(共21张PPT)
第八单元数据的表示和分析闯关大挑战
探索数据背后的奥秘
闯关规则
本课件包含选择题、填空题、判断题、解答题等多种题型。
选择题请点击你认为正确的选项作答。
填空题请在输入框中填写答案后点击“提交答案”按钮。
提交答案后，会立即显示你的答案是否正确，并提供详细解析。
完成所有题目，即可成功通关！
第一关：选择题
实验小学六年级有10名学生数学抽测成绩情况如下表。根据表中数据，估一估这10名学生的平均分是（ ）分。
A. 小于90
B. 等于90
C. 90~95
D. 大于95
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第一关答案
正确答案：C
回答正确！你真棒！
解析：90分及以上分数的占大多数，90分以下的只有2人，所以平均分在90~95分之间。
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第二关：选择题
以下是四个小组同学每分钟的跳绳成绩。不计算，可以看出（ ）组的平均成绩大约是120下/分钟。
A.97，110，131，142，123
B.120，119，121，90，100
C.120，121，169，147，100
D.127，95，141，79，129
提交答案
第二关答案
正确答案：A
反馈：回答正确！你真棒！
解析：
选项A中比120低的成绩有97、110，比120高的有131、142，接近120的有123，综合估算平均成绩大约是120下。
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第三关：选择题
8名同学用软尺测量同一个圆的周长，测量结果如下表：如果想尽可能减小误差，得到这个圆的周长，你会建议他们选择（）方法。
A.采用出现次数最多的9.1
B.去掉14.8把剩余的7个数据加起来除以7
C.把8个数据加起来除以8
D.选择小数点后有两位小数的9.03
提交答案
第三关答案
正确答案：B
回答正确！你真棒！
解析：平均数易受极端值的影响，14.8是一个极端值，去掉它再计算平均数可以减小误差。
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第四关：填空题
三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是 ( )。
请在此输入答案...
提交答案
第四关答案
正确答案：26
回答正确！你真棒！
解析：三个连续自然数的和是中间自然数的3倍，所以中间的自然数是 78 ÷ 3 = 26。
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第五关：判断题
一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的平均数都有可能发生变化。
对
错
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进度：5/10
第五关答案
正确答案：对
回答正确！你真棒！
解析：平均数与每一个数据都有关，任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
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第六关：解答题
下面是绿保花园在2022年1月至4月每月第一天的厨余垃圾和可回收垃圾量统计表。
（1）请根据上面的统计表把下图补充完整。（2）1月1日当天可回收垃圾量是厨余垃圾的（ ）（填“分数”）
你的答案：
请输入分数（例如：1/2）
提交答案
第六关答案
正确答案
（1）略；（2）5/11
结果反馈
回答正确！你真棒！
题目解析
（2）1月1日可回收垃圾量是25，厨余垃圾量是55，所以可回收垃圾量是厨余垃圾的25/55=5/11。
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第七关：选择题
淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，用（）统计图比较合适。
A. 条形
B. 折线
C. 复式条形
D. 复式折线
提交答案
第七关答案
正确答案：D
回答正确！你真棒！
题目解析
要统计两个城市的气温变化情况，需要用复式折线统计图，它能清晰地反映出数量的增减变化趋势。
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第八关：填空题
在一次知识竞赛中，五·一班参赛的10位同学成绩如下：20，75，73，75，93，73，74，75，74，73，这次知识竞赛10名同学的平均成绩是 ( )，去掉一个最高分和最低分，平均成绩是 ( )。
请输入第1空答案
请输入第2空答案
提交答案
第八关答案
正确答案：70.5、74
回答正确！你真棒！
解析：
10名同学的平均成绩是（20+75+73+75+93+73+74+75+74+73）÷10=70.5分。
去掉最高分93和最低分20，平均成绩是（75+73+75+73+74+75+74+73）÷8=74分。
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第九关：解答题
题目描述：
学校围棋社团学生年龄情况如下：9岁，9岁，10岁，10岁，10岁，11岁，11岁，11岁，11岁，11岁。
（1）计算学校围棋社团学生的平均年龄。
（2）学校围棋社团又招来一名8岁的新团员，此时，社团学生的平均年龄和原来比会（）。（填“增加”或“降低”）
请输入第一题答案（例如：10岁）
请输入第二题答案（增加/降低）
提交答案
第九关答案
正确答案：（1）10.3岁；（2）降低
回答正确！你太棒了！
解析：（1）平均年龄是（9+9+10+10+10+11+11+11+11+11）÷10=10.3岁；（2）新团员年龄8岁小于原来的平均年龄10.3岁，所以平均年龄会降低。
完成闯关
恭喜你！成功闯过所有关卡！
你已经熟练掌握了数据的表示和分析方法，继续加油！第八单元数据的表示和分析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．实验小学六年级有10名学生数学抽测成绩情况如下表。
分数段 100分 95~99分 90~94分 85~89分
人数 1 2 5 2
根据表中数据，估一估这10名学生的平均分是（ ）分。
A．小于90 B．等于90 C．90~95 D．大于95
2．以下是四个小组同学每分钟的跳绳成绩。不计算，可以看出（ ）组的平均成绩大约是120下/分钟。
A．97，110，131，142，123
B．120，119，121，90，100
C．120，121，169，147，100
D．127，95，141，79，129
3．8名同学用软尺测量同一个圆的周长，测量结果如下表：
学号 1 2 3 4 5 6 7 8
周长/cm 9.1 8.9 9.0 9.2 9.1 14.8 9.1 9.03
如果想尽可能减小误差，得到这个圆的周长，你会建议他们选择（ ）方法。
A．采用出现次数最多的9.1 B．去掉14.8把剩余的7个数据加起来除以7
C．把8个数据加起来除以8 D．选择小数点后有两位小数的9.03
4．淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
5．在一次单元测试中，笑笑语文、数学和英语三科的平均成绩是94分，语文和数学的平均成绩是92.5分，笑笑的英语成绩是（ ）分。
A．93 B．94 C．96 D．97
二、填空题
6．三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是( )。
7．在一次知识竞赛中，五·一班参赛的10位同学成绩如下：20，75，73，75，93，73，74，75，74，73，这次知识竞赛10名同学的平均成绩是( )，去掉一个最高分和最低分，平均成绩是( )。
8．下面是青山小学参加课外活动情况，根据统计图回答下面的问题。
（1）这四个课外小组共有( )人。其中男生有( )人，女生有( )人。
（2）人数最多的是( )小组。
（3）( )小组男生人数最多。( )小组女生人数最多。
（4）( )个小组男、女生人数差距最大。
9．要反映甲、乙两城市月平均降水量的变化情况，选择( )统计图比较合适。
10．光明小学气象小组的同学们想制作一幅统计图，反映当地2016年和2017年每个月的降水量的增减变化情况，选用( )统计图比较合适．
11．一组数据6，5，9，10，99，69，这组数据的平均数是( )。
12．下面是王老师记录绘制的张雪、李明两人的数学测试成绩统计图。
(1)从统计图看，( )的成绩提高得快。
(2)第3次( )的成绩高，这一次两人相差( )分。
(3)如果你是王老师，你将派( )参加学校组织的数学竞赛。
13．下图是阳阳和芳芳踢毽比赛成绩统计图．
(1)( )的踢毽成绩越来越好．
(2)第( )次两人踢得同样多，是( )下．( )的最好成绩是50下．
(3)( )从第( )次到第( )次增加得最多，增加了( )下．
(4)第( )次两人踢毽数相差最多，相差( )下．
14．为了让别人了解我们的新校区各年级人数情况，我们可以制作( )统计图．
三、判断题
15．一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的平均数都有可能发生变化。( )
16．雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适。( )
17．五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。( )
18．六一班同学的平均身高是156厘米，那么小亮的身高不能超过156厘米。( )
19．池塘平均水深1.25米，不会游泳的王永身高1.58米，他下去不会有危险。( )
四、解答题
20．下面是绿保花园在2022年1月至4月每月第一天的厨余垃圾和可回收垃圾量统计表。
（1）请根据上面的统计表把下图补充完整。
（2）1月1日当天可回收垃圾量是厨余垃圾的（ ）（填“分数”）
21．学校围棋社团学生年龄情况。
9岁，9岁，10岁，10岁，10岁，11岁，11岁，11岁，11岁，11岁。
（1）计算学校围棋社团学生的平均年龄。
（2）学校围棋社团又招来一名8岁的新团员，此时，社团学生的平均年龄和原来比会（ ）。（填“增加”或“降低”）
22．下面是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉销售情况统计表。
周次 销量/袋 种类 第一周 第二周 第三周 第四周
甲种 95 92 101 126
乙种 89 100 82 60
（1）根据上表绘制折线统计图。
（2）甲种洗衣粉第 周销量最高，乙种洗衣粉第 周销量最高。从总体来看， 种洗衣粉的销量要好一些。
23．如图是南山区某超市毛衣、衬衫销售情况统计图。
（1）（ ）月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，（ ）月份毛衣和衬衫的销售量相差最小。
（2）十二月份衬衫的销售量是毛衣的（ ）。
（3）七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的？
24．小红有40元，小刚有65元，小丽有30元，小刚给小红和小丽多少元时，三个人的钱就同样多了？
《第八单元数据的表示和分析》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B D D
1．C
【分析】观察统计表中的数据可知，90分及以上分数的占大多数，90分以下的只有2人。据此分析选项中的数据。
【详解】A．90分及以上分数的占大多数，则平均分不可能小于90分；
B．90分及以上分数的占大多数，则平均分不可能等于90分；
C．90～94分的人数占10名的一半，94分以上的有3人，则这10名学生的平均分可能是90～95分；
D．95分及以上的有3人，占10人的少数，则平均分不可能大于95分。
故答案为：C
【点睛】根据不同分数段人数占10名学生的比例来估计平均分的区间。
2．A
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，不计算，通过比较最小数、最大数、平均数的差值判断即可。
【详解】A．比120低的成绩有97下、110下，比120成绩高的有131下、142下，接近120成绩的有123，平均成绩大约是120下，符合题意；
B．120，119，121，90，100，这组数据中，90、100明显小于120，119和121很接近120，所以这组数据的平均数一定低于120，不符合题意；
C．120，121，169，147，100，这组数据中，169和147明显高于120很多，121接近120，平均数肯定高于120，不符合题意；
D．127，95，141，79，129，这组数据中，95和79明显小于120，127，129接近120，所以这组数据的平均数低于120，不符合题意，
所以符合题意的是97，110，131，142，123。
故答案为：A
3．B
【分析】平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
【详解】根据分析可知，如果想尽可能减小误差，得到这个圆的周长，就要把极端值（14.8）去掉，把剩余的7个数据加起来除以7。
故答案为：B
【点睛】通常把影响平均数的极端值去掉，再根据平均数的求法求出平均数，结果较为准确。
4．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，有相互对比的意义，故用复式折线统计图比较合适。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
5．D
【分析】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和语文、数学两科成绩之和，再相减即可计算出英语成绩。
【详解】94×3－92.5×2
＝282－185
＝97（分）
故答案为：D
【点睛】解题关键是灵活运用平均数×科目数＝总分计算出三科和两科的成绩之和。
6．26
【分析】相邻两个自然数的差是1，这三个自然数中，最小的那个数比中间的数小1，最大的那个数比中间的数大1，则三个自然数的和是中间的数的3倍，中间的数就是78÷3；据此解答。
【详解】78÷3＝26
三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是26。
【点睛】本题关键是明确三个连续自然数的和是中间自然数的3倍。
7． 70.5 74
【分析】用10名同学的总成绩除以10就是10名同学的平均成绩，找出最低分是20，最低分是93，剩下的成绩相加除以8即可求出，据此解答。
【详解】（20＋75＋73＋75＋93＋73＋74＋75＋74＋73）÷10
＝705÷10
＝70.5（分）
（75＋73＋75＋73＋74＋75＋74＋73）÷8
＝592÷8
＝74（分）
这次知识竞赛10名同学的平均成绩是70.5分，去掉一个最高分和最低分，平均成绩是74分。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握求平均数的方法。
8． 145 80 65 音乐 田径 音乐 田径
【分析】观察统计图中的数据，知道各组的男女生人数，再通过计算和比较，解答各小题。
【详解】（1）男生人数：23＋17＋24＋16＝80（人），女生人数：19＋16＋12＋18＝65（人），总人数：80＋65＝145（人）；
（2）23＋19＝42（人），17＋16＝33（人），24＋12＝36（人），16＋18＝34（人），人数最多的是音乐小组；
（3）24＞23＞17＞16，田径小组男生人数最多；19＞18＞16＞12，音乐小组女生人数最多；
（4）23－19＝4（人），17－16＝1（人），24－12＝12（人），18－16＝2（人），田径小组男、女生人数差距最大。
故答案为：（1）145；80；65；（2）音乐；（3）田径；音乐；（4）田径
【点睛】本题考查条形统计图的应用与分析，统计图的特点是可以一目了然的看出各个量的数量多少，有时不通过计算一眼就可以看出。
9．复式折线
【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且还能清楚地表示出数量增减的变化情况；据此解答。
【详解】要反映甲、乙两城市月平均降水量的变化情况，选择复式折线统计图比较合适。
【点睛】本题考查统计图的选择，根据统计图的特点，进行解答。
10．复式折线
【详解】略
11．33
【分析】先算出这6个数据的和，再除以这组数据的个数，由此解答。
【详解】（6+5+9+10+99+69）÷6
=198÷6
=33
【点睛】此题考查了平均数的意义及求法，平均数＝总数÷份数。
12．(1)李明
(2) 张雪 2
(3)李明
【分析】（1）观察两条折线，先越陡说明成绩提高的越快，据此解答。
（2）观察统计图，找出两人第3次成绩，比较谁高，再把两人成绩相减，求出相差的分数。
（3）观察统计图，谁的成绩提升的越快，且越来越好，派谁参加学校组织的数学竞赛。
【详解】（1）（1）从统计图看，李明的成绩提高得快。
（2）83－81＝2（分）
第3次张雪的成绩高，这一次两人相差2分。
（3）张雪的成绩从70分提高到85分，李明的成绩从70分提高到93分；所以李明的成绩提高的快，派李明参加学校组织的数学竞赛。
如果你是王老师，你将派李明参加学校组织的数学竞赛。
13． 芳芳 四 45 芳芳 阳阳 三 四 15 五 12
【详解】略
14．条形
【详解】略
15．√
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。
【详解】一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化。所以总和除以这组数据个数会发生变化，及平均数都有可能发生变化。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平均数的应用，解题时注意平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
16．√
【分析】条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；折线统计图：不仅容易看出数量的多少，而且容易看出数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
17．√
【分析】平均数是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数得来的。通过这些全班同学身高的总和除以全班人数得到平均身高1.48米。平均身高为1.48米，小明的身高可能正好是1.48米，小明的身高也可能高于1.48米，小明的身高也可能低于1.48米，据此解答。
【详解】由分析得：
五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米，这种说法正确。
故答案为：√
18．
×
【分析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，不能代表每个具体数据的大小。可能存在部分数据高于或低于平均数的情况。
【详解】平均身高156厘米表示班级同学身高的平均水平，但具体到个人，可能有同学的身高高于156厘米，也可能有同学的身高低于156厘米。例如：若班级有3人，身高分别为154厘米、156厘米、158厘米，平均身高为（154＋156＋158）÷3＝468÷3＝156厘米，此时有同学的身高超过156厘米。因此，小亮的身高可能超过156厘米，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大；池塘平均水深1.25米，并不是所有地方的水深都是1.25米，有的地方有可能比1.25米深得多，也有可能比1.25米浅得多，据此解答。
【详解】根据分析可知，池塘平均水深1.25米，王永身高1.58米，他下去可能有危险。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对平均数意义的理解，做题时应该认真分析，考虑要周期，不用被数据所迷惑。
20．（1）见详解
（2）
【分析】（1）根据3月1日和4月1日的厨余垃圾和可回收垃圾的数量来画图即可，厨余垃圾用阴影长方形表示，可回收垃圾用空白长方形表示。
（2）用1月1日当天可回收垃圾量除以厨余垃圾的量，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，用分数表示即可。
【详解】（1）
（2）25÷55＝
【点睛】本题主要考查条形统计图的画法以及一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。
21．（1）10.3岁
（2）降低
【分析】（1）学校围棋社团学生的平均年龄＝棋社团学生的总年龄÷总人数；
（2）8岁和围棋社团学生的平均年龄比较，如果大于围棋社团学生的平均年龄，则此时，社团学生的平均年龄和原来比会增加；如果小于围棋社团学生的平均年龄，则此时，社团学生的平均年龄和原来比会降低。
【详解】（1）（9＋9＋10＋10＋10＋11＋11＋11＋11＋11）÷10
＝103÷10
＝10.3（岁）
答：学校围棋社团学生的平均年龄是10.3岁。
（2）因为8岁＜10.3岁，所以此时，社团学生的平均年龄和原来比会（降低）。
【点睛】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。
22．（1）见详解
（2）四；二；甲
【分析】（1）根据统计表中的数据绘制折线统计图。
（2）根据折线统计图的数据和折线的走势，即可判断洗衣粉的销量高低以及哪种洗衣粉的销量更好。
【详解】（1）折线统计图如下：
（2）甲种洗衣粉第四周销量最高，乙种洗衣粉第二周销量最高。从总体来看，甲种洗衣粉的销量要好一些。
【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完成统计图，并解决简单的实际问题。
23．（1）七；十；（2）；（3）销售量是一直在下降。
【分析】（1）根据统计图中的数据可知几月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，几月份毛衣和衬衫的销售量相差最小；
（2）根据统计图中的数据可以得到十二月份衬衫和毛衣的销售量，从而可以得到十二月份衬衫的销售量是毛衣的几分之几；
（3）根据统计图中的数据可以得到七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的。
【详解】（1）由统计图可知，七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，十月份毛衣和衬衫的销售量相差最小；
（2）因为十二月份衬衫的销售量是400件，毛衣的销售量是800件，所以十二月份衬衫的销售量是毛衣的：400÷800＝；
（3）由统计图可知，七月份到十二月份，衬衫的销售量是一直在下降。
【点睛】此题考查复式折线统计图，由问题从统计图中获取相关信息是解答本题的关键，用到的数学思想是数形结合的思想。
24．5元；15元
【解析】略
