【单元培优卷】第3单元 长方体和正方体 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 长方体和正方体 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第3单元 长方体和正方体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．一块长方体木块，长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现将它切成两个小长方体，表面积最少增加（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．40 D．60
2．一块橡皮的体积大约是8（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．不能确定
3．用8个小正方体拼成1个大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面比原来（ ）
A．增加了 B．减少了 C．没有变化 D．无法判断
4．一盒净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）。
A．虚假 B．真实 C．无法确定
5．一块长方体的橡皮泥，捏成正方体，形状变了，它所占有的空间（ ）
A．变大 B．不变 C．变小
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共18分）
6．升=( )毫升 立方米=( )立方米( )立方分米．
7．一个长方体框架，长6厘米、宽5厘米、高3厘米，这个长方体框架的棱长之和是( ) 厘米。
8．一个长35cm、25cm、高2dm的纸箱( )（填“能”或“不能”）装下一个长32cm，宽3dm，高4dm的玻璃器皿．
9．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积总和是( )平方厘米．
10．长方体底面周长20厘米，长、宽、高的比3：2：1，这个长方体的体积是( )立方厘米．
11．将一个长、宽、高分别为9厘米、8厘米、7厘米的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是( )立方厘米。
12．在括号里填上合适的单位。
一个油桶的容积是5( )。
一个牛奶盒的容积约250( )。
一本《新华字典》的体积约0.4( )。
13．一个长方体木块可以截成两个完全一样的小正方体木块，截成两个小正方体后，两个小正方体的棱长总和比原长方体棱长总和增加20厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米．
14．小箱容积150L，它的底面边是50cm正方形，小箱的高是( )．
15．有一大瓶眼药水2.4升，若每2毫升装一小瓶，这些眼药水可以装( )瓶。
16．建筑工地运来40块水泥板，每块长3.2米，宽0.5米，高0.2米．现在把它们按每10块一堆整齐地码放成一个长方体形状，它的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米．
17．在一个从里面量长12cm，宽8cm，高8cm的长方体纸盒中，放入棱长为2cm的小正方体，最多可以放( )个。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共10分）
18．一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积就是580L。( )
19．将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。( )
20．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是5.5分米，这个长方体的棱长总和是22分米。( )
21．一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。( )
22．底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。( )
四、计算题（共26分）
23．直接写得数．（共10分）
0.78×10＝ 1000×0.03＝ 2÷100＝ 50÷100＝ 1.3×100＝
4.6÷10＝ 0.1÷100＝ 14÷1000＝ 12÷60＝ 5.6÷1000＝
24．求下面这个正方体的表面积和体积。（共6分）
25．计算下图的表面积和体积。（单位cm）（共6分）
26．计算如图组合体的体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．一个长方体水槽长18cm，宽12cm，高10cm，里面水深6cm．将一块铁放入并完全被水浸没后，水面升到8cm处．这块铁的体积是多少？
28．一小包纸巾长、宽、高分别是5cm、4cm、9cm，如果将10包这样的纸巾包装成一大包（如下图），至少需要多大面积的包装纸
29．一个底面是正方形的长方体，高3.2厘米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
雨哗哗地不停地下着．如果在雨地放一个如图1那样的长方体的容器（单位：厘米），雨水将它灌满要用1小时．雨水灌满图2、图3容器各需多长时间？
31．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？
32．妙妙有一块和奇奇一样大的铁皮，在这块铁皮的四角剪去边长15厘米的小正方形，然后制成一个无盖的的长方体盒子。
（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．一块长方体木块，长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现将它切成两个小长方体，表面积最少增加（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．40 D．60
【答案】C
【分析】根据长方体表面积的意义，把这个长方体切成两个小长方体，要使表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解析】5×6＝30（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
20＜24＜30
20×2＝40（平方厘米）
表面积最少增加40平方厘米。
故答案为：C
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形面积公式及应用，关键是明确“切一刀增加两个面”。
2．一块橡皮的体积大约是8（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．不能确定
【答案】C
【分析】根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。
【解析】一块橡皮的体积大约是8立方厘米。
故答案为：C
【点评】可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
3．用8个小正方体拼成1个大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面比原来（ ）
A．增加了 B．减少了 C．没有变化 D．无法判断
【答案】C
【解析】试题分析：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．
解：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时增加三个面，表面积不变．
故选C．
点评：该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题．
4．一盒净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）。
A．虚假 B．真实 C．无法确定
【答案】A
【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出盒子的体积，因为盒子有厚度，净含量要小于盒子的体积，据此分析。
【解析】8×5×15＝600（立方厘米）＝600（毫升）
750＞600
净含量的标准虚假。
故答案为：A
【点评】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
5．一块长方体的橡皮泥，捏成正方体，形状变了，它所占有的空间（ ）
A．变大 B．不变 C．变小
【答案】B
【解析】试题分析：根据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积；可知：同一块橡皮泥，无论捏成什么形状，它所占有的空间大小不变即体积不变．
解：把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变．
故选B．
点评：此题考查了体积的认识和运用，应注意对体积含义的理解．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共18分）
6．升=( )毫升 立方米=( )立方米( )立方分米．
【答案】600，1，250
【解析】试题分析：（1）由低级单位升化成相邻的低一级单位毫升，乘进率1000．
（2）由单名数化成复名数，立方米=1立方米，看作1米与立方米的和，把立方米乘进率1000化成250立方分米，再与1立方米写在一起即可．
解：（1）升=600毫升；
（2）立方米=1立方米250立方分米；
故答案为600，1，250．
点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
7．一个长方体框架，长6厘米、宽5厘米、高3厘米，这个长方体框架的棱长之和是( ) 厘米。
【答案】56
【解析】略
8．一个长35cm、25cm、高2dm的纸箱( )（填“能”或“不能”）装下一个长32cm，宽3dm，高4dm的玻璃器皿．
【答案】不能
【分析】先换算单位，再比较大小即可．
【解析】2dm=20cm，3dm=30cm，4dm=40cm，
35＞32，25＜30，20＜40，所以不能装下．
故答案为不能．
9．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积总和是( )平方厘米．
【答案】20a，8a2
【解析】试题分析：锯成两个长方体后，长方体的棱长就变成了分别为a厘米、a厘米、a厘米；表面积比原来多了两个面的面积，即有8个面的面积．
解：棱长总和：（a+a+a）×4×2=20a（厘米），
表面积：a×a×8=8a2（平方厘米），
答：这两个长方体的棱长总和是20a厘米，表面积总和是8a2平方厘米．
故答案为20a，8a2．
点评：此题要注意锯开后增加的棱长的长度，以及原正方体的棱长的变化．
10．长方体底面周长20厘米，长、宽、高的比3：2：1，这个长方体的体积是( )立方厘米．
【答案】48
【解析】试题分析：根据题干设长为3x，宽为2x，高为x，根据底面周长是20厘米，可得方程：3x+2x=20÷2，由此求出x的值，即可分别求出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
解：设长为3x，宽为2x，高为x，根据题意可得方程：
3x+2x=20÷2，
5x=10，
x=2，
所以长方体的长为：3×2=6（厘米），
宽是：2×2=4（厘米），
高是：1×2=2（厘米），
则长方体的体积是：6×4×2=48（立方厘米），
答：这个长方体的体积是48立方厘米．
故答案为48．
点评：此题考查了长方体的体积=长×宽×高的计算应用，关键是根据底面周长和长宽高的比，分别求出这个长方体的长宽高．
11．将一个长、宽、高分别为9厘米、8厘米、7厘米的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是( )立方厘米。
【答案】161
【分析】正方体的12条棱长度相等，所以把长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据求出长方体、正方体的体积，再相减，即是削去部分的体积。
【解析】9×8×7
＝72×7
＝504（立方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
504－343＝161（立方厘米）
【点评】确定长方体内最大正方体的棱长以及灵活运用长方体、正方体的体积公式是解题的关键，
12．在括号里填上合适的单位。
一个油桶的容积是5( )。
一个牛奶盒的容积约250( )。
一本《新华字典》的体积约0.4( )。
【答案】升/L 毫升/mL 立方分米/dm3
【分析】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；常见的容积单位有：升、毫升等。据此解答。
【解析】一个油桶的容积是5升；
一个牛奶盒的容积约250毫升；
一本《新华字典》的体积约0.4立方分米。
【点评】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
13．一个长方体木块可以截成两个完全一样的小正方体木块，截成两个小正方体后，两个小正方体的棱长总和比原长方体棱长总和增加20厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米．
【答案】31.25
【解析】试题分析：把一个长方体截成两段完全一样的正方体，切一次增加2个面，增加了8条棱，因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加20厘米，即增加的8条棱的长度和是20厘米，进而用20÷8得出一条棱的长度，则得出长方体的长，然后根据长方体的体积计算公式“长方体的体积=长×宽×高”，代入数值，进行解答即可．
解：20÷（4×2）=2.5（厘米），
2.5×2=5（厘米）
2.5×2.5×5=31.25（立方厘米）；
答：每个正方体的体积是31.25立方厘米．
故答案为31.25．
点评：此题应结合题意进行分析，理解增加两个面，增加了8条棱，然后根据题中给出的条件，求出一条棱的长度，进而根据长方体的体积计算公式进行解答．
14．小箱容积150L，它的底面边是50cm正方形，小箱的高是( )．
【答案】6分米
【解析】试题分析：小箱的容积=底面积×高，已知底面积是一个边长为50厘米的正方形，利用容积公式即可求得它的高．
解：50厘米=5分米，
150÷（5×5），
=150÷25，
=6（分米），
答：小箱的高度是5分米．
故答案为6分米．
点评：此题考查了利用长方体的容积公式解决问题的灵活应用．
15．有一大瓶眼药水2.4升，若每2毫升装一小瓶，这些眼药水可以装( )瓶。
【答案】1200
【分析】1升＝1000毫升，把高级单位换算为低级单位，这些眼药水可以装的瓶数＝大瓶眼药水的毫升数÷小瓶眼药水的毫升数，据此解答。
【解析】2.4×1000＝2400（毫升）
2400÷2＝1200（瓶）
所以，这些眼药水可以装1200瓶。
【点评】熟记容积单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
16．建筑工地运来40块水泥板，每块长3.2米，宽0.5米，高0.2米．现在把它们按每10块一堆整齐地码放成一个长方体形状，它的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米．
【答案】6.4 12.8
【解析】占地面积：3.2×0.5×（40÷10）=6.4（平方米）；体积：3.2×0.5×0.2×40=12.8（立方米）．
故答案为6.4；12.8．
17．在一个从里面量长12cm，宽8cm，高8cm的长方体纸盒中，放入棱长为2cm的小正方体，最多可以放( )个。
【答案】96
【分析】最多可以放入小正方体的数量＝（纸盒的长÷小正方体的棱长）×（纸盒的宽÷小正方体的棱长）×（纸盒的高÷小正方体的棱长），据此解答。
【解析】（12÷2）×（8÷2）×（8÷2）
＝6×4×4
＝24×4
＝96（个）
所以，最多可以放96个。
【点评】解题时也可以用长方体纸盒的容积除以小正方体的体积求出可以摆放小正方体的数量。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共10分）
18．一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积就是580L。( )
【答案】×
【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
【解析】一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积小于580L，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
19．将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。( )
【答案】√
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【解析】由分析可知：
将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查正方体和长方体的体积，明确体积的定义是解题的关键。
20．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是5.5分米，这个长方体的棱长总和是22分米。( )
【答案】√
【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长+宽+高）是多少，先计算再判断即可。
【解析】这个长方体的棱长总和是：5.5×4=22（分米）
故答案为：√
【点评】此题考查求长方体的棱长总和的计算方法，解答本题的关键是要了解长方体的特征。
21．一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。( )
【答案】√
【分析】一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和也就是长方体的长、宽、高的和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，那么一条长、一条宽、一条高的和就是180÷4＝45厘米。
【解析】由分析可得：一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米，说法正确。
故答案为：正确
【点评】此题考查了长方体的棱长的应用，关键是要理解长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高。
22．底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。( )
【答案】×
【分析】先根据“正方体的底面积＝棱长×棱长”求出正方体的棱长；再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积；最后把求出的正方体的体积与1m3作比较。
【解析】因为100＝10×10，所以正方体的棱长是10cm。
10×10×10＝1000（cm3）
1000cm3＝0.001m3
所以体积是0.001m3。
0.001m3≠1m3
所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了正方体的底面积、体积的计算公式及体积单位间的换算。
四、计算题（共26分）
23．直接写得数．（共10分）
0.78×10＝ 1000×0.03＝ 2÷100＝ 50÷100＝ 1.3×100＝
4.6÷10＝ 0.1÷100＝ 14÷1000＝ 12÷60＝ 5.6÷1000＝
【答案】7.8；30；0.02；0.5；130
0.46；0.001；0.014；0.2；0.0056
【解析】略
24．求下面这个正方体的表面积和体积。（共6分）
【答案】正方体的表面积是216cm2，正方体体积是216 cm3
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用6×6×6即可求出正方体的表面积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用6×6×6即可求出正方体的体积。
【解析】6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
正方体的表面积是216cm2，正方体体积是216 cm3。
25．计算下图的表面积和体积。（单位cm）（共6分）
【答案】392cm2；504cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可。
【解析】8×8×6＋2×2×2
＝64×6＋4×2
＝384＋8
＝392（cm2）
8×8×8－2×2×2
＝64×8－4×2
＝512－8
＝504（cm3）
26．计算如图组合体的体积。（共4分）
【答案】656cm3
【分析】组合体由边长为8cm的正方体和长宽高分别是9cm、8cm、2cm的长方体组成，根据正方体体积＝边长×边长×边长，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。
【解析】8×8×8＋9×8×2
＝512＋144
＝656（cm3）
五、解答题（共36分）
27．一个长方体水槽长18cm，宽12cm，高10cm，里面水深6cm．将一块铁放入并完全被水浸没后，水面升到8cm处．这块铁的体积是多少？
【答案】解：8-6=2(cm)
18×12×2=432(cm3)
答：铁块的体积是432cm3．
【解析】因为铁块完全浸没水中，所以铁块的体积就是水面上升部分水的体积，由此计算出水面上升部分水的体积即可．
28．一小包纸巾长、宽、高分别是5cm、4cm、9cm，如果将10包这样的纸巾包装成一大包（如下图），至少需要多大面积的包装纸
【答案】994cm2
【解析】5×5=25(cm)
4×2=8(cm)
(25×8+25×9+8×9)×2=994(cm2)
答：至少需要多大面积的包装纸994cm2．
29．一个底面是正方形的长方体，高3.2厘米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】2.048cm
【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【解析】3.2÷4＝0.8（厘米）；
0.8×0.8×3.2
＝0.64×3.2
＝2.048（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2.048立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。
30．雨哗哗地不停地下着．如果在雨地放一个如图1那样的长方体的容器（单位：厘米），雨水将它灌满要用1小时．雨水灌满图2、图3容器各需多长时间？
【答案】3小时、1.5小时
【解析】试题分析：（1），图1只要根据容积公式“长方体的体积=底面积×高”代入数字，然后求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出；
（2），图②、图③可以看做是一个长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体，和棱长为10厘米的正方体．根据长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长（底面积×高）；求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出．
解：图①所示的容积中，容积：接水面积=（30×20×10）：（30×20）=6000：600=10：1，需1小时接满；
图②所示的容器中，容积：接水面积=（20×10×10+10×10×10）：（10×10）=3000：100=30：1，需3小时接满；
图③所示的容器中，容积：接水面积=（20×10×10+10×10×10）：（20×10）=3000：200=15：1，需1.5小时接满；
答：雨水灌满图2的容器需3小时、雨水灌满图3的容器需1.5小时．
点评：此题考查了组合图形的体积的计算方法，这里抓住注入的时间与注入的体积成正比例的关系进行解答是解决此题的关键．
31．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？
【答案】（1）2米
（2）6200块
（3）150米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可；
（2）根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和；再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；
因为瓷砖是边长5分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再用贴瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要这种瓷砖的块数；
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线的长度相当于2条长、2条宽的和，据此解答。
【解析】（1）2500÷（50×25）
＝2500÷1250
＝2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
1550平方米＝155000平方分米
5×5＝25（平方分米）
155000÷25＝6200（块）
答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
（3）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这圈水位线长150米。
【点评】灵活运用长方体的体积、表面积计算公式是解题的关键。
32．妙妙有一块和奇奇一样大的铁皮，在这块铁皮的四角剪去边长15厘米的小正方形，然后制成一个无盖的的长方体盒子。
（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）1000平方厘米
（2）15000立方厘米
【分析】（1）先确定长方体的长、宽、高，用长×宽＝盖子面积；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【解析】（1）80－15×2
＝80－30
＝50（厘米）
50－15×2
＝50－30
＝20（厘米）
50×20＝1000（平方厘米）
答：这个盖至少需要1000平方厘米。
（2）50×20×15＝15000（立方厘米）
答：这个长方体盒子的体积是15000立方厘米。
【点评】关键是看懂示意图，掌握长方体表面积和体积求法。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第3单元 长方体和正方体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．一块长方体木块，长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现将它切成两个小长方体，表面积最少增加（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．40 D．60
2．一块橡皮的体积大约是8（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．不能确定
3．用8个小正方体拼成1个大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面比原来（ ）
A．增加了 B．减少了 C．没有变化 D．无法判断
4．一盒净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）。
A．虚假 B．真实 C．无法确定
5．一块长方体的橡皮泥，捏成正方体，形状变了，它所占有的空间（ ）
A．变大 B．不变 C．变小
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共18分）
6．升=( )毫升 立方米=( )立方米( )立方分米．
7．一个长方体框架，长6厘米、宽5厘米、高3厘米，这个长方体框架的棱长之和是( ) 厘米。
8．一个长35cm、25cm、高2dm的纸箱( )（填“能”或“不能”）装下一个长32cm，宽3dm，高4dm的玻璃器皿．
9．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积总和是( )平方厘米．
10．长方体底面周长20厘米，长、宽、高的比3：2：1，这个长方体的体积是( )立方厘米．
11．将一个长、宽、高分别为9厘米、8厘米、7厘米的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是( )立方厘米。
12．在括号里填上合适的单位。
一个油桶的容积是5( )。
一个牛奶盒的容积约250( )。
一本《新华字典》的体积约0.4( )。
13．一个长方体木块可以截成两个完全一样的小正方体木块，截成两个小正方体后，两个小正方体的棱长总和比原长方体棱长总和增加20厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米．
14．小箱容积150L，它的底面边是50cm正方形，小箱的高是( )．
15．有一大瓶眼药水2.4升，若每2毫升装一小瓶，这些眼药水可以装( )瓶。
16．建筑工地运来40块水泥板，每块长3.2米，宽0.5米，高0.2米．现在把它们按每10块一堆整齐地码放成一个长方体形状，它的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米．
17．在一个从里面量长12cm，宽8cm，高8cm的长方体纸盒中，放入棱长为2cm的小正方体，最多可以放( )个。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共10分）
18．一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积就是580L。( )
19．将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。( )
20．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是5.5分米，这个长方体的棱长总和是22分米。( )
21．一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。( )
22．底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。( )
四、计算题（共26分）
23．直接写得数．（共10分）
0.78×10＝ 1000×0.03＝ 2÷100＝ 50÷100＝ 1.3×100＝
4.6÷10＝ 0.1÷100＝ 14÷1000＝ 12÷60＝ 5.6÷1000＝
24．求下面这个正方体的表面积和体积。（共6分）
25．计算下图的表面积和体积。（单位cm）（共6分）
26．计算如图组合体的体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．一个长方体水槽长18cm，宽12cm，高10cm，里面水深6cm．将一块铁放入并完全被水浸没后，水面升到8cm处．这块铁的体积是多少？
28．一小包纸巾长、宽、高分别是5cm、4cm、9cm，如果将10包这样的纸巾包装成一大包（如下图），至少需要多大面积的包装纸
29．一个底面是正方形的长方体，高3.2厘米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
雨哗哗地不停地下着．如果在雨地放一个如图1那样的长方体的容器（单位：厘米），雨水将它灌满要用1小时．雨水灌满图2、图3容器各需多长时间？
31．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？
32．妙妙有一块和奇奇一样大的铁皮，在这块铁皮的四角剪去边长15厘米的小正方形，然后制成一个无盖的的长方体盒子。
（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．一块长方体木块，长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现将它切成两个小长方体，表面积最少增加（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．40 D．60
【答案】C
【分析】根据长方体表面积的意义，把这个长方体切成两个小长方体，要使表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解析】5×6＝30（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
20＜24＜30
20×2＝40（平方厘米）
表面积最少增加40平方厘米。
故答案为：C
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形面积公式及应用，关键是明确“切一刀增加两个面”。
2．一块橡皮的体积大约是8（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．不能确定
【答案】C
【分析】根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。
【解析】一块橡皮的体积大约是8立方厘米。
故答案为：C
【点评】可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
3．用8个小正方体拼成1个大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面比原来（ ）
A．增加了 B．减少了 C．没有变化 D．无法判断
【答案】C
【解析】试题分析：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．
解：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时增加三个面，表面积不变．
故选C．
点评：该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题．
4．一盒净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）。
A．虚假 B．真实 C．无法确定
【答案】A
【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出盒子的体积，因为盒子有厚度，净含量要小于盒子的体积，据此分析。
【解析】8×5×15＝600（立方厘米）＝600（毫升）
750＞600
净含量的标准虚假。
故答案为：A
【点评】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
5．一块长方体的橡皮泥，捏成正方体，形状变了，它所占有的空间（ ）
A．变大 B．不变 C．变小
【答案】B
【解析】试题分析：根据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积；可知：同一块橡皮泥，无论捏成什么形状，它所占有的空间大小不变即体积不变．
解：把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变．
故选B．
点评：此题考查了体积的认识和运用，应注意对体积含义的理解．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共18分）
6．升=( )毫升 立方米=( )立方米( )立方分米．
【答案】600，1，250
【解析】试题分析：（1）由低级单位升化成相邻的低一级单位毫升，乘进率1000．
（2）由单名数化成复名数，立方米=1立方米，看作1米与立方米的和，把立方米乘进率1000化成250立方分米，再与1立方米写在一起即可．
解：（1）升=600毫升；
（2）立方米=1立方米250立方分米；
故答案为600，1，250．
点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
7．一个长方体框架，长6厘米、宽5厘米、高3厘米，这个长方体框架的棱长之和是( ) 厘米。
【答案】56
【解析】略
8．一个长35cm、25cm、高2dm的纸箱( )（填“能”或“不能”）装下一个长32cm，宽3dm，高4dm的玻璃器皿．
【答案】不能
【分析】先换算单位，再比较大小即可．
【解析】2dm=20cm，3dm=30cm，4dm=40cm，
35＞32，25＜30，20＜40，所以不能装下．
故答案为不能．
9．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积总和是( )平方厘米．
【答案】20a，8a2
【解析】试题分析：锯成两个长方体后，长方体的棱长就变成了分别为a厘米、a厘米、a厘米；表面积比原来多了两个面的面积，即有8个面的面积．
解：棱长总和：（a+a+a）×4×2=20a（厘米），
表面积：a×a×8=8a2（平方厘米），
答：这两个长方体的棱长总和是20a厘米，表面积总和是8a2平方厘米．
故答案为20a，8a2．
点评：此题要注意锯开后增加的棱长的长度，以及原正方体的棱长的变化．
10．长方体底面周长20厘米，长、宽、高的比3：2：1，这个长方体的体积是( )立方厘米．
【答案】48
【解析】试题分析：根据题干设长为3x，宽为2x，高为x，根据底面周长是20厘米，可得方程：3x+2x=20÷2，由此求出x的值，即可分别求出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
解：设长为3x，宽为2x，高为x，根据题意可得方程：
3x+2x=20÷2，
5x=10，
x=2，
所以长方体的长为：3×2=6（厘米），
宽是：2×2=4（厘米），
高是：1×2=2（厘米），
则长方体的体积是：6×4×2=48（立方厘米），
答：这个长方体的体积是48立方厘米．
故答案为48．
点评：此题考查了长方体的体积=长×宽×高的计算应用，关键是根据底面周长和长宽高的比，分别求出这个长方体的长宽高．
11．将一个长、宽、高分别为9厘米、8厘米、7厘米的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是( )立方厘米。
【答案】161
【分析】正方体的12条棱长度相等，所以把长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据求出长方体、正方体的体积，再相减，即是削去部分的体积。
【解析】9×8×7
＝72×7
＝504（立方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
504－343＝161（立方厘米）
【点评】确定长方体内最大正方体的棱长以及灵活运用长方体、正方体的体积公式是解题的关键，
12．在括号里填上合适的单位。
一个油桶的容积是5( )。
一个牛奶盒的容积约250( )。
一本《新华字典》的体积约0.4( )。
【答案】升/L 毫升/mL 立方分米/dm3
【分析】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；常见的容积单位有：升、毫升等。据此解答。
【解析】一个油桶的容积是5升；
一个牛奶盒的容积约250毫升；
一本《新华字典》的体积约0.4立方分米。
【点评】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
13．一个长方体木块可以截成两个完全一样的小正方体木块，截成两个小正方体后，两个小正方体的棱长总和比原长方体棱长总和增加20厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米．
【答案】31.25
【解析】试题分析：把一个长方体截成两段完全一样的正方体，切一次增加2个面，增加了8条棱，因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加20厘米，即增加的8条棱的长度和是20厘米，进而用20÷8得出一条棱的长度，则得出长方体的长，然后根据长方体的体积计算公式“长方体的体积=长×宽×高”，代入数值，进行解答即可．
解：20÷（4×2）=2.5（厘米），
2.5×2=5（厘米）
2.5×2.5×5=31.25（立方厘米）；
答：每个正方体的体积是31.25立方厘米．
故答案为31.25．
点评：此题应结合题意进行分析，理解增加两个面，增加了8条棱，然后根据题中给出的条件，求出一条棱的长度，进而根据长方体的体积计算公式进行解答．
14．小箱容积150L，它的底面边是50cm正方形，小箱的高是( )．
【答案】6分米
【解析】试题分析：小箱的容积=底面积×高，已知底面积是一个边长为50厘米的正方形，利用容积公式即可求得它的高．
解：50厘米=5分米，
150÷（5×5），
=150÷25，
=6（分米），
答：小箱的高度是5分米．
故答案为6分米．
点评：此题考查了利用长方体的容积公式解决问题的灵活应用．
15．有一大瓶眼药水2.4升，若每2毫升装一小瓶，这些眼药水可以装( )瓶。
【答案】1200
【分析】1升＝1000毫升，把高级单位换算为低级单位，这些眼药水可以装的瓶数＝大瓶眼药水的毫升数÷小瓶眼药水的毫升数，据此解答。
【解析】2.4×1000＝2400（毫升）
2400÷2＝1200（瓶）
所以，这些眼药水可以装1200瓶。
【点评】熟记容积单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
16．建筑工地运来40块水泥板，每块长3.2米，宽0.5米，高0.2米．现在把它们按每10块一堆整齐地码放成一个长方体形状，它的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米．
【答案】6.4 12.8
【解析】占地面积：3.2×0.5×（40÷10）=6.4（平方米）；体积：3.2×0.5×0.2×40=12.8（立方米）．
故答案为6.4；12.8．
17．在一个从里面量长12cm，宽8cm，高8cm的长方体纸盒中，放入棱长为2cm的小正方体，最多可以放( )个。
【答案】96
【分析】最多可以放入小正方体的数量＝（纸盒的长÷小正方体的棱长）×（纸盒的宽÷小正方体的棱长）×（纸盒的高÷小正方体的棱长），据此解答。
【解析】（12÷2）×（8÷2）×（8÷2）
＝6×4×4
＝24×4
＝96（个）
所以，最多可以放96个。
【点评】解题时也可以用长方体纸盒的容积除以小正方体的体积求出可以摆放小正方体的数量。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共10分）
18．一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积就是580L。( )
【答案】×
【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
【解析】一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积小于580L，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
19．将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。( )
【答案】√
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【解析】由分析可知：
将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查正方体和长方体的体积，明确体积的定义是解题的关键。
20．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是5.5分米，这个长方体的棱长总和是22分米。( )
【答案】√
【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长+宽+高）是多少，先计算再判断即可。
【解析】这个长方体的棱长总和是：5.5×4=22（分米）
故答案为：√
【点评】此题考查求长方体的棱长总和的计算方法，解答本题的关键是要了解长方体的特征。
21．一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。( )
【答案】√
【分析】一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和也就是长方体的长、宽、高的和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，那么一条长、一条宽、一条高的和就是180÷4＝45厘米。
【解析】由分析可得：一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米，说法正确。
故答案为：正确
【点评】此题考查了长方体的棱长的应用，关键是要理解长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高。
22．底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。( )
【答案】×
【分析】先根据“正方体的底面积＝棱长×棱长”求出正方体的棱长；再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积；最后把求出的正方体的体积与1m3作比较。
【解析】因为100＝10×10，所以正方体的棱长是10cm。
10×10×10＝1000（cm3）
1000cm3＝0.001m3
所以体积是0.001m3。
0.001m3≠1m3
所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了正方体的底面积、体积的计算公式及体积单位间的换算。
四、计算题（共26分）
23．直接写得数．（共10分）
0.78×10＝ 1000×0.03＝ 2÷100＝ 50÷100＝ 1.3×100＝
4.6÷10＝ 0.1÷100＝ 14÷1000＝ 12÷60＝ 5.6÷1000＝
【答案】7.8；30；0.02；0.5；130
0.46；0.001；0.014；0.2；0.0056
【解析】略
24．求下面这个正方体的表面积和体积。（共6分）
【答案】正方体的表面积是216cm2，正方体体积是216 cm3
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用6×6×6即可求出正方体的表面积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用6×6×6即可求出正方体的体积。
【解析】6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
正方体的表面积是216cm2，正方体体积是216 cm3。
25．计算下图的表面积和体积。（单位cm）（共6分）
【答案】392cm2；504cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可。
【解析】8×8×6＋2×2×2
＝64×6＋4×2
＝384＋8
＝392（cm2）
8×8×8－2×2×2
＝64×8－4×2
＝512－8
＝504（cm3）
26．计算如图组合体的体积。（共4分）
【答案】656cm3
【分析】组合体由边长为8cm的正方体和长宽高分别是9cm、8cm、2cm的长方体组成，根据正方体体积＝边长×边长×边长，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。
【解析】8×8×8＋9×8×2
＝512＋144
＝656（cm3）
五、解答题（共36分）
27．一个长方体水槽长18cm，宽12cm，高10cm，里面水深6cm．将一块铁放入并完全被水浸没后，水面升到8cm处．这块铁的体积是多少？
【答案】解：8-6=2(cm)
18×12×2=432(cm3)
答：铁块的体积是432cm3．
【解析】因为铁块完全浸没水中，所以铁块的体积就是水面上升部分水的体积，由此计算出水面上升部分水的体积即可．
28．一小包纸巾长、宽、高分别是5cm、4cm、9cm，如果将10包这样的纸巾包装成一大包（如下图），至少需要多大面积的包装纸
【答案】994cm2
【解析】5×5=25(cm)
4×2=8(cm)
(25×8+25×9+8×9)×2=994(cm2)
答：至少需要多大面积的包装纸994cm2．
29．一个底面是正方形的长方体，高3.2厘米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】2.048cm
【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【解析】3.2÷4＝0.8（厘米）；
0.8×0.8×3.2
＝0.64×3.2
＝2.048（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2.048立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。
30．雨哗哗地不停地下着．如果在雨地放一个如图1那样的长方体的容器（单位：厘米），雨水将它灌满要用1小时．雨水灌满图2、图3容器各需多长时间？
【答案】3小时、1.5小时
【解析】试题分析：（1），图1只要根据容积公式“长方体的体积=底面积×高”代入数字，然后求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出；
（2），图②、图③可以看做是一个长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体，和棱长为10厘米的正方体．根据长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长（底面积×高）；求出容积和底面积（接水面积）的比，即可得出．
解：图①所示的容积中，容积：接水面积=（30×20×10）：（30×20）=6000：600=10：1，需1小时接满；
图②所示的容器中，容积：接水面积=（20×10×10+10×10×10）：（10×10）=3000：100=30：1，需3小时接满；
图③所示的容器中，容积：接水面积=（20×10×10+10×10×10）：（20×10）=3000：200=15：1，需1.5小时接满；
答：雨水灌满图2的容器需3小时、雨水灌满图3的容器需1.5小时．
点评：此题考查了组合图形的体积的计算方法，这里抓住注入的时间与注入的体积成正比例的关系进行解答是解决此题的关键．
31．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？
【答案】（1）2米
（2）6200块
（3）150米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可；
（2）根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和；再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；
因为瓷砖是边长5分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再用贴瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要这种瓷砖的块数；
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线的长度相当于2条长、2条宽的和，据此解答。
【解析】（1）2500÷（50×25）
＝2500÷1250
＝2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
1550平方米＝155000平方分米
5×5＝25（平方分米）
155000÷25＝6200（块）
答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
（3）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这圈水位线长150米。
【点评】灵活运用长方体的体积、表面积计算公式是解题的关键。
32．妙妙有一块和奇奇一样大的铁皮，在这块铁皮的四角剪去边长15厘米的小正方形，然后制成一个无盖的的长方体盒子。
（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）1000平方厘米
（2）15000立方厘米
【分析】（1）先确定长方体的长、宽、高，用长×宽＝盖子面积；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【解析】（1）80－15×2
＝80－30
＝50（厘米）
50－15×2
＝50－30
＝20（厘米）
50×20＝1000（平方厘米）
答：这个盖至少需要1000平方厘米。
（2）50×20×15＝15000（立方厘米）
答：这个长方体盒子的体积是15000立方厘米。
【点评】关键是看懂示意图，掌握长方体表面积和体积求法。
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