苏教版五年级下册数学 一 简易方程综合素养测评A卷（含答案）

第一单元综合素养测评A卷
“四基”与“四能”
时间:80分钟 满分:100分+10分
一、计算题。(共26 分)
1. 解方程，带△的要检验。(18 分)
x+7.2=10 3.5x=24.5
△ 80-5x=45 2.5x-3.4=6.6
4x+6x=10.5 △(4x-8)÷5=20
2. 看图列方程，并解答。(8 分)
(1)
(2)平行四边形的面积是30平方厘米。
二、填空题。(每空1 分，共21 分)
1. ①x+23，② 5-a=5，③0.12m=24，④x-2.5<11，⑤12×2=24，⑥ 12s；在这6个式子中，( )是等式；( )是方程。(填序号)
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
(1)当x=20时，x+27○50 (2)当x=1.5时，6x○9
(3)当x=87时，120-x○27 (4)当x=8.4时，x÷4○1.2
3. 根据方程392-58x=102，补充题中横线上的条件：南京中山陵一共有392级台阶，小敏爬了x 分钟，________________，还剩102级台阶就到顶。列方程根据的数量关系式是( )。
4. a 是三个连续自然数中最大的一个，其他两个自然数是( )和( )；如果这三个自然数的和是66，那么这三个自然数中最小的是( )。
5. 通常，我们可以通过计算身体质量指数(BMI)来初步判断一个人的体重是否处于健康范围。BMI= 体重÷ 身高2(体重单位: 千克；身高单位: 米)。明明的身高是1.5米，他的BMI 恰好是20，他此时的体重是( )千克。
6. 1 个 的质量等于( )个 的质量。
7. 川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的2倍，红色脸谱有( )张，黑色脸谱有( )张。
8. 在用方程解答“姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟比姐姐少90张邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？”时：
(1)如果设姐姐有x 张邮票，则弟弟有( )张邮票。
(2)如果设弟弟有x 张邮票，则姐姐有(x+90)张邮票，请根据本小题所设的未知数列出相应方程(只列方程、不解答)。( )
9.“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的传统美德。阳光小学四(1)班秋游时按需订餐，正常套餐和小份套餐各定27份，共花了594元，已知正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍。方程“27(x+1.2x)=594”中的“x”表示( )。
10.下面是典典设计的一个计算程序：
当输入的数据是8时，输出的结果是( )；当输出的结果是100时，输入的数据是( )。
11. 龙龙在计算9×(△ + ☆)时，因为漏看了括号，算出的结果与正确的结果相差56，☆ =( )。
三、选择题。(每题2 分，共14 分)
1. 方程和等式的关系可以用图( )表示。
2. 我国古代的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的方法。14世纪初，我国数学家( )又创立了“四元术”(“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数)，这是我国古代数学的一次飞跃。
A.李冶 B.朱世杰 C.祖冲之 D.刘徽
3. 已知3m=4n，根据等式的性质，下面不成立的是( )。
A. 3m-6=4n-6 B. 9m=16n
C. 1.5m=2n D. 6m=4n+3m
4. 下面选项中不能用方程“3x+4=25”来表示的是( )。
5. 黄河和长江是中华民族的母亲河。长江流域面积是180万平方千米，比黄河流域面积的3倍少58.5万平方千米。黄河流域面积是多少万平方千米？下列数量关系正确的是( )。
A.黄河流域面积×3+58.5= 长江流域面积
B.黄河流域面积×3-58.5= 长江流域面积
C.长江流域面积×3+58.5= 黄河流域面积
D.长江流域面积×3-58.5= 黄河流域面积
6. 书架有上、下两层，上层有75本书，下层有x 本书，如果从上层拿8本书放到下层，那么两层书架上书的数量相等。根据题意，下列方程( )是正确的。
A. 75-x=8 B. 75-8=x+8 C. x-8=75+8 D. x+8=75-8
7. 如图，一张长桌坐6人，两张长桌拼起来坐10人，三张长桌拼起来坐14人……照样子，多少张长桌拼成一排可以坐62人？设所求问题为x 张长桌，所列方程正确的是( )。
A. 2x=62 B. 2x+4=62 C. 4x+2=62 D. 4x-2=62
四、操作题。(共6 分)
A、B两地相距2400米，华华和梦梦分别从A、B两地同时出发，相向而行，华华每分钟走65米，梦梦每分钟走55米，多少分钟后两人相距240米？
典典的思路：解：设x分钟后两人相距240米。65x+55x+240=2400 天天的思路：解：设x分钟后两人相距240米。65x+55x-240=2400
(1)根据典典的思路，画出线段图表示题意。(3 分)
(2)荣老师看了典典和天天的思路，认为两人的思路都是正确的。你认同荣老师的观点吗？为什么？(3 分)
五、解决问题。(共33 分)
1. 下面是某市居民用电、用水的价格表。
小明家上月共付水电费46元，其中用水8吨，用电多少千瓦时？(列方程解答)(5 分)
2. 2025年6月9日是第18个国际档案日，实验小学档案馆第一个书架上有115份档案，比第二个书架上档案数量的3倍多4份，第二个书架上有多少份档案？(列方程解答)(6 分)
3. “绿水青山就是金山银山。”建设生态文明是实现中华民族伟大复兴中国梦的重要内容。今年小王村和大邱村继续在荒山进行植树造林，其中小王村植树造林面积是大邱村植树造林面积的2.5倍，且和大邱村一共植树造林70公顷。两个村今年分别植树造林多少公顷？(列方程解答)(6 分)
4.两座大楼门口相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？(列方程解答)(6 分)
5.
[注释] 旧市制1 斤等于16 两，半斤等于8 两。
古题今译: 隔壁客人在分银子，不知道有多少位客人，也不知道有多少两银子。若一人分8两，则少8两；若一人分4两，则多4两。你知道有多少位客人，多少两银子吗？
(1)根据两人的思考，填一填。(5 分)
(2)他们的想法正确吗？选择你喜欢的思路解答。(5 分)
附加题：天才的你，试一试。(10 分)
一艘船从甲港逆流航行，每小时行24千米，到乙港后又沿途返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用了5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？
参考答案
一、1.
2.（1）4x+38=70
解： 4x=32
x=8
（2）5x=30
解：x=30÷5
x=6
二、1.②③⑤ ②③
2.（1）<（2）=（3）>（4）>
3.每分钟爬58 级台阶 台阶总数-x 分钟爬的台阶数= 还剩下的台阶数
4.a-1 a-2 21
5.45
6.5
7.10 5
8.（1）x÷3 或x-90（2）x+90=3x
9.小份套餐的单价
10.80 32
11.7
三、1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C
（1）
（2）我认同荣老师的观点。典典的思路是相遇前两人相距240米，天天的思路是相遇后两人相距240 米，所以两人的思路都是正确的。
五、1.解：设用电x 千瓦时。
0.52x+2.5×8=46
x=50
答：用电50 千瓦时。
2.解：设第二个书架上有x 份档案。
3x+4=115
x=37
答：第二个书架上有37 份档案。
3.解：设大邱村今年植树造林x 公顷。
x+2.5x=70
x=20
2.5×20=50(公顷)
答：大邱村今年植树造林20 公顷，
小王村今年植树造林50 公顷。
4.解：设乙每分钟走x 米。
37×7+7x+300=860
x=43
答：乙每分钟走43 米。
（1）8x-8 4x+4 8x-8=4x+4
8+4 8x-4x 8x-4x=8+4
（2）他们的想法都正确。
解：设有x 位客人。
8x-4x=8+4
x=3
8×3-8=16(两)
答：有3 位客人，16 两银子。
附加题：解：设逆水航行需x 小时，则顺水航行需(x-5)小时。
24x=(24+3+3)×(x-5)
x=25
24×25=600(千米)
答：甲、乙两港相距600 千米。
解析：顺水航行的速度= 静水速度+ 水流速度，逆水航行的速度= 静水速度- 水流速度，设逆水航行需x 小时，则顺水航行需(x-5)小时，逆水航行的总路程与顺水航行的总路程相等，据此列出方程，求出逆水航行时间，再乘逆水航行的速度即可完成解答。