【单元培优卷】第4单元 分数的意义和性质 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 分数的意义和性质 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 348.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．甲、乙、丙、丁四人以相同的速度从家出发去学校，结果甲用了时，乙用了0.35时，丙用了 时，丁用了20分。他们四人( )的家离学校最近。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．如果那么a、b、c的大小关系是( )。
A．a>b>c B．c>b>a C．c>a>b D．无法比较
3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分相比较( )
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定
4． 已 知 a >b>0， 则 的位置可能是( )。
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．水果店在分装一批猕猴桃，如果每10个装一盒，会多出7个；如果每12个装一盒，会少3个。这批猕猴桃至少有 ( )。
A．47个 B．57个 C．60个 D．67个
6．把一个3kg的西瓜平均分给7个人吃，下面说法正确的是( )。
A．每人吃了这个西瓜的 B．每人吃了这个西瓜的
C．每人吃了kg西瓜 D．每人吃了kg西瓜
7．如图，1个圆表示1张饼，涂色部分一共是( )张饼。
A． B． C． D．
8．“柑儿文”是温州独有的非物质文化遗产，某专卖店有90多包“柑儿文”。如果4包一袋，正好装完：如果6包一袋，也正好装完。一共有( )包“柑儿文”。
A．98 B．96 C．94 D．92
9．在学校AI场馆，王叔叔每3天来解说一次，李叔叔每4天来检查一次设备。3月12日是他们第一次同时到校，再次同时到校的日期是3月 ( )。
A．12日 B．18日 C．24日 D．31日
10．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分，乙用了分，丙用了分。他们三人相比，( )。
A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一样快
二、填空题
11．一杯牛奶，优优先喝掉一半后加满水，再喝掉一半后加满水，然后喝掉后又加满水，最后全部喝掉。算一算，优优喝的牛奶和水一共有 杯，其中牛奶有 杯，水有 杯。
12．的分数单位是 ，和它分数单位相同的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。
13．“一亩玫瑰花地开花的玫瑰数量达到 是把 看作单位“1”，平均分成 份， 占其中的7份。
14．某市轨道2号线在地下行驶部分的长度约为4km，其余36km在地面或高架铁路上行驶。地下行驶部分的长度占全线总长度的 ，在地面或高架铁路上行驶部分的长度占全线总长度的 。
15．如果的分母加上16，要使分数大小不变，那么分子应该加上 ；如果的分母减少8，要使分数大小不变，那么分子应该减少 。
16．毛泽东的《沁园春·雪》，全词意境壮美、气势恢宏，体现了作者奔放的感情、豪迈的胸襟。小莉书写完全词用了时，小刚书写完全词用了小时， 书写快些。
17．直线上的点 A用带分数表示是 ，点B用假分数表示是 。
18．张老师把10克盐溶解于200克纯净水中形成盐水，这时盐占盐水的 。
19．两个自然数的和是 50，它们的最大公因数是 5，这两个数可能是 和 ，也可能是 和 。
20． 一座喷泉由内外两层构成，外层每6分钟喷水一次，内层每8分钟喷水一次。12：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是 时 分。
21．如下图， 是点 的位置， 是点 的位置。 的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位就等于最小的质数。
22．爸爸买回6kg箱谷种子，准备16小时播种完，平均每小时播种这些种子的 ，平均每小时播种 kg种子。
23．浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每 天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月 日。
24．有一杯豆浆，聪聪喝了半杯后，觉得不好喝，就用水兑满，他又喝了 后就出去玩了。聪聪一共喝了 杯豆浆，喝了 杯水。
25．一座喷泉分内外两层，外层每 8 分钟喷一次，内层每 6 分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是 。
三、判断题
26．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的。( )
27．最简分数的分子和分母没有公因数。( )
28．约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。( )
29． 一个蛋糕，兄弟两人吃完，哥哥吃了则弟弟吃了( )
30．两个合数的最小公倍数不可能是它们的乘积。( )
四、计算题
31．把下面的假分数化成整数或带分数。
32．（1）把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。
（1）把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。
五、操作题
33．在下图中标出下面各数大致的位置。
35 1.8 2.7 2.35
34．把一张纸的平均分成4份，每份是这张纸的几分之几 在下面的长方形里分一分，涂一涂，并列式解答。
算式：
六、解决问题
35．妙想设计了一张分数加减法的数学海报。其中 的版面是“运算方法”，的版面是“生活与分数问题”，剩下的版面是“趣味故事”。请在下图表示出“趣味故事”的版面。
36．《水浒传》是我国古代四大名著之一，书中描写的108位梁山好汉由“天罡星”和“地煞星”组成，其中女将只有3人，“地煞星”的人数是“天罡星”的2倍。
（1）“天罡星”的人数占全部人数的几分之几
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗
37．把气球充足气后放开，喷气会驱动小车行驶，小山做了两辆气球小车，分别测量了小车的行驶路程(如下表)。A小车的行驶路程是B小车的多少倍 B小车的行驶路程是A小车的几分之几
38． 五年级一共有200人参加体能测试，有185人达标了。五⑵班42人参加体能测试，有35人达标了。五⑵班参加体能测试人数占五年级参加总人数的几分之几 五⑵班未达标人数占全班人数的几分之几
39．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。目前我国高铁的时速通常在200至350千米，杭温高铁开通前，杭州到温州坐高铁需要2小时5分钟。2024年7月杭温高铁开始试运行，从杭州坐高铁到温州的时间将缩短为87分钟。杭温高铁运营后从杭州坐高铁到温州所花的时间将会是原来时间的几分之几
40．实验小学五⑵班的同学们为庆祝“六一”儿童节，在教室里挂气球，按照2个黄气球、3个红气球、4个蓝气球的顺序循环排列，一共挂了70个气球。三种颜色的气球各占气球总数的几分之几？
41．小芳房间长48分米，宽3米，如果用边长是整分米数的正方形瓷砖把小芳房间的地面铺满(使用的瓷砖都是整块、没有剩余)边长最长是多少分米？需要多少块？
42．要在一条长20米、宽1.2米的小路上铺满地砖(用的地砖必须是整块的)。下面是三种不同边长的正方形地砖，你选择边长是( )dm的正方形地砖比较合适。请计算出所选地砖需要的数量。
43．四、五年级学生参加植树活动，四年级来了36人，五年级来了42人。若把两个年级学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组人数相同，每组最多有多少人？
44．一年一端午，一岁一安康，民间有吃粽子的习俗。王阿姨包了72个蛋黄粽和60个香蕉肉粽。将这些粽子平均装在若干个盒子里，如果每个盒子里蛋黄粽和香菇肉粽的数量分别相等，且刚好分完，最多需要多少个盒子？(写出思考过程)
45．端午节到了，不少地方有制作香囊给小朋友佩戴的习俗，香囊内通常会填充一些具有清香、驱虫、防病功效的中草药。制作一个50克的香囊，需要桂皮20克，良姜占 ，剩下的是冰片。
（1）桂皮占这个香囊的几分之几
（2）王奶奶和刘奶奶一起制作香囊。王奶奶包8个需要12分钟，刘奶奶包5个需要8分钟，谁包得更快 说明理由。
46．乐乐在临海灵潮游玩，拍摄了一段美丽的喷泉灯光秀视频，并通过5G网络分享给住在杭州的宁宁。下面是视频传送的情况。
（1）已经传送了视频的几分之几？还有几分之几要传送？
（2）如果每秒能传送48MB 数据，这个视频还要多久传送完？
47．王老师买来27本笔记本和36支铅笔作为“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每位同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？
48．客厅长3.2米，宽2.4米。如果用正方形地砖将客厅的地面铺满(用的地砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的地砖？需要多少块地砖？
（1）下面三款地砖，我认为 款最合适。
A款：边长为8分米的地砖
B款：边长为6分米的地砖
C款：边长为4分米的地砖
（2）计算出需要的地砖数量。
49．妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
50．如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：因为=2÷5=0.4时；=9÷20=0.45时；20分=20÷60≈0.33时；0.33＜0.35＜0.4＜0.45，所以丁的家离学校最近。
故答案为：D。
【分析】相同的速度，时间用的越短，路程越短，将4人的时间分别化成用时作单位的小数，然后比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
2．B
【解答】解：，
，
，
0.71＞0.67＞0.6，
c>b>a；
故答案为：B。
【分析】令式子等于1，分别求出abc的值，再将分数化为小数比较大小即可。
3．D
【解答】解：余下的部分不能确定大小。
故答案为： C
【分析】因为铁丝的长度未知，那么第一 根截去，就不能确定是少，所以余下的部分不能确定大小。
4．B
【解答】解：所以 因为a>b，所以a+b故答案为：B。
【分析】A点大约是0.2，B点大约是0.6，C点大约是1.1，D点大约是1.2。根据分数分子和分母的大小判断这个数的大小范围，然后选择合适的位置。
5．B
【解答】解：每10个装一盒，会多出7个，说明猕猴桃的个数是10的倍数多7，这样的数有17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、117……；
每12个装一盒，会少3个，说明猕猴桃的个数是12的倍数少3，这样的数有21、33、45、57、69、81、93、105、117、……；
综上，有共同的数字57、117……，所以这批猕猴桃至少有57个。
故答案为：B。
【分析】每10个装一盒，会多出7个可理解为10的倍数多7；每12个装一盒，会少3个可理解为12的倍数少3；然后通过列举法找出符合这两个条件的数字即可。
6．D
【解答】解：A、每个人吃了3kg的，也就是kg，故错误；
B、7个人吃，每个人吃了，故错误；
C、每个人吃了3kg的，也就是kg，故错误；
D、每个人吃了3kg的，也就是kg，故正确；
故答案为：D
【分析】把西瓜的总重量看成单位"1"根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几；根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是每份的重量；据此回答即可。
7．C
【解答】解：将一个圆平均分成了5份，所以分母为5；
其中第一个图占了5份，第二个图占了2份，一共占了5+2=7份，所以分子是7，那么这个分数是。
故答案为：C。
【分析】 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。
8．B
【解答】解：4和6的公倍数：12，24，36，48，60，72，84，96，108……
所以一共有96包“柑儿文”
故答案为：B。
【分析】已知某专卖店有90多包“柑儿文”，如果4包一袋，正好装完，如果6包一袋，也正好装完；所以“柑儿文”的数量一定是4和6的公倍数，首先得出4和6的最小公倍数是12，12的倍数就是4和6的公倍数，据此列出4和6在100以内的所有公倍数，选择大于90的即可。
9．C
【解答】解：[3，4]=12（天）
3月12日+12天=3月24日
故答案为：C。
【分析】已知王叔叔每3天来解说一次，李叔叔每4天来检查一次设备，所以当他们同一天来检查之后，下一次检查需要经过的天数就是3和4的最小公倍数，由于3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数就是3×4=12，也就是说在3月12日他们第一次同时到校后，再次同时到校的日期是3月12日+12天=3月24日。
10．C
【解答】解：因为=1÷4=0.25，=2÷9≈0.22，0.22＜0.25＜0.4，所以丙的速度最快。
故答案为：C。
【分析】 甲、乙、丙三人跑一段相同的路，谁用的时间越短，速度越快，分别将乙、丙的时间化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
11．2；1；1
【解答】解：第一次加水：杯；
第二次加水：杯；
第三次加水：杯；
水的总量：++=杯；
牛奶的总量：1杯；
牛奶和水的总量：1+=杯。
故答案为：；1；。
【分析】根据题意，有一杯牛奶，之后没有再添加牛奶，所以最终喝的牛奶总量就是1杯，然后加水一共3次，将三次加水的量相加，就可以得到加水的量，最后将牛奶和水的量相加即可。
12．；；；
【解答】解：的分数单位是，和它分数单位相同的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
故答案为：；；；。
【分析】根据分数的分母确定分数单位。真分数的分子都小于分母；假分数的分子大于或等于分母；最小的带分数的整数部分是1，分数部分的分子是1。
13．一亩玫瑰花地的玫瑰数量；10；开花的玫瑰数量
【解答】解：一亩玫瑰花地开花的玫瑰数量达到 是把一亩玫瑰花地的玫瑰数量看作单位“1”，平均分成10份，开花的玫瑰数量占其中的7份。
故答案为：一亩玫瑰花地的玫瑰数量；10；开花的玫瑰数量。
【分析】把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”的量，根据分数所对应的总量、分成的份数以及部分量填空即可。
14．；
【解答】解：
故答案为：；
【分析】首先地下行驶部分的长度+地面或高架铁路上行驶部分的长度得出全线的总长度。再通过，计算即可。
15．14；6
【解答】解：
=
故答案为：14；6
【分析】本题考查分数的基本性质，即保持分数值不变时，分母和分子之间的比例关系。当分母发生变化时，为了保持分数值不变，分子也需要按照相同的比例进行相应的调整。
16．小莉
【解答】解：
故答案为：小莉
【分析】先将两个分数转换为小数再比较大小即可
17．；
【解答】解：将1和2 之间分成了5份，其中A点在第4份上，所以A点为，
将3和4之间分成了5份，其中B点在第1份上，所以B点为，用假分数表示为。
故答案为：，。
【分析】在数轴上将两个整数之间分成了5份，分数单位为；再根据数轴上的点所表示的数，可得出带分数和假分数。
18．
【解答】解：10÷（10+200）
=10÷210
故答案为：。
【分析】求盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐的克数为10，水的克数为200，则盐水的克数为（10+200)，用10÷(10+200)解答即可。
19．5；45；35；15
【解答】解：最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：①5、45，②15、35，③25、25；
当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，符合题意；
当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5，符合题意；
当这两个数分别为25和25时，最大公因数是25，不符合题意。
故答案为：5，45，35，15。
【分析】这两个数的最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：5、45，15、35，25、25，其中最后一对可以排除了，据此解答即可。
20．13；9
【解答】解：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24。
12时45分+24分=13时9分
故答案为：13；9。
【分析】求出10和6的最小公倍数，用12：55加上最小公倍数，即可求出下次同时喷水的时间。
21．A；C；；1
【解答】解：如下图， 是点A的位置， 是点C的位置。 的分数单位是，去掉1个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：A；C；；1。
【分析】0到1之间平均分成4份，每份是；根据分数的意义确定每个数字所在的点；根据分母确定分数单位。
22．；
【解答】解：平均每小时播种这些种子：1÷16=；平均每小时播种：6÷16=（千克）。
故答案为：；。
【分析】把种子总重量看作单位“1”，根据分数的意义判断平均每小时播种这些种子的几分之几。用种子的重量醋意播种的时间即可求出平均每小时播种种子的重量。
23．12；2
【解答】解：因为4和3的最小公倍数是4×3=12，所以至少每12天两人会相遇一次；3月21日+12天=4月2日。
故答案为：12；2。
【分析】根据题意可知两人每次相遇的间隔天数就是两人每次跑步间隔天数的最小公倍数：因为4和3是两个相邻的数，所以它们的最小公倍数就是它们的积；前一次相遇日期+两人每次相遇的间隔天数=下次相遇日期。
24．；
【解答】解：一开始聪聪喝了半杯豆浆，也就是杯豆浆；
然后兑满水后，此时杯子里是杯豆浆和杯水的混合液体，他又喝了，这里豆浆的量是×=杯；
那么聪聪总共喝的豆浆量就是第一次喝的杯加上第二次喝的杯，+=+=杯；
因为第一次喝了半杯豆浆后兑了杯水进去，
第二次喝的是混合液体，这部分里水的量是×=杯，这就是聪聪喝的水量。
故答案为：；。
【分析】根据题意可知，需要分别计算聪聪喝的豆浆和水的量，对于豆浆，先喝了半杯，然后兑满水又喝了一部分，这部分里也有豆浆，把两次喝的豆浆量相加就是总共喝的豆浆量；对于水，是在喝了半杯豆浆后兑进去的，只需要算出第二次喝的混合液体里水的量就行。
25．20：39。
【解答】解：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24
20时15分+24分=20时39分
故答案为：20：39。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次，先求出它们的最小公倍数，再用12时15分加上它们的最小公倍数即可求出下次同时喷水的时刻。
26．错误
【解答】解：把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把钢管的长度看作单位“1”，根据分数的意义结合平均截成的段数即可确定每段占全长的几分之几。
27．错误
【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子分母是互质数的分数是最简分数.
28．错误
【解答】解：约分后，分数的大小不变，分数单位会变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数化成与原来相等且分子和分母都缩小的分数。分母变化了，分数单位就变化了。
29．正确
【解答】解：
故答案为：正确
【分析】由于整个蛋糕可以被视为1，哥哥吃了蛋糕的，因此弟弟吃的蛋糕部分为蛋糕总量减去哥哥吃的部分
30．错误
【解答】解：如：合数4和9的最小公倍数是：4×9=36
故答案为：错误。
【分析】互为互质数的两个数的最小公倍数是它们的积。
31．
【分析】本题主要考查了假分数到整数或带分数的转换方法。关键步骤在于确定分子是否为分母的倍数，如果不是，则通过计算分子除以分母的商和余数来得出带分数的形式。
32．（1）=
=
=。
答：；；
=
=
=
答：；；
【分析】本题考查分数的基本性质，利用分数的基本性质，即分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变解答即可。
33．解：
【分析】每个小格表示0.1，也就是；根据分数和小数的意义结合每格表示的数分别判断每个数字的位置。
34．解：÷4=
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。据此可知先涂长方形纸的5份中的3份表示，再把这3份平均分成4份，涂其中的1份即可画图；根据除数是整数的分数除法可列式：÷4=×=。
35．解：
【分析】把版面平均分成8份，2份就是，也就是“运算方法”版面；3份是，也就是“生活与分数问题”版面；剩下的就是“趣味故事”版面。
36．（1）解：108÷(2+1)=36(人)
36÷108==
答：“天罡星”的人数占全部人数的。
（2）答案不唯一，如女将的人数占全部人数的几分之几
3÷108=
【分析】已知“地煞星”的人数是“天罡星”的2倍，可将“天罡星”人数看作1份，“地煞星”人数看作2份，那么总人数就是份。用总人数108除以份数3，就可得到“天罡星”的人数为人。再用“天罡星”的人数除以总人数，即，约分后为。
37．解：63dm=6.3m
42dm=4.2m
答：A小车的行驶路程是B小车的1.5倍，B小车的行驶路程是A小车的。
【分析】 求 A 小车的行驶路程是 B 小车的多少倍，根据倍数关系的计算方法，用 A 小车的行驶路程除以 B 小车的行驶路程。 求 B 小车的行驶路程是 A 小车的几分之几，依据分数关系的计算方法，用 B 小车的行驶路程除以 A 小车的行驶路程。
38．解：
(人)
答： 五⑵班参加体能测试人数占五年级参加总人数的，五⑵班未达标人数占全班人数。
【分析】用五(2)班参加体能测试的人数为除以五年级参加体能测试的总人数得到五(2)班参加体能测试人数占五年级参加总人数的比例，再计算五(2)班未达标人数，最后计算出五(2)班未达标人数占全班人数的比例。
39．解：2时5分=125分
87÷125=
答：从杭州坐高铁到温州所花的时间将会是原来时间的。
【分析】首先将所有时间单位统一为分钟，然后通过计算得到新的时间占原时间的比例。
40．解：70÷(2+3+4)=7(组)……7(个)
黄气球：=
红气球：=
蓝气球：=
答：黄气球占气球总数的，红气球占气球总数的，蓝气球占气球总数的。
【分析】首先确定气球的排列规律，找出气球的组合模式。然后计算出气球的总组数以及余数，根据这些信息计算出每种颜色气球的具体数量。最后，计算每种颜色气球占总气球数的比例，从而得出答案。
41．解：3米=30分米
48=2×2×2×2×3，30=2×3×5，最大公因数是2×3=6
所以瓷砖边长最长是6分米
48×30=1440（平方分米）
6×6=36（平方分米）
1440÷36=40（块）
答：边长最长是6分米，需要40块。
【分析】要使瓷砖是整块且铺满地面无剩余，瓷砖边长应是房间长和宽的公因数，求最长边长就是求长和宽的最大公因数；求出边长后，分别算出房间地面面积和瓷砖面积，用房间地面面积除以瓷砖面积，得到所需瓷砖块数。
42．解：20米=200分米
1.2米=12分米
（200，12）=4
（200÷4）×（12÷4）
=50×3
=150（块）
答：选择边长是4dm的正方形地砖比较合适。所需的数量是150块。
【分析】首先根据1米=10分米，得到小路的长是200分米，宽是12分米，进而计算得到200和12的最大公因数是4，所以200和12均能被4整除，那么就是说选择边长是4dm的正方形地砖比较合适；进而用小路的长和宽分别除以正方形地砖的边长4dm，得到的商再相乘，即可得到所选地砖需要的数量。
43．解：36=2×2×3×3
42=2×3×7
36和42的最大公因数是2×3=6
答： 每组最多有6人 。
【分析】根据题意，把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，求每组的人数就是求两个年级人数的公因数，因为求的是每组最多有多少人，所以就是求两个年级人数的最大公因数。
44．解：
72和60的最大公因数是2×2×3=12
答：最多需要12个盒子。
【分析】最多需要盒子的个数=72和60的最大公因数，用短除法求出。
45．（1）解：20÷50=
答：桂皮占这个香囊的。
（2）解：8÷12=（个）
5÷8=（个）
＞
答：王奶奶包的更快，因为她每分钟包的香囊更多。
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用20除以50即可；
（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出两人的效率比较大小即可。
46．（1）解：160÷640=
1-=
答：已经传送了视频的，还有要传送。
（2）解：（640-160）÷48
=480÷48
=10（秒）
答：这个视频还要10秒传送完。
【分析】（1）用已经传送的量除以总量求出已经传送了视频的几分之几，用1减去已经传送的分率即可求出还要传送的分率；
（2）用剩下的量除以每秒能传送的量即可求出传送完还要的时间。
47．解：27=3×3×3，36=2×2×3×3，则27和36的最大公因数是3×3=9，即最多有9个同学获奖；
27÷9=3（本）
36÷9=4（支）
答：最多有9个同学获奖，每位同学获得3本笔记本和4支铅笔。
【分析】根据已知“每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完”可知最多的获奖同学人数就是笔记本数量27和铅笔数量36的最大公因数，因此先利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同，找到最多的获奖同学人数，再根据：笔记本数量÷最多的获奖同学人数=每位同学获得的笔记本数量，铅笔数量÷最多的获奖同学人数=每位同学获得的铅笔数量。
48．（1）A(或C)
（2）解：A款答案：
3.2米=32分米，2.4米=24分米
(32÷8) × (24÷8)
=4×3
=12 (块)
C款答案：
(32÷4) × (24÷4)
=8×6
=48 (块)
答：可以选择边长8分米或边长4分米的地砖，需要边长8分米的地砖12块，边长4分米的地砖48块。
【解答】解：（1）3.2米=32分米，2.4米=24分米，8和4都是32和24的因数，所以边长8分米和边长4分米的款都合适。
故答案为：（1）A（或C）。
【分析】（1）把客厅的长和宽换算成分米，如果地砖的边长是客厅长和宽的因数，那么这种地砖就符合要求；
（2）用客厅的长和宽分别除以地砖的边长，然后把两个商相乘即可求出需要地砖的块数。
49．解：3÷8＝
＝＝
＞，即＞，所以小林吃得多。
答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
【分析】妹妹吃了这个蛋糕的分率=妹妹吃的块数÷总块数=3÷8=。通分后再比较大小。
50．解：60＝2×2×3×5
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
（60＋96）÷12＋1
＝156÷12＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：这条街道最少要安装14盏路灯。
【分析】用分解质因数的方法求出60和90的最大公因数是2×2×3=12，则每两盏灯的间距是12米，这条街道最少要安装路灯的盏数=两条路的和÷间距＋1盏。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．甲、乙、丙、丁四人以相同的速度从家出发去学校，结果甲用了时，乙用了0.35时，丙用了 时，丁用了20分。他们四人( )的家离学校最近。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．如果那么a、b、c的大小关系是( )。
A．a>b>c B．c>b>a C．c>a>b D．无法比较
3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分相比较( )
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定
4． 已 知 a >b>0， 则 的位置可能是( )。
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．水果店在分装一批猕猴桃，如果每10个装一盒，会多出7个；如果每12个装一盒，会少3个。这批猕猴桃至少有 ( )。
A．47个 B．57个 C．60个 D．67个
6．把一个3kg的西瓜平均分给7个人吃，下面说法正确的是( )。
A．每人吃了这个西瓜的 B．每人吃了这个西瓜的
C．每人吃了kg西瓜 D．每人吃了kg西瓜
7．如图，1个圆表示1张饼，涂色部分一共是( )张饼。
A． B． C． D．
8．“柑儿文”是温州独有的非物质文化遗产，某专卖店有90多包“柑儿文”。如果4包一袋，正好装完：如果6包一袋，也正好装完。一共有( )包“柑儿文”。
A．98 B．96 C．94 D．92
9．在学校AI场馆，王叔叔每3天来解说一次，李叔叔每4天来检查一次设备。3月12日是他们第一次同时到校，再次同时到校的日期是3月 ( )。
A．12日 B．18日 C．24日 D．31日
10．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分，乙用了分，丙用了分。他们三人相比，( )。
A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一样快
二、填空题
11．一杯牛奶，优优先喝掉一半后加满水，再喝掉一半后加满水，然后喝掉后又加满水，最后全部喝掉。算一算，优优喝的牛奶和水一共有 杯，其中牛奶有 杯，水有 杯。
12．的分数单位是 ，和它分数单位相同的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。
13．“一亩玫瑰花地开花的玫瑰数量达到 是把 看作单位“1”，平均分成 份， 占其中的7份。
14．某市轨道2号线在地下行驶部分的长度约为4km，其余36km在地面或高架铁路上行驶。地下行驶部分的长度占全线总长度的 ，在地面或高架铁路上行驶部分的长度占全线总长度的 。
15．如果的分母加上16，要使分数大小不变，那么分子应该加上 ；如果的分母减少8，要使分数大小不变，那么分子应该减少 。
16．毛泽东的《沁园春·雪》，全词意境壮美、气势恢宏，体现了作者奔放的感情、豪迈的胸襟。小莉书写完全词用了时，小刚书写完全词用了小时， 书写快些。
17．直线上的点 A用带分数表示是 ，点B用假分数表示是 。
18．张老师把10克盐溶解于200克纯净水中形成盐水，这时盐占盐水的 。
19．两个自然数的和是 50，它们的最大公因数是 5，这两个数可能是 和 ，也可能是 和 。
20． 一座喷泉由内外两层构成，外层每6分钟喷水一次，内层每8分钟喷水一次。12：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是 时 分。
21．如下图， 是点 的位置， 是点 的位置。 的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位就等于最小的质数。
22．爸爸买回6kg箱谷种子，准备16小时播种完，平均每小时播种这些种子的 ，平均每小时播种 kg种子。
23．浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每 天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月 日。
24．有一杯豆浆，聪聪喝了半杯后，觉得不好喝，就用水兑满，他又喝了 后就出去玩了。聪聪一共喝了 杯豆浆，喝了 杯水。
25．一座喷泉分内外两层，外层每 8 分钟喷一次，内层每 6 分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是 。
三、判断题
26．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的。( )
27．最简分数的分子和分母没有公因数。( )
28．约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。( )
29． 一个蛋糕，兄弟两人吃完，哥哥吃了则弟弟吃了( )
30．两个合数的最小公倍数不可能是它们的乘积。( )
四、计算题
31．把下面的假分数化成整数或带分数。
32．（1）把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。
（1）把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。
五、操作题
33．在下图中标出下面各数大致的位置。
35 1.8 2.7 2.35
34．把一张纸的平均分成4份，每份是这张纸的几分之几 在下面的长方形里分一分，涂一涂，并列式解答。
算式：
六、解决问题
35．妙想设计了一张分数加减法的数学海报。其中 的版面是“运算方法”，的版面是“生活与分数问题”，剩下的版面是“趣味故事”。请在下图表示出“趣味故事”的版面。
36．《水浒传》是我国古代四大名著之一，书中描写的108位梁山好汉由“天罡星”和“地煞星”组成，其中女将只有3人，“地煞星”的人数是“天罡星”的2倍。
（1）“天罡星”的人数占全部人数的几分之几
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗
37．把气球充足气后放开，喷气会驱动小车行驶，小山做了两辆气球小车，分别测量了小车的行驶路程(如下表)。A小车的行驶路程是B小车的多少倍 B小车的行驶路程是A小车的几分之几
38． 五年级一共有200人参加体能测试，有185人达标了。五⑵班42人参加体能测试，有35人达标了。五⑵班参加体能测试人数占五年级参加总人数的几分之几 五⑵班未达标人数占全班人数的几分之几
39．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。目前我国高铁的时速通常在200至350千米，杭温高铁开通前，杭州到温州坐高铁需要2小时5分钟。2024年7月杭温高铁开始试运行，从杭州坐高铁到温州的时间将缩短为87分钟。杭温高铁运营后从杭州坐高铁到温州所花的时间将会是原来时间的几分之几
40．实验小学五⑵班的同学们为庆祝“六一”儿童节，在教室里挂气球，按照2个黄气球、3个红气球、4个蓝气球的顺序循环排列，一共挂了70个气球。三种颜色的气球各占气球总数的几分之几？
41．小芳房间长48分米，宽3米，如果用边长是整分米数的正方形瓷砖把小芳房间的地面铺满(使用的瓷砖都是整块、没有剩余)边长最长是多少分米？需要多少块？
42．要在一条长20米、宽1.2米的小路上铺满地砖(用的地砖必须是整块的)。下面是三种不同边长的正方形地砖，你选择边长是( )dm的正方形地砖比较合适。请计算出所选地砖需要的数量。
43．四、五年级学生参加植树活动，四年级来了36人，五年级来了42人。若把两个年级学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组人数相同，每组最多有多少人？
44．一年一端午，一岁一安康，民间有吃粽子的习俗。王阿姨包了72个蛋黄粽和60个香蕉肉粽。将这些粽子平均装在若干个盒子里，如果每个盒子里蛋黄粽和香菇肉粽的数量分别相等，且刚好分完，最多需要多少个盒子？(写出思考过程)
45．端午节到了，不少地方有制作香囊给小朋友佩戴的习俗，香囊内通常会填充一些具有清香、驱虫、防病功效的中草药。制作一个50克的香囊，需要桂皮20克，良姜占 ，剩下的是冰片。
（1）桂皮占这个香囊的几分之几
（2）王奶奶和刘奶奶一起制作香囊。王奶奶包8个需要12分钟，刘奶奶包5个需要8分钟，谁包得更快 说明理由。
46．乐乐在临海灵潮游玩，拍摄了一段美丽的喷泉灯光秀视频，并通过5G网络分享给住在杭州的宁宁。下面是视频传送的情况。
（1）已经传送了视频的几分之几？还有几分之几要传送？
（2）如果每秒能传送48MB 数据，这个视频还要多久传送完？
47．王老师买来27本笔记本和36支铅笔作为“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每位同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？
48．客厅长3.2米，宽2.4米。如果用正方形地砖将客厅的地面铺满(用的地砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的地砖？需要多少块地砖？
（1）下面三款地砖，我认为 款最合适。
A款：边长为8分米的地砖
B款：边长为6分米的地砖
C款：边长为4分米的地砖
（2）计算出需要的地砖数量。
49．妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
50．如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：因为=2÷5=0.4时；=9÷20=0.45时；20分=20÷60≈0.33时；0.33＜0.35＜0.4＜0.45，所以丁的家离学校最近。
故答案为：D。
【分析】相同的速度，时间用的越短，路程越短，将4人的时间分别化成用时作单位的小数，然后比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
2．B
【解答】解：，
，
，
0.71＞0.67＞0.6，
c>b>a；
故答案为：B。
【分析】令式子等于1，分别求出abc的值，再将分数化为小数比较大小即可。
3．D
【解答】解：余下的部分不能确定大小。
故答案为： C
【分析】因为铁丝的长度未知，那么第一 根截去，就不能确定是少，所以余下的部分不能确定大小。
4．B
【解答】解：所以 因为a>b，所以a+b
【分析】A点大约是0.2，B点大约是0.6，C点大约是1.1，D点大约是1.2。根据分数分子和分母的大小判断这个数的大小范围，然后选择合适的位置。
5．B
【解答】解：每10个装一盒，会多出7个，说明猕猴桃的个数是10的倍数多7，这样的数有17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、117……；
每12个装一盒，会少3个，说明猕猴桃的个数是12的倍数少3，这样的数有21、33、45、57、69、81、93、105、117、……；
综上，有共同的数字57、117……，所以这批猕猴桃至少有57个。
故答案为：B。
【分析】每10个装一盒，会多出7个可理解为10的倍数多7；每12个装一盒，会少3个可理解为12的倍数少3；然后通过列举法找出符合这两个条件的数字即可。
6．D
【解答】解：A、每个人吃了3kg的，也就是kg，故错误；
B、7个人吃，每个人吃了，故错误；
C、每个人吃了3kg的，也就是kg，故错误；
D、每个人吃了3kg的，也就是kg，故正确；
故答案为：D
【分析】把西瓜的总重量看成单位"1"根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几；根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是每份的重量；据此回答即可。
7．C
【解答】解：将一个圆平均分成了5份，所以分母为5；
其中第一个图占了5份，第二个图占了2份，一共占了5+2=7份，所以分子是7，那么这个分数是。
故答案为：C。
【分析】 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。
8．B
【解答】解：4和6的公倍数：12，24，36，48，60，72，84，96，108……
所以一共有96包“柑儿文”
故答案为：B。
【分析】已知某专卖店有90多包“柑儿文”，如果4包一袋，正好装完，如果6包一袋，也正好装完；所以“柑儿文”的数量一定是4和6的公倍数，首先得出4和6的最小公倍数是12，12的倍数就是4和6的公倍数，据此列出4和6在100以内的所有公倍数，选择大于90的即可。
9．C
【解答】解：[3，4]=12（天）
3月12日+12天=3月24日
故答案为：C。
【分析】已知王叔叔每3天来解说一次，李叔叔每4天来检查一次设备，所以当他们同一天来检查之后，下一次检查需要经过的天数就是3和4的最小公倍数，由于3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数就是3×4=12，也就是说在3月12日他们第一次同时到校后，再次同时到校的日期是3月12日+12天=3月24日。
10．C
【解答】解：因为=1÷4=0.25，=2÷9≈0.22，0.22＜0.25＜0.4，所以丙的速度最快。
故答案为：C。
【分析】 甲、乙、丙三人跑一段相同的路，谁用的时间越短，速度越快，分别将乙、丙的时间化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
11．2；1；1
【解答】解：第一次加水：杯；
第二次加水：杯；
第三次加水：杯；
水的总量：++=杯；
牛奶的总量：1杯；
牛奶和水的总量：1+=杯。
故答案为：；1；。
【分析】根据题意，有一杯牛奶，之后没有再添加牛奶，所以最终喝的牛奶总量就是1杯，然后加水一共3次，将三次加水的量相加，就可以得到加水的量，最后将牛奶和水的量相加即可。
12．；；；
【解答】解：的分数单位是，和它分数单位相同的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
故答案为：；；；。
【分析】根据分数的分母确定分数单位。真分数的分子都小于分母；假分数的分子大于或等于分母；最小的带分数的整数部分是1，分数部分的分子是1。
13．一亩玫瑰花地的玫瑰数量；10；开花的玫瑰数量
【解答】解：一亩玫瑰花地开花的玫瑰数量达到 是把一亩玫瑰花地的玫瑰数量看作单位“1”，平均分成10份，开花的玫瑰数量占其中的7份。
故答案为：一亩玫瑰花地的玫瑰数量；10；开花的玫瑰数量。
【分析】把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”的量，根据分数所对应的总量、分成的份数以及部分量填空即可。
14．；
【解答】解：
故答案为：；
【分析】首先地下行驶部分的长度+地面或高架铁路上行驶部分的长度得出全线的总长度。再通过，计算即可。
15．14；6
【解答】解：
=
故答案为：14；6
【分析】本题考查分数的基本性质，即保持分数值不变时，分母和分子之间的比例关系。当分母发生变化时，为了保持分数值不变，分子也需要按照相同的比例进行相应的调整。
16．小莉
【解答】解：
故答案为：小莉
【分析】先将两个分数转换为小数再比较大小即可
17．；
【解答】解：将1和2 之间分成了5份，其中A点在第4份上，所以A点为，
将3和4之间分成了5份，其中B点在第1份上，所以B点为，用假分数表示为。
故答案为：，。
【分析】在数轴上将两个整数之间分成了5份，分数单位为；再根据数轴上的点所表示的数，可得出带分数和假分数。
18．
【解答】解：10÷（10+200）
=10÷210
故答案为：。
【分析】求盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐的克数为10，水的克数为200，则盐水的克数为（10+200)，用10÷(10+200)解答即可。
19．5；45；35；15
【解答】解：最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：①5、45，②15、35，③25、25；
当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，符合题意；
当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5，符合题意；
当这两个数分别为25和25时，最大公因数是25，不符合题意。
故答案为：5，45，35，15。
【分析】这两个数的最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：5、45，15、35，25、25，其中最后一对可以排除了，据此解答即可。
20．13；9
【解答】解：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24。
12时45分+24分=13时9分
故答案为：13；9。
【分析】求出10和6的最小公倍数，用12：55加上最小公倍数，即可求出下次同时喷水的时间。
21．A；C；；1
【解答】解：如下图， 是点A的位置， 是点C的位置。 的分数单位是，去掉1个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：A；C；；1。
【分析】0到1之间平均分成4份，每份是；根据分数的意义确定每个数字所在的点；根据分母确定分数单位。
22．；
【解答】解：平均每小时播种这些种子：1÷16=；平均每小时播种：6÷16=（千克）。
故答案为：；。
【分析】把种子总重量看作单位“1”，根据分数的意义判断平均每小时播种这些种子的几分之几。用种子的重量醋意播种的时间即可求出平均每小时播种种子的重量。
23．12；2
【解答】解：因为4和3的最小公倍数是4×3=12，所以至少每12天两人会相遇一次；3月21日+12天=4月2日。
故答案为：12；2。
【分析】根据题意可知两人每次相遇的间隔天数就是两人每次跑步间隔天数的最小公倍数：因为4和3是两个相邻的数，所以它们的最小公倍数就是它们的积；前一次相遇日期+两人每次相遇的间隔天数=下次相遇日期。
24．；
【解答】解：一开始聪聪喝了半杯豆浆，也就是杯豆浆；
然后兑满水后，此时杯子里是杯豆浆和杯水的混合液体，他又喝了，这里豆浆的量是×=杯；
那么聪聪总共喝的豆浆量就是第一次喝的杯加上第二次喝的杯，+=+=杯；
因为第一次喝了半杯豆浆后兑了杯水进去，
第二次喝的是混合液体，这部分里水的量是×=杯，这就是聪聪喝的水量。
故答案为：；。
【分析】根据题意可知，需要分别计算聪聪喝的豆浆和水的量，对于豆浆，先喝了半杯，然后兑满水又喝了一部分，这部分里也有豆浆，把两次喝的豆浆量相加就是总共喝的豆浆量；对于水，是在喝了半杯豆浆后兑进去的，只需要算出第二次喝的混合液体里水的量就行。
25．20：39。
【解答】解：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24
20时15分+24分=20时39分
故答案为：20：39。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次，先求出它们的最小公倍数，再用12时15分加上它们的最小公倍数即可求出下次同时喷水的时刻。
26．错误
【解答】解：把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把钢管的长度看作单位“1”，根据分数的意义结合平均截成的段数即可确定每段占全长的几分之几。
27．错误
【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子分母是互质数的分数是最简分数.
28．错误
【解答】解：约分后，分数的大小不变，分数单位会变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数化成与原来相等且分子和分母都缩小的分数。分母变化了，分数单位就变化了。
29．正确
【解答】解：
故答案为：正确
【分析】由于整个蛋糕可以被视为1，哥哥吃了蛋糕的，因此弟弟吃的蛋糕部分为蛋糕总量减去哥哥吃的部分
30．错误
【解答】解：如：合数4和9的最小公倍数是：4×9=36
故答案为：错误。
【分析】互为互质数的两个数的最小公倍数是它们的积。
31．
【分析】本题主要考查了假分数到整数或带分数的转换方法。关键步骤在于确定分子是否为分母的倍数，如果不是，则通过计算分子除以分母的商和余数来得出带分数的形式。
32．（1）=
=
=。
答：；；
=
=
=
答：；；
【分析】本题考查分数的基本性质，利用分数的基本性质，即分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变解答即可。
33．解：
【分析】每个小格表示0.1，也就是；根据分数和小数的意义结合每格表示的数分别判断每个数字的位置。
34．解：÷4=
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。据此可知先涂长方形纸的5份中的3份表示，再把这3份平均分成4份，涂其中的1份即可画图；根据除数是整数的分数除法可列式：÷4=×=。
35．解：
【分析】把版面平均分成8份，2份就是，也就是“运算方法”版面；3份是，也就是“生活与分数问题”版面；剩下的就是“趣味故事”版面。
36．（1）解：108÷(2+1)=36(人)
36÷108==
答：“天罡星”的人数占全部人数的。
（2）答案不唯一，如女将的人数占全部人数的几分之几
3÷108=
【分析】已知“地煞星”的人数是“天罡星”的2倍，可将“天罡星”人数看作1份，“地煞星”人数看作2份，那么总人数就是份。用总人数108除以份数3，就可得到“天罡星”的人数为人。再用“天罡星”的人数除以总人数，即，约分后为。
37．解：63dm=6.3m
42dm=4.2m
答：A小车的行驶路程是B小车的1.5倍，B小车的行驶路程是A小车的。
【分析】 求 A 小车的行驶路程是 B 小车的多少倍，根据倍数关系的计算方法，用 A 小车的行驶路程除以 B 小车的行驶路程。 求 B 小车的行驶路程是 A 小车的几分之几，依据分数关系的计算方法，用 B 小车的行驶路程除以 A 小车的行驶路程。
38．解：
(人)
答： 五⑵班参加体能测试人数占五年级参加总人数的，五⑵班未达标人数占全班人数。
【分析】用五(2)班参加体能测试的人数为除以五年级参加体能测试的总人数得到五(2)班参加体能测试人数占五年级参加总人数的比例，再计算五(2)班未达标人数，最后计算出五(2)班未达标人数占全班人数的比例。
39．解：2时5分=125分
87÷125=
答：从杭州坐高铁到温州所花的时间将会是原来时间的。
【分析】首先将所有时间单位统一为分钟，然后通过计算得到新的时间占原时间的比例。
40．解：70÷(2+3+4)=7(组)……7(个)
黄气球：=
红气球：=
蓝气球：=
答：黄气球占气球总数的，红气球占气球总数的，蓝气球占气球总数的。
【分析】首先确定气球的排列规律，找出气球的组合模式。然后计算出气球的总组数以及余数，根据这些信息计算出每种颜色气球的具体数量。最后，计算每种颜色气球占总气球数的比例，从而得出答案。
41．解：3米=30分米
48=2×2×2×2×3，30=2×3×5，最大公因数是2×3=6
所以瓷砖边长最长是6分米
48×30=1440（平方分米）
6×6=36（平方分米）
1440÷36=40（块）
答：边长最长是6分米，需要40块。
【分析】要使瓷砖是整块且铺满地面无剩余，瓷砖边长应是房间长和宽的公因数，求最长边长就是求长和宽的最大公因数；求出边长后，分别算出房间地面面积和瓷砖面积，用房间地面面积除以瓷砖面积，得到所需瓷砖块数。
42．解：20米=200分米
1.2米=12分米
（200，12）=4
（200÷4）×（12÷4）
=50×3
=150（块）
答：选择边长是4dm的正方形地砖比较合适。所需的数量是150块。
【分析】首先根据1米=10分米，得到小路的长是200分米，宽是12分米，进而计算得到200和12的最大公因数是4，所以200和12均能被4整除，那么就是说选择边长是4dm的正方形地砖比较合适；进而用小路的长和宽分别除以正方形地砖的边长4dm，得到的商再相乘，即可得到所选地砖需要的数量。
43．解：36=2×2×3×3
42=2×3×7
36和42的最大公因数是2×3=6
答： 每组最多有6人 。
【分析】根据题意，把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，求每组的人数就是求两个年级人数的公因数，因为求的是每组最多有多少人，所以就是求两个年级人数的最大公因数。
44．解：
72和60的最大公因数是2×2×3=12
答：最多需要12个盒子。
【分析】最多需要盒子的个数=72和60的最大公因数，用短除法求出。
45．（1）解：20÷50=
答：桂皮占这个香囊的。
（2）解：8÷12=（个）
5÷8=（个）
＞
答：王奶奶包的更快，因为她每分钟包的香囊更多。
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用20除以50即可；
（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出两人的效率比较大小即可。
46．（1）解：160÷640=
1-=
答：已经传送了视频的，还有要传送。
（2）解：（640-160）÷48
=480÷48
=10（秒）
答：这个视频还要10秒传送完。
【分析】（1）用已经传送的量除以总量求出已经传送了视频的几分之几，用1减去已经传送的分率即可求出还要传送的分率；
（2）用剩下的量除以每秒能传送的量即可求出传送完还要的时间。
47．解：27=3×3×3，36=2×2×3×3，则27和36的最大公因数是3×3=9，即最多有9个同学获奖；
27÷9=3（本）
36÷9=4（支）
答：最多有9个同学获奖，每位同学获得3本笔记本和4支铅笔。
【分析】根据已知“每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完”可知最多的获奖同学人数就是笔记本数量27和铅笔数量36的最大公因数，因此先利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同，找到最多的获奖同学人数，再根据：笔记本数量÷最多的获奖同学人数=每位同学获得的笔记本数量，铅笔数量÷最多的获奖同学人数=每位同学获得的铅笔数量。
48．（1）A(或C)
（2）解：A款答案：
3.2米=32分米，2.4米=24分米
(32÷8) × (24÷8)
=4×3
=12 (块)
C款答案：
(32÷4) × (24÷4)
=8×6
=48 (块)
答：可以选择边长8分米或边长4分米的地砖，需要边长8分米的地砖12块，边长4分米的地砖48块。
【解答】解：（1）3.2米=32分米，2.4米=24分米，8和4都是32和24的因数，所以边长8分米和边长4分米的款都合适。
故答案为：（1）A（或C）。
【分析】（1）把客厅的长和宽换算成分米，如果地砖的边长是客厅长和宽的因数，那么这种地砖就符合要求；
（2）用客厅的长和宽分别除以地砖的边长，然后把两个商相乘即可求出需要地砖的块数。
49．解：3÷8＝
＝＝
＞，即＞，所以小林吃得多。
答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
【分析】妹妹吃了这个蛋糕的分率=妹妹吃的块数÷总块数=3÷8=。通分后再比较大小。
50．解：60＝2×2×3×5
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
（60＋96）÷12＋1
＝156÷12＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：这条街道最少要安装14盏路灯。
【分析】用分解质因数的方法求出60和90的最大公因数是2×2×3=12，则每两盏灯的间距是12米，这条街道最少要安装路灯的盏数=两条路的和÷间距＋1盏。
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