5.3分数除法（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两位同学踢毽，小明踢了130下，小明踢的个数比小强的少10个，小强踢了多少下，列式正确的是（ ）。
A．130÷＋10 B．130×＋10 C．（130—10）÷ D．（130＋10）÷
2．有甲、乙两桶绘画颜料共35千克，如果各用掉，甲桶绘画颜料还剩12千克，则乙桶绘颜料还剩（ ）千克。
A．16 B．15 C．14 D．12
3．一双运动鞋七折出售，现价是120元，原价是多少元？列式为（ ）。
A． B．120×（） C． D． 120÷（）
4．已知a÷＝b×＝×c，且a、b、c都大于0，下列说法正确的是（ ）。
A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．无法判断大小
5．李想骑车从甲地到乙地是顺风，每小时行18千米，回来是逆风，每小时行12千米，他往返的平均速度是每小时（ ）千米．
A．14 B．14.4 C．15 D．16
6．下面算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图线段图中是把( )看作单位“1”。
等量关系是：( )果汁容量×＝( )果汁容量。
可以列式为：( )，大瓶果汁有( )ml。
8．2023年9月23日，第19届亚洲运动会开幕式在浙江杭州奥体中心体育场举行。本届亚运会吉祥物琮琮、宸宸、莲莲也深受喜爱。亚运会的官方旗舰店上线了一批吉祥物的周边产品，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的，还剩下600个设有卖出，这批周边产品一共有( )个。
9．2.8的是( )；一个数的是，这个数是( )。
10．东方小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加( )名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的。
11．前进小学积极响应国家双减政策，开展了丰富多彩的课后服务。参加学校舞蹈班的同学有56人，是参加足球班人数的，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多。参加足球班的有( )人，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多( )人。
三、判断题
12．的倒数是的64倍． ( )
13．一包糖，小强吃了，还剩千克，这包糖原来重1千克。( )
14．一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－）。( )
四、计算题
15．直接写出得数。
五、解答题
16．某粮食加工厂每天加工1200吨粮食，是原计划每天加工粮食的。该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食？
17．一个人3天走完全程，第一天走了全程的，第二天走了剩下路程的，第三天走了10千米，全程有多少千米？
18．霞光农场有稻田和鱼塘共75公顷，占农场全部土地的。霞光农场共有多少公顷土地？
19．列方程解决问题。
一件衣服的现价是原价的，这件衣服的现价是280元。这件衣服的原价是多少元？
20．一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这辆小汽车每时行多少千米？这架飞机每时飞行多少千米？
《5.3分数除法（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A C A B A
1．D
【分析】把小强踢毽的数量看作单位“1”，它的对应的数是130＋10，根据分数除法的意义求出小强踢了多少下。
【详解】（130＋10）÷
故答案为：D
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
2．A
【详解】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
先把甲桶绘画颜料原有的质量看作单位“1”，则还剩的质量是原来的（1－），根据求单位“1”用除法计算，即可计算出甲桶颜料原来的质量，然后用甲、乙两桶绘画颜料的质量之和减去甲桶原料的质量，即可计算出乙桶颜料的质量，用去乙桶颜料的，还剩下乙桶颜料的（1－），用乘法即可计算出乙桶绘画颜料还剩多少千克。
【解答】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（千克）
（35－15）×（1－）
＝20×
＝16（千克）
则乙桶绘画颜料还剩16千克。
故答案为：A
3．C
【分析】一双运动鞋七折出售，现价是120元，把原价看作单位“1”，原价的 是120元，求原价，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】由分析可知求原价列式为：
故选择C。
【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解决。
4．A
【分析】把除法转化成乘法，这样三个算式的积相等，只需要比较三个分数的大小即可确定哪个字母表示的数最大。因为乘积相等，一个因数最小，另一个因数一定最大。
【详解】a÷＝a×＝b×＝c×，，所以a最大。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数大小的比较方法，把除法转化为乘法是解答本题的关键。
5．B
【详解】略
6．A
【分析】根据异分母分数的加减法和分数的乘除法算出结果，再进行比较。
【详解】A． ＝1；
B．＝；
C．＝；
D．＝1；
1＞1＞＞
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是分数加减乘除计算以及分数的大小比较。
7． 大瓶果汁容量 大瓶 小瓶 600÷＝900（mL） 900
【分析】根据线段图，根据判断单位“1”的方法：一般是把：一般是把“比、占、是、相当于”这些关键词后面的量看作单位“1”，即分数“的”前面的量看作单位“1”，小瓶果汁是大瓶果汁的，是把大瓶果汁看作单位“1”，小苹果汁是大瓶果汁的，大瓶果汁×＝小苹果汁，已知小苹果汁是600毫升，用600毫升÷，就求出大瓶果汁，即可解答。
【详解】线段图中是把大瓶果汁容量看作单位“1”。
等量关系是：大瓶果汁容量×＝小瓶果汁容量。
可以列式为：600÷＝900（mL）
【点睛】本题考查的目的是理解掌握单位“1”的判断方法及分数除法的应用。
8．2250
【分析】将这批吉祥物的周边总数看成“1”，用1－－求出剩下的600个所占总数的分率，利用总量＝分量÷分率进行求解。
【详解】600÷（1－－）
＝600÷（－）
＝600÷
＝600×
＝2250（个）
这批周边一共有2250个。
【点睛】此题主要考查总量、分率、分量之间的关系，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。
9． 0.8
【分析】求2.8的是多少，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为2.8×；已知一个数的是，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为÷。据此计算即可。
【详解】2.8×＝0.8
即2.8的是0.8；
÷＝×＝
即一个数的是，这个数是。
2.8的是0.8；一个数的是，这个数是。
10．25
【分析】计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，则男队员的人数占舞蹈队总人数的（1－），用计划招收队员的人数乘（1－），就可以求出计划招收男队员的人数，若计划招收男队员人数不变，再增加女队员后，男队员的人数占舞蹈队总人数的（1－），用男队员人数除以（1－），就可以求出舞蹈队的总人数，用舞蹈队的总人数减去计划招收队员的人数，就可以求出再增加的女队员人数。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝75（名）
75－50＝25（名）
再增加25名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的。
11． 42 18
【分析】将参加足球班的人数看成单位“1”，则舞蹈班的56人对应足球班人数的，根据分数除法的意义，用56÷求出足球班人数；再根据分数乘法的意义，用足球班人数×求出参加绘画班的人数比参加足球班的人数多多少人；据此解答。
【详解】56÷
＝56×
＝42（人）
42×＝18（人）
参加足球班的有42人，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多18人。
【点睛】本题考查分数除法及求一个数的几分之几的应用。
12．√
【详解】略
13．√
【分析】由题意可知，剩下的糖占总量的1－，正好是千克，根据“糖的总量×（1－）＝剩下的质量”解答即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（千克）；
故答案为：√。
【点睛】明确分数除法的意义是解答本题的关键。
14．√
【分析】根据题意可知，把这双运动鞋的原价看作单位“1”，用现价÷（1－现价比原价降低的分率）＝原价，据此列式解答。
【详解】一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”以及120元对应的分率是解题关键。
15．15；20；；
；；；
【解析】略
16．1500吨
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用实际每天加工的吨数除以，即可求出该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食。
【详解】1200÷
＝1200×
＝1500（吨）
答：该粮食加工厂原计划每天加工1500吨粮食。
17．25千米
【详解】10÷[1--（1-）×]=25（千米）
18．180公顷
【分析】已知稻田和鱼塘共75公顷，占农场全部土地的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用75除以即可求出农场全部土地。
【详解】75÷＝180（公顷）
答：霞光农场共有180公顷土地。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
19．400元
【分析】根据题意可知：这件衣服的原价为单位“1”，利用原价×＝现价，设这件衣服的原价是元，代入列出方程解答即可。
【详解】解：设这件衣服的原价是x元。
答：这件衣服的原价是400元。
20．小汽车每时行80千米，飞机每时飞行2160千米
【分析】小汽车的速度是火车的速度的，小汽车的速度：用火车的速度×，即180×；火车速度是飞机速度的，求飞机的速度：用火车的速度÷，即180÷即可解答。
【详解】小汽车速度：180×＝80（千米）
飞机的速度：
180÷
＝180×12
＝2160（千米）
答：这辆小汽车每时行80千米，这架飞机每时飞行2160千米。
【点睛】本题考查分数乘法的意义和分数除法的意义，一个数的几分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的几分之几，求这个数，就用是多少除以几分之几。(共21张PPT)
5.3分数除法（三）闯关大挑战
综合应用分数除法解决问题
Ready Go!
闯关规则
本课件包含选择题、填空题、判断题、解答题等多种题型。
选择题请点击你认为正确的选项作答。
填空题请在输入框中填写答案后点击“提交答案”按钮。
提交答案后，会立即显示你的答案是否正确，并提供详细解析。
完成所有题目，即可成功通关！
第一关：选择题
两位同学踢毽，小明踢了130下，小明踢的个数比小强的少10个，小强踢了多少下，列式正确的是（）。
A.130 ÷ 1/2 ＋ 10
B.130 × 1/2 ＋ 10
C.（130 — 10）÷ 1/2
D.（130 ＋ 10）÷ 1/2
提交答案
第一关答案
正确答案：D
回答正确！你真棒！
解析：把小强踢的个数看作单位“1”，它的1/2对应的数量是130+10，所以用（130+10）除以1/2来求小强踢的个数。
进入下一关
第二关：选择题
有甲、乙两桶绘画颜料共35千克，如果各用掉1/5，甲桶绘画颜料还剩12千克，则乙桶绘颜料还剩（）千克。
A. 16
B. 15
C. 14
D. 12
提交答案
第二关答案
正确答案：A
反馈：回答正确！你真棒！
解析：先求出甲桶原有颜料：12 ÷ (1-1/5) = 15千克，乙桶原有35-15=20千克，乙桶剩下20 × (1-1/5) = 16千克。
进入下一关
第三关：选择题
一双运动鞋七折出售，现价是120元，原价是多少元？列式为（ ）。
A. 120×7/10
B. 120×(1-7/10)
C. 120÷7/10
D. 120÷(1-7/10)
提交答案
第三关答案
正确答案：C
回答正确！你真棒！
解析：七折即现价是原价的7/10，已知一个数的7/10是120，求这个数用除法，即120 ÷ 7/10。
进入下一关
第四关：填空题
如图线段图中是把 ( 大瓶果汁 ) 看作单位“1”。等量关系是：( 大瓶 ) 果汁容量 × 2/3 ＝ ( 小瓶 ) 果汁容量。可以列式为：( 600 ÷ 2/3 )，大瓶果汁有 ( 900 ) ml。
请输入单位“1”
请输入主体1
请输入主体2
请输入列式
请输入结果
提交答案
第四关答案
正确答案：大瓶果汁容量、大瓶、小瓶、600÷2/3＝900（mL）、900
回答正确！你真棒！
解析：根据线段图，小瓶果汁是大瓶的2/3，已知小瓶是600mL，求大瓶用除法。
进入下一关
第五关：判断题
1/8的倒数是1/8的64倍。
对
错
提交答案
第五关答案
正确答案：对
回答正确！你真棒！
解析：1/8的倒数是8，8 ÷ 1/8 = 64，所以是64倍。
进入下一关
第六关：解答题
某粮食加工厂每天加工1200吨粮食，是原计划每天加工粮食的 4/5。该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食？
请在此处输入计算结果（单位：吨）
提交答案
第六关答案
正确答案：1500
回答正确！你真棒！
解析：已知一个数的 4/5 是 1200，求这个数用除法，即 1200 ÷ 4/5 = 1500（吨）。
进入下一关
第七关：选择题
已知 a ÷ 1/2 ＝ b × 1/2 ＝ 1/2 × c，且 a、b、c 都大于 0，下列说法正确的是（ ）。
A. a 最大
B. b 最大
C. c 最大
D. 无法判断大小
提交答案
第七关答案
正确答案：A回答正确！你真棒！
解析思路
将式子统一为乘法形式：a×2 = b×1/2 = c×1/2。因为乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小，所以a最大。
进入下一关
第八关：填空题
东方小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的 2/5。若计划招收男队员人数不变，再增加 (25) 名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的 3/5。
请在此处输入你的答案...
提交答案
第八关答案
正确答案：25
回答正确！你真棒！
解析：男队员人数为 50×(1-2/5)=30 名，后来男队员占总人数的 2/5，总人数变为 30÷2/5=75 名，增加的女队员数为 75-50=25 名。
进入下一关
第九关：解答题
一个人3天走完全程，第一天走了全程的 1/5，第二天走了剩下路程的 1/2，第三天走了 10 千米，全程有多少千米？
请在此处输入你的答案（单位：千米）：
输入答案...
提交答案
Level 9
第九关答案
正确答案：25千米
回答正确！你太棒了！
第一天后剩下1 - 1/5 = 4/5；
第二天走了4/5 × 1/2 = 2/5；
第三天走了1 - 1/5 - 2/5 = 2/5（对应10千米），全程为 10 ÷ 2/5 = 25 千米。
完成闯关
恭喜你！成功闯过所有关卡！
你已经熟练掌握了分数除法的综合应用，继续加油！
