云南德宏州盈江县2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 云南德宏州盈江县2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
云南德宏州盈江县2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华
2.如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短
C. 三角形具有稳定性 D. 两点之间，线段最短
3.光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长用科学记数法表示为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4.若分式有意义，则 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5.已知三角形的三边分别为，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，大盈江边一棵竹子在一次强风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵竹子在折断前的高度为（ ）
A. 4米 B. 8米 C. 12米 D. 15米
7.下列方程中是分式方程的是（）
A. B. C. D.
8.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=40°，则∠BAD=（ ）
A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°
9.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
10.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
11.在我们现代社会中，三角板是学数学、量角度的主要工具之一，每副三角板由两个特殊的直角三角形组成，一个是等腰直角三角板，另一个是含有的直角三角板，一副三角板如图摆放，其中、、共线，此时的度数为（ ）
A. B. C. D.
12.傣族油纸伞是傣家人引以为豪的传统手工艺之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产保护名录，我县某中学八年级同学在了解了傣族油纸伞后，即组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．同学们依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，请添加一个条件，使得（ ）
A. B. C. D.
13.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
14.如图，在中，为的平分线，于E，于F，，，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
15.如果，，那么的值是（ ）
A. B. C. 13 D. 30
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.若是完全平方式，则 ．
17.一个正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和为 ．
18.如图，与相交于点，已知，，，则的度数为 ．
19.观察下列等式：
，
，
，
按照以上规律，请写出 ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
20.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB.求证:AE=CE.
22.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中．
23.(本小题7分)
如图，中，，的垂直平分线交于D，交于点E，，求的长．
24.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是．
(1) 作出关于y轴对称的，并写出的坐标；
(2) 在y轴上找一点P，使得的值最小，请直接写出点P的坐标（保留作图痕迹）．
25.(本小题8分)
如图，在中，，，和的角平分线、交于点O，，垂足为点D，且与交于点G．
(1) 求和的度数；
(2) 求证：．
26.(本小题8分)
为迎接我县景颇族目瑙纵歌节，某商家第一次用6600元购进一批舞蹈扇，深受顾客喜爱，很快售完．第二次又以8000元购进同款舞蹈扇，第一次购进每把舞蹈扇的价格是第二次的倍，且第二次比第一次多购进200把．
(1) 求第二次购进每把舞蹈扇的价格；
(2) 商家以每把15元的价格进行销售，当第二次售出时，决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于3840元，则剩余的舞蹈扇每把售价至少要多少元？
27.(本小题9分)
已知，平面直角坐标系中，如图1，点的坐标为，轴于点．
(1) 试判断的形状，并说明理由．
(2) 如图2，若点为线段的中点，连接并作，且，过点作于点，求证：．
(3) 如图3，点为点的左边轴负半轴上一动点，以为一边作交轴负半轴于点，连接，将沿直线翻折，点的对应点为，点是轴上的一动点，当且的周长最小时，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】B
14.【答案】C
15.【答案】D
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】 /30度
19.【答案】
20.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．
21.【答案】证明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AE=CE．
22.【答案】解：原式
，
当时，原式．
23.【答案】连接,
∵
∴
∵是的垂直平分线
∴
∴
∴
在中，
∴
24.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求，则；
【小题2】
解：如图所示，点即为所求．
25.【答案】【小题1】
解：在中，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴．
∵平分，
∴．
∵为的外角，
∴；
【小题2】
证明：在中，，，
∴，
由（1）知，
∴，
∴．
26.【答案】【小题1】
解：设第二次购进每把舞蹈扇的价格为元；那么第一次购进每把舞蹈扇的价格为元．
根据题意得，
两边同乘得：，
∴，
解得：，
检验：当时，，所以是原方程的解．
答：第二次购进每把舞蹈扇的价格为10元．
【小题2】
解：设剩余的舞蹈扇每把的售价至少为元．
根据题意得，
整理得，
∴，
解得：，
答：剩余的舞蹈扇每把的售价至少为14元．
27.【答案】【小题1】
解：点的坐标为，且轴于点，
，，，
，
是等腰直角三角形．
【小题2】
解：，点是的中点，
，
，
，
，
，
，即，
，
轴，，
，
∵在和中，
，
，
，，
，
．
【小题3】
解：，
点的坐标为，
作点关于x轴的对称点，则的坐标为，，
连接，交x轴于点，则，由于为定值，此时的周长最小．
过点作轴于点Q，
，，
，
又，
，
∴，
∴．
由翻折可得，
，
，
，
，
，由翻折有，
∴在和中，
，
，
，
，
．
∴．
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一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华
2.如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短
C. 三角形具有稳定性 D. 两点之间，线段最短
3.光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长用科学记数法表示为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4.若分式有意义，则 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5.已知三角形的三边分别为，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，大盈江边一棵竹子在一次强风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵竹子在折断前的高度为（ ）
A. 4米 B. 8米 C. 12米 D. 15米
7.下列方程中是分式方程的是（）
A. B. C. D.
8.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=40°，则∠BAD=（ ）
A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°
9.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
10.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
11.在我们现代社会中，三角板是学数学、量角度的主要工具之一，每副三角板由两个特殊的直角三角形组成，一个是等腰直角三角板，另一个是含有的直角三角板，一副三角板如图摆放，其中、、共线，此时的度数为（ ）
A. B. C. D.
12.傣族油纸伞是傣家人引以为豪的传统手工艺之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产保护名录，我县某中学八年级同学在了解了傣族油纸伞后，即组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．同学们依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，请添加一个条件，使得（ ）
A. B. C. D.
13.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
14.如图，在中，为的平分线，于E，于F，，，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
15.如果，，那么的值是（ ）
A. B. C. 13 D. 30
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.若是完全平方式，则 ．
17.一个正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和为 ．
18.如图，与相交于点，已知，，，则的度数为 ．
19.观察下列等式：
，
，
，
按照以上规律，请写出 ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
20.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB.求证:AE=CE.
22.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中．
23.(本小题7分)
如图，中，，的垂直平分线交于D，交于点E，，求的长．
24.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是．
(1) 作出关于y轴对称的，并写出的坐标；
(2) 在y轴上找一点P，使得的值最小，请直接写出点P的坐标（保留作图痕迹）．
25.(本小题8分)
如图，在中，，，和的角平分线、交于点O，，垂足为点D，且与交于点G．
(1) 求和的度数；
(2) 求证：．
26.(本小题8分)
为迎接我县景颇族目瑙纵歌节，某商家第一次用6600元购进一批舞蹈扇，深受顾客喜爱，很快售完．第二次又以8000元购进同款舞蹈扇，第一次购进每把舞蹈扇的价格是第二次的倍，且第二次比第一次多购进200把．
(1) 求第二次购进每把舞蹈扇的价格；
(2) 商家以每把15元的价格进行销售，当第二次售出时，决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于3840元，则剩余的舞蹈扇每把售价至少要多少元？
27.(本小题9分)
已知，平面直角坐标系中，如图1，点的坐标为，轴于点．
(1) 试判断的形状，并说明理由．
(2) 如图2，若点为线段的中点，连接并作，且，过点作于点，求证：．
(3) 如图3，点为点的左边轴负半轴上一动点，以为一边作交轴负半轴于点，连接，将沿直线翻折，点的对应点为，点是轴上的一动点，当且的周长最小时，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】B
14.【答案】C
15.【答案】D
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】 /30度
19.【答案】
20.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．
21.【答案】证明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AE=CE．
22.【答案】解：原式
，
当时，原式．
23.【答案】连接,
∵
∴
∵是的垂直平分线
∴
∴
∴
在中，
∴
24.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求，则；
【小题2】
解：如图所示，点即为所求．
25.【答案】【小题1】
解：在中，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴．
∵平分，
∴．
∵为的外角，
∴；
【小题2】
证明：在中，，，
∴，
由（1）知，
∴，
∴．
26.【答案】【小题1】
解：设第二次购进每把舞蹈扇的价格为元；那么第一次购进每把舞蹈扇的价格为元．
根据题意得，
两边同乘得：，
∴，
解得：，
检验：当时，，所以是原方程的解．
答：第二次购进每把舞蹈扇的价格为10元．
【小题2】
解：设剩余的舞蹈扇每把的售价至少为元．
根据题意得，
整理得，
∴，
解得：，
答：剩余的舞蹈扇每把的售价至少为14元．
27.【答案】【小题1】
解：点的坐标为，且轴于点，
，，，
，
是等腰直角三角形．
【小题2】
解：，点是的中点，
，
，
，
，
，
，即，
，
轴，，
，
∵在和中，
，
，
，，
，
．
【小题3】
解：，
点的坐标为，
作点关于x轴的对称点，则的坐标为，，
连接，交x轴于点，则，由于为定值，此时的周长最小．
过点作轴于点Q，
，，
，
又，
，
∴，
∴．
由翻折可得，
，
，
，
，
，由翻折有，
∴在和中，
，
，
，
，
．
∴．
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