【单元培优卷】第3单元 圆柱与圆锥 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 圆柱与圆锥 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第3单元 圆柱与圆锥
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．长方体包装盒的长是32cm，宽是2cm，高是3cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是3cm，这个包装盒最多能放（ ）个零件
A．32 B．25 C．16 D．8
2．圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．扇形
3．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆；（ ）切割，截面会是三角形。
①垂直于底面 ②平行于底面
A．①② B．②①
4．一个圆锥和一个长方体高相等，底面积也相等，圆锥的体积（ ）长方体的体积．
A．大于 B．等于 C．小于
5．一个圆柱与圆锥等底等高,已知圆柱的体积是48立方分米,圆锥的体积是( )立方分米．
A．16 B．32 C．36 D．12
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是( )．
A．π B．2π C．r
7．在等底等高的条件下，圆柱体比圆锥体体积大（ ）倍。
A． B．1 C．2 D．3
8．一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是（ ）。
A．圆柱体 B．球体 C．圆锥体
9．把两个完全相同的圆柱形饮料罐叠放在一起，得到的新的圆柱体的表面积与原来的两个饮料罐的表面积之和相比，（ ）。
A．变小了 B．变大了 C．不变
10．把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等高的圆锥体，底会（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
二、填空题（每空2分，共22分）
11．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，这个切面正好是一个边长为8cm的正方形。这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．一个直角三角形2条直角边分别为3cm和4cm，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )。
13．用一个高为27分米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面离圆柱形容器口( )分米。
14．用一张长为6dm，宽为2dm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
15．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要( )cm彩绳。
16．一个圆锥和一个圆柱的高相等，底面积的比是1∶3，它们的体积之比是( )。
17．一个圆锥形橡皮泥，底面积18平方厘米，如果把它捏成同样高的圆柱，则圆柱的底面积是( )平方厘米。
18．一个圆锥形量杯底面直径4厘米，高15厘米。把这个量杯装满水，水的体积是 立方厘米。如果把水倒入等底的圆柱形量杯中，水的高度是 厘米。
三、判断题（共5分）
19．一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了18立方分米。圆柱体原来的体积是27立方分米。( )
20．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．( )
21．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。( )
22．圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
23．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的底面积和高也一定相等。( )
四、计算题（共17分）
24．用简便方法计算（每题3分，共9分）
(1)32×0.25×1.25 (2) 8×－3÷－ (3)8×＋
25．计算下面各图形的体积（单位：cm）（每题4分，共8分）
五、解答题（共36分）
26．一台压路机的滚筒直径是0.5米，长1.2米。如果它在马路上滚动10圈，所压路面的面积是多少平方米？
27．一管鞋油出口的直径为，张叔叔每天擦皮鞋都挤出约长的鞋油，这管鞋油大约有多少毫升？
一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是8厘米，沿底面直径垂直把它切成两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？
29．一个圆柱形水池，如下图所示。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少升？
29．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
31．美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？
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参考答案与试题解析
1．C
【解析】仔细读题，发现长方体包装盒的高与圆柱形零件的高相等，都是3cm，这就好办了，说明只能放一层。再继续分析，圆柱形零件的直径为2cm，长方体包装盒的长为32cm，宽是2cm，这样就可以转化为求一个长方形里最多能摆放几个圆形的问题，问题变简单了。用除法计算即可。
【解析】32÷2＝16
2÷2＝1
16×1＝16（个）
故答案为C。
【点评】这道题没法动手操作实物进行演示，但可以画示意图，借助几何直观进行合情推理，通过计算得出答案。
2．A
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析解答即可。
【解析】因为圆柱的底面直径和高相等，根据圆柱的底面周长＝圆周率×直径，所以底面周长和圆柱的高不相等，即侧面展开是长方形。
故答案为：A。
【点评】解答此题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
3．B
【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。
4．C
【解析】试题分析：要判断圆锥体积和长方体体积的大小，要通过“圆锥的体积=sh”和“长方体的体积=底面积×高”计算进行比较得出．
解：圆锥的体积=sh，
长方体的体积=sh，
sh＜sh，
故选C．
【点评】此题做题时应根据题意，结合圆锥的体积计算公式和长方体的体积计算公式进行比较，进而得出问题答案．
5．A
6．B
【解析】当一个圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr，据此求出这个圆柱的高与底面半径的比值，据此解答.
7．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此解答。
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。故答案为：C
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活运用。
8．C
【解析】根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是圆锥。
如图：
故答案为：C
9．A
10．A
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案。
【解析】把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变，表面积改变。
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
11．301.44 401.92
【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，这个切面正好是边长为8cm正方形，那么圆柱的底面直径和高都等于8cm；根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，其中S底＝πr2，S侧＝πdh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解析】表面积：
（cm2）
体积：
（cm3）
这个圆柱的表面积是301.44cm2，体积是401.92cm3。
【点评】本题考查圆柱表面积、体积计算公式的运用，明确圆柱沿底面直径切开，一般情况下切面是长方形，长与宽分别是圆柱的底面直径和高；如果切面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长。
12．圆锥
【分析】一个直角三角形2条直角边分别为3cm和4cm，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3cm，高是4cm的圆锥；圆锥的体积公式是，已经知道，，据此可求出这个圆锥的体积。
【解析】这个直角三角形，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3cm，高是4cm的圆锥；
＝×3.14×9×4
＝×113.04
＝37.68（cm3）
【点评】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，要看准是以哪条边为轴旋转。再就是考查圆锥的体积计算，不要忘记乘。
13．18
【分析】假设圆锥的底面积是100平方分米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用×100×27即可求出水的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以100即可求出圆柱形容器中水的高度，然后用27分米减去水的高度，即可求出水面离圆柱形容器口多少分米。
【解析】假设圆锥的底面积是100平方分米，
×100×27＝900（立方分米）
900÷100＝9（分米）
27－9＝18（分米）
水面离圆柱形容器口18分米。
【点评】本题考查了圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．12
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【解析】6×2＝12（dm2）
这个圆柱的侧面积是12dm2。
15．280
【分析】底面直径是40cm，高是25cm，打结部分长度是20cm，根据彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。
【解析】40×4＋25×4＋20
＝160＋100＋20
＝280（cm）
【点评】利用圆柱的特征，根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。
16．1∶9
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，利用假设法，将圆锥的底面积看作1，根据圆锥和圆柱底面积之间的比，可以将圆柱底面积可以看作3，据此代入公式求出它们的体积比。
【解析】由分析可得：
假设圆锥的底面积是1，因为圆锥和圆柱底面积的比是1∶3，则该圆柱的底面积是3，
因为该圆锥和圆柱的高相等，它们的体积比为：
（×1×高）∶（3×高）
＝（×高）∶（3×高）
＝∶3
＝（×3）∶（3×3）
＝1∶9
综上所述：一个圆锥和一个圆柱的高相等，底面积的比是1∶3，它们的体积之比是1∶9。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，也考查了比的意义，注意结果要化成最简比。
17．6
【分析】由题意可知，把圆锥形橡皮泥捏成圆柱，橡皮泥的体积不变，也就是圆锥的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，则圆柱的底面积是圆锥的底面积的。据此计算即可。
【解析】18×＝6（平方厘米）
则圆柱的底面积是6平方厘米。
【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
18．62.8 5
【分析】水的体积也就是容器的容积，把水倒入圆柱容器中，水的体积不变。
【解析】
＝62.8（立方厘米）
【点评】圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍。
19．√
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）＝，体积减少了18立方分米，即圆柱体积的是1.8立方分米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求圆柱的体积，由此解答即可。
【解析】18÷（1﹣），
＝18÷，
＝27（立方分米）；
答：圆柱体原来的体积是27立方分米。
故答案为：正确
【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
20．√
21．×
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答。
【解析】12÷2＝6立方厘米，原题计算错误。
故答案为错误。
【点评】本题的关键是掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
22．×
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【解析】根据分析知：圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的：4×2＝8倍。
故答案为：×
【点评】考查了圆柱的体积公式和积的变化规律。
23．×
【分析】此题可以通过举反例的方法进行判断。
【解析】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10=50；
设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5=50；
由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法错误。
故答案为错误。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱的体积=底面积×高，体积一定时，底面积与高成反比例。
24．（1）10， （2）2， （3）6
25．785立方厘米，1570立方厘米
【解析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式计算即可．
3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
×3.14×（20÷2）2×15，
=×3.14×100×15，
=1570（立方厘米）；
答：圆柱体的体积是785立方厘米，圆锥的体积是1570立方厘米．
26．（1）28.26平方米；（2）113040升
【分析】（1）求占地面积就是求出圆柱的底面积，利用圆的面积公式：S＝求解即可；
（2）水池装多少升水，利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。
【解析】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×4＝113.04（立方米）
113.04立方米＝113040立方分米＝113040升
答：这个水池最多能装水113040升。
【点评】本题考查了圆柱的底面积公式及体积公式的应用。
27．
【分析】张叔叔每天挤出的鞋油，可以看作底面直径为，高为的圆柱，根据“圆柱体积＝底面积×高”可以求出圆柱的体积，也就是张叔叔每天所用鞋油的量，每天所用的鞋油的量乘所用天数可得这管鞋油的总量，据此解答即可。
【解析】
＝12.56×20×60
＝15072（立方毫米）；
答：这管鞋油大约有。
【点评】解答本题的关键是明确每天挤出的鞋油，可以看作底面直径为，高为的圆柱，进而求出体积，再乘所用的天数即可解答，一定要注意单位问题。
28．64平方厘米
【解析】试题分析：由题意可知：把圆柱沿底面直径垂直把它切成两部分后，切面是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：s=ab，求这两个长方形的面积之和即可．
解：底面直径：12.56÷3.14=4（厘米），
两个切面的面积：8×4×2=64（平方厘米）；
答：切面的面积一共是64平方厘米．
【点评】此题解答关键是明确：把圆柱沿底面直径垂直把它切成两部分后，切面是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径．
29．72cm
【分析】圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
先求出上升的部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高．
【解析】解：设这个金属圆锥体高xcm，
×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5
πx=600π，
x=600÷，
x=72；
答：这个金属圆锥体高72cm．
30．平方米
【分析】压路机的滚筒可看作圆柱体，在马路上滚动一周即它的侧面积，根据侧面积公式：，可得出答案。
【解析】压路机滚动10圈，压过的面积为：
（平方米）。
答：在马路上滚动10圈，所压路面的面积是18.84平方米。
【点评】本题主要考查的是圆柱体的侧面积计算的应用，解题的关键是理解滚筒滚动1圈压过的路面即为圆柱体的侧面积，进而得出答案。
31．2.25厘米
【分析】根据题意，圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积，所以可利用圆柱的体积公式V＝sh确定圆柱的体积，然后再用圆锥的体积公式V＝sh计算出圆锥的高即可。
【解析】圆柱的体积：3.14×12×3＝9.42（立方厘米）；
圆锥的高：9.42÷÷（3.14×22）
＝9.42÷÷12.56，
＝2.25（厘米）；
答：他应该把圆锥的高捏成2.25厘米。
【点评】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥体积公式的灵活应用。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第3单元 圆柱与圆锥
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．长方体包装盒的长是32cm，宽是2cm，高是3cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是3cm，这个包装盒最多能放（ ）个零件
A．32 B．25 C．16 D．8
2．圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．扇形
3．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆；（ ）切割，截面会是三角形。
①垂直于底面 ②平行于底面
A．①② B．②①
4．一个圆锥和一个长方体高相等，底面积也相等，圆锥的体积（ ）长方体的体积．
A．大于 B．等于 C．小于
5．一个圆柱与圆锥等底等高,已知圆柱的体积是48立方分米,圆锥的体积是( )立方分米．
A．16 B．32 C．36 D．12
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是( )．
A．π B．2π C．r
7．在等底等高的条件下，圆柱体比圆锥体体积大（ ）倍。
A． B．1 C．2 D．3
8．一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是（ ）。
A．圆柱体 B．球体 C．圆锥体
9．把两个完全相同的圆柱形饮料罐叠放在一起，得到的新的圆柱体的表面积与原来的两个饮料罐的表面积之和相比，（ ）。
A．变小了 B．变大了 C．不变
10．把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等高的圆锥体，底会（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
二、填空题（每空2分，共22分）
11．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，这个切面正好是一个边长为8cm的正方形。这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．一个直角三角形2条直角边分别为3cm和4cm，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )。
13．用一个高为27分米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面离圆柱形容器口( )分米。
14．用一张长为6dm，宽为2dm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
15．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要( )cm彩绳。
16．一个圆锥和一个圆柱的高相等，底面积的比是1∶3，它们的体积之比是( )。
17．一个圆锥形橡皮泥，底面积18平方厘米，如果把它捏成同样高的圆柱，则圆柱的底面积是( )平方厘米。
18．一个圆锥形量杯底面直径4厘米，高15厘米。把这个量杯装满水，水的体积是 立方厘米。如果把水倒入等底的圆柱形量杯中，水的高度是 厘米。
三、判断题（共5分）
19．一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了18立方分米。圆柱体原来的体积是27立方分米。( )
20．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．( )
21．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。( )
22．圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
23．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的底面积和高也一定相等。( )
四、计算题（共17分）
24．用简便方法计算（每题3分，共9分）
(1)32×0.25×1.25 (2) 8×－3÷－ (3)8×＋
25．计算下面各图形的体积（单位：cm）（每题4分，共8分）
五、解答题（共36分）
26．一台压路机的滚筒直径是0.5米，长1.2米。如果它在马路上滚动10圈，所压路面的面积是多少平方米？
27．一管鞋油出口的直径为，张叔叔每天擦皮鞋都挤出约长的鞋油，这管鞋油大约有多少毫升？
一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是8厘米，沿底面直径垂直把它切成两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？
29．一个圆柱形水池，如下图所示。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少升？
29．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
31．美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？
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参考答案与试题解析
1．C
【解析】仔细读题，发现长方体包装盒的高与圆柱形零件的高相等，都是3cm，这就好办了，说明只能放一层。再继续分析，圆柱形零件的直径为2cm，长方体包装盒的长为32cm，宽是2cm，这样就可以转化为求一个长方形里最多能摆放几个圆形的问题，问题变简单了。用除法计算即可。
【解析】32÷2＝16
2÷2＝1
16×1＝16（个）
故答案为C。
【点评】这道题没法动手操作实物进行演示，但可以画示意图，借助几何直观进行合情推理，通过计算得出答案。
2．A
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析解答即可。
【解析】因为圆柱的底面直径和高相等，根据圆柱的底面周长＝圆周率×直径，所以底面周长和圆柱的高不相等，即侧面展开是长方形。
故答案为：A。
【点评】解答此题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
3．B
【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。
4．C
【解析】试题分析：要判断圆锥体积和长方体体积的大小，要通过“圆锥的体积=sh”和“长方体的体积=底面积×高”计算进行比较得出．
解：圆锥的体积=sh，
长方体的体积=sh，
sh＜sh，
故选C．
【点评】此题做题时应根据题意，结合圆锥的体积计算公式和长方体的体积计算公式进行比较，进而得出问题答案．
5．A
6．B
【解析】当一个圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr，据此求出这个圆柱的高与底面半径的比值，据此解答.
7．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此解答。
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。故答案为：C
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活运用。
8．C
【解析】根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是圆锥。
如图：
故答案为：C
9．A
10．A
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案。
【解析】把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变，表面积改变。
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
11．301.44 401.92
【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，这个切面正好是边长为8cm正方形，那么圆柱的底面直径和高都等于8cm；根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，其中S底＝πr2，S侧＝πdh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解析】表面积：
（cm2）
体积：
（cm3）
这个圆柱的表面积是301.44cm2，体积是401.92cm3。
【点评】本题考查圆柱表面积、体积计算公式的运用，明确圆柱沿底面直径切开，一般情况下切面是长方形，长与宽分别是圆柱的底面直径和高；如果切面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长。
12．圆锥
【分析】一个直角三角形2条直角边分别为3cm和4cm，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3cm，高是4cm的圆锥；圆锥的体积公式是，已经知道，，据此可求出这个圆锥的体积。
【解析】这个直角三角形，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3cm，高是4cm的圆锥；
＝×3.14×9×4
＝×113.04
＝37.68（cm3）
【点评】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，要看准是以哪条边为轴旋转。再就是考查圆锥的体积计算，不要忘记乘。
13．18
【分析】假设圆锥的底面积是100平方分米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用×100×27即可求出水的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以100即可求出圆柱形容器中水的高度，然后用27分米减去水的高度，即可求出水面离圆柱形容器口多少分米。
【解析】假设圆锥的底面积是100平方分米，
×100×27＝900（立方分米）
900÷100＝9（分米）
27－9＝18（分米）
水面离圆柱形容器口18分米。
【点评】本题考查了圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．12
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【解析】6×2＝12（dm2）
这个圆柱的侧面积是12dm2。
15．280
【分析】底面直径是40cm，高是25cm，打结部分长度是20cm，根据彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。
【解析】40×4＋25×4＋20
＝160＋100＋20
＝280（cm）
【点评】利用圆柱的特征，根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。
16．1∶9
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，利用假设法，将圆锥的底面积看作1，根据圆锥和圆柱底面积之间的比，可以将圆柱底面积可以看作3，据此代入公式求出它们的体积比。
【解析】由分析可得：
假设圆锥的底面积是1，因为圆锥和圆柱底面积的比是1∶3，则该圆柱的底面积是3，
因为该圆锥和圆柱的高相等，它们的体积比为：
（×1×高）∶（3×高）
＝（×高）∶（3×高）
＝∶3
＝（×3）∶（3×3）
＝1∶9
综上所述：一个圆锥和一个圆柱的高相等，底面积的比是1∶3，它们的体积之比是1∶9。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，也考查了比的意义，注意结果要化成最简比。
17．6
【分析】由题意可知，把圆锥形橡皮泥捏成圆柱，橡皮泥的体积不变，也就是圆锥的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，则圆柱的底面积是圆锥的底面积的。据此计算即可。
【解析】18×＝6（平方厘米）
则圆柱的底面积是6平方厘米。
【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
18．62.8 5
【分析】水的体积也就是容器的容积，把水倒入圆柱容器中，水的体积不变。
【解析】
＝62.8（立方厘米）
【点评】圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍。
19．√
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）＝，体积减少了18立方分米，即圆柱体积的是1.8立方分米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求圆柱的体积，由此解答即可。
【解析】18÷（1﹣），
＝18÷，
＝27（立方分米）；
答：圆柱体原来的体积是27立方分米。
故答案为：正确
【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
20．√
21．×
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答。
【解析】12÷2＝6立方厘米，原题计算错误。
故答案为错误。
【点评】本题的关键是掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
22．×
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【解析】根据分析知：圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的：4×2＝8倍。
故答案为：×
【点评】考查了圆柱的体积公式和积的变化规律。
23．×
【分析】此题可以通过举反例的方法进行判断。
【解析】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10=50；
设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5=50；
由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法错误。
故答案为错误。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱的体积=底面积×高，体积一定时，底面积与高成反比例。
24．（1）10， （2）2， （3）6
25．785立方厘米，1570立方厘米
【解析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式计算即可．
3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
×3.14×（20÷2）2×15，
=×3.14×100×15，
=1570（立方厘米）；
答：圆柱体的体积是785立方厘米，圆锥的体积是1570立方厘米．
26．（1）28.26平方米；（2）113040升
【分析】（1）求占地面积就是求出圆柱的底面积，利用圆的面积公式：S＝求解即可；
（2）水池装多少升水，利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。
【解析】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×4＝113.04（立方米）
113.04立方米＝113040立方分米＝113040升
答：这个水池最多能装水113040升。
【点评】本题考查了圆柱的底面积公式及体积公式的应用。
27．
【分析】张叔叔每天挤出的鞋油，可以看作底面直径为，高为的圆柱，根据“圆柱体积＝底面积×高”可以求出圆柱的体积，也就是张叔叔每天所用鞋油的量，每天所用的鞋油的量乘所用天数可得这管鞋油的总量，据此解答即可。
【解析】
＝12.56×20×60
＝15072（立方毫米）；
答：这管鞋油大约有。
【点评】解答本题的关键是明确每天挤出的鞋油，可以看作底面直径为，高为的圆柱，进而求出体积，再乘所用的天数即可解答，一定要注意单位问题。
28．64平方厘米
【解析】试题分析：由题意可知：把圆柱沿底面直径垂直把它切成两部分后，切面是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：s=ab，求这两个长方形的面积之和即可．
解：底面直径：12.56÷3.14=4（厘米），
两个切面的面积：8×4×2=64（平方厘米）；
答：切面的面积一共是64平方厘米．
【点评】此题解答关键是明确：把圆柱沿底面直径垂直把它切成两部分后，切面是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径．
29．72cm
【分析】圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
先求出上升的部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高．
【解析】解：设这个金属圆锥体高xcm，
×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5
πx=600π，
x=600÷，
x=72；
答：这个金属圆锥体高72cm．
30．平方米
【分析】压路机的滚筒可看作圆柱体，在马路上滚动一周即它的侧面积，根据侧面积公式：，可得出答案。
【解析】压路机滚动10圈，压过的面积为：
（平方米）。
答：在马路上滚动10圈，所压路面的面积是18.84平方米。
【点评】本题主要考查的是圆柱体的侧面积计算的应用，解题的关键是理解滚筒滚动1圈压过的路面即为圆柱体的侧面积，进而得出答案。
31．2.25厘米
【分析】根据题意，圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积，所以可利用圆柱的体积公式V＝sh确定圆柱的体积，然后再用圆锥的体积公式V＝sh计算出圆锥的高即可。
【解析】圆柱的体积：3.14×12×3＝9.42（立方厘米）；
圆锥的高：9.42÷÷（3.14×22）
＝9.42÷÷12.56，
＝2.25（厘米）；
答：他应该把圆锥的高捏成2.25厘米。
【点评】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥体积公式的灵活应用。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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