2025-2026学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级（下）开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.若a＜b,则下列式子正确的是（ ）
A. B. -2a＜-2b C. 2a＞2b D. a-1＜b-1
3.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. 6a3b2=3a2b 2ab B. （x+2）（x-2）=x2-4
C. x2-2x+1=（x-1）2 D. x2-x-2=x（x-1）-2
4.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A. AB∥CD，AD∥BC B. AB=DC，AD=BC
C. AB∥CD，AD=BC D. AB∥CD，AB=CD
5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=3，则BD的长为（ ）
A. 12
B. 6
C. 3
D. 1.5
6.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=5，EC=1，则平移的距离是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.如图，直线y=x+1与直线y=mx+n相交于点（1，b），则不等式x+1＜mx+n的解集是（ ）
A. x＜1
B. x＞1
C. x＞2
D. x＜2
8.某生产队承接了240亩地的复合种植任务，为了完成任务，引入新型机械种植，实际工作效率比原来提高了50%，结果提前2天完成任务.设原计划每天种植的面积为x亩地，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共7小题，共36分。
9.因式分解：a2-9= ．
10.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是 边形.
11.当x=______时，分式的值是0．
12.如图，在 ABCD中，EF为对角线BD的中垂线，交BC，AD于E，F.已知△CDE的周长为5，则 ABCD的周长为 .
13.如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为 ______．
14.已知a-b=1，ab=2，则a2b-ab2的值为 .
15.若方程有增根，则m= .
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
（1）解不等式组：；
（2）解分式方程.
17.(本小题8分)
先化简，再求值，其中.
18.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（3，1），B（4，3），C（2，4），按要求解答问题：
（1）将△ABC向左平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1图形；
（2）将△ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△AB2C2，画出△AB2C2图形；
（3）直接写出B1B2的长度.
19.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF=2，DE=3，求 ABCD的周长.
20.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，a），C（b,0），B（-5，0），且（a-4）2022=-|b-3|，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
21.(本小题12分)
如图1，已知△ABC是等边三角形，AB=8，点D是AC边的中点，以AD为边，在△ABC外部作等边三角形ADE，将△ADE从图1的位置开始，沿射线AC方向平移，点A，D，E的对应点分别为点A'，D′，E′.
（1）如图2，点F是BC的中点，在△ADE平移过程中，连接E'F交射线AC于点O，求证：OE′=OF.
（2）如图3，图中画出了BA'=BD'时的情形，求此时△ADE平移的距离.
（3）在△ADE平移的过程中，当以F，D′，E'为顶点的三角形满足∠FE'D'为直角时，则△ADE平移的距离为______.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】（a+3）（a-3）
10.【答案】六
11.【答案】-1
12.【答案】10
13.【答案】1
14.【答案】2
15.【答案】-4
16.【答案】3≤x＜6 无解
17.【答案】，．
18.【答案】见解答 见解答
19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CB．
∵AE=CF，
∴AD-AE=CB-CF，
∴ED=FB．
∵ED∥FB，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）解：∵AD∥CB，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DCE=∠DEC，
∴DC=DE=3．
∴AB=DC=3，
∴AE=CF=2，
∴AD=AE+DE=2+3=5．
∴AB+DC+CB+AD=3+3+5+5=16，
∴平行四边形ABCD的周长是16．
20.【答案】解：（1）∵（a-4）2022=-|b-3|，
∴a=4，b=3，
∴A的坐标是（0，4），点C的坐标是（3，0）；
（2）∵B（-5，0），
∴OB=5，
①当0≤t＜时，P在线段OB上，如图1，
∵OP=5-2t,OA=4，
∴，
即：S=10-4t；
②当时，P和O重合，此时△APO不存在，
即S=0；
③当时，P在射线OC上，如备用图2，
∵OP=2t-5，OA=4，
∴，
即：S=4t-10；
（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上存在点Q，使△POQ与△AOC全等，
∵P在线段BO上运动，
∴t≤5÷2=2.5，
①当BP=1，OQ=3时，
△POQ和AOC全等，
此时，Q的坐标是（0，3）；
②当BP=2，OQ=4时，
△POQ和△AOC全等，
此时t=2÷2=1，Q的坐标是（0，4）；
③④由对称性可知Q为（0，-3），（0，-4）
综上所述，或1时，Q的坐标是（0，3）或（0，4）或（0，-3）或（0，-4）．
21.【答案】见解析；
2；
16
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一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.若a＜b,则下列式子正确的是（ ）
A. B. -2a＜-2b C. 2a＞2b D. a-1＜b-1
3.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. 6a3b2=3a2b 2ab B. （x+2）（x-2）=x2-4
C. x2-2x+1=（x-1）2 D. x2-x-2=x（x-1）-2
4.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A. AB∥CD，AD∥BC B. AB=DC，AD=BC
C. AB∥CD，AD=BC D. AB∥CD，AB=CD
5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=3，则BD的长为（ ）
A. 12
B. 6
C. 3
D. 1.5
6.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=5，EC=1，则平移的距离是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.如图，直线y=x+1与直线y=mx+n相交于点（1，b），则不等式x+1＜mx+n的解集是（ ）
A. x＜1
B. x＞1
C. x＞2
D. x＜2
8.某生产队承接了240亩地的复合种植任务，为了完成任务，引入新型机械种植，实际工作效率比原来提高了50%，结果提前2天完成任务.设原计划每天种植的面积为x亩地，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共7小题，共36分。
9.因式分解：a2-9= ．
10.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是 边形.
11.当x=______时，分式的值是0．
12.如图，在 ABCD中，EF为对角线BD的中垂线，交BC，AD于E，F.已知△CDE的周长为5，则 ABCD的周长为 .
13.如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为 ______．
14.已知a-b=1，ab=2，则a2b-ab2的值为 .
15.若方程有增根，则m= .
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
（1）解不等式组：；
（2）解分式方程.
17.(本小题8分)
先化简，再求值，其中.
18.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（3，1），B（4，3），C（2，4），按要求解答问题：
（1）将△ABC向左平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1图形；
（2）将△ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△AB2C2，画出△AB2C2图形；
（3）直接写出B1B2的长度.
19.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF=2，DE=3，求 ABCD的周长.
20.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，a），C（b,0），B（-5，0），且（a-4）2022=-|b-3|，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
21.(本小题12分)
如图1，已知△ABC是等边三角形，AB=8，点D是AC边的中点，以AD为边，在△ABC外部作等边三角形ADE，将△ADE从图1的位置开始，沿射线AC方向平移，点A，D，E的对应点分别为点A'，D′，E′.
（1）如图2，点F是BC的中点，在△ADE平移过程中，连接E'F交射线AC于点O，求证：OE′=OF.
（2）如图3，图中画出了BA'=BD'时的情形，求此时△ADE平移的距离.
（3）在△ADE平移的过程中，当以F，D′，E'为顶点的三角形满足∠FE'D'为直角时，则△ADE平移的距离为______.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】（a+3）（a-3）
10.【答案】六
11.【答案】-1
12.【答案】10
13.【答案】1
14.【答案】2
15.【答案】-4
16.【答案】3≤x＜6 无解
17.【答案】，．
18.【答案】见解答 见解答
19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CB．
∵AE=CF，
∴AD-AE=CB-CF，
∴ED=FB．
∵ED∥FB，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）解：∵AD∥CB，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DCE=∠DEC，
∴DC=DE=3．
∴AB=DC=3，
∴AE=CF=2，
∴AD=AE+DE=2+3=5．
∴AB+DC+CB+AD=3+3+5+5=16，
∴平行四边形ABCD的周长是16．
20.【答案】解：（1）∵（a-4）2022=-|b-3|，
∴a=4，b=3，
∴A的坐标是（0，4），点C的坐标是（3，0）；
（2）∵B（-5，0），
∴OB=5，
①当0≤t＜时，P在线段OB上，如图1，
∵OP=5-2t,OA=4，
∴，
即：S=10-4t；
②当时，P和O重合，此时△APO不存在，
即S=0；
③当时，P在射线OC上，如备用图2，
∵OP=2t-5，OA=4，
∴，
即：S=4t-10；
（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上存在点Q，使△POQ与△AOC全等，
∵P在线段BO上运动，
∴t≤5÷2=2.5，
①当BP=1，OQ=3时，
△POQ和AOC全等，
此时，Q的坐标是（0，3）；
②当BP=2，OQ=4时，
△POQ和△AOC全等，
此时t=2÷2=1，Q的坐标是（0，4）；
③④由对称性可知Q为（0，-3），（0，-4）
综上所述，或1时，Q的坐标是（0，3）或（0，4）或（0，-3）或（0，-4）．
21.【答案】见解析；
2；
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