2025-2026学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数中最小的是（ ）
A. 0 B. C. -5 D. -3.2
2.下面四个几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3.2025年12月19日第五届成都都市圈建设论坛在成都举行，成德眉资同城化发展，四市手拉手、齐奋进绘就一幅融合发展的动人画卷.2025年前三季度成都都市圈经济总量2.29万亿元，占全省比重46.6%.请将2.29万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 2.29×1011 B. 2.29×1012 C. 2.29×1013 D. 2.29×1014
4.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A. 如果a=b,那么a-2=b-2 B. 如果a=b,那么a2=2b
C. 如果a=b,那么 D. 如果a=b,那么a+3=b+5
5.下列调查中，最适合全面调查的是（ ）
A. 了解某电视台新闻频道的收视率 B. 对2025年成都世界运动会知晓情况调查
C. 对某一批导弹杀伤力测试 D. 对某校初一年级3班学生身高情况调查
6.若关于x的一元一次方程2mx+5-n=0的解为x=1，则代数式2m-n的值为（ ）
A. -5 B. 5 C. -1 D. 2
7.如图，点C在∠AOB的OB边上，需要用尺规作∠BCD=∠AOB.以下是作图步骤，其正确的顺序是（ ）
①作射线CD，则∠BCD就是所求作的角.
②以C为圆心，OE长为半径画弧MN，交OB于点M.
③以M为圆心，EF长为半径画弧，交弧MN于点D.
④以O为圆心，任意长为半径画弧EF，分别交OA，OB于点E，F.
A. ①→②→③→④
B. ②→④→①→③
C. ④→②→③→①
D. ④→③→②→①
8.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，问人、银各几何？其大意是：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两（古代的半斤即为8两），问有多少人？有多少两银子？设有x人，则可列方程为（ ）
A. 7x-4=9x+8 B. 7x+4=9x-8 C. D.
二、填空题：本题共10小题，共44分。
9.若有理数a,b满足（a-3）2+|b-2|=0，则a-2b的值为 .
10.若单项式-6x3ym-1与的和仍为单项式，则mn的值是 .
11.如图所示，点C在线段AB上，点D为BC的中点，已知AB=8，BC=2，则线段AD的长为 .
12.按如图程序计算，如果输入的数是-1，那么输出的数是 .
13.如图，将两个直角三角形的直角顶点O叠放在一起，若∠BOC=23°，则∠AOD的度数为 .
14.关于x的方程（m-3）x|m|-2+1=0是一元一次方程，则m= .
15.如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么x+y的值是 .
16.在数轴上，数a,b,c对应的点的位置如图所示，已知|b|=|c|，则化简|a-b|-|a+c|的结果是 .
17.把一张长方形纸片ABCD按如图所示那样折叠后，B，C两点分别落在点B′，C′处，已知∠DEF比∠DEC′大15°，则∠DEF的度数是 .
18.正整数a,b都是两位数，将数a放在数b的左边组成一个四位数，交换两数a,b的位置，又得到一个四位数，如果这两个四位数的差是一个整数的平方，则称数a,b是“理想数对”.例如：a=46，b=35，则4635-3546=332，所以46和35是“理想数对”.请判断21和10 （填“是”或“不是”）“理想数对”.“理想数对”一共有 对.
三、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算或解方程：
（1）（-7）+12-（-9）-（+16）；
（2）；
（3）5x+1=2（x-4）；
（4）.
20.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中m=-1.
21.(本小题10分)
如图，已知∠AOB=144°，射线OD在∠AOB内部，射线OC在∠AOD内部，且∠AOB=3∠COD.
（1）求∠COD的度数；
（2）若射线OE平分∠BOC，射线OD在∠AOE内部，∠DOE=12°，求∠AOC的度数.
22.(本小题10分)
2025年6月5日是中国的第11个环境日，我区某中学七年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），王老师随机抽取了该校七年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）m=______.扇形统计图中a=______；
（2）在扇形统计图中，求参加公益活动时间为9h所对应扇形圆心角的度数；
（3）若该校七年级共有学生1200人，请根据数据，估计该校七年级参加公益活动的时间是10h的学生有多少人？
23.(本小题8分)
已知数轴上有两个点A，B，它们分别对应的数是a、b,且a、b满足（2a+16）2+|b-18|=0，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动.
（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；
（2）运动几秒钟点P，Q相遇；
（3）在P，Q开始运动时，另一个点C从原点O出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，在整个运动过程中，当2PC=CQ时，点Q表示的数是多少？
24.(本小题10分)
某商场购进A、B两种商品共500件，总进价为21000元，其中A种商品每件进价50元，售价60元；B种商品每件进价40元，提价30%后标价.
（1）求购进的A种商品数量；
（2）商场销售B种商品时，按标价打8.5折，A种商品售价不变，两种商品全部售完，求本次销售完两种商品的总利润.
25.(本小题10分)
用长度相同的小棒按图所示的方式摆正方形，从上往下数，第2层起，每层比上一层多一个正方形，第1个图形需要4根小棒，第2个图形需要10根小棒，第3个图形需要18根小棒.
【特例感知】（1）第4个图形比第3个图形多______根小棒；
【探索规律】（2）第n个图形需要的小棒根数比第（n-1）个图形多100根，求n的值；
【拓展运用】（3）若第n个图形竖放小棒根数是其序号n的k倍，请用含n的代数式表示k.
26.(本小题10分)
如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC=110°，∠MON=70°，初始时，∠MON的边ON，OM都在射线OA，OC上，将∠MON绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒.（说明：本题中的角都是大于0°，且小于180°的角）
（1）当OM是∠BOC的角平分线时，求∠AON的度数；
（2）当∠COM=∠BON时，求t的值；
（3）若22＜t＜50，∠AOM与∠CON始终满足∠AOM+m∠CON=n,求m和n的值.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】-1
10.【答案】6
11.【答案】7
12.【答案】
13.【答案】23°
14.【答案】-3
15.【答案】-7
16.【答案】b+c
17.【答案】65°
18.【答案】是
215
19.【答案】-2 x=-3
20.【答案】m-2，-3．
21.【答案】48° 24°
22.【答案】200;30 90° 240人
23.【答案】-8;18 5.2 点Q表示的数是-33或
24.【答案】100件 2680元
25.【答案】10 49
26.【答案】55° t的值为18或54 m=1，n=220
第2页，共2页
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数中最小的是（ ）
A. 0 B. C. -5 D. -3.2
2.下面四个几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3.2025年12月19日第五届成都都市圈建设论坛在成都举行，成德眉资同城化发展，四市手拉手、齐奋进绘就一幅融合发展的动人画卷.2025年前三季度成都都市圈经济总量2.29万亿元，占全省比重46.6%.请将2.29万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 2.29×1011 B. 2.29×1012 C. 2.29×1013 D. 2.29×1014
4.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A. 如果a=b,那么a-2=b-2 B. 如果a=b,那么a2=2b
C. 如果a=b,那么 D. 如果a=b,那么a+3=b+5
5.下列调查中，最适合全面调查的是（ ）
A. 了解某电视台新闻频道的收视率 B. 对2025年成都世界运动会知晓情况调查
C. 对某一批导弹杀伤力测试 D. 对某校初一年级3班学生身高情况调查
6.若关于x的一元一次方程2mx+5-n=0的解为x=1，则代数式2m-n的值为（ ）
A. -5 B. 5 C. -1 D. 2
7.如图，点C在∠AOB的OB边上，需要用尺规作∠BCD=∠AOB.以下是作图步骤，其正确的顺序是（ ）
①作射线CD，则∠BCD就是所求作的角.
②以C为圆心，OE长为半径画弧MN，交OB于点M.
③以M为圆心，EF长为半径画弧，交弧MN于点D.
④以O为圆心，任意长为半径画弧EF，分别交OA，OB于点E，F.
A. ①→②→③→④
B. ②→④→①→③
C. ④→②→③→①
D. ④→③→②→①
8.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，问人、银各几何？其大意是：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两（古代的半斤即为8两），问有多少人？有多少两银子？设有x人，则可列方程为（ ）
A. 7x-4=9x+8 B. 7x+4=9x-8 C. D.
二、填空题：本题共10小题，共44分。
9.若有理数a,b满足（a-3）2+|b-2|=0，则a-2b的值为 .
10.若单项式-6x3ym-1与的和仍为单项式，则mn的值是 .
11.如图所示，点C在线段AB上，点D为BC的中点，已知AB=8，BC=2，则线段AD的长为 .
12.按如图程序计算，如果输入的数是-1，那么输出的数是 .
13.如图，将两个直角三角形的直角顶点O叠放在一起，若∠BOC=23°，则∠AOD的度数为 .
14.关于x的方程（m-3）x|m|-2+1=0是一元一次方程，则m= .
15.如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么x+y的值是 .
16.在数轴上，数a,b,c对应的点的位置如图所示，已知|b|=|c|，则化简|a-b|-|a+c|的结果是 .
17.把一张长方形纸片ABCD按如图所示那样折叠后，B，C两点分别落在点B′，C′处，已知∠DEF比∠DEC′大15°，则∠DEF的度数是 .
18.正整数a,b都是两位数，将数a放在数b的左边组成一个四位数，交换两数a,b的位置，又得到一个四位数，如果这两个四位数的差是一个整数的平方，则称数a,b是“理想数对”.例如：a=46，b=35，则4635-3546=332，所以46和35是“理想数对”.请判断21和10 （填“是”或“不是”）“理想数对”.“理想数对”一共有 对.
三、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算或解方程：
（1）（-7）+12-（-9）-（+16）；
（2）；
（3）5x+1=2（x-4）；
（4）.
20.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中m=-1.
21.(本小题10分)
如图，已知∠AOB=144°，射线OD在∠AOB内部，射线OC在∠AOD内部，且∠AOB=3∠COD.
（1）求∠COD的度数；
（2）若射线OE平分∠BOC，射线OD在∠AOE内部，∠DOE=12°，求∠AOC的度数.
22.(本小题10分)
2025年6月5日是中国的第11个环境日，我区某中学七年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），王老师随机抽取了该校七年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）m=______.扇形统计图中a=______；
（2）在扇形统计图中，求参加公益活动时间为9h所对应扇形圆心角的度数；
（3）若该校七年级共有学生1200人，请根据数据，估计该校七年级参加公益活动的时间是10h的学生有多少人？
23.(本小题8分)
已知数轴上有两个点A，B，它们分别对应的数是a、b,且a、b满足（2a+16）2+|b-18|=0，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动.
（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；
（2）运动几秒钟点P，Q相遇；
（3）在P，Q开始运动时，另一个点C从原点O出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，在整个运动过程中，当2PC=CQ时，点Q表示的数是多少？
24.(本小题10分)
某商场购进A、B两种商品共500件，总进价为21000元，其中A种商品每件进价50元，售价60元；B种商品每件进价40元，提价30%后标价.
（1）求购进的A种商品数量；
（2）商场销售B种商品时，按标价打8.5折，A种商品售价不变，两种商品全部售完，求本次销售完两种商品的总利润.
25.(本小题10分)
用长度相同的小棒按图所示的方式摆正方形，从上往下数，第2层起，每层比上一层多一个正方形，第1个图形需要4根小棒，第2个图形需要10根小棒，第3个图形需要18根小棒.
【特例感知】（1）第4个图形比第3个图形多______根小棒；
【探索规律】（2）第n个图形需要的小棒根数比第（n-1）个图形多100根，求n的值；
【拓展运用】（3）若第n个图形竖放小棒根数是其序号n的k倍，请用含n的代数式表示k.
26.(本小题10分)
如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC=110°，∠MON=70°，初始时，∠MON的边ON，OM都在射线OA，OC上，将∠MON绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒.（说明：本题中的角都是大于0°，且小于180°的角）
（1）当OM是∠BOC的角平分线时，求∠AON的度数；
（2）当∠COM=∠BON时，求t的值；
（3）若22＜t＜50，∠AOM与∠CON始终满足∠AOM+m∠CON=n,求m和n的值.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】-1
10.【答案】6
11.【答案】7
12.【答案】
13.【答案】23°
14.【答案】-3
15.【答案】-7
16.【答案】b+c
17.【答案】65°
18.【答案】是
215
19.【答案】-2 x=-3
20.【答案】m-2，-3．
21.【答案】48° 24°
22.【答案】200;30 90° 240人
23.【答案】-8;18 5.2 点Q表示的数是-33或
24.【答案】100件 2680元
25.【答案】10 49
26.【答案】55° t的值为18或54 m=1，n=220
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