【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共5分）
1．有9本书分别放入4个抽屉，至少有一个抽屉放（ ）本。
A．2 B．3 C．4
2．一个零件长度4毫米，在图纸上画2厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2
3．小圆的面积是大圆面积的，大小两圆的半径比是（ ）
A．1：9 B．1：3 C．9：1 D．3：1
4．甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（ ）。
A．增加20% B．减少20% C．增加25% D．减少25%
5．用3、2、6和4四个数组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共19分）
6．从学校到图书馆，小明用了10分钟，小芳用了20分钟，小明和小芳所用的时间比是 ，速度比是 ．
7．下图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。照这样计算，出45升的水需要 秒。
8．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它改写成数值比例尺的形式是 。在这张地图上量得宁波到上海的距离为12cm，宁波到上海的实际距离是 km。
9．3： ==15÷ = ×= （小数）．
10．一个长6毫米的零件，画在一张图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是 。
11．把5：7的前项加上15，后项必须加上 ，才能使比值不变，如果前项乘5，后项必须加上 ，才能使比值不变．
12．在公式s＝vt中，当v一定，s与t是 比例关系；当s一定，v与t是 比例关系。
13．一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶 千米。
14．一种精密零件长12毫米，把它画在比例尺是10∶1的零件图上应画 厘米。
15．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，这两地的实际距离是 千米。
16．一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是，另一个外项是 。
17．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.25，另一个外项是 。
三、判断题（共5分）
18．若a∶b＝c∶d，那么（5a）∶b＝（5c）∶d。( )
19．在比例中，等号左边的两项是比例的外项，等号右边的两项是比例的内项。( )
20．比例和方程都是等式。( )
21．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8。 ( )
22．边长是16厘米的正方形按1∶4缩小，得到图形的面积是16平方厘米。( )
四、计算题（共35分）
23．直接写出得数。（共4分）
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
24．脱式计算或解方程（比例）。（能简算的要简算）（共12分）
57.5－4.25－15.75 [－（－）]÷
6.28×7.9＋62.8×0.21 0.6x－4.5×3＝0
25．解比例。（共12分）
26．已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。（共3分）
27．如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。（共4分）
五、解答题（共36分）
28．陈浩家距离外婆家大约有460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
29．聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
30．用一些绳子做跳绳，如果每根跳绳长1.5米，这些绳子可以做60根跳绳，如果每根跳绳长1.2米，可以做几根？（用比例解）
31．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？
32．A、B两种商品价格比是5：3，如果它们的价格分别下跌20元，它们的价格比是2：1，这两种商品的价格原来各是多少元？
33．一列由长春开往北京的动车，上午8时从长春出发，上午11时到达葫芦岛．长春到葫芦岛的铁路大约长570km，长春到北京的铁路大约长1064km．照这样的速度，从长春到北京6小时能到吗？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】被分放物体的总个数÷抽屉个数＝平均每个抽屉放物体的个数……剩下物体的个数，每个抽屉里至少放物体的个数＝平均每个抽屉放物体的个数＋1，据此解答。
【解析】9÷4＝2……1
2＋1＝3（本）
所以，至少有一个抽屉放3本书。
故答案为：B
【点评】找出题中的被分放物体的数量和抽屉数量是解答题目的关键。
2．A
【分析】比例尺＝，据此解答。
【解析】2厘米＝20毫米，比例尺＝＝＝5∶1。
故答案为：A
【点评】本题主要考查比例尺的公式，注意单位的统一。
3．D
【解析】试题分析：根据题干，设小圆的面积是1，则大圆的面积是9，小圆的半径用r表示，大圆的半径是R表示，根据圆的面积公式即可分析解答．
解：设小圆的面积是1，则大圆的面积是9，
则R2：r2=：=9：1，
所以R：r=3：1．
【点评】此题也可以直接利用计算结论进行选择：圆的面积之比等于半径平方的比．
4．C
【分析】甲和乙是两个成反比例的量，那么它们的乘积一定，即符合xy＝k（一定），当甲减少20%时，可知乙一定是增加了，又（1－20%）x＝x，由于k一定，所以这里的y得变为y，进而确定乙是增加了25%；
【解析】1－20%＝，1÷＝
（5－4）÷4＝25%
故答案为：C
【点评】此题考查正反比例意义的运用，解题时要明确成正比例的两个量是比值一定，成反比例的两个量是乘积一定。
5．C
【分析】根据比例的基本性质，将各选项两内项和两外项分别求积，乘积相等的即可。
【解析】A．2×3＝6，4×6＝24，不相等；
B.6×3＝18，2×4＝8，不相等；
C.2×6＝12，4×3＝12，相等；
D.4×2＝8，3×6＝18，不相等。
故答案为：C
【点评】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
6．1：2，2：1．
【解析】试题分析：（1）根据题意，直接写出小明和小芳所用的时间比即可；
（2）根据小明和小芳所用的时间，先求出她们的速度，进而写出速度比即可．
解：（1）小明和小芳所用的时间比是10：20=1：2；
（2）小明和小芳速度比是：：=（×20）：（×20）=2：1；
【点评】解答第二小题时，要根据所用的时间先分别求出她们的速度，进而写比；要注意结果要根据比的性质化成最简比．
7．225
【分析】出水量与时间成正比例关系，设出未知数，根据出水量与时间的比值一定列出比例，解比例求出需要的时间即可。
【解析】解：设出45升水需要x秒。
2：10=45：x
2x=10×45
x=450÷2
x=225
故答案为225。
8． 240
【分析】根据线段比例尺的意义，可知表示图上1厘米代表实际距离20千米，再根据“比例尺图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。根据线段比例尺的意义，用（千米），即可求得宁波到上海的实际距离。
【解析】1厘米∶20千米
厘米∶2000000厘米
（千米）
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，将线段比例尺转化成数值比例尺是解题的关键。
9．5，25，5，0.6．
【解析】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都除以3就是；根据比与分数的关系，=3：5；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷25；把化成小数，=3÷5=0.6；根据一个因数等于积除以另一个因数，0.6÷=5，由此得出5×=0.6．由此进行转化并填空．
解：3：5==15÷25=5×=0.6；
【点评】此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，及乘法中各部分间的关系，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．20∶1
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可计算出比例尺的大小。
【解析】12厘米∶6毫米
＝120毫米∶6毫米
＝120∶6
＝（120÷6）∶（6÷6）
＝20∶1
【点评】此题主要考查比例尺的意义。注意单位要统一。
11．21、28．
【解析】试题分析：在5：7中，如果前项加上15，由5变成20，相当于是前项乘上4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上4；如果前项乘5，后项也应乘5，进而求出需要加上的数值，据此进行填空．
解：（1）在5：7中，如果前项加上15，由5变成20，相当于是前项乘上4；
根据比的性质，要使比值不变，
后项也要乘上4，由7变成28，也就是后项7加上21．
（2）如果前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，
后项也应乘5，由7变成35，也就是后项7加上28；
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．
12．正 反
【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】根据公式s＝vt，＝v（一定），即速度一定，相当于比值一定，符合正比例的意义，所以s与t成正比例关系；
根据公式s＝vt，即路程一定，相当于乘积一定，符合反比例的意义，所以v与t成反比例关系。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．658
【分析】根据题意可知，汽车的行驶路程÷耗油量＝每升行驶的路程（一定），则汽车的行驶路程和耗油量的比值一定，它们成正比例关系；设剩下的油还可以行驶x千米，列比例为x∶（102－8）＝56∶8，然后解出比例即可。
【解析】解：设剩下的油还可以行驶x千米。
x∶（102－8）＝56∶8
x∶94＝56∶8
8x＝56×94
8x＝5264
x＝5264÷8
x＝658
剩下的油还可以行驶658千米。
【点评】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
14．12
【分析】先把12毫米化为1.2厘米，然后根据图上距离＝比例尺×实际距离，用1.2×即可求出图上距离，据此解答。
【解析】12毫米＝1.2厘米
1.2×＝12（厘米）
一种精密零件长12毫米，把它画在比例尺是10∶1的零件图上应画12厘米。
【点评】本题考查了图上距离和实际距离的换算，掌握相关公式是解答本题的关键。
15．150
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解析】5÷＝15000000（厘米）＝150（千米）
16．
【分析】已知一个比例的两个内项的积互为倒数，根据倒数的意义可知，这两个内项的积等于1；
再根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项的积也等于1；那么用积除以已知的外项，即可求出另一个外项。
乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解析】1÷
＝1×
＝
另一个外项是。
17．16
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知两个内项的积是最小的合数4，根据比例的基本性质，两个外项的积也是4；又已知其中一个外项是0.25，那么用积除以已知的外项，即可求出另一个外项。
【解析】4÷0.25＝16
另一个外项是16。
【点评】本题考查比例的基本性质的灵活运用以及最小的合数是4。
18．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；a∶b＝c∶d，则ad＝bc；比例的外项扩大到原来的5倍，比例的内项也扩大到原来的5倍，比例依然成立，5ad＝5bc，所以（5a）∶b＝（5c）∶d；据此解答。
【解析】根据分析可知，若a∶b＝c∶d，那么（5a）∶b＝（5c）∶d。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的各部分的名称，确定比例的外项、内项的位置。
【解析】如图：
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查比例的意义及比例各部分的名称。
20．√
【分析】含有等号的式子叫做等式，表示两个比相等的式子叫做比例，则比例一定是等式；含有未知数的等式叫做方程，则方程一定是等式；据此解答。
【解析】分析可知，比例中两个比是相等的关系，方程是等式，如：0.2∶0.3＝2∶3，2x＋1＝3.6，所以比例和方程都是等式。
故答案为：√
【点评】掌握比例和方程的意义是解答题目的关键。
21．×
【分析】从线段比例尺中可知：图上距离1厘米表示实际距离8千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，改写成数值比例尺，再利用1千米＝100000厘米换算单位，化简即可。
【解析】1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000
所以，把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶800000。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】正方形按1∶4缩小，即正方形的每个边都除以4。据此先将变化后的边长求出来，再根据正方形的面积公式求出它的面积，从而判断题干的正误即可。
【解析】边长：16÷4＝4（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米），所以，变换后得到的正方形面积是16平方厘米。
所以判断正确。
【点评】本题考查了图形的缩小，能根据比求出缩小后的正方形边长是解题的关键。
23．2；4.5；0.0942；1.8
24．37.5；；62.8
x＝22.5
【分析】①可运用减法的性质，把连续减去4.25和15.75转化为减去它们的和，可简算；
②分数四则混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法即可；
③先移动后一组因数的小数点，使之能够与前面的一组因数相组合逆用乘法分配律来简算；
④先计算4.5×3，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.6，得到方程的解；
【解析】57.5－4.25－15.75
＝57.5－（4.25＋15.75）
＝57.5－20
＝37.5
[－（－）]÷
＝[－（－）]÷
＝[－]×
＝[－]×
＝×
＝
6.28×7.9＋62.8×0.21
＝6.28×7.9＋6.28×2.1
＝6.28×（7.9＋2.1）
＝6.28×10
＝62.8
0.6x－4.5×3＝0
解：0.6x＝13.5
x＝22.5
25．x＝3.6 ；x＝2； x＝320
x＝5
【分析】比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解比例。
【解析】
解：x＝0.4×13.5
x＝5.4
x＝3.6
解：x＝×
x＝
x＝2
解：0.49x＝9.8×16
0.49x＝156.8
x＝320
解：x＝0.75×
x＝
x＝5
26．40平方厘米
【分析】根据题意可知，以AC、AE、CE为底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因为 AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情况下，三角形CED的面积＝三角形ACD的面积，已知三角形CED的面积是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面积；同理，可求出三角形ABC的面积。
【解析】1－＝
20÷＝（平方厘米）
1－＝
÷＝40（平方厘米）
所以：三角形ABC的面积是40平方厘米。
故答案为：40平方厘米。
【点评】此题重点考查三角形面积与底的比例关系，当高相同时，对应底边的比＝面积的比。
27．x＝4
【分析】根据图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，写出两条对应边的比，组成比例，解比例即可。
【解析】7.6∶x＝5.7∶3
解：5.7x＝7.6×3
5.7x÷5.7＝22.8÷5.7
x＝4
【点评】本题考查了图形的放大与缩小和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
28．能
【分析】根据题意可知，汽油的总升数÷行驶的千米数＝每千米消耗汽油的升数（一定），则汽油的总升数和行驶的千米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设到外婆家需要x升汽油，列比例为x∶460＝8∶100，然后解出比例即可。
【解析】解：设到外婆家需要x升汽油。
x∶460＝8∶100
100x＝8×460
100x＝3680
x＝3680÷100
x＝36.8
36.8＜40
40升汽油够用。
答：出发时加满40升汽油，能到外婆家。
【点评】本题主要考查了正比例的应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
29．8天
【分析】根据题意可知：每天读的页数×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设他x天能读完这本名著，据此列比例解答。
【解析】解：设他x天能读完这本名著。
30x＝20×12
30x＝240
x＝240÷30
x＝8
答：他8天能读完这本名著。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
30．75
【解析】试题分析：根据绳子的总长度一定，每根跳绳的长度与跳绳的根数成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设可以做x根，
1.5×60=1.2x，
1.2x=，
x=75；
答：可以做75根．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
31．2.2厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，确定另一幅比例尺上的图上距离即可。
【解析】5.5÷×
＝5.5×200000×
＝2.2（厘米）
答：在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是2.2厘米。
【点评】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
32．100元和60元．
【解析】试题分析：由题意可得：设这两种商品的价格原来分别是5a和3a，则后来的价格分别为（5a﹣20）和（3a﹣20），再据后来的价格比为2：1，即可列比例求解．
解：设这两种商品的价格原来分别是5a和3a，则后来的价格分别为（5a﹣20）和（3a﹣20），
则：（5a﹣20）：（3a﹣20）=2：1，
（3a﹣20）×2=5a﹣20，
6a﹣40=5a﹣20，
6a﹣5a=40﹣20，
a=20，
5×20=100（元），
3×20=60（元），
答：这两种商品的价格原来分别是100元和60元．
【点评】解答此题的关键是弄清楚原来的价格和现在的价格的比，列比例求解即可．
33．能
【解析】解：设从长春到北京需要x小时．
570:（11－8）＝1064:x
x＝5.6
5.6小时＜6小时
6小时能到
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共5分）
1．有9本书分别放入4个抽屉，至少有一个抽屉放（ ）本。
A．2 B．3 C．4
2．一个零件长度4毫米，在图纸上画2厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2
3．小圆的面积是大圆面积的，大小两圆的半径比是（ ）
A．1：9 B．1：3 C．9：1 D．3：1
4．甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（ ）。
A．增加20% B．减少20% C．增加25% D．减少25%
5．用3、2、6和4四个数组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共19分）
6．从学校到图书馆，小明用了10分钟，小芳用了20分钟，小明和小芳所用的时间比是 ，速度比是 ．
7．下图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。照这样计算，出45升的水需要 秒。
8．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它改写成数值比例尺的形式是 。在这张地图上量得宁波到上海的距离为12cm，宁波到上海的实际距离是 km。
9．3： ==15÷ = ×= （小数）．
10．一个长6毫米的零件，画在一张图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是 。
11．把5：7的前项加上15，后项必须加上 ，才能使比值不变，如果前项乘5，后项必须加上 ，才能使比值不变．
12．在公式s＝vt中，当v一定，s与t是 比例关系；当s一定，v与t是 比例关系。
13．一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶 千米。
14．一种精密零件长12毫米，把它画在比例尺是10∶1的零件图上应画 厘米。
15．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，这两地的实际距离是 千米。
16．一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是，另一个外项是 。
17．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.25，另一个外项是 。
三、判断题（共5分）
18．若a∶b＝c∶d，那么（5a）∶b＝（5c）∶d。( )
19．在比例中，等号左边的两项是比例的外项，等号右边的两项是比例的内项。( )
20．比例和方程都是等式。( )
21．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8。 ( )
22．边长是16厘米的正方形按1∶4缩小，得到图形的面积是16平方厘米。( )
四、计算题（共35分）
23．直接写出得数。（共4分）
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
24．脱式计算或解方程（比例）。（能简算的要简算）（共12分）
57.5－4.25－15.75 [－（－）]÷
6.28×7.9＋62.8×0.21 0.6x－4.5×3＝0
25．解比例。（共12分）
26．已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。（共3分）
27．如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。（共4分）
五、解答题（共36分）
28．陈浩家距离外婆家大约有460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
29．聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
30．用一些绳子做跳绳，如果每根跳绳长1.5米，这些绳子可以做60根跳绳，如果每根跳绳长1.2米，可以做几根？（用比例解）
31．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？
32．A、B两种商品价格比是5：3，如果它们的价格分别下跌20元，它们的价格比是2：1，这两种商品的价格原来各是多少元？
33．一列由长春开往北京的动车，上午8时从长春出发，上午11时到达葫芦岛．长春到葫芦岛的铁路大约长570km，长春到北京的铁路大约长1064km．照这样的速度，从长春到北京6小时能到吗？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】被分放物体的总个数÷抽屉个数＝平均每个抽屉放物体的个数……剩下物体的个数，每个抽屉里至少放物体的个数＝平均每个抽屉放物体的个数＋1，据此解答。
【解析】9÷4＝2……1
2＋1＝3（本）
所以，至少有一个抽屉放3本书。
故答案为：B
【点评】找出题中的被分放物体的数量和抽屉数量是解答题目的关键。
2．A
【分析】比例尺＝，据此解答。
【解析】2厘米＝20毫米，比例尺＝＝＝5∶1。
故答案为：A
【点评】本题主要考查比例尺的公式，注意单位的统一。
3．D
【解析】试题分析：根据题干，设小圆的面积是1，则大圆的面积是9，小圆的半径用r表示，大圆的半径是R表示，根据圆的面积公式即可分析解答．
解：设小圆的面积是1，则大圆的面积是9，
则R2：r2=：=9：1，
所以R：r=3：1．
【点评】此题也可以直接利用计算结论进行选择：圆的面积之比等于半径平方的比．
4．C
【分析】甲和乙是两个成反比例的量，那么它们的乘积一定，即符合xy＝k（一定），当甲减少20%时，可知乙一定是增加了，又（1－20%）x＝x，由于k一定，所以这里的y得变为y，进而确定乙是增加了25%；
【解析】1－20%＝，1÷＝
（5－4）÷4＝25%
故答案为：C
【点评】此题考查正反比例意义的运用，解题时要明确成正比例的两个量是比值一定，成反比例的两个量是乘积一定。
5．C
【分析】根据比例的基本性质，将各选项两内项和两外项分别求积，乘积相等的即可。
【解析】A．2×3＝6，4×6＝24，不相等；
B.6×3＝18，2×4＝8，不相等；
C.2×6＝12，4×3＝12，相等；
D.4×2＝8，3×6＝18，不相等。
故答案为：C
【点评】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
6．1：2，2：1．
【解析】试题分析：（1）根据题意，直接写出小明和小芳所用的时间比即可；
（2）根据小明和小芳所用的时间，先求出她们的速度，进而写出速度比即可．
解：（1）小明和小芳所用的时间比是10：20=1：2；
（2）小明和小芳速度比是：：=（×20）：（×20）=2：1；
【点评】解答第二小题时，要根据所用的时间先分别求出她们的速度，进而写比；要注意结果要根据比的性质化成最简比．
7．225
【分析】出水量与时间成正比例关系，设出未知数，根据出水量与时间的比值一定列出比例，解比例求出需要的时间即可。
【解析】解：设出45升水需要x秒。
2：10=45：x
2x=10×45
x=450÷2
x=225
故答案为225。
8． 240
【分析】根据线段比例尺的意义，可知表示图上1厘米代表实际距离20千米，再根据“比例尺图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。根据线段比例尺的意义，用（千米），即可求得宁波到上海的实际距离。
【解析】1厘米∶20千米
厘米∶2000000厘米
（千米）
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，将线段比例尺转化成数值比例尺是解题的关键。
9．5，25，5，0.6．
【解析】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都除以3就是；根据比与分数的关系，=3：5；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷25；把化成小数，=3÷5=0.6；根据一个因数等于积除以另一个因数，0.6÷=5，由此得出5×=0.6．由此进行转化并填空．
解：3：5==15÷25=5×=0.6；
【点评】此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，及乘法中各部分间的关系，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．20∶1
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可计算出比例尺的大小。
【解析】12厘米∶6毫米
＝120毫米∶6毫米
＝120∶6
＝（120÷6）∶（6÷6）
＝20∶1
【点评】此题主要考查比例尺的意义。注意单位要统一。
11．21、28．
【解析】试题分析：在5：7中，如果前项加上15，由5变成20，相当于是前项乘上4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上4；如果前项乘5，后项也应乘5，进而求出需要加上的数值，据此进行填空．
解：（1）在5：7中，如果前项加上15，由5变成20，相当于是前项乘上4；
根据比的性质，要使比值不变，
后项也要乘上4，由7变成28，也就是后项7加上21．
（2）如果前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，
后项也应乘5，由7变成35，也就是后项7加上28；
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．
12．正 反
【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】根据公式s＝vt，＝v（一定），即速度一定，相当于比值一定，符合正比例的意义，所以s与t成正比例关系；
根据公式s＝vt，即路程一定，相当于乘积一定，符合反比例的意义，所以v与t成反比例关系。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．658
【分析】根据题意可知，汽车的行驶路程÷耗油量＝每升行驶的路程（一定），则汽车的行驶路程和耗油量的比值一定，它们成正比例关系；设剩下的油还可以行驶x千米，列比例为x∶（102－8）＝56∶8，然后解出比例即可。
【解析】解：设剩下的油还可以行驶x千米。
x∶（102－8）＝56∶8
x∶94＝56∶8
8x＝56×94
8x＝5264
x＝5264÷8
x＝658
剩下的油还可以行驶658千米。
【点评】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
14．12
【分析】先把12毫米化为1.2厘米，然后根据图上距离＝比例尺×实际距离，用1.2×即可求出图上距离，据此解答。
【解析】12毫米＝1.2厘米
1.2×＝12（厘米）
一种精密零件长12毫米，把它画在比例尺是10∶1的零件图上应画12厘米。
【点评】本题考查了图上距离和实际距离的换算，掌握相关公式是解答本题的关键。
15．150
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解析】5÷＝15000000（厘米）＝150（千米）
16．
【分析】已知一个比例的两个内项的积互为倒数，根据倒数的意义可知，这两个内项的积等于1；
再根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项的积也等于1；那么用积除以已知的外项，即可求出另一个外项。
乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解析】1÷
＝1×
＝
另一个外项是。
17．16
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知两个内项的积是最小的合数4，根据比例的基本性质，两个外项的积也是4；又已知其中一个外项是0.25，那么用积除以已知的外项，即可求出另一个外项。
【解析】4÷0.25＝16
另一个外项是16。
【点评】本题考查比例的基本性质的灵活运用以及最小的合数是4。
18．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；a∶b＝c∶d，则ad＝bc；比例的外项扩大到原来的5倍，比例的内项也扩大到原来的5倍，比例依然成立，5ad＝5bc，所以（5a）∶b＝（5c）∶d；据此解答。
【解析】根据分析可知，若a∶b＝c∶d，那么（5a）∶b＝（5c）∶d。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的各部分的名称，确定比例的外项、内项的位置。
【解析】如图：
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查比例的意义及比例各部分的名称。
20．√
【分析】含有等号的式子叫做等式，表示两个比相等的式子叫做比例，则比例一定是等式；含有未知数的等式叫做方程，则方程一定是等式；据此解答。
【解析】分析可知，比例中两个比是相等的关系，方程是等式，如：0.2∶0.3＝2∶3，2x＋1＝3.6，所以比例和方程都是等式。
故答案为：√
【点评】掌握比例和方程的意义是解答题目的关键。
21．×
【分析】从线段比例尺中可知：图上距离1厘米表示实际距离8千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，改写成数值比例尺，再利用1千米＝100000厘米换算单位，化简即可。
【解析】1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000
所以，把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶800000。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】正方形按1∶4缩小，即正方形的每个边都除以4。据此先将变化后的边长求出来，再根据正方形的面积公式求出它的面积，从而判断题干的正误即可。
【解析】边长：16÷4＝4（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米），所以，变换后得到的正方形面积是16平方厘米。
所以判断正确。
【点评】本题考查了图形的缩小，能根据比求出缩小后的正方形边长是解题的关键。
23．2；4.5；0.0942；1.8
24．37.5；；62.8
x＝22.5
【分析】①可运用减法的性质，把连续减去4.25和15.75转化为减去它们的和，可简算；
②分数四则混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法即可；
③先移动后一组因数的小数点，使之能够与前面的一组因数相组合逆用乘法分配律来简算；
④先计算4.5×3，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.6，得到方程的解；
【解析】57.5－4.25－15.75
＝57.5－（4.25＋15.75）
＝57.5－20
＝37.5
[－（－）]÷
＝[－（－）]÷
＝[－]×
＝[－]×
＝×
＝
6.28×7.9＋62.8×0.21
＝6.28×7.9＋6.28×2.1
＝6.28×（7.9＋2.1）
＝6.28×10
＝62.8
0.6x－4.5×3＝0
解：0.6x＝13.5
x＝22.5
25．x＝3.6 ；x＝2； x＝320
x＝5
【分析】比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解比例。
【解析】
解：x＝0.4×13.5
x＝5.4
x＝3.6
解：x＝×
x＝
x＝2
解：0.49x＝9.8×16
0.49x＝156.8
x＝320
解：x＝0.75×
x＝
x＝5
26．40平方厘米
【分析】根据题意可知，以AC、AE、CE为底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因为 AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情况下，三角形CED的面积＝三角形ACD的面积，已知三角形CED的面积是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面积；同理，可求出三角形ABC的面积。
【解析】1－＝
20÷＝（平方厘米）
1－＝
÷＝40（平方厘米）
所以：三角形ABC的面积是40平方厘米。
故答案为：40平方厘米。
【点评】此题重点考查三角形面积与底的比例关系，当高相同时，对应底边的比＝面积的比。
27．x＝4
【分析】根据图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，写出两条对应边的比，组成比例，解比例即可。
【解析】7.6∶x＝5.7∶3
解：5.7x＝7.6×3
5.7x÷5.7＝22.8÷5.7
x＝4
【点评】本题考查了图形的放大与缩小和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
28．能
【分析】根据题意可知，汽油的总升数÷行驶的千米数＝每千米消耗汽油的升数（一定），则汽油的总升数和行驶的千米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设到外婆家需要x升汽油，列比例为x∶460＝8∶100，然后解出比例即可。
【解析】解：设到外婆家需要x升汽油。
x∶460＝8∶100
100x＝8×460
100x＝3680
x＝3680÷100
x＝36.8
36.8＜40
40升汽油够用。
答：出发时加满40升汽油，能到外婆家。
【点评】本题主要考查了正比例的应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
29．8天
【分析】根据题意可知：每天读的页数×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设他x天能读完这本名著，据此列比例解答。
【解析】解：设他x天能读完这本名著。
30x＝20×12
30x＝240
x＝240÷30
x＝8
答：他8天能读完这本名著。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
30．75
【解析】试题分析：根据绳子的总长度一定，每根跳绳的长度与跳绳的根数成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设可以做x根，
1.5×60=1.2x，
1.2x=，
x=75；
答：可以做75根．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
31．2.2厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，确定另一幅比例尺上的图上距离即可。
【解析】5.5÷×
＝5.5×200000×
＝2.2（厘米）
答：在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是2.2厘米。
【点评】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
32．100元和60元．
【解析】试题分析：由题意可得：设这两种商品的价格原来分别是5a和3a，则后来的价格分别为（5a﹣20）和（3a﹣20），再据后来的价格比为2：1，即可列比例求解．
解：设这两种商品的价格原来分别是5a和3a，则后来的价格分别为（5a﹣20）和（3a﹣20），
则：（5a﹣20）：（3a﹣20）=2：1，
（3a﹣20）×2=5a﹣20，
6a﹣40=5a﹣20，
6a﹣5a=40﹣20，
a=20，
5×20=100（元），
3×20=60（元），
答：这两种商品的价格原来分别是100元和60元．
【点评】解答此题的关键是弄清楚原来的价格和现在的价格的比，列比例求解即可．
33．能
【解析】解：设从长春到北京需要x小时．
570:（11－8）＝1064:x
x＝5.6
5.6小时＜6小时
6小时能到
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