广西壮族自治区崇左市2026届高三下学期一模数学试题 （图片版，含答案）
文档属性
| 名称 | 广西壮族自治区崇左市2026届高三下学期一模数学试题 （图片版，含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 10.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
高三数学参考答案
1.C根据真子集的概念可知{x02.A因为1+i十x=(1-i)2,所以x=-2i-1-i=-1-3i.
3.D依题意可得不同的分法种数为A。=5040.
4.D由正弦定理得sin2A:sin2B=a2:b2=12:25,则a:b=23：5.因为b=5,所以a=
23,由余弦定理得c2=a2+6-2abc0sC=12+25+203×5=67,则c=√6.
5-x2=5-x2+4
5.B由-50,则7-x2+,4
5-x+2≥24+2=6，当且
仅当5一=写即=一时，等号成立，故7-十与气的最小值为6，无最大值
6.C设直线y=kx十b与曲线y=ln(2.x十1)、曲线y=ln(4x十1)分别相切于点P(x1,y1),
2
4
1
Q(x2y),则k=21+=4x2十，所以4x:+1=4x+2,即x一x1=
4.x1十2
y:-y=In(4r:+1)-In(2r+1)=In(4t1+2)-In(2r+1)=In=In2.
所以k=y二y=血2=4n2.
X2一x11
4
7.By=Wx-1十2W3-x=a·b≤|a|Ib|=5Xw2=√10，当且仅当a与b同向，即
=2，即x=号时，等号成立，所以y=√可+2√3的最大值为y而，
x-1
8.A设正三棱柱ABC-A,B,C1的下底面中心为O1,上底面中心为O2,连接
O1O2.若该正三棱柱存在棱切球，则棱切球的球心O为线段O1O2的中点.A
B
设AB,C℃1的中点分别为D,E,连接CD,OD,OE,OC1,则OD=OE=O1C
-2x号×号-29因为0,0-0，C-9所以00，=V0D-0,D-
1,所以正三棱柱ABC-A1B,C1外接球的半径为OC1=√OE十C1E=
v0E2+00=②I
3,故该正三棱柱棱切球的半径与外接球的半径之比为3：√2
3
2:7.
9.AC因为fx)=a十sim(ax-号)的最大值为3，所以a+1=3,得a=2,则fx)的最小值
为2-1=1，f(x)的最小正周期为x,A正确，B错误因为晋×2-号=0，所以f(x)的图象
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
关于点（晋2）对称，C正确因为行×2-吾=x,所以f(x)的图象不关于直线x号对称.D
错误。
10.BD圆M:x2十(y一2)2=1的圆心为M(0,2),则A(0,一2)，
M(0,2)为C的两个焦点，由椭圆的定义知，|PA|十|PM=8.如
图，由Q为圆M上的动点，得|PQ|≤|PQ≤|PQ2|,即|PM
-1≤IPQ|≤IPM+1,则|PA|+|PM|-1≤|PA|+|PQ|
|PA|+PM+1,即7≤|PA|+|PQ9.故|PA|+IPQ的最
小值为7，最大值为9.
[2x,-)y,-
11.ABC对于C,由所给公式得r2=
含x--
=(-3.2)×(-0.2)=0.64,且
回归系数为负数，故相关系数r=一0.8，C正确.
对于A,设变量x与变量y的标准差分别为s5,且可以推理得到b=r·兰，代人已知数
据得-3.2=一0.8·兰，即兰=4，若已知变量x的方差，即可求得，进而代入上式求得
Sy,A正确.
对于B,经验回归直线经过样本中心点(x,y),代入两个回归方程得y=一3.2x十180与x
=-0.2十50解得7智0)-50，故不给定其他信息也可得知变量1与变量)各自的
平均值，B正确.
对于D,设以y为自变量的经验回归方程为x=iy十a2(其中i:=一0.2)，则变量x的残
差平方和为含(x,-,)2=名[(x,-)-6:(y:-y)门=名(x,-x)2
[2(x,-x),-)]
=s(1一r2),由于样本量n未知，故无法算出残差平方和的具体数
含，-
值，D错误
12.(0号)
因为4>0.所以9+4r>9,所以fx)∈(0，号）.
18-
如图，取棱AB的中点D,连接CD,PD.过点P作底面ABC的
垂线，垂足为E,则E在线段CD上，且CE=2DE.
因为PA=PB,CA=CB,所以PD⊥AB,CD⊥AB,
所以二面角P-ABC的平面角为∠PDE.
因为AB=25,所以DE=言×25×-1，所以m∠PDE是
【高三数学·参考答案第2页（共6页）】
1.C根据真子集的概念可知{x0
3.D依题意可得不同的分法种数为A。=5040.
4.D由正弦定理得sin2A:sin2B=a2:b2=12:25,则a:b=23：5.因为b=5,所以a=
23,由余弦定理得c2=a2+6-2abc0sC=12+25+203×5=67,则c=√6.
5-x2=5-x2+4
5.B由-5
5-x+2≥24+2=6，当且
仅当5一=写即=一时，等号成立，故7-十与气的最小值为6，无最大值
6.C设直线y=kx十b与曲线y=ln(2.x十1)、曲线y=ln(4x十1)分别相切于点P(x1,y1),
2
4
1
Q(x2y),则k=21+=4x2十，所以4x:+1=4x+2,即x一x1=
4.x1十2
y:-y=In(4r:+1)-In(2r+1)=In(4t1+2)-In(2r+1)=In=In2.
所以k=y二y=血2=4n2.
X2一x11
4
7.By=Wx-1十2W3-x=a·b≤|a|Ib|=5Xw2=√10，当且仅当a与b同向，即
=2，即x=号时，等号成立，所以y=√可+2√3的最大值为y而，
x-1
8.A设正三棱柱ABC-A,B,C1的下底面中心为O1,上底面中心为O2,连接
O1O2.若该正三棱柱存在棱切球，则棱切球的球心O为线段O1O2的中点.A
B
设AB,C℃1的中点分别为D,E,连接CD,OD,OE,OC1,则OD=OE=O1C
-2x号×号-29因为0,0-0，C-9所以00，=V0D-0,D-
1,所以正三棱柱ABC-A1B,C1外接球的半径为OC1=√OE十C1E=
v0E2+00=②I
3,故该正三棱柱棱切球的半径与外接球的半径之比为3：√2
3
2:7.
9.AC因为fx)=a十sim(ax-号)的最大值为3，所以a+1=3,得a=2,则fx)的最小值
为2-1=1，f(x)的最小正周期为x,A正确，B错误因为晋×2-号=0，所以f(x)的图象
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
关于点（晋2）对称，C正确因为行×2-吾=x,所以f(x)的图象不关于直线x号对称.D
错误。
10.BD圆M:x2十(y一2)2=1的圆心为M(0,2),则A(0,一2)，
M(0,2)为C的两个焦点，由椭圆的定义知，|PA|十|PM=8.如
图，由Q为圆M上的动点，得|PQ|≤|PQ≤|PQ2|,即|PM
-1≤IPQ|≤IPM+1,则|PA|+|PM|-1≤|PA|+|PQ|
|PA|+PM+1,即7≤|PA|+|PQ9.故|PA|+IPQ的最
小值为7，最大值为9.
[2x,-)y,-
11.ABC对于C,由所给公式得r2=
含x--
=(-3.2)×(-0.2)=0.64,且
回归系数为负数，故相关系数r=一0.8，C正确.
对于A,设变量x与变量y的标准差分别为s5,且可以推理得到b=r·兰，代人已知数
据得-3.2=一0.8·兰，即兰=4，若已知变量x的方差，即可求得，进而代入上式求得
Sy,A正确.
对于B,经验回归直线经过样本中心点(x,y),代入两个回归方程得y=一3.2x十180与x
=-0.2十50解得7智0)-50，故不给定其他信息也可得知变量1与变量)各自的
平均值，B正确.
对于D,设以y为自变量的经验回归方程为x=iy十a2(其中i:=一0.2)，则变量x的残
差平方和为含(x,-,)2=名[(x,-)-6:(y:-y)门=名(x,-x)2
[2(x,-x),-)]
=s(1一r2),由于样本量n未知，故无法算出残差平方和的具体数
含，-
值，D错误
12.(0号)
因为4>0.所以9+4r>9,所以fx)∈(0，号）.
18-
如图，取棱AB的中点D,连接CD,PD.过点P作底面ABC的
垂线，垂足为E,则E在线段CD上，且CE=2DE.
因为PA=PB,CA=CB,所以PD⊥AB,CD⊥AB,
所以二面角P-ABC的平面角为∠PDE.
因为AB=25,所以DE=言×25×-1，所以m∠PDE是
【高三数学·参考答案第2页（共6页）】
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