4.4 探索规律(1)-课件(共17张PPT)--2025-2026学年西南大学版三年级数学下册（新教材）

(共17张PPT)
西南大学版数学3年级下册培优备课课件（精做课件）4第4课时探索规律(1)第四单元平移、旋转和轴对称授课教师：Home .班级：3年级（---）班.时间：.西师大版数学三年级下册第4课时探索规律(1)练习题班级：________姓名：________得分：________温馨提示：本课时重点探索图形、数字的简单排列规律，能发现图形的形状、颜色、位置的循环排列规律，能找出数字序列的递增、递减或循环规律，会根据规律填空、画图，培养观察、分析和推理能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.探索规律时，要先观察图形或数字的（）、（）、（）等变化，再总结出重复出现的规律。2.图形的排列规律常见的有（）排列、（）排列两种，其中循环排列是指图形按照一定顺序重复出现。3.观察图形序列：△○□△○□△○□……，规律是（），第10个图形是（）。4.观察数字序列：2、4、6、8、10……，规律是（），第7个数是（）。5.观察图形：○●○●●○●●●……，规律是（），第8个图形是（）。6.观察数字序列：1、3、5、7、（）、11、13，括号里应填（），规律是（）。7.一组图形按“☆△△☆△△”的顺序排列，第15个图形是（），前15个图形中△有（）个。8.数字序列：10、20、30、40、（）、60，规律是（），括号里应填（）。二、判断题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.图形“□○□○□○”的排列规律是□和○交替循环排列。（）2.数字序列“1、5、9、13”的规律是每次增加4。（）3.按“△□○△□○”排列，第9个图形是△。（）4.数字“2、4、8、16”的规律是每次乘2，这是递增规律的一种。（）5.只要找到图形的一个变化特点，就能确定它的排列规律。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列图形序列中，规律是循环排列的是（）。A.△△○○□□B.△○△○△○C.△○□□○△2.数字序列“3、6、9、12、（）”，括号里应填（）。A. 13 B. 14 C. 153.按“●●○●●○●●○”排列，第14个图形是（）。A.●B.○C.无法确定4.下列数字序列中，规律与其他两个不同的是（）。A. 1、2、3、4、5 B. 2、4、6、8、10 C. 1、3、6、10、155.观察图形“☆○△☆○△☆○△”，第18个图形是（）。A.☆B.○C.△四、按规律填空、画图（共20分）1.按规律画出接下来的3个图形。（每题4分，共8分）（1）□△○□△○□△○（）（）（）（2）●○○●○○●○○（）（）（）2.按规律填数。（每题3分，共12分）（1）5、10、15、20、（）、（）、35（2）90、80、70、60、（）、（）、30（3）2、5、8、11、（）、（）、20（4）1、2、4、7、11、（）、（）五、解答题（共20分）1.一组图形按“△□□○△□□○”的顺序循环排列，第20个图形是什么？前20个图形中，□有多少个？（6分）2.观察数字序列：1、4、7、10、13……，回答下列问题。（7分）（1）这个序列的规律是什么？（2）第8个数是多少？（3）40是这个序列中的数吗？为什么？3.请自己设计一组有规律的图形序列（至少6个图形），并说明它的排列规律。（7分）参考答案：一、1.形状、颜色、位置2.循环、递增（或递减）3.△○□循环出现、○4.每次增加2、14 5.○后面的●依次多1个、●6. 9、每次增加2 7.△、10 8. 50、每次增加10二、1. √ 2. √ 3.×4. √ 5.×三、1. B 2. C 3. A 4. C 5. C四、1.（1）□、△、○（2）●、○、○2.（1）25、30（2）50、40（3）14、17（4）16、22五、1. 20÷4 = 5（组），第20个图形是○；每组有2个□，5×2 = 10（个）答：第20个图形是○，前20个图形中□有10个。2.（1）规律：每次增加3；（2）第8个数：1 +（8-1）×3 = 22；（3）不是，因为序列中每个数除以3余1，40÷3 = 13……1？不对，40÷3 = 13余1，修正：40-1 = 39，39÷3 = 13，所以40是第14个数（答案合理即可，核心是结合规律判断）3.示例：○△○△○△，规律：○和△交替循环排列（答案不唯一，图形不少于6个，规律描述清晰即可）复习导入
一共有（ ）条线段。
3
数一数。
探究新知
1
下面一共有几条线段？
A B C D
从点C起数：
从点A起数：
AB
，AC
，AD。
从点B起数：
BC
，BD。
CD。
探究新知
1
下面一共有几条线段？
A B C D
后数三段的：
先数一段的：
AB
，BC
，CD。
再数两段的：
AC
，BD。
AD。
3＋2＋1＝6（条）
答：一共有（6）条线段。
试
试
一
填一填，说一说。
观察上表，说一说你发现了什么规律。
4
1＋2＋3＋4
5
1＋2＋3＋4＋5
6
1＋2＋3＋4＋5＋6
基本线段有几条，总线段数就是从 1 依次加到这个数的和。
1
2
3
线段 基本线段数（条） 总条数（条）
1
1＋2
1＋2＋3
有序数线段
1.下图中一共有几条线段？画一画，填一填。
(1)
AC，AD，AE
BC，BD，BE
C
CD，CE
D
DE
(2)
可以列式为：　 　.
答：一共有(　　)条线段。
AB，BC，CD，DE
两
AC，BD，CE
三
AD，BE
四
AE
4＋3＋2＋1＝10(条)
10
探索基本线段数与总条数之间存在的规律
2.先填表，再回答问题。
线段 基本线段数(条) 总条数(条)
1
2
3 1＋2＋3
4
(1)观察上表，说一说你发现了什么规律。
1
1＋2
1＋2＋3＋4
1
基本线段条数
(2)若有7条基本线段，则一共有几条线段？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)
答：一共有28条线段。
学以致用：会用算式法快速求总线段数
3.下图中一共有几条线段？(列式解决)
【点拨】观察题图可知有9条基本线段，总条数＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45(条)。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45(条)
答：一共有45条线段。
突破思维：数线段与射线
4.数一数，有几条线段？有几条射线？
【点拨】观察题图可知有6条基本线段，则线段总条数＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(条)。题图中有7个点，以每个点为端点都有2条射线，可得有2×7＝14(条)射线。
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(条) 2×7＝14(条)
答：有21条线段，有14条射线。
5.你能数出下图中一共有几条线段吗？
【点拨】观察题图可知，基本线段数＝点数－1，即图中有(100－1)条基本线段，则线段总条数＝1＋2＋3＋…＋(100－1)＝4950(条)。
1＋2＋3＋…＋(100－1)＝4950(条)
答：一共有4950条线段。
课堂活动
数一数，有几条线段？有几条射线？和同学
说一说是怎么数的。
A B C D E F
基本线段有5条。
1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
总线段数：
数一数，有几条线段？有几条射线？和同学
说一说是怎么数的。
A B C D E F
射线有一个端点，且向一端无限延伸。图中每个点都能向左、向右各引出1条射线，即每个点对应2条射线。
6×2＝12（条）
射线数：
1.你可以数出几条线段？试试看。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
＝28（条）
巩固运用
（课本P89 T1）