广东省汕头市友联中学人教版九年级数学上册 24.2.2直线与圆的位置关系 教案

《直线和圆的位置关系（1）》
教学目标：
知识与技能
1、掌握直线与圆的三种位置关系；
2、熟练掌握判断位置关系的两种方法；
3、能够解决一些简单的与直线与圆位置关系相关的问题。
过程与方法：
通过本节课的学习，让学生经历操作、观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法
的过程，从而培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。
情感态度与价值观:
通过观察、发现、确认等数学活动，从探索直线与圆的位置关系中，体会运动变化的观点，感受数学中的美。
重点、难点
1、重点：探索直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系；
2、难点：探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。
教学过程：
复习旧知
复习上节教学内容《点与圆的位置关系》
新知探究
创设情景：展示海上日出的照片，提问这个自然现象反应出几种直线与圆的位置关系。
新知学习：直线与圆的位置关系
根据公共点的个数来识别；
如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．
如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．
如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．
根据根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量关系来识别.
直线L和⊙O相交d直线L和⊙O相切d=r，如图（b）所示；
直线L和⊙O相离d>r，如图（c）所示．
（3）小结：直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
相交
相切
相离
图
形
公共点个数

公共点名称

直线名称



圆心到直线距离d与半径r的关系



运用新知
归纳总结
1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。
2、识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是用公共点的个数来识别：
直线L与⊙o没有公共点
直线L与⊙o相离。
直线L与⊙o只有一个公共点
直线L与⊙o相切。
直线L与⊙o有两个公共点
直线L与⊙o相交。
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：
d>r
直线L与⊙o相离；
d=r
直线L与⊙o相切；
d直线L与⊙o相交。
五、布置作业
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