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5.2分数除法（二）闯关大挑战
深入探索分数运算的奥秘，开启你的数学冒险之旅
点击开始挑战
闯关规则
本课件包含选择题、填空题、判断题、解答题等多种题型。
选择题请点击你认为正确的选项作答。
填空题请在输入框中填写答案后点击“提交答案”按钮。
提交答案后，会立即显示你的答案是否正确，并提供详细解析。
完成所有题目，即可成功通关！
第一关：选择题
如果 △ 代表一个不为 0 的自然数，那么得数最大的式子是（）。
A. △ ÷ 1/2
B. △ × 1/2
C. 1/2 ÷ △
D. △ ÷ 2
提交答案
第一关答案
正确答案：A
回答正确！你真棒！
解析：
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数。所以△÷1/2的结果最大。
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第二关：选择题
如图，两张纸条从信封里露出同样长的一部分，a纸条露出了1/5，b纸条露出了1/4，那么（）。
A.a纸条和b纸条一样长
B.a纸条比b纸条长
C.a纸条比b纸条短
D.无法比较
提交答案
第二关答案
正确答案：B
回答正确！你真棒！
解析：a纸条的1/5等于b纸条的1/4，假设这部分长度都等于1，则a纸条总长为5，b纸条总长为4，所以a纸条更长。
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第三关：选择题
男同学人数的1/5，等于女同学人数的1/4，那么男同学人数与女同学人数相比，（ ）。
A.男同学人数多
B.女同学人数多
C.一样多
D.无法比较
提交答案
第三关答案
正确答案：A
回答正确！你真棒！
解析：假设男同学人数的1/5和女同学人数的1/4都等于1人，则男同学人数为5人，女同学人数为4人，所以男同学人数多。
进入下一关
第四关：填空题
先观察比较，再在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1. 5/6 ÷ 1/3 ( ) 5/6
请输入
2. 5/6 ÷ 3 ( ) 5/6
请输入
3. 5/6 × 1/3 ( ) 1/3 × 5/6
请输入
4. 5/6 ÷ 1/3 ( ) 5/6 × 1/3
请输入
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第四关答案
正确答案：＞ 、 ＜ 、 ＝ 、 ＞
回答正确！你真棒！
一个数除以小于1的数，商大于原数。
一个数除以大于1的数，商小于原数。
运用乘法交换律，交换因数位置积不变。
除以一个数等于乘以它的倒数，左边乘3，右边乘1/3，故左边大。
进入下一关
第五关：判断题
一个香瓜重 3/4 kg，3 个人平均分，每个人吃这个香瓜的 1/4。
对 (True)
错 (False)
提交答案
第五关答案
正确答案：错
反馈：回答正确！你真棒！
解析：3个人平均分一个香瓜，每个人应该吃这个香瓜的1/3，而不是1/4。题目中的3/4kg是香瓜的总重量，与所占比例无关。
进入下一关
第六关：解答题
一条公路，修了全长的5/9，还剩36千米未修，这条公路全长是多少千米？
请在此处输入计算结果（单位：千米）
提交答案
第六关答案
正确答案：81千米
反馈：回答正确！你真棒！ (若错误则显示：回答错误，正确答案是81)
解析：未修的占全长的 1 - 5/9 = 4/9，已知一个数的 4/9 是 36 千米，求这个数用除法，即 36 ÷ 4/9 = 81（千米）。
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第七关：选择题
一辆玩具车1/3小时走了3/4千米，按照这个速度，每小时玩具车能走（）千米。
A.1/4
B.4/9
C.9/4
D.4
提交答案
第七关答案
正确答案：C
回答正确！你真棒！
解析：速度 = 路程 ÷ 时间，即 3/4 ÷ 1/3 = 3/4 × 3 = 9/4（千米/小时）。
进入下一关
第八关：填空题
淘气2/3小时行4/5千米，平均行 1 千米需要 ( ) 小时。
请在此处输入答案...
提交答案
第八关答案
正确答案：5/6
回答正确！你真棒！
解析
求行1千米需要的时间，应该用总时间除以总路程，即：
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/6（小时）
进入下一关
第九关：解答题
现有甲、乙、丙三位教师一起批卷，已知甲教师单独批卷需8时完成，乙教师单独批卷需8时完成，丙教师单独批卷需12时完成。如果丙先批卷3小时，之后由甲、乙一起批卷，还需多长时间完成？
请在此处输入答案（单位：小时）...
提交答案
第九关答案
正确答案：3回答正确！你太棒了！
解析：丙的工作效率是1/12，先做3小时完成1/12 × 3 = 1/4，剩余工作量为1 - 1/4 = 3/4。甲乙合作的工作效率是1/8 + 1/8 = 1/4，所需时间为3/4 ÷ 1/4 = 3（小时）。
完成闯关
恭喜你！成功闯过所有关卡！
你已经掌握了分数除法的进阶知识，继续探索数学的乐趣吧！
挑战完成5.2分数除法（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果△代表一个不为0的自然数，那么得数最大的式子是（ ）。
A．△÷ B．△× C．÷△ D．△÷2
2．如图，两张纸条从信封里露出同样长的一部分，a纸条露出了，b纸条露出了，那么（ ）。
A．a纸条和b纸条一样长 B．a纸条比b纸条长
C．a纸条比b纸条短 D．无法比较
3．男同学人数的，等于女同学人数的，那么男同学人数与女同学人数相比，（ ）。
A．男同学人数多 B．女同学人数多 C．一样多 D．无法比较
4．一辆玩具车小时走了千米 ，按照这个速度，每小时玩具车能走（ ）千米。
A． B． C． D．
5．一种健身器材，现在九折出售是1800元，原价是（ ）元。
A．1620 B．2000 C．3000 D．2400
6．电影票原价15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了，则每张电影票降价（ ）元。
A．2 B．3 C．5 D．7
7．下面算式中，小（ ）的结果比大。
A． B． C． D．
二、填空题
8．先观察比较，再在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
9．某小学有56名学生去参加植树，正好占全校人数的，该校共有( )名学生.
10．1里面有( )个，2个是( )。
11．2里面有( )个。
12．淘气小时行千米，平均行1千米需要( )小时。
13．一瓶油3千克，如果每天用，( )天可以用完；如果每天用千克，( )天可以用完．
14．一个长方形的面积是平方米，宽是米，长是( )米。
三、判断题
15．一个香瓜重kg，3个人平均分，每个人吃这个香瓜的．( )
16．÷和×，它们的结果相同。( )
17．甲数的等于乙数的，则甲数是乙数的。( )
18．一个数的是，这个数是。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
÷＝ ÷＝
÷＝ ÷＝
20．脱式计算。（请写出过程）
五、解答题
21．一条公路，修了全长的，还剩36千米未修，这条公路全长是多少千米？
22．李阿姨从家出发骑共享单车去图书馆，行了千米，正好行了全程的，李阿姨家离图书馆有多远？还要骑行多少千米才能到达图书馆？
23．现有甲、乙、丙三位教师一起批卷，已知甲教师单独批卷需8时完成，乙教师单独批卷需8时完成，丙教师单独批卷需12时完成。如果丙先批卷3小时，之后由甲、乙一起批卷，还需多长时间完成？
24．画一画，解释说明为什么3÷＝3×2＝6。
《5.2分数除法（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B A C B B A
1．A
【分析】△代表一个不为0的自然数，我们可以假设△为一个具体的自然数，假设△为1，代入四个算式算出结果，并比较大小即可。
【详解】由分析得：
假设△为1，则：
A．△÷＝1÷＝
B．△×＝1×＝
C．÷△＝÷1＝
D．△÷2＝1÷2＝
因为 ，所以得数最大的式子是 △÷ 。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，也可以根据“一个数（不为0）乘小于1的数，积就小于这个数；一个数（不为0）除以小于1的数，商就大于这个数”这个规律去判断。
2．B
【分析】根据题意可知，a纸条的等于b纸条的，即a纸条的长度×＝ b纸条的长度×，假设a纸条的长度×＝ b纸条的长度×＝1，求出a和b，再进行比较。
【详解】假设a纸条的长度×＝ b纸条的长度×＝1，
则a＝1÷＝5，b＝1÷＝4，a大于b，
因此，a纸条比b纸条长。
故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键是理解a纸条的等于b纸条的。
3．A
【分析】假设男同学人数的，等于女同学人数的，都等于1人，则根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，男同学人数＝，女同学人数＝，比较结果即可得解。
【详解】假设男同学人数的15，等于女同学人数的14，都等于1人，则
男同学人数：（人）
女同学人数：（人）
因此，男同学人数与女同学人数相比，男同学人数多。
故答案为：A
4．C
【分析】根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入公式即可求解。
【详解】÷＝（千米/时）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握速度、时间，路程的关系并灵活运用。
5．B
【分析】九折就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，现价是原价的，对应的是1800元，求单位“1”，用现价÷，即可求出原价。
【详解】九折就是现价是原价的。
1800÷
＝1800×
＝2000（元）
一种健身器材，现在九折出售是1800元，原价是2000元。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
6．B
【分析】根据题意，把原来的观众看作单位“1”，则现在的观众数量为，把原来的收入看作单位“1”，则现在的收入为，再用现在的收入除以现在的观众数量，求出现在每张电影票的价格变成原来的多少，再用15乘上1减去求出结果的差即可。
【详解】（）÷（）
＝
＝
15×
＝
＝3（元）
故答案为：B
7．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。
【详解】A．因为，所以。
B．因为，所以。
C．因为，所以。
D．因为，所以。
故答案为：A
8． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此判断。
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此判断。
（3）根据乘法交换律可知，等式两边相等。据此判断。
（4）分别计算后再比较大小。
【详解】（1）因为＜1， 所以＞。
（2）因为＞1，所以＜。
（3）根据乘法交换律，＝。
（4）因为，，＜，所以。
9．154
【详解】略
10． 3
【分析】根据分数的意义可知，用1除以就是个数；2个是多少，用2×，据此解答。
【详解】1÷＝3
2×＝
【点睛】此题考查分数的意义，明确求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。
11．12
【分析】求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
【详解】2÷＝2×6＝12（个）
故答案为：12
【点睛】分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
12．
【分析】求平均行1千米需要多少小时，用÷计算。
【详解】÷＝（小时）
【点睛】解题时要明确哪种量化为“1”，那种量就作为除数。
13． 3 9
【详解】略
14．
【分析】长方形的面积÷宽即为长方形的长，据此解答。
【详解】÷＝（米）
【点睛】考查了分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此判断。
【详解】÷＝×，所以÷和×，它们的结果相同。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数除法的计算。
17．√
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即：甲数×＝乙数×，推导出：甲数＝乙数×÷，化简，再判断。
【详解】根据分析可知：甲数×＝乙数×
甲数＝乙数×÷
甲数＝乙数××6
甲数＝乙数
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法以及求一个数的几分之几是多少。
18．×
【分析】根据题意，把要求的数看作单位“1”，它的是，求单位“1”，用÷即可解答。
【详解】÷
＝×9
＝3
一个数的是，这个数是3。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
19．；；；
；；；
【详解】略
20．；；
；5
【分析】（1）化除法为乘法，然后运算乘法结合律进行计算即可。
（2）（3）根据四则混合运算法则，先算乘除法，后算加减法即可。
（4）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6＋9－10
＝15－10
＝5
21．81千米
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，修了全长的，还剩全长的1－＝，正好是36千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝81（千米）
答：这条公路全长是81千米。
【点睛】解答此题的关键是求出36对应的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
22．千米；1千米
【分析】把李阿姨家离图书馆的距离看作单位“1”，已知行了千米，正好行了全程的，单位“1”未知，用已行的路程除以，即可求出李阿姨家离图书馆的距离；
再用李阿姨家离图书馆的距离减去已行的路程，即是到达图书馆还要骑行的路程。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
－＝1（千米）
答：李阿姨家离图书馆有千米远，还要骑行1千米才能到达图书馆。
23．3小时
【分析】本题属于工程问题，把试卷总数看做单位“1”，则甲乙丙的工作效率分别是： 、、。丙先批改3小时，完成试卷总数的（×3），余下的甲乙每小时合计完成（＋），用余下的工作总量除以甲乙的工作效率之和可以求出时间。
【详解】×3＝
1－＝
＋＝
÷＝3（小时）
答：还需3小时完成。
【点睛】对于工程问题，按照工作效率×工作时间＝工作总量进行计算，注意数量关系对应。
24．见详解
【分析】3÷表示求3里面有几个，可以画三个〇，再把每个〇都平均分成2份，每份是个〇，总共有这样的6份，画图表示即可。
【详解】如下图：
3÷可以看成3里面有几个，从图中看出1里有2个，所以3里有（3×2）个，所以3÷＝3×2＝6。
【点睛】本题主要考查借助图形理解整数除以几分之一的计算方法，体现了数形结合的思想方法。
