（期中培优卷）第1~3单元-期中全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级下册数学（人教版）（含答案解析）

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
保密★启用前
2023-2024学年六年级数学下册期中测试卷人教版
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．王叔叔把50000元存入银行，定期三年，年利率是2.25%，这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．50000＋50000×2.25%×3 B．（50000＋50000×2.25%）×3
C．50000＋50000×2.25% D．50000×2.25%×3
2．下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？（ ）
里海是世界上最大的湖泊，水面的海拔高度是－28米．
A．高于海平面 B．低于海平面
3．﹣5℃（ ）﹣20℃。
A．大于 B．小于 C．等于
4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（ ）克。
A．155 B．150 C．145 D．153
5．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）。
A．120×15% B．120×（1＋15%） C．120÷（1＋15%）
6．一个圆锥体和一个圆柱体，底面周长的比是3：2，它们的体积比是6：5，圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．8：5 B．5：8 C．15：8 D．8：15
7．一根圆柱形木材，长2m，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是（ ）dm3。
A．25.12 B．50.24 C．251.2
8．一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣120米，鲨鱼在潜水艇的上方20米，鲨鱼所处的位置是海拔（　　）米．
A．﹣140 B．﹣100 C．140
二、填空题（共16分）
9．( )（填分数）=4：5=( )÷25=( )%=( )折
10．把一段高是9厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米．
11．学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了( )个同学。
12．将一张长5分米、宽4分米的长方形贴片卷成一个圆柱（接头不计），这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
13．把一个高为12厘米的圆柱体截去一段，如果截去部分高为3厘米，那么剩下部分的表面积比原来减少28.26平方厘米，原来圆柱体的体积是( )．
14．五洲超市本月盈利12万元，记作+12万元，上个月亏损2万元记作( )．
15．圆柱的侧面积＝( )×( )，圆柱的表面积＝( )＋( )。
16．在﹣6，0，﹢1.01，﹣0.73，100，﹣10.3中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。
三、判断题（共8分）
17．圆柱的高有无数条。( )
18．长方体、圆柱体都可用各自的底面积乘高求得体积。( )
19．如果零上12℃记作﹢12℃，那么零下8℃记作﹣8℃。( )
20．出勤率最高是100%，利润增长率、完成率可以超过100%。( )
21．一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。( )
22．一件商品打八折，现价比原价便宜了20％．( )
23．把10克糖溶在40克水中，糖占糖水的25%．( )
24．当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。( )
四、计算题（共24分）
25．口算（共6分）
三五折＝（ ）% 六折＝（ ）% 九成＝（ ）%
七成五＝（ ）% 40%＋＝ 2.5×（1＋20%）＝
26．计算下面各题，怎样算简便就怎样算．（共4分）
63×60%＋×37 　　　　　　 50%×2.5××64
27．解方程。（共4分）
x－37.5%＝ x－65%x＝70
28．求下面两个图形的表面积（长取3.14，度单位为。）（共4分）
29．计算下面各图形的体积．（单位：cm）（共6分）
（1）
（2）
五、解答题（共36分）
30．刘明把10000元钱存入银行，年利率为2.25%，到期后得到利息675元，刘明把钱存了几年？
31．国庆期间，新华书店的书籍都打九折出售，小明买了一套《名著选》和一套《科普知识》共付了121.5元。已知《名著选》原来按的利润定价，《科普知识》原来按的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利11.5元。请问《名著选》原来的进价是多少元？
32．张阿姨将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.52%．由于急需用钱只得将存了两年半的存款取出，此时按年利率0.72%的活期计算．这样比原本到期后取得的利息少拿多少元？
33．一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形．把这个圆柱体削成最大的圆锥体，这个最大圆锥体的体积是多少？
34．一套西装的标价为1000元，如果打九折降价出售，仍可以获利20%，这套西装以标价1000元出售，获利多少元？
35．在“精准扶贫”政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路。在扶贫某村庄，一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再与本金相加，即可计算出王叔叔可以从银行取出本金和利息共多少元。
【解析】5000＋5000×2.25%×3
＝5000＋12.5×3
＝5000＋37.5
＝537.5（元）
笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共537.5元。
故答案为：A
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
2．B
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以海平面为标准，高于海平面的高度记作正，那么低于海平面的高度就记作负.
【解析】根据正负数的意义可知，水面的海拔高度是-28米，表示低于海平面28米.
故答案为B
3．A
【解析】几个负数，越靠近0，值就越大。正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
【解析】因为5＜20，所以﹣5＞﹣20。
【点评】考查了对负数的大小比较，去掉负号后比较大的数反而比较小。
4．A
【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：净重量（150±5克），表示这种饼干的标准的质量是150克，实际每袋最多不超过150＋5＝155克，据此解答。
【解析】150＋5＝155（克）
故答案为：A
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
5．C
【分析】一成五＝15%，即去年比前年增产15%，根据“前年产量×（1＋15%）＝去年产量”解答即可。
【解析】120÷（1＋15%）；
故答案为：C。
【点评】解答本题的关键是要明确成数的含义，理解去年比前年增产15%。
6．B
【解析】试题分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．
解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，
则：[5÷（π×22）]：[6÷÷（π×32）]，
=：，
=5：8；
故选B．
【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．
7．C
【分析】把一个圆柱形木材横截成两段后，表面积增加了两个底面积，根据增加的面积求出一个底面积，用底面积×高＝木材体积。
【解析】2米＝20分米
25.12÷2×20＝251.2（立方分米）
故答案为：C
【点评】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。
8．B
【解析】试题分析：正确理解正数和负数所表示的意义，列式计算即可．
解：﹣120+20=﹣100m，则这条鲨鱼所在高度是﹣100m．
故选B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
9． 20 80 八
【解析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，据此解答；根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此根据后项的变化，确定前项的变化，也就是被除数；分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；一折表示现价是原价的10%，据此解答.
10．300
【解析】试题分析：根据“圆柱形木头削成一个最大的圆锥，”知道是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那削去的部分占圆柱的体积的（1﹣），由此根据圆柱的体积公式V=sh，求出圆柱形木头的体积，进而求出圆锥的体积与削去部分的体积．
解：圆锥的体积：100×9×，
=300（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是300立方厘米，削去部分的体积是600立方厘米，
故答案为300．
【点评】解答此题的关键是，知道要把圆柱形木头削成一个最大的圆锥实际是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的关系解决问题．
11．136
12．20
【分析】圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
【解析】5×4＝20（平方分米）
这个圆柱的侧面积是20平方分米。
【点评】明确长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题关键。
13．84.78立方厘米
【解析】试题分析：截去一段后，表面积是减少了高为3厘米的圆柱的侧面积，由减少的表面积是28.26平方厘米和圆柱的侧面积公式，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：圆柱的底面半径是：28.26÷3÷3.14÷2=1.5（厘米），
所以圆柱的体积是：3.14×1.52×12，
=3.14×2.25×12，
=84.78（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是84.78立方厘米．
故答案为84.78立方厘米．
【点评】此题考查圆柱的体积和侧面积公式的应用，根据切割后减少的表面积先求出这个圆柱的底面半径，是解决此题的关键．
14．﹣2万元．
【解析】试题分析：盈得和亏损是两个具有相反意义的量，盈利记作正，亏损记作负．据此解答．
解：五洲超市本月盈利12万元，记作+12万元，上个月亏损2万元记作﹣2万元；
故答案为﹣2万元．
【点评】本题主要是考查正、负数的意义及其应用．
15．底面周长 高 2底面面积 侧面积
【分析】圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，而圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案
【解析】①沿着圆柱形的高剪开，得到一个长方形，根据圆柱的侧面积定义，知道长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高；②圆柱是由两个平面（两个圆面）和一个曲面组成的，2个圆的面积就是两个底面积，1个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积＝2底面积＋侧面积，
故答案为：底面周长，高，2底面面积，侧面积．
【点评】牢记公式即可，基础题。
16．2/二/两 3/三 0/零
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解析】由分析可得：正数有：﹢1.01、100；负数有：﹣6、﹣0.73、﹣10.3；0不是既不是正数，也不是负数；
所以正数有2个，负数有3个，0既不是正数，也不是负数。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
17．√
【分析】根据圆柱体的特征，圆柱的上下底面之间的距离叫作圆柱的高，据此分析。
【解析】圆柱的高有无数条，此题描述正确。
【点评】此题考查圆柱体的特征，要能够灵活运用。
18．√
【分析】根据长方体的体积公式：v＝sh，圆柱的体积公式：v＝sh，据此判断即可。
【解析】根据分析知：长方体、圆柱体都可用各自的底面积乘高求得体积。出说法正确。
故答案为√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式圆柱的体积公式。
19．√
20．×
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格率、正确率、完成率能达到100%，增长率能超过100%；出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解析】由分析可得，出勤率最高是100%，利润增长率、完成率可以超过100%，说法错误。
故答案为：×
【点评】明确出勤率、增长率、完成率等的意义是解答本题的关键。
21．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到22倍，体积也扩大22倍。
【解析】因为圆锥的体积＝×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22＝4倍；
故答案为错误。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式。
22．√
【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1-80%，由此求解．
【解析】八折出售的商品就是现价是原价的80%；
比原价降低：1-80%=20%；
现价比原价便宜了20%．
故答案为正确．
23．错误
【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：×100%；进行解答继而进行判断；解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可．
【解析】×100%=20%；
所以糖占糖水的20%；
故答案为错误．
24．×
【分析】因为把圆柱体的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果圆锥的侧面展开图是一个正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等，由此判断即可。
【解析】3.14×5＝15.7（dm）
即圆锥的底面周长是15.7dm，而圆锥的高是5dm，即圆柱的底面周长与高并不相等，所以圆锥的侧面展开图不是一个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是熟悉圆柱的特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。
25．35；60；90
75；0.65；3
26．60；10
【解析】63×60%＋×37
＝63×0.6＋0.6×37
＝（63＋37）×0.6
＝60
50%×2.5××64
＝0.5×2.5×8
＝0.5×2.5×4×2
＝（0.5×2）×（2.5×4）
＝1×10
＝10
27．x＝4；x＝200
【分析】（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以即可；
（2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35；
（3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%；
（4）左边先合并成0.2x，再在左右两边同时除以0.2即可。
【解析】x－37.5%＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝4
x－65%x＝70
解：（1－0.65）x＝70
x＝70÷0.35
x＝200
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。
28．1300dm2；527.52dm2
【分析】图形一：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；
图形二：根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【解析】（15×10＋15×20＋10×20）×2
＝（150＋300＋200）×2
＝（450＋200）×2
＝650×2
＝1300（dm2）
3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5
＝3.14×72×2＋43.96×5
＝3.14×49×2＋219.8
＝153.86×2＋219.8
＝307.72＋219.8
＝527.52（dm2）
29．（1）V=3.14×（） ×8+×3.14×（） ×4=65.94（㎝ ）
（2）V=3.14×（） ×25-3.14×（） ×25=1256（㎝ ）
30．3年
【分析】根据利息公式，利息＝本金×利率×存期，可得存期＝利息÷本金÷利率，代入数据列式解答即可。
【解析】675÷10000÷2.25%＝3（年）
答：刘明把钱存了3年。
【点评】本题考查了利率问题，单位时间内利息与本金的比率叫做利率。
31．60元
【分析】设《名著选》进价是元，用121.5元减去利润11.5元，求出这两种书的总进价，再减去元，就是《科普知识》的进价，则《科普知识》的进价是元，已知《名著选》原来按的利润定价，把它的进价看成单位“1”，那么《名著选》的定价就是元；同理可得《科普知识》的定价是元，把这两者的定价相加，求出两套书的定价和，再乘，即可得出它们九折后的售价，即121.5元，由此列出方程求解即可。
【解析】解：设《名著选》进价是元，则《科普知识》的进价是元，则：
答：《名著选》原来的进价是60元。
【点评】解决本题关键是理解打折、利润的含义，再设出数据，然后找出等量关系列出方程求解。
32．2880元
【解析】50000×2.52%×3﹣50000×0.72%×2.5
＝3780﹣900
＝2880（元）
答：这样比原来到期后取得的利息少2880元．
33．6.5730立方分米
【解析】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是6.28分米，高是6.28分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积，因为圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以用圆柱的体积再除以3即可得出圆锥的体积．
解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，
=3.14×1×6.28，
=19.7192（立方分米），
19.7192÷3=6.5730（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是6.5730立方分米．
【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
34．250元
【分析】将售价看作单位“1”，打九折就是按原价的90%出售，售价×90%＝现价，再将进价看作单位“1”，现价÷对应百分率＝进价，标价－进价＝获利钱数。
【解析】1000－1000×90%÷（1＋20%）
＝1000－900÷1.2
＝1000－750
＝250（元）
答：获利250元。
【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
35．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【解析】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：滚一周压路的面积是4.71平方米。如果转100周，压过的路面是471平方米。
【点评】本题考查了圆柱侧面积的应用，明确圆柱的侧面积计算方法是解题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)