【单元培优卷】第1单元 观察物体（三） 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第1单元 观察物体（三） 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 924.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第1单元 观察物体（三）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是（ ）
A． B． C． D．
2．用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的(如下图)，这个几何体至少是用 ( )个小正方体搭成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个由6个同样的小正方体组成的几何体从上面看到的图形是， 有( )种不同的摆法。
A．4 B．6 C．10 D．13
5．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的前面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在( )号小正方体的上方。
A．1 B．2 C．3
6．一个几何体，从正面看是 从左面看是，从上面看是，这个几何体由( )个小正方体组成。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．若是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由( )个小正方体组成的。
A．3 B．4 C．无法确定
8．棱长2厘米的小正方体搭成一个几何体，从正面看到的图形是，至少需要（ ）块小正方体。
A．4 B．5 C．6
9．一个几何体，从前面、左面、上面看都是是，这个几何体是( )。
A． B． C． D．
10．一个几何体，从上面看到的图形是，那么从正面看到的图形不可能是( )。
A． B． C． D．
二、填空题
11．观察一个由同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是。这个几何体最少是由 个小正方体组成的。
12．用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到右面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要 个小正方体；最多需要 个小正方体。
13．将几个大小相同的小正方体摆成一个几何图形，从不同方向观察到的图形如下；正面，左面，上面，这个几何图形是由 个小正方体摆成的。
14．用小正方体拼一个立体图形(小正方体面面相接)，使得从左面看和从前面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要 个小正方体。
15．墙角一共摆放了 个小正方体，如果小正方体每个面的面积均为 1 cm2，那么该组合体露在外面的面积和为 cm2。
16．一张桌子上放着几摞碗，分别从前面和上面观察(如图)，最少有 只碗，最多有 只碗，有 种摞放的情况。
17．如下图，这个几何体再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，有 种不同的摆法。
18．一个几何体从上面看是，从左面看是要搭成这样的几何体，最少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。
19．用同样的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形和从前面看到的图形如下图所示。搭成这样的几何体，最少要 个小正方体，最多要 个小正方体。
20．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用 个相同的小正方体，最多要用 个相同的小正方体。
21．一个几何体从上面看到的形状如下图，如果用5个小正方体摆，共有 种不同的摆法。
22．从一个角度最多可以看到一个正方体的 个面。一个几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是由 个同样的小正方体摆成的。
23．轩轩用5个同样的小正方体摆几何体。
（1）如果从上面看到的图形是那么有 种不同的摆法。
（2）如果满足第⑴题中条件的同时，还要满足从左面看到的图形是那么有 种不同的摆法。
24．如下图，用8个同样的小正方体摆成一个大正方体。最多拿走 个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。
25．用同样的小正方体摆一个几何体，使它从左面和上面看到的图形如下图所示。要摆成这样的几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
三、判断题
26．一个物体从正面看是，这个物体一定是由6个小正方体组成的。（ ）
27．一个立体图形，从上面看是，这个立体图形一定是由5个小立方体搭成的。( )
28．如果一个几何体从上面看到的是；那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。（ ）
29．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。（ ）
30．如果一个几何体从前面看到的图形是，那么这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。（ ）
四、操作题
31．有一个物体从上面看到的形状如图，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从前面和左面看到的形状。
32．下图是从上面看由一些大小相同的小正方体所拼成物体的平面图(数字表示这个位置上所用小正方体的个数)，请你在方格纸中画出这个物体从前面和从左面看到的图形。
33．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。
（1）请你画出这个几何体从上面可能看到的图形。(至少画出2种)
（2）搭成这个几何体，最多用 个小正方体，最少用 个小正方体。
五、解决问题
34．
（1）有多少种不同的搭法？
（2）从左面看，不可能看到的图形是 。(填序号)
35．一个立体图形，从上面和正面看到的图形如下图所示，这个立体图形可能有多少个小立方体组成
36．用小正方体摆一个几何体，使这个几何体从上面和右面看到的图形如下。摆这个几何体最少需要几个小正方体
37．用大小相同的小正方体拼一个几何体，从上面看是，从前面看是，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
38．一个几何体，从前面看是，从上面看，从左面看是，你能摆出这个几何体吗 请在下图相应的位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。
39．一个几何体，从上面看是，从前面看是。摆成这样的几何体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
40．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭这个几何体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
41．一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这样的几何体，最少需要几个小正方体 最多需要几个小正方体 摆一摆。
42．在下图中添一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？
43．有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？
44．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 摆成这样的立方体，最少需要几个小立方块 最多可以有几个小立方块
45．看图完成各题。
（1）哪些几何体从左面看到的图形是？（写序号）
（2）给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有（ ）种摆法。
（3）如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：从右面看是 。
故答案为：D。
【分析】从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
2．A
【解答】解：3+1=4（个）
故答案为：A。
【分析】根据正面观察到的图形，这个图形有两层，下面1层3个正方体，上面一层1个正方体居左后上方；从左面观察到的图形，可以判断这个图形有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体靠左上方，最少需要3+1=4个小正方体。
3．C
【解答】解：选项A，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项B，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项C， 从上面和右面看到的形状都是；
选项D，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，分别观察每个选项中立体图形从上面和右面看到的形状，再与题目中的图形对比，找出符合要求的图形。
4．C
【解答】解：从上面看到的图形可知几何体有两排，前排摆三列，后排摆一列，即一层就用去4个小正方体，另外还有2个小正方体，可以有4+3+2+1=10（种）不同的摆法。
故答案为：C。
【分析】根据题意及看图可知几何体有前后两排，前排摆三列，后排摆一列，则摆一层就一共用去4个小正方体，还剩下2个小正方体，而要使从上面看到的图形不变，这两个小正方体就有如下摆法：
（1）①号位置一定要有一个小正方体，就有①号位置放2个或②号放一个或③号放一个或④号放一个共有4种不同的摆法；
（2）②号位置一定要有一个小正方体，就有②号位置摆2个或③号位置放一个或④号位置放一个共有3种不同的摆法；
（3）③号位置一定要有一个小正方体，就有③号位置放2个或④号位置放一个共有2种不同的摆法；
（4）全部放在④号位置1种摆法；因此，一共就有4+3+2+1=10种不同的摆法。
5．A
【解答】解：上层的正方形在左边，
第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方；
故答案为：A。
【分析】从前面看到的图形是一个L形，从前面看到的图形中上层的正方形在左边，因此第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方。
6．C
【解答】解：该几何体上层有2个小正方体，下层有6个小正方体，前排4个，后排2个，右齐，上层的2个小正方体位于后排小正方体的上面，一共有6+2=8（个）小正方体组成。
故答案为：C。
【分析】 从正面看是 ，说明几何体有2层， 从左面看是， 说明几何体有两排，再结合从上面看是，说明几何体上层有2个小正方体，下层有6个小正方体，前排4个，后排2个，右齐，上层的2个小正方体位于后排小正方体的上面；据此解答。
7．C
【解答】解： 从正面看到，可以在这三个正方体后面隐藏1、2、3……个正方体 ，无法确定小正方体的数量。
故答案为：C。
【分析】题目给出一个从正面观察物体的图形，要求确定组成该物体的小正方体数量。由于正视图只能反映物体的长和高方向的结构，而无法确定深度方向的具体层数，因此可能存在多种不同的立体结构对应同一正视图，导致小正方体的数量不唯一，确定一个物体的形状，需要从三个不同的角度。
8．A
【解答】解：2×2=4（块）（摆法不唯一）。
故答案为：A。
【分析】从正面看到两行两列，左边一列至少有2块小正方体，右边一列也至少有2块小正方体，至少需要2×2=4块小正方体。
9．C
【解答】解：这个几何体体是 。
故答案为：C。
【分析】C项的几何体，从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
10．D
【解答】解：A有3列，符合；
B有3列，符合；
C有3列，符合；
D有2列，不符合；
故答案为：D。
【分析】根据从上面看到的图形，可以发现该几何体有3列，找出不是3列的即可。
11．5
【解答】解：这个几何体的下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体。4+1=5（个），所以这个几何体最少是由5个小正方体组成的。
故答案为：5。
【分析】由从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有4个小正方体。由从前面看到的图形可知，这个几何体左列只有一层，右列有两层。要想组成几何体的小正方体个数最少，那么右列的上层最少要有1个小正方体，据此解答。
12．5；7
【解答】解：
最少：4＋1=5（个）
最多：4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】这个立体图形最少时，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体，最多时，下面一层4个小正方体，上面一层3个小正方体。
13．6
【解答】解：3×2=6（个）。
故答案为：6。
【分析】这个几何图形下面一层3个小正方体，上面一层3个小正方体，共6个。
14．4
【解答】解：1+1+2=4（个）；
故答案为：4。
【分析】根据左面看到的图形可知该立体图形有前后2排，后面一排最高2层，前一排1层，根据前面看到的图形可知该立体图形有3列，要使需要的数量最少，第1列前一排1个，第2列前一排1个，第3列后一排2个，相加即可。
15．9；16
【解答】解：墙角一共摆放了9个小正方体；
3×5+1=16（个），16×1=16（cm2）
故答案为：9；16。
【分析】根据题意及看图可知第一层被盖住的有3个小正方体，能看到的有6个小正方体，因此一共有9个小正方体；看图可知组合体有3个面露在外面的有第一层前面的3个和第二层前面的2个小正方体，而第二层最后面的一个小正方体只有1个面露在外面，所以一共有3×5+1=16个面露在外面，一个小正方形的面积是1cm2，因此，露在外面的面的个数×一个小正方形的面积=组合体露在外面的面积和。
16．8；9；3
【解答】解：结合从前面及上面看到的图形可知第一列有3只碗，第二列有2只碗；而第三列至少有一排是摞放两只碗，所以有3种情况：①前排1只，后排2只；②前排2只，后排1只；③两排都是2只；因此，最少有3+2+3=8（只），最多有3+2+4=9（只），有3种摞放的情况。
故答案为：8；9；3。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
17．5
【解答】解：再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，可以放在1、2、3的前面，或者3的后面，1下面的后面，共5种不同的摆法。
故答案为：5。
【分析】再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，只能放在已有的正方体的前面或者后面。
18．5；7
【解答】解：
最少：4＋1=5（个）
最多：4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】最少时，下面一层4个，上面一层1个，共5个；最多时，下面一层4个，上面一层3个，共7个。
19．5；7
【解答】解：搭成这样的几何体，最少要5个小正方体，最多要7个小正方体。
故答案为：5；7。
【分析】根据从上面看到的图形可以确定下层3个正方体，根据从前面看到的图形判断，上层最少2个正方体，最多4个正方体。
20．6；9
【解答】解：，5＋1=6（个）；5＋4=9（个）。
故答案为：6；9。
【分析】用相同的小正方体最少时，下面一层5个，上面一层1个； 用相同的小正方体最多时，下面一层5个，上面一层4个。
21．4
【解答】解：至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法.
故答案为：4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面.
22．3；4
【解答】解：从一个角度最多可以看到一个正方体的3个面；
从前面看有两列，第一列至少有一排有两层，第二列只有一层；从上面看有两排，前排有第一列有两行，第二列可以确定只有1个小正方体；从左面看第一排至少有一列是两层，因此第一列是2个小正方体，第二排是1个小正方体；综上分析，这个几何体第一列有1+2=3（个），第二列只有1个，因此，一共有4个同样的小正方体摆成的。
故答案为：3；4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
23．（1）4
（2）3
【解答】解：（1）符合要求的有或或或，共4种；
（2）符合要求的有或或，共3种。
故答案为：（1）4；（2）3。
【分析】（1）根据从上面看到的图形可以确定下层4个正方体的个数及位置，那么第5个正方体一定在下层某一个正方体上面；
（2）要满足从左面看到的图形，这就确定了上层的1个小正方体一定在前排某一个正方体上面。
24．2
【解答】解：上层任意2个小正方体都可以拿走，因此最多拿走2个小正方体。
故答案为：2。
【分析】符合要求的从上面看的摆法如下2112或1221可知这个几何体是由6个小正方体摆成的，也就是说最多拿走2个小正方体。
25．6；9
【解答】解：从上面看，最底层由5个小正方体摆成前后两行，前面一行至少有1个小正方体，后面一行至少有4个小正方体；从左面看，几何体摆成前后两行、上下两层，前面一行有一层，后面一行有两层。因此前面一行摆1个小正方体，后面一行至少摆5个小正方体，最少需要6个小正方体。同理可得，最多需要9个小正方体。
故答案为：6；9。
【分析】根据从上面看到的图形可以确定下层小正方体的个数以及位置。根据从左面看到的图形可以判断上层的正方体的位置。
26．错误
【解答】解：一个物体从正面看是，这个物体至少是由6个小正方体组成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从物体的一个方向看到的图形无法决定这个图形的形状。
27．错误
【解答】解： 一个立体图形，从上面看是，这个立体图形不一定是由5个小立方体搭成的。因为看到的几何体是要由上面，左面和前面看到的图形进行判断的，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】判断一个几何体是由几个个小立方体搭成的，要由上面，左面和前面看到的图形进行判断的。
28．错误
【解答】解： 如果一个几何体从上面看到的是；那么这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。
故答案为：错误。
【分析】 一个几何体只有从一个面看到的图形是不能确定这个几何体的形状的。这个几何体只能确定下层小正方体个数，不能确定有几层。
29．错误
【解答】解：从正面看到的图形是，这个几何体可以由无数个小正方体拼成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从一个面观察到的图形，无法确定物体的具体形状。
30．错误
【解答】解：这个几何体最少是由3个小正方体搭成的。
故答案为：错误。
【分析】因为这个图形只是从前面看到的，所以就无法确定一共有多少个正方体。
31．
【分析】从前面看到下层3个正方形，中层靠左2个正方形，上层靠左1个正方形；从左面看到左边上下3个正方形，右边只有1个正方形。由此画出图形即可。
32．解：画图如下：
【分析】根据从上面看到的图形，可以确定该几何体有两排，前排有2个小正方体，后排有4个小正方体，左齐，后排最右面也有2个小正方体，据此即可解答。
33．（1）解：
（2）7；4
【解答】解：（2）从前面看到几何体有三列，第一列和第二列有一层，第三列至少有一排是两层；从左面看几何体有两排，前排至少有一列是两层，后排只有一层；综上分析，第一列和第二列至少各有1个，即最少共有2个，最多各有2个即共有4个，第三列至少有2个，最多有3个，所以最多有4+3=7（个），最少有2+2=4（个）
故答案为：（2）7；4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
34．（1）两种
（2）③④
【解答】解：（1）有两种不同的搭法，如图：
即和。
（2）根据（1）可知， 从左面看，该几何体只有两行，不可能看到3行，所以 从左面看，不可能看到的图形是 ③④。
故答案为：（2）③④。
【分析】（1）由5 个小正方体搭建，从上面看是，所以第一层有4个小正方体。从前面看是，所以一共有2层，且第2层只有1个小正方体，该小正方体可以搭在最左侧的任意1个小正方体上，即和，所以一共有两种搭法；
（2）根据（1）题的结果解答即可。
35．解：4+2=6（个）；
答：这个立体图形可能有6个小立方体组成。
【分析】从上面看有4个小正方体，从正面看有2层，第一层有4个第二层有2个，相加即可。
36．解：，5＋1=6（个）
答：至少需要6个小正方体。
【分析】这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层1个小正方体，共6个。
37．解：如图所示：。
答：最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
【分析】这个立体图形下面一层都是5个正方体，最少时，上面一层左侧1个正方体，最多时，上面一层左侧3个正方体。
38．解：
【分析】这个几何体，下面一层的后面一排3个小正方体，前面一排一个小正方体，并且右侧对齐；
上面一层一个小正方体，在下面一层后面一排右侧的上面。
39．解：最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
【分析】如图，最少需要8个小正方体；，最多需要10个小正方体。
40．解：小正方体个数最少：或或，需要5个小正方体；
小正方体个数最多：，需要7个小正方体。
【分析】先根据从上面看到的图形，确定最下面一层的正方体，然后根据左面看到的图形再确定上面的正方体。
41．解：图形分为2层，每层1行，第一层有5个，第二层最少有1个，最多有5个。
所以最少需要：5+1=6（个）
最多需要：5+5=10（个）
答：最少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。
【分析】根据从上面看到的图形可以判断下层一共需要5个正方体。根据从左面看到的图形可以判断上层至少需要1个正方体，最多需要5个正方体。
42．解：共有10种方法.
【分析】添上的这个小正方体可以在5个小正方体的后面，也可以在5个小正方体的前面，因此共有10种方法.
43．解：最多有6个小正方体，最少有4个小正方体.
【分析】根据从上面看到的形状可知，这个图形的下层有2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个图形有3层，中层和上层至少有1个小正方体，那么至少需要4个小正方体；中层和上层最多各有2个小正方体，那么这个图形最多有6个小正方体.
44．解：最少下层5个，上层1个，共6个；最多下层5个，上层5个，共10个.
答：最少6个，最多10个。
【分析】要想使从左面看到的是上下两个正方形，这个图形至少要两层，下层5个，上层至少1个，最多5个.
45．（1）①③④
（2）2
（3）48立方厘米
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第1单元 观察物体（三）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是（ ）
A． B． C． D．
2．用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的(如下图)，这个几何体至少是用 ( )个小正方体搭成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个由6个同样的小正方体组成的几何体从上面看到的图形是， 有( )种不同的摆法。
A．4 B．6 C．10 D．13
5．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的前面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在( )号小正方体的上方。
A．1 B．2 C．3
6．一个几何体，从正面看是 从左面看是，从上面看是，这个几何体由( )个小正方体组成。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．若是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由( )个小正方体组成的。
A．3 B．4 C．无法确定
8．棱长2厘米的小正方体搭成一个几何体，从正面看到的图形是，至少需要（ ）块小正方体。
A．4 B．5 C．6
9．一个几何体，从前面、左面、上面看都是是，这个几何体是( )。
A． B． C． D．
10．一个几何体，从上面看到的图形是，那么从正面看到的图形不可能是( )。
A． B． C． D．
二、填空题
11．观察一个由同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是。这个几何体最少是由 个小正方体组成的。
12．用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到右面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要 个小正方体；最多需要 个小正方体。
13．将几个大小相同的小正方体摆成一个几何图形，从不同方向观察到的图形如下；正面，左面，上面，这个几何图形是由 个小正方体摆成的。
14．用小正方体拼一个立体图形(小正方体面面相接)，使得从左面看和从前面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要 个小正方体。
15．墙角一共摆放了 个小正方体，如果小正方体每个面的面积均为 1 cm2，那么该组合体露在外面的面积和为 cm2。
16．一张桌子上放着几摞碗，分别从前面和上面观察(如图)，最少有 只碗，最多有 只碗，有 种摞放的情况。
17．如下图，这个几何体再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，有 种不同的摆法。
18．一个几何体从上面看是，从左面看是要搭成这样的几何体，最少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。
19．用同样的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形和从前面看到的图形如下图所示。搭成这样的几何体，最少要 个小正方体，最多要 个小正方体。
20．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用 个相同的小正方体，最多要用 个相同的小正方体。
21．一个几何体从上面看到的形状如下图，如果用5个小正方体摆，共有 种不同的摆法。
22．从一个角度最多可以看到一个正方体的 个面。一个几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是由 个同样的小正方体摆成的。
23．轩轩用5个同样的小正方体摆几何体。
（1）如果从上面看到的图形是那么有 种不同的摆法。
（2）如果满足第⑴题中条件的同时，还要满足从左面看到的图形是那么有 种不同的摆法。
24．如下图，用8个同样的小正方体摆成一个大正方体。最多拿走 个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。
25．用同样的小正方体摆一个几何体，使它从左面和上面看到的图形如下图所示。要摆成这样的几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
三、判断题
26．一个物体从正面看是，这个物体一定是由6个小正方体组成的。（ ）
27．一个立体图形，从上面看是，这个立体图形一定是由5个小立方体搭成的。( )
28．如果一个几何体从上面看到的是；那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。（ ）
29．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。（ ）
30．如果一个几何体从前面看到的图形是，那么这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。（ ）
四、操作题
31．有一个物体从上面看到的形状如图，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从前面和左面看到的形状。
32．下图是从上面看由一些大小相同的小正方体所拼成物体的平面图(数字表示这个位置上所用小正方体的个数)，请你在方格纸中画出这个物体从前面和从左面看到的图形。
33．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。
（1）请你画出这个几何体从上面可能看到的图形。(至少画出2种)
（2）搭成这个几何体，最多用 个小正方体，最少用 个小正方体。
五、解决问题
34．
（1）有多少种不同的搭法？
（2）从左面看，不可能看到的图形是 。(填序号)
35．一个立体图形，从上面和正面看到的图形如下图所示，这个立体图形可能有多少个小立方体组成
36．用小正方体摆一个几何体，使这个几何体从上面和右面看到的图形如下。摆这个几何体最少需要几个小正方体
37．用大小相同的小正方体拼一个几何体，从上面看是，从前面看是，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
38．一个几何体，从前面看是，从上面看，从左面看是，你能摆出这个几何体吗 请在下图相应的位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。
39．一个几何体，从上面看是，从前面看是。摆成这样的几何体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
40．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭这个几何体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
41．一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这样的几何体，最少需要几个小正方体 最多需要几个小正方体 摆一摆。
42．在下图中添一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？
43．有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？
44．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 摆成这样的立方体，最少需要几个小立方块 最多可以有几个小立方块
45．看图完成各题。
（1）哪些几何体从左面看到的图形是？（写序号）
（2）给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有（ ）种摆法。
（3）如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：从右面看是 。
故答案为：D。
【分析】从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
2．A
【解答】解：3+1=4（个）
故答案为：A。
【分析】根据正面观察到的图形，这个图形有两层，下面1层3个正方体，上面一层1个正方体居左后上方；从左面观察到的图形，可以判断这个图形有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体靠左上方，最少需要3+1=4个小正方体。
3．C
【解答】解：选项A，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项B，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项C， 从上面和右面看到的形状都是；
选项D，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，分别观察每个选项中立体图形从上面和右面看到的形状，再与题目中的图形对比，找出符合要求的图形。
4．C
【解答】解：从上面看到的图形可知几何体有两排，前排摆三列，后排摆一列，即一层就用去4个小正方体，另外还有2个小正方体，可以有4+3+2+1=10（种）不同的摆法。
故答案为：C。
【分析】根据题意及看图可知几何体有前后两排，前排摆三列，后排摆一列，则摆一层就一共用去4个小正方体，还剩下2个小正方体，而要使从上面看到的图形不变，这两个小正方体就有如下摆法：
（1）①号位置一定要有一个小正方体，就有①号位置放2个或②号放一个或③号放一个或④号放一个共有4种不同的摆法；
（2）②号位置一定要有一个小正方体，就有②号位置摆2个或③号位置放一个或④号位置放一个共有3种不同的摆法；
（3）③号位置一定要有一个小正方体，就有③号位置放2个或④号位置放一个共有2种不同的摆法；
（4）全部放在④号位置1种摆法；因此，一共就有4+3+2+1=10种不同的摆法。
5．A
【解答】解：上层的正方形在左边，
第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方；
故答案为：A。
【分析】从前面看到的图形是一个L形，从前面看到的图形中上层的正方形在左边，因此第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方。
6．C
【解答】解：该几何体上层有2个小正方体，下层有6个小正方体，前排4个，后排2个，右齐，上层的2个小正方体位于后排小正方体的上面，一共有6+2=8（个）小正方体组成。
故答案为：C。
【分析】 从正面看是 ，说明几何体有2层， 从左面看是， 说明几何体有两排，再结合从上面看是，说明几何体上层有2个小正方体，下层有6个小正方体，前排4个，后排2个，右齐，上层的2个小正方体位于后排小正方体的上面；据此解答。
7．C
【解答】解： 从正面看到，可以在这三个正方体后面隐藏1、2、3……个正方体 ，无法确定小正方体的数量。
故答案为：C。
【分析】题目给出一个从正面观察物体的图形，要求确定组成该物体的小正方体数量。由于正视图只能反映物体的长和高方向的结构，而无法确定深度方向的具体层数，因此可能存在多种不同的立体结构对应同一正视图，导致小正方体的数量不唯一，确定一个物体的形状，需要从三个不同的角度。
8．A
【解答】解：2×2=4（块）（摆法不唯一）。
故答案为：A。
【分析】从正面看到两行两列，左边一列至少有2块小正方体，右边一列也至少有2块小正方体，至少需要2×2=4块小正方体。
9．C
【解答】解：这个几何体体是 。
故答案为：C。
【分析】C项的几何体，从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
10．D
【解答】解：A有3列，符合；
B有3列，符合；
C有3列，符合；
D有2列，不符合；
故答案为：D。
【分析】根据从上面看到的图形，可以发现该几何体有3列，找出不是3列的即可。
11．5
【解答】解：这个几何体的下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体。4+1=5（个），所以这个几何体最少是由5个小正方体组成的。
故答案为：5。
【分析】由从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有4个小正方体。由从前面看到的图形可知，这个几何体左列只有一层，右列有两层。要想组成几何体的小正方体个数最少，那么右列的上层最少要有1个小正方体，据此解答。
12．5；7
【解答】解：
最少：4＋1=5（个）
最多：4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】这个立体图形最少时，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体，最多时，下面一层4个小正方体，上面一层3个小正方体。
13．6
【解答】解：3×2=6（个）。
故答案为：6。
【分析】这个几何图形下面一层3个小正方体，上面一层3个小正方体，共6个。
14．4
【解答】解：1+1+2=4（个）；
故答案为：4。
【分析】根据左面看到的图形可知该立体图形有前后2排，后面一排最高2层，前一排1层，根据前面看到的图形可知该立体图形有3列，要使需要的数量最少，第1列前一排1个，第2列前一排1个，第3列后一排2个，相加即可。
15．9；16
【解答】解：墙角一共摆放了9个小正方体；
3×5+1=16（个），16×1=16（cm2）
故答案为：9；16。
【分析】根据题意及看图可知第一层被盖住的有3个小正方体，能看到的有6个小正方体，因此一共有9个小正方体；看图可知组合体有3个面露在外面的有第一层前面的3个和第二层前面的2个小正方体，而第二层最后面的一个小正方体只有1个面露在外面，所以一共有3×5+1=16个面露在外面，一个小正方形的面积是1cm2，因此，露在外面的面的个数×一个小正方形的面积=组合体露在外面的面积和。
16．8；9；3
【解答】解：结合从前面及上面看到的图形可知第一列有3只碗，第二列有2只碗；而第三列至少有一排是摞放两只碗，所以有3种情况：①前排1只，后排2只；②前排2只，后排1只；③两排都是2只；因此，最少有3+2+3=8（只），最多有3+2+4=9（只），有3种摞放的情况。
故答案为：8；9；3。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
17．5
【解答】解：再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，可以放在1、2、3的前面，或者3的后面，1下面的后面，共5种不同的摆法。
故答案为：5。
【分析】再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，只能放在已有的正方体的前面或者后面。
18．5；7
【解答】解：
最少：4＋1=5（个）
最多：4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】最少时，下面一层4个，上面一层1个，共5个；最多时，下面一层4个，上面一层3个，共7个。
19．5；7
【解答】解：搭成这样的几何体，最少要5个小正方体，最多要7个小正方体。
故答案为：5；7。
【分析】根据从上面看到的图形可以确定下层3个正方体，根据从前面看到的图形判断，上层最少2个正方体，最多4个正方体。
20．6；9
【解答】解：，5＋1=6（个）；5＋4=9（个）。
故答案为：6；9。
【分析】用相同的小正方体最少时，下面一层5个，上面一层1个； 用相同的小正方体最多时，下面一层5个，上面一层4个。
21．4
【解答】解：至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法.
故答案为：4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面.
22．3；4
【解答】解：从一个角度最多可以看到一个正方体的3个面；
从前面看有两列，第一列至少有一排有两层，第二列只有一层；从上面看有两排，前排有第一列有两行，第二列可以确定只有1个小正方体；从左面看第一排至少有一列是两层，因此第一列是2个小正方体，第二排是1个小正方体；综上分析，这个几何体第一列有1+2=3（个），第二列只有1个，因此，一共有4个同样的小正方体摆成的。
故答案为：3；4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
23．（1）4
（2）3
【解答】解：（1）符合要求的有或或或，共4种；
（2）符合要求的有或或，共3种。
故答案为：（1）4；（2）3。
【分析】（1）根据从上面看到的图形可以确定下层4个正方体的个数及位置，那么第5个正方体一定在下层某一个正方体上面；
（2）要满足从左面看到的图形，这就确定了上层的1个小正方体一定在前排某一个正方体上面。
24．2
【解答】解：上层任意2个小正方体都可以拿走，因此最多拿走2个小正方体。
故答案为：2。
【分析】符合要求的从上面看的摆法如下2112或1221可知这个几何体是由6个小正方体摆成的，也就是说最多拿走2个小正方体。
25．6；9
【解答】解：从上面看，最底层由5个小正方体摆成前后两行，前面一行至少有1个小正方体，后面一行至少有4个小正方体；从左面看，几何体摆成前后两行、上下两层，前面一行有一层，后面一行有两层。因此前面一行摆1个小正方体，后面一行至少摆5个小正方体，最少需要6个小正方体。同理可得，最多需要9个小正方体。
故答案为：6；9。
【分析】根据从上面看到的图形可以确定下层小正方体的个数以及位置。根据从左面看到的图形可以判断上层的正方体的位置。
26．错误
【解答】解：一个物体从正面看是，这个物体至少是由6个小正方体组成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从物体的一个方向看到的图形无法决定这个图形的形状。
27．错误
【解答】解： 一个立体图形，从上面看是，这个立体图形不一定是由5个小立方体搭成的。因为看到的几何体是要由上面，左面和前面看到的图形进行判断的，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】判断一个几何体是由几个个小立方体搭成的，要由上面，左面和前面看到的图形进行判断的。
28．错误
【解答】解： 如果一个几何体从上面看到的是；那么这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。
故答案为：错误。
【分析】 一个几何体只有从一个面看到的图形是不能确定这个几何体的形状的。这个几何体只能确定下层小正方体个数，不能确定有几层。
29．错误
【解答】解：从正面看到的图形是，这个几何体可以由无数个小正方体拼成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从一个面观察到的图形，无法确定物体的具体形状。
30．错误
【解答】解：这个几何体最少是由3个小正方体搭成的。
故答案为：错误。
【分析】因为这个图形只是从前面看到的，所以就无法确定一共有多少个正方体。
31．
【分析】从前面看到下层3个正方形，中层靠左2个正方形，上层靠左1个正方形；从左面看到左边上下3个正方形，右边只有1个正方形。由此画出图形即可。
32．解：画图如下：
【分析】根据从上面看到的图形，可以确定该几何体有两排，前排有2个小正方体，后排有4个小正方体，左齐，后排最右面也有2个小正方体，据此即可解答。
33．（1）解：
（2）7；4
【解答】解：（2）从前面看到几何体有三列，第一列和第二列有一层，第三列至少有一排是两层；从左面看几何体有两排，前排至少有一列是两层，后排只有一层；综上分析，第一列和第二列至少各有1个，即最少共有2个，最多各有2个即共有4个，第三列至少有2个，最多有3个，所以最多有4+3=7（个），最少有2+2=4（个）
故答案为：（2）7；4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
34．（1）两种
（2）③④
【解答】解：（1）有两种不同的搭法，如图：
即和。
（2）根据（1）可知， 从左面看，该几何体只有两行，不可能看到3行，所以 从左面看，不可能看到的图形是 ③④。
故答案为：（2）③④。
【分析】（1）由5 个小正方体搭建，从上面看是，所以第一层有4个小正方体。从前面看是，所以一共有2层，且第2层只有1个小正方体，该小正方体可以搭在最左侧的任意1个小正方体上，即和，所以一共有两种搭法；
（2）根据（1）题的结果解答即可。
35．解：4+2=6（个）；
答：这个立体图形可能有6个小立方体组成。
【分析】从上面看有4个小正方体，从正面看有2层，第一层有4个第二层有2个，相加即可。
36．解：，5＋1=6（个）
答：至少需要6个小正方体。
【分析】这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层1个小正方体，共6个。
37．解：如图所示：。
答：最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
【分析】这个立体图形下面一层都是5个正方体，最少时，上面一层左侧1个正方体，最多时，上面一层左侧3个正方体。
38．解：
【分析】这个几何体，下面一层的后面一排3个小正方体，前面一排一个小正方体，并且右侧对齐；
上面一层一个小正方体，在下面一层后面一排右侧的上面。
39．解：最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
【分析】如图，最少需要8个小正方体；，最多需要10个小正方体。
40．解：小正方体个数最少：或或，需要5个小正方体；
小正方体个数最多：，需要7个小正方体。
【分析】先根据从上面看到的图形，确定最下面一层的正方体，然后根据左面看到的图形再确定上面的正方体。
41．解：图形分为2层，每层1行，第一层有5个，第二层最少有1个，最多有5个。
所以最少需要：5+1=6（个）
最多需要：5+5=10（个）
答：最少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。
【分析】根据从上面看到的图形可以判断下层一共需要5个正方体。根据从左面看到的图形可以判断上层至少需要1个正方体，最多需要5个正方体。
42．解：共有10种方法.
【分析】添上的这个小正方体可以在5个小正方体的后面，也可以在5个小正方体的前面，因此共有10种方法.
43．解：最多有6个小正方体，最少有4个小正方体.
【分析】根据从上面看到的形状可知，这个图形的下层有2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个图形有3层，中层和上层至少有1个小正方体，那么至少需要4个小正方体；中层和上层最多各有2个小正方体，那么这个图形最多有6个小正方体.
44．解：最少下层5个，上层1个，共6个；最多下层5个，上层5个，共10个.
答：最少6个，最多10个。
【分析】要想使从左面看到的是上下两个正方形，这个图形至少要两层，下层5个，上层至少1个，最多5个.
45．（1）①③④
（2）2
（3）48立方厘米
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