3 B.12 C.13 D.√37
10.面积为12的平行四边形AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B(a,b), ,若反比例函数y= 的图象经过点B,C, 则k的值为( )
A.8 B.9 C.10 D.12
二、填空题
11.因式分解：4 x y-9xy =
12.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成 就主要包括开放术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算 术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何 ”译文：
“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各 是多少 ”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为
13. 如图，四边形 ABCD 中，∠ ABC=90°,∠ACB=∠ACD=30°, 点E是AD 的中点， AB=4,CD=2, 则BE= ·
(
C
)
14.如图，直线l 的解析式是
为. , 作A B ⊥l 交l 于点B ,
直线l 的解析式是y=√3x, 点 A 在l 上 ，A 的横坐标 点B 在l 上，以B A ,B B 为邻边在直线 l ,I 间作菱形
A B B C , 分别以点A ,B 为圆心，以A B 为半径画弧得扇形B A C 和扇形B B C , 记 扇
形B A C 与扇形B B C 重叠部分的面积为S ; 延 长B C 交l 于 点A , 点 B 在l 上，以B A ,
B B 为邻边在l ,I 间作菱形A B B C , 分别以点A ,B 为圆心，以A B 为半径画弧得扇形 B A C 和扇形B B C , 记扇形B A C 与扇形B B C 重叠部分的面积为S ……… 按照此规 律继续作下去，则Sn=_. (用含有正整数n 的式子表示)
15.如图，长方形ABCD 中 ，AB=3,BC=4,E 为BC 上 一 点，且BE=1, 连 接EF, 将 EF 绕 着 点E顺时针旋转45°到EG 的位置，则CG 的最小值为 ·
第三 、 解 答 题
16.先化简，再求值： , 其
17.2024年我国“嫦娥六号”月球采样返回任务圆满完成，某商家借助这一航天热点，购进甲
(月球车模型)、乙(载人飞船模型)两款航天模型进行销售，两次进货信息记录如下(两次 进货单价不变):
甲款数量/件 乙款数量/件 进货总费用
第一次 10 8 1200
第二次 6 12 1080
(1)求甲、乙两款航天模型的进货单价；
(2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款航天模型共100件，若每件甲款模型售价 为160元，每件乙款模型售价为110元，且销售完这100件模型所获得的利润不低于7200元，则 商家最少需购进甲款模型多少件
18.为了贯彻教育部《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，全面提高学 生的核心素养，某校举办了体育节活动(活动包括多个项目的比赛).活动中，全校共有20个 团队报名参加了创意运动大赛，大赛内容共有三项：花样跳绳、酷炫球技、艺术体操，每个项 目的比赛均由5位评委打分(满分100分).5位评委的平均分作为该项目比赛的单项成绩，三 项比赛完成后、将花样跳绳、酷炫球技、艺术体操三项比赛的单项成绩按4:2:4的比例计算每 个团队比赛的总评成绩.甲、乙两个团队的三项单项成绩和总评成绩如表，这20个团队的总评 成绩频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如下：
个频数/人
(
60708090100总评成绩/分
)
团队 单项成绩/分 总评成绩/分
花样跳绳 酷炫球技 艺术体操
甲 81 70 79
乙 86 75
(1)在酷炫球技比赛中，5位评委给乙团队打出的分数为：83,78,79,85,80.请你计算乙团 队的总评成绩；
(2)如果总评成绩排在前12名的团队将进入决赛，试分析甲、乙两团队能否进入决赛，并说明 理由 .
19.江西庐山素有“匡庐奇秀甲天下山”之美称.早在一千二百多年前，唐代诗人李白曾这样赞 美庐山：“予行天下，所游山水甚富，俊伟诡特，鲜有能过之者，真天下之壮观也”.庐山景区 为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1景区内修建观光索道.设计示意图如图2所示，以山 脚A为起点，沿途修建AB、CD 两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D 处，中途设计了一 段 与AF 平行的观光平台BC. 索道AB 与AF 的夹角为15°,CD 与水平线夹角为45°,点B的 垂直高度BE 为130m,DF⊥AF, 垂足为点F. (图中所有点都在同一平面内，点A,E,F 在 同一水平线上.)
图1 图 2
(1)求索道AB 的长；(结果精确到1m)
(2)求山顶点D到水平地面的距离DF 的长(结果精确到1m). (参考数据：sin15°≈0.26, cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,√2=1.41)
20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= 的图象交于 A(-6,1),B(1,n) 两点 .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请直接写出关于x的不等式的解集；
(3)若过点(-2,0)且平行于y 轴的直线与直线AB交于点C,P 为该直线上一动点，当△PAB 的 面积为21时，求点P 的坐标.
21.如图是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知点B,A,D, E在同一条直线上，AB=AC=AD; 测得BC=1.92m,D E=2.5m, ∠B =50° , 连接CD
图①
图②
(1)求证：∠BCD=90°;
(2)求雕塑的高(即点E到直线BC 的距离) . (精确到0.1m, 参考数据：sin50°≈0.7, cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
22.综合与探究
问题情境：如图1,在△ABC纸片中，AB>BC, 点D 在边AB上 ，AD>BD. 沿过点D 的直 线折叠该纸片，使DB 的对应线段DB 与BC 平行，且折痕与边BC 交于点E, 得到△DBE, 然 后展平.
(
C
)
图 1
(
A'
)
图 2
(
A'
)
图 3
(1)猜想证明：判断四边形BDBE 的形状，并说明理由；
(2)拓展延伸：继续沿过点D 的直线折叠该纸片，使点A的对应点A 落在射线DB 上，且折痕与 边AC 交于点F, 然后展平.连接AE 交边AC 于点G, 连接AF.
①如图2,若AD=2BD, 判断DE 与AE 的位置关系，并说明理由；
②如图3,若∠C=90°,AB=15,BC=9, 当FG=AF 时，求四边形DEAF 的面积.
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y =x —2x-3 与x轴正半轴、y轴分别交于B、C两 点，顶点为D.
(1)求点B和点D 的坐标；
(2)如图，T为y轴正半轴上一点，将抛物线V 绕点T旋转180°,得到新的抛物线y , 其中B、D 旋转后的对应点分别记为 B、D, 当四边形BDB D 的面积为28时，求抛物线 V 的表达式；
(3)在(2)的条件下，定义：Min(x) 为较小函数， ,Max(x) 为 较大函数，
①直接写出Min(x) 的最大值和Max(x) 的最小值；
②在Max(x) 的图象上有P(x ,n )、Q(x ,n ) 两点，当x ≤-2,m-1≤x ≤m+1 时，总 有n ≥n2, 直接写出m 的取值范围；
③较大函数Max (x)(-2