(共21张PPT)
7.1邮票的张数闯关大挑战
列方程解决实际问题
Ready Go!
闯关规则
本课件包含选择题、填空题、判断题、解答题等多种题型。
选择题请点击你认为正确的选项作答。
填空题请在输入框中填写答案后点击“提交答案”按钮。
提交答案后，会立即显示你的答案是否正确，并提供详细解析。
完成所有题目，即可成功通关！
第一关：选择题
妈妈的体重是52千克，比小芳体重的2倍少8千克。设小芳的体重为x千克，则可列方程为（）。
A. 2x－8＝52
B. 2x＋8＝52
C. 8x－2＝52
D. 8x＋2＝52
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第一关答案
正确答案：A
反馈：回答正确！你真棒！
解析：妈妈的体重比小芳体重的2倍少8千克，所以小芳体重的2倍减去8千克等于妈妈的体重，即 2x－8＝52。
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第二关：选择题
下面的问题，不能用方程 2x＋x＝60 解决的是（）。
A. 一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？
B. 五（1）班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人？
C. 水果店运来一批苹果和梨，一共重60千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？
D. 妙想每分钟折1个千纸鹤，笑笑每分钟折2个，合作完成60个至少需要几分钟？
提交答案
第二关答案
正确答案：A
回答正确！你真棒！
解析：选项A的等量关系是（长+宽）×2=60，即（2x+x）×2=60，不能用 2x＋x＝60 解决。其他选项的等量关系都是 2x+x=60。
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第三关：选择题
下面问题中，不能用方程解决的是（）。
A.甲队有x人，乙队比甲队多1/4，乙队有80人。
B.总长度为x米，比x米少1/4是80米。
C.这袋米原有x千克，吃了1/4，还剩80千克。
D.这本书一共x页，已读80页，还剩全书的1/4。
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第三关答案
正确答案：A
反馈：回答正确！你真棒！
解析：
选项A的等量关系是 x + (1/4)x = 80，不能用 x - (1/4)x = 80 解决。其他选项的等量关系都是 x - (1/4)x = 80。
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第四关：填空题
学校图书馆新购进一批文学书和科技书．其中文学书的本数是科技书的3倍，科技书比文学书少56本．科技书有多少本？题中等量关系为( )，可设( )的本数为未知数x，列方程为( )．
等量关系
请在此处填写等量关系...
设未知数
可设...的本数为未知数x
列出方程
列方程为...
提交答案
第四关答案
正确答案：文学书的本数－科技书的本数＝56、科技书、3x－x＝56
回答正确！你真棒！
解析：根据题意，文学书的本数是科技书的3倍，设科技书为x本，则文学书为3x本。已知文学书比科技书多56本，因此列出方程：3x - x = 56。
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第五关：判断题
已知五个连续非0自然数的平均数是20，这五个非0自然数中最大的一个是24。
对
错
提交答案
第五关答案
正确答案：错 (False)
回答正确！你真棒！
解析：五个连续非0自然数的平均数是20，说明中间的数是20。由此可推出这五个数依次是 18、19、20、21、22。因此，最大的数是22，而不是24。
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第六关：解答题
小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍。小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍。小雅养了多少只蚕？（用方程解）
请在此处输入答案（只）
提交答案
第六关答案
正确答案：28只
回答正确！你真棒！
解析：设小雅养了x只蚕，则小坤养了5x只。根据题意 5x - x = 112，解得 x = 28。
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第七关：选择题
一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（）元。
A. 32
B. 33
C. 34
D. 43
提交答案
第七关答案
正确答案：B
反馈：回答正确！你真棒！
解析：设英语书的价钱为 x 元，则光碟的价钱为 3x 元。根据题意列出方程：
x + 3x = 132，解得 x = 33。
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第八关：填空题
三个连续奇数的和是111，这三个奇数中最小的数是 ( )。
你的答案：
请在此输入数字...
提交答案
提示：可以设最小的奇数为 x，根据连续奇数的性质列出方程求解。
第八关答案
正确答案：35
回答正确！你真棒！
解析：设中间的奇数为x，则三个连续奇数为x-2, x, x+2，它们的和为3x=111，解得x=37，最小的数是37-2=35。
进入下一关
第九关：解答题
两个工程队共同开凿一条168米长的隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿的是甲队的2倍，问多少天才能打通这条隧道？
请在此处输入你的答案（天）
提交答案
第九关答案
正确答案：14天
回答正确！你太棒了！
解析：设x天才能打通隧道，甲队每天开凿4米，乙队每天开凿8米，（4+8）x=168，解得x=14。
完成闯关
恭喜你！成功闯过所有关卡！
你已经熟练掌握了列方程解决实际问题的方法，
继续加油，探索更多数学奥秘！
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．妈妈的体重是52千克，比小芳体重的2倍少8千克。设小芳的体重为x千克，则可列方程为（ ）。
A．2x－8＝52 B．2x＋8＝52 C．8x－2＝52 D．8x＋2＝52
2．下面的问题，不能用方程2x＋x＝60解决的是（ ）。
A．一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？
B．五（1）班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人？
C．水果店运来一批苹果和梨，一共重60千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？
D．妙想每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成60个千纸鹤，至少需要几分钟？
3．下面问题中，不能用方程解决的是（ ）。
A． B．
C．这袋米原有x千克，吃了，还剩80千克 D．这本书一共x页，已读80页，还剩全书的
4．一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（ ）元。
A．32 B．33 C．34 D．43
5．五、六年级同学共植树60棵，其中六年级植树棵数是五年级的1.5倍，五、六年级同学各植树（ ）棵。（用方程解）
A．五年级同学植树20棵，六年级同学植树32棵。
B．五年级同学植树19棵，六年级同学植树31棵。
C．五年级同学植树28棵，六年级同学植树40棵。
D．五年级同学植树24棵，六年级同学植树36棵。
6．清明节前夕，实验小学积极开展以“清明祭英烈，立志报祖国“为主题的网上祭英烈活动。五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A．3x＋10＝124 B．3x－10＝124 C．10x＋3＝124 D．10x－3＝124
7．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）。
A．20张 B．15张 C．10张 D．5张
二、填空题
8．学校图书馆新购进一批文学书和科技书．其中文学书的本数是科技书的3倍，科技书比文学书少56本．科技书有多少本？题中等量关系为( )，可设( )的本数为未知数x，列方程为( )．
9．校园里有杨树和柳树共48棵，杨树是柳树的3倍，柳树有( )棵．
10．把两个正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是30厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。
11．鸡兔同笼，其中鸡的数量是兔的5倍。假设兔有x只，那么鸡有( )只，鸡比兔多( )只，鸡和兔共有( )只。
12．五（1）班栽了x棵树，五（2）班栽的棵树是五（1）班的4倍，五（2）班栽了( )棵树，两个班一共栽了240棵树，列方程为( )。
13．三个连续奇数的和是111，这三个奇数中最小的数是( )。
14．周末梦梦一家三口到电影院观看影片，爸爸、妈妈和她的座位号是三个连续的奇数，这三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是( )、( )、( )。
15．今年妈妈比小明大24岁，妈妈的年龄是小明的3倍，今年妈妈的年龄是( )岁。
16．如果3x＋x＝8，那么3x－x＝( )。
三、判断题
17．已知五个连续非0自然数的平均数是20，这五个非0自然数中最大的一个是24。 ( )
18．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( )
19．m的5倍比它的2倍多10，列式为5m－2m＝10。( )
20．是方程的解。( )
21．3x＋0.7＝3.4的解是x＝0.9。( )
四、解答题
22．根据信息写出等量关系。
一名五年级学生的头长大约是25cm，大约占身高的，这名五年级学生的身高大约是多少厘米？
23．小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍。小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍。小雅养了多少只蚕？（用方程解）
24．列方程解决问题。
两个工程队共同开凿一条168米长的隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿的是甲队的2倍，问多少天才能打通这条隧道？
25．一件西服现价180元，现在的价格比原来降低了，原来的价格是多少元？
26．花店运进玫瑰花比百合花多200枝，玫瑰花比百合花多．花店运进玫瑰花多少枝？
《7.1邮票的张数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A B D A C
1．A
【分析】根据题目，找等量关系，可以假设小芳的体重为x千克，妈妈的体重是小芳的2倍，就是2x，并且还比2倍少8千克，就是2x－8。
【详解】假设小芳体重为x千克，列出方程为：
2x－8＝52
故答案为：A
【点睛】这题考查了方程的应用，弄清楚题目意思，找到合适的等量关系是解答此题的关键。
2．A
【分析】（1）把长方形的宽设为未知数，长＝宽×2，等量关系式：（长＋宽）×2＝长方形的周长；
（2）把女生的人数设为未知数，男生的人数＝女生的人数×2，等量关系式：男生人数＋女生人数＝班级总人数；
（3）把梨的质量设为未知数，苹果的质量＝梨的质量×2，等量关系式：苹果的质量＋梨的质量＝这批水果的总质量；
（4）把需要的时间设为未知数，等量关系式：笑笑的工作效率×笑笑的工作时间＋妙想的工作效率×妙想的工作时间＝工作总量。
【详解】A．解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
（2x＋x）×2＝60
3x×2＝60
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
所以，宽是10厘米。
B．解：设女生有x人，则男生有2x人。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，女生有20人。
C．解：设梨有x千克，则苹果有2x千克。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，梨有20千克。
D．解：设至少需要x分钟。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，至少需要20分钟。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查应用方程解决实际问题，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
3．A
【分析】A．甲队有x人，乙队比甲队多，乙队有80人，数量关系为“甲队人数＋甲队人数的＝乙队人数”，即x＋x＝80，不是x－x＝80。
B．总长度为x米，比x米少是80米，数量关系为“总长度－总长度的＝80米”，即x－x＝80。
C．原有x千克，吃了，剩下的是x－x，剩下80千克，数量关系为“原有重量－吃了的重量＝剩下重量”，即x－x＝80。
D．全书x页，已读80页，剩下全书的，数量关系为“全书页数－全书页数的＝已读页数”，即x－x＝80。
据此解答。
【详解】通过对每个选项数量关系的分析，只有选项A不能用方程x－x＝80解决。
故答案为：A
4．B
【分析】根据“光碟的价钱是这本英语书的3倍”可知，英语书的价钱×3＋英语书的价钱＝总价钱，设一本英语书x元，列方程为3x＋x＝132，然后解出方程即可。
【详解】解：设一本英语书x元。
3x＋x＝132
4x＝132
4x÷4＝132÷4
x＝333＝
一本英语书33元。
故答案为：B
【点睛】考查了利用数学知识解决和倍问题，可用列方程解决问题。
5．D
【分析】根据题意，设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，用五年级植树棵数＋六年级植树棵数＝两个年级植树总棵数，据此列方程解答。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
1.5x＋x＝60
2.5x＝60
2.5x÷2.5＝60÷2.5
x＝24
六年级植树：24×1.5＝36（棵）。
故答案为：D。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，并表示出五、六年级的植树棵数是解题关键。
6．A
【分析】根据题意可知，五（2）班留言数量×3＋10条＝五（1）班留言数量，设五（2）班写了x条留言，据此列方程为3x＋10＝124。
【详解】五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，可列方程为3x＋10＝124。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
7．C
【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。
【详解】设这三种票分别买x、y、z张。
x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z
10x＋15y＋20z＝500
将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中
10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500
10x＋450－15x－15z＋20z＝500
5z－5x＋450＝500
5z－5x＝500－450
5z－5x＝50
5×（z－x）＝50
z－x＝50÷5
z－x＝10
故答案为：C
8． 文学书的本数－科技书的本数＝56 科技书 3x－x＝56
【详解】略
9．12
【详解】略
10．50
【分析】根据题意，把两个正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于正方形边长的2倍，宽等于正方形的边长；
设正方形的边长为厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程，求出正方形的边长，也就是长方形的宽，用正方形的边长乘2即是长方形的长；
然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
【详解】解：设正方形的边长为厘米。
（2＋）×2＝30
3×2＝30
6＝30
＝30÷6
＝5
长方形的长：5×2＝10（厘米）
长方形的面积：10×5＝50（平方厘米）
这个长方形的面积是50平方厘米。
11． 5x 4x 6x
【分析】兔有x只，鸡的数量是兔的5倍，数量关系式是兔的只数×5＝鸡的只数，鸡的只数＝5x。鸡比兔多的只数＝鸡的只数－兔的只数＝5x－x＝4x，鸡和兔共有的只数＝鸡的只数＋兔的只数＝5x＋x＝6x。
【详解】通过数量关系式分析，假设兔有x只，那么鸡有5x只，鸡比兔多4x只，鸡和兔共有6x只。
12． 4x x+4x=240
【解析】略
13．35
【分析】相邻的两个奇数相差2，设中间的奇数是x，则三个连续奇数中最小的奇数是x－2，最大的是x＋2，根据等量关系：三个连续奇数的和是141列方程解答即可求出中间的奇数，再用中间的奇数减去2即为所求。
【详解】解：设中间的奇数是x。
x－2＋x＋（x＋2）＝111
3x＝111
3x÷3＝111÷3
x＝37
37－2＝35
所以这三个奇数中最小的数是35。
14． 11 13 15
【分析】根据题意，先设中间的奇数为，前一个奇数为，后一个奇数为，然后再根据三个奇数和为39列出方程，解方程求出未知数，最后将方程的解代入表达式即可得出三个奇数。
【详解】解：设中间的奇数为，因为连续奇数相邻两个的差是2，
所以前一个奇数为：，后一个奇数为：。
根据题意，列方程为：
前一个奇数：
后一个奇数：
这三个奇数分别是11、13、15。
15．36
【分析】根据题意可知，小明的年龄×3＝妈妈的年龄，妈妈的年龄－小明的年龄＝24岁，据此设小明今年x岁，列方程为3x－x＝24，然后解出方程，进而求出妈妈的年龄即可。
【详解】解：设小明今年x岁。
3x－x＝24
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12×3＝36（岁）
今年妈妈的年龄是36岁。
16．4
【分析】根据3x＋x＝8，算出x的解，再代入3x－x中计算即可。
【详解】3x＋x＝8
解：
3x－x
如果3x＋x＝8，那么3x－x＝4。
17．×
【分析】解答本题关键是明确两个连续非0自然数的差为1，根据平均数是20，先求出五个连续非0自然数的和是20×5；通过设中间一个自然数是x，根据连续自然数相差1，表示其余自然数；根据和是20×5列方程解答，求出五个自然数，据此即可解答此题。
【详解】解：设中间一个自然数是x，左边两个自然数是：（x－2）、（x－1），右边两个自然数是：（x＋1）、（x＋2），
列方程得：（x－2）＋（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x＋2）＝20×5
化简得：5x＝100
解得 ：x＝20
x－2＝20－2＝18，x－1＝20－1＝19，x＋1＝20＋1＝21，x＋2＝20＋2＝22，
所以这五个非0自然数中最大的一个是22，这五个非0自然数中最大的一个是24说法错误。
故答案为×
18．√
【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。
【详解】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。
3x－x＝12
2x＝12
x＝6
故答案为：√
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。
19．√
【详解】根据题中的数量关系，可列方程为：5m－2m＝10。
故答案为：√
20．×
【分析】把x＝1代入方程，看能否使方程的左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，说明x＝1是方程的解，否则则不是方程的解。
【详解】把x＝1代入方程，
方程左边为：
3×1－2×1
＝3－2
＝1
与方程右边的5不相等，所以x＝1不是方程的解。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键，要记住方程的解一定会使方程左右两边数值相等。
21．√
【分析】根据题意，把x＝0.9代入方程3x＋0.7＝3.4，能使方程左右两边相等的，就是方程的解，否则不是。
【详解】把x＝0.9代入方程3x＋0.7＝3.4
左边为：
3×0.9＋0.7
＝2.7＋0.7
＝3.4
右边＝3.4
左边＝右边，所以，x＝0.9是方程3x＋0.7＝3.4的解。
故答案为：√
【点睛】可以根据方程的解的检验方法，把方程的解代入原方程，能使方程左右两边相等的，就是方程的解。
22．学生的身高×＝学生的头长
【分析】身高是单位“1”，头长占身高的，身高×头长对应分率＝学生头长。
【详解】根据分析，等量关系是：学生的身高×＝学生的头长。
【点睛】本题考查了分式乘法的等量关系式。
23．28只
【详解】设小雅养了x只蚕，则小坤养了5x只
5x－x＝112
4x＝112
x＝28
答：小雅养了28只蚕。
24．14天
【详解】解：设x天才能打通这条隧道。（4+4×2）x=168 x=14
25．225元
【详解】解：设原来的价格是x元．
x－x＝180
x＝180
x＝225
答：原来的价格是225元．
26．1000枝
【详解】解：设花店运进百合花x枝．
x＝200 x＝800
800＋200＝1000(枝)
答：花店运进玫瑰花1000枝．
