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倒数闯关大挑战
探索倒数的奥秘！
闯关规则
一共有6个关卡，每个关卡一道选择题，挑战你的知识储备。
点击选项可以选中它，选中的选项会变成橙色以提示选择状态。
确认答案后，请务必点击“提交答案”按钮，否则无法进入下一关。
系统会即时反馈答案对错，并自动解锁并进入下一关。
挑战目标：全部答对即可成功通关，获得最终奖励！
第一关
关于“倒数”，下列描述错误的是？
A. 1没有倒数
B. 0没有倒数
C. 互为倒数的两个数相乘一定得1
D. 一个数的倒数是它本身，这个数是1
提交答案
第二关
题目：和 2又3/4 互为倒数的数是哪一个？
A. 4/11
B. 3/11
C. 11/4
D. 11/3
提交答案
点击选项后，再点击提交按钮查看结果
第三关
下面两个数互为倒数的是？
A. 1 和 0
B. 1.5 和 2/3
C. 3/4 和 4/3
D. 0.8 和 1.2
回答正确！互为倒数的两个数乘积为1。
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第四关
题目：求带分数2 又 1/3的倒数是多少？
A. 3/7
B. 7/2
C. 3/7
D. 1/3
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回答正确！解析：2又1/3 = 7/3，其倒数为 3/7。
第五关
题目：a除以b，商正好是b的倒数，a是？
A. 0
B. b
C. 1
D. 不能确定
提交答案
（点击选项后提交查看结果）
第六关
题目：因为a × b = 1，所以？
A. a 和 b 都是倒数
B. a 是倒数
C. a 和 b 互为倒数
D. b 是倒数
提交答案
回答正确！倒数是相互依存的关系，必须说两个数互为倒数。
恭喜通关！
你成功掌握了倒数的奥秘！
数学思维能力大大提升！3.4倒数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．关于“倒数”，下列描述错误的是（ ）。
A．1没有倒数 B．0没有倒数
C．互为倒数的两个数相乘一定得1 D．一个数的倒数是它本身，这个数是1
2．已知（a，b，c都不为0），这三个数中最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
3．和（ ）互为倒数．
A． B． C． D．
4．下面两个数互为倒数的是（ ）。
A．1和0 B．1.5和 C．和 D．0.8和
5．的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
6．a除以b，商正好是b的倒数，a是（ ）。
A．0 B．B C．1 D．不能确定
7．（ ）的倒数小于1．
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．自然数
8．因为，所以（ ）。
A．和都是倒数 B．是倒数
C．和互为倒数 D．是倒数
二、填空题
9．的倒数是 ．
10．比的后项和比值互为倒数，这个比的前项一定是l． ．
11．2和________互为倒数．
12．最小的合数的倒数是 ，0.25的倒数是
× =× =× = ×0.3=1．
13．0.2的倒数是 ．
14．的倒数是 ； 的倒数是1．
15．三个数a、a+1、a+3、都是质数，它们倒数和是 ．
16．7的倒数是 ， 的倒数是2．
17．甲、乙两数互为倒数，将乙数的小数点向右移两位是250，甲数是 ．
三、判断题
18．，所以0.25和1互为倒数。( )
19．任意非0自然数的倒数都是真分数。( )
20．假分数的倒数中，最大的不可能大于1。( )
21．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。 ( )
四、解答题
22．列式计算．
（1）0.2与它的倒数和被3与的差除，商是多少？
（2）与的差乘0.8，所得的积除，商比少多少？
23．m和n互为倒数，且m＞n，m＋n＝4.25，m和n分别是多少？
24．有一个数与它的倒数之和是4.25，这个数是几
25．列式计算：
（1）一个数的等于120的，这个数是多少？
（2）的倒数，加上与的积，和是多少？
26．2与3的倒数的和的4倍除以1与的差，所得的数是多少？
《3.4倒数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A C C C C C
1．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数， 倒数描述的是两个数之间的关系，它们是相互依存的；1的倒数是1，0没有倒数；据此判断。
【详解】A．因为1乘1还得1，1的倒数是1，所以1没有倒数的说法是错误的；
B．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数，此说法正确；
C．互为倒数的两个数相乘一定得1，此说法正确；
D．一个数的倒数是它本身，这个数是1，此说法正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查倒数意义的灵活运用。
2．C
【详解】略
3．A
【详解】略
4．C
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】A．1×0＝0，所以1和0不是互为倒数；
B．1.5×＝，所以1.5和不是互为倒数；
C．×＝×＝1，所以和互为倒数；
D．0.8×＝0.1，所以0.8和不是互为倒数；
故答案为：C
【点睛】掌握倒数的意义是解答此题的关键。
5．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】＝
的倒数是，所以的倒数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。
6．C
【分析】解答这道题须明确：被除数＝除数×商；互为倒数的两个数乘积是1。据此解答。
【详解】a除以b，商正好是b的倒数。由于除数b不能为零，b的倒数则存在。可得a＝b×b的倒数，互为倒数的两个数乘积是1，所以a＝1。
故答案为：C
7．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．依此即可得到大于1的数的倒数小于1．
【详解】解：真分数小于1，假分数等于或大于1，带分数大于1，所以带分数的倒数小于1．
故选C．
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义真分数、假分数、带分数的意义．
8．C
【解析】略
9．
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，要求的倒数只要把化成假分数，把分子分母互换位置即可．
解：=，×=1，所以的倒数是；
故答案为．
点评：本题主要考查倒数的意义．
10．正确
【详解】试题分析：依据“比值=比的前项÷后项”及互为倒数的两个数相乘等于1，即可做出判断．
解：假设比的前项和后项分别是a和b，
则有，a=b×=1，
所以说，比的后项和比值互为倒数，这个比的前项一定是l．
故答案为正确．
点评：解答此题的关键是利用题目条件，列式计算，进行说明，即可做出判断．
11．
【详解】略
12．；4；；；；
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，就是用1除以这个数，最小的合数4，4的倒数是，0.25的倒数是4；的倒数是；的倒数是；的倒数是；0.3的倒数是；由此解答．
解：最小的合数4，4的倒数是，0.25的倒数是4；
（）=（）=（）=（）×0.3=1；
故答案为；4；；；；．
点评：此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
13．5
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可．
解：1÷0.2=5，
所以0.2的倒数是5．
故答案为5．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
14．；1
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数．1的倒数还是1，0没有倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．
解：的倒数是；
1的倒数是1．
故答案为；1．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
15．
【详解】试题分析：根据题意，三个数a，a+1，a+3都是质数，因为a与a+1，a+3奇偶性是不同的，自然数中只有2这1个质数为偶数其他全是质数，所以a为偶数2，那么a+1="3" a+3=5，根据倒数的意义进行列式计算即可得到答案．
解：a=2，那么a+1=3，a+3=5，
2的倒数是，3的倒数是，4的倒数是，
它们的倒数和是：++=；
故答案为．
点评：此题主要考查的是倒数和质数的知识．
16．，
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个大于1的自然数的倒数，用1除以这个数即可．
解：1÷7=，1；
所以7的倒数是，的倒数是2；
故答案为，．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
17．0.4
【详解】试题分析：根据题干“乙数的小数点向右移两位是250”则可得乙数是2.5，因为互为倒数的两个数的乘积是1，由此即可求出甲数．
解：根据题干分析可得，乙数是2.5，
1÷2.5=0.4，
答：甲数是0.4．
故答案为0.4．
点评：此题考查了小数点移动引起小数大小的变化规律以及互为倒数的意义的灵活应用．
18．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数化为倒数，据此解答。
【详解】0.25×4＝1，0.25和4互为倒数。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用倒数的意义进行解答。
19．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；分子小于分母的分数，叫作真分数，据此解答。
【详解】自然数：1×1＝1，1的倒是还是1，1不是真分数，所以“任意非0自然数的倒数都是真分数”，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的意义以及真分数的意义。
20．√
【分析】假分数是大于等于1的分数，因此假分数的倒数可能等于1或小于1。
【详解】根据假分数的意义可知：假分数的倒数中，最大的不可能大于1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了假分数的意义及倒数的意义。
21．√
【详解】如甲数是 ，它的倒数是3，乙数是 ，它的倒数是2，3＞2
但是
所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的。
故答案为：√
22．（1）2 （2）少
【详解】试题分析：（1）0.2的倒数是5，先求出0.2加上5求出和，再用3减去求出差，然后用求出的和除以差即可；
（2）先用减去求出差，然后再用差乘0.8求出积，然后用1除以求出的积求出商，然后用3减去商即可．
解：（1）0.2的倒数是5，
（0.2+5）÷（3﹣），
=5.2÷2.6，
=2；
答：商是2．
（2）3﹣1÷[（﹣）×0.8]，
=3﹣1÷[×0.8]，
=3﹣1÷，
=3﹣，
=．
答：少．
点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算；注意运用括号改变运算的顺序．
23．4；
【分析】首先将m和n的和4.25转换为带分数，得到，又已知m和n互为倒数，所以mn等于1，将其拆分为4＋，再根据m＞n，即可得到m＝4，n＝。
【详解】4.25＝＝
因为m＋n＝4.25，m和n互为倒数，mn＝1，且m＞n。
所以m＝4，n＝。
24．4或
【详解】4.25＝4＋
又4与互为倒数
所以这个数是4或
答：这个数是4或 。
25．（1）这个数是125 （2）和是
【详解】试题分析：（1）把这个数设为x，那么它的，就是x，等于120的，根据等量关系列出方程解答即可；
（2）最后求和，分别找出两个加数再相加即可；一个加数是的倒数，即；另一个加数是与的积，即×．
解：（1）设这个数为x，
x=120×
x=100
x=125；
答：这个数是125．
（2）+×，
=，
=；
答：和是．
点评：本题解题关键是分清数量关系，根据数量关系列出算式或方程解决．
26．所得的数是20
【详解】试题分析：2与3的倒数的和是+，它的4倍是（+）×4，1与的差是1﹣，由此列式为（+）×4÷（1﹣），计算即可．
解：（+）×4÷（1﹣），
=×4÷，
=×4×6，
=20；
答：所得的数是20．
点评：此题考查了倒数以及倍数、差等概念，注意理解题意，才能正确列式．
