（期中培优卷）第1~4单元-期中全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学（人教版）（含答案解析）

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2023-2024学年五年级数学下册期中测试卷人教版
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．有一块12dm3的铁块完全浸没在一个长5dm，宽2dm的长方体玻璃容器中且水未溢出，水面上升了（　　）dm。
A．0.12 B．12 C．1.2 D．120
2．如图，（ ）点在和之间。
A．A B．B C．C D．D
3．一个长方体的棱长总和是60分米，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是（ ）分米
A．5 B．12 C．15 D．20
4．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A．3 B．4 C．24
5．展开图中，3号相对的面是（ ）号。
A．1 B．5 C．6
6．丁华有9根8厘米、4根6厘米和3根5厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。
A．90 B．88 C．87 D．70
7．b，c两数的最大公因数是1，a能整除c．那么a，b，c的最小公倍数是（　　）。
A．Abc B．Ab C．bc D．以上答案均不正确
8．用5，7，0这三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是3的倍数 B．一定是5的倍数 C．一定是2的倍数
二、填空题（共10分）
9．一堆货物重4吨，平均分成5份，每份占总重量的，每份是( )吨．
10．把一条3米长的彩带截成同样长的4段，每段是这条彩带的( )，每段长( )米。（填分数）
11．小时＝( )分；平方米＝( )平方分米．
12．若一个数是30的因数，也是3的倍数，既是奇数又是合数，则这个数是( )。
13．一个整数和一个( )合成的数叫做带分数．
14．在6和18中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )能被( )整除．
15．一包饼干平均分给3人，每人分得包。如果一包有12块，平均每人分得（ ）块。
16．＝＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）
三、判断题（共8分）
17．两个连续的自然数的乘积一定是合数。( )
18．把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积和表面积都不变。( )
19．正方体又叫立方体，是长、宽、高都相等的长方体。( )
20．一周中，双休的天数占。( )
21．与这两个量中，更大。( )
22．五（2）班男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的。( )
23．两个分数中，分数值大的那个分数单位也大。( )
24．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( )
四、计算题（共30分）
25．直接写出得数。（共8分）


26．笔算下面各题．（共4分）
26×238 372÷36
27．计算（能简算的要用简便方法计算）（共6分）
57+3－4 24－15+6
28．解方程．（共4分）
① ②
29．求下面正方体和长方体的表面积和体积。（共4分）
（1）
（2）
30．化简分数．（共4分）
五、解答题（共36分）
31．有17个苹果,如果每5个分一份,至少再拿来几个才能刚好分完 如果每3个分一份,至少再拿来几个才能刚好分完
32．有一张长方形的纸长36厘米，宽24厘米，要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个？
33．一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器里面有水。若将一块石头浸没在水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积有多大？
34．小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
35．加工同种零件，小王3分加工11个，小李4分加工15个，小丁6分加工23个，他们谁做得最快？
36．如图所示，有一块长2.5米，宽1.8米的长方形铁皮，在它的4个角裁去边长为0.5米的正方形，将它焊接成一个无盖的铁皮水箱。
（1）水箱的表面积是多少？
（2）水箱的容积是多少立方米？（厚度忽略不计）
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】解答本题时，可以根据上升部分水的体积等于这个铁块的体积，用这个体积除以容器的底面积，即可求出水面上升的高度。
【解析】12÷（5×2）
＝12÷10
＝1.2（dm）
故答案为：C
【点评】本题属于等积变形；铁块体积÷（长方体的长×宽）＝水面上升的高度。
2．C
【分析】根据分数的意义，把0~1之间的线段看作单位“1”，平均分成2份，其中1份占4格，从0开始从左往右数，第4小格的位置即是的位置，所以处在B和C中间的位置上。要找所处的位置，根据分数的意义，把0~1之间的线段看作单位“1”，平均分成8份，取其中的6份，从0开始从左往右数，第6小格的位置即是的位置，所以处在C和D中间的位置上。据此解答。
【解析】根据分析得，处在B和C中间的位置上；
处在C和D中间的位置上；
所以C点处在和之间的位置上。
故答案为：C
【点评】此题的解题关键是灵活运用分数的意义解决问题。
3．C
【分析】已知一个长方体的棱长总和为60分米，长方体相交于同一顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据（长＋宽＋高）×4＝棱长总和，求出（长＋宽＋高）的和，可据此解答。
【解析】由分析可得：60÷4＝15（分米）
故答案为：C
【点评】灵活运用长方体的棱长总和公式是解此题的关键。
4．A
【分析】的分母加上24，相当于分母乘4。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应乘4，分子乘4相当于分子加3。
【解析】8＋24＝32
32÷8＝4
1×4＝4
4－1＝3
所以分子应加上3。
故答案为：A
【点评】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。
5．A
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【解析】把这个展开图折成正方体，可以想象成：3号是下面，4号是前面，2号是左面，1号是上面，5号是右面，6号是后面；所以3号相对的面是1号。
故答案为：A
【点评】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征进行解答。
6．B
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。3根5厘米的小棒不能用，选取8根8厘米和4根6厘米的小棒，即搭成的长方体长8厘米、宽6厘米、高8厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【解析】（8＋6＋8）×4
＝22×4
＝88（厘米）
这个长方体框架的棱长总和是88厘米。
故答案为：B
【点评】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
7．C
【分析】由b，c两数的最大公因数是1可知，b和c互为质数，所以它们的最小公倍数bc；a能整除c说明a是c的因数，由此可以解决问题．
【解析】解：由b，c两数的最大公因数是1可知，b和c互为质数，
a能整除c说明a是c的一个因数，
所以a、b、c的最小公倍数是bc．
故选C．
【点评】解答此题重在理解理解互为质数和整除的数的最大公因数和最小公倍数的求法．
8．A
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、5、3的倍数的特征解答即可。
【解析】用5，7，0这三个数字组成的三位数有570，507，750，705。
A．因为5＋7＋0＝12，12是3的倍数，所以570，507，750，705都是3的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
B．507个位上不是0或5，所以507不是5的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数不一定是5的倍数。
C．507和705的个位上不是0，2，4，6，8，所以507和705不是2的倍数，即用5，7，0这三个数字组成的三位数不一定是2的倍数。
故答案为：A
【点评】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键。
9．，
【解析】试题分析：（1）求每份占总重量的几分之几，把总重量看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率；
（2）求每份的吨数，平均分的是具体的数量4吨，表示把4吨平均分成5份，求的是每一份具体的数量；都用除法计算．
解：（1）1；
答：每份占总重量的．
（2）4÷5=（吨）；
答：每份是 吨．．
故答案为，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
10．
【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，每段占总长度的分率＝1÷平均分成的段数；每段彩带的长度＝彩带的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【解析】1÷4＝
3÷4＝（米）
所以，每段是这条彩带的，每段长米。
【点评】求每段彩带的长度占总长度的分率时，单位“1”作被除数，求每段彩带的具体长度时，彩带的总长度作被除数。
11． 24 75
12．15
【分析】是30的因数，也是3的倍数的数有：1、2、3、5、6、15、30。其中既是奇数又是合数的数是15。
【解析】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，因数中是3的倍数，既是奇数又是合数，则这个数是15。
【点评】找出30的因数，再在这些因数中找到是3的倍数，是奇数又是合数的数是解答的关键。
13．真分数
【解析】试题分析：根据带分数的意义，直接进行解答．
解：一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数．
故答案为真分数．
【点评】此题考查带分数的意义：一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数．
14．18，6，6，18，18，6
【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为18÷6=3，所以18是6的倍数，6是18的因数，18能被6整除；
故答案为18，6，6，18，18，6．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
15．；4
【分析】将一包饼干除以3，求出每人分得多少包。将12块饼干除以3，求出每人分得多少块。
【解析】1÷3＝（包）
12÷3＝4（块）
所以，一包饼干平均分给3人，每人分得包。如果一包有12块，平均每人分得4块。
【点评】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
16．24；25；30；0.625
【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同乘3得；的分子分母同乘5得，根据分数与除法的关系可知等于25÷40；的分子分母同乘6得；用5÷8可化成小数。
【解析】＝＝25÷40＝＝0.625（填小数）
【点评】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质；被除数÷除数＝。
17．×
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。
【解析】1×2＝2，2是质数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是掌握质数、合数的分类标准，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
18．×
【分析】据题意可知：把一个正方体切成两个小长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个截面的面积，据此解答。
【解析】由分析可知：
把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个正方形的面积。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的体积、表面积的应用。
19．√
【分析】正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，由此解答。
【解析】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体又叫立方体。
故答案为：√
【点评】此题考查目的是理解和掌握长方体和正方体之间的关系。
20．×
【分析】一周7天，双休即休息2天，求双休的天数占一周的几分之几，用双休的天数除以一周的天数即可。
【解析】2÷7＝
故答案为：×
【点评】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一数的几分之几，用除法计算。
21．×
【分析】和这两个量中，前者是体积单位，后者是面积单位，由于单位不同，所以无法比较，据此解答。
【解析】与这两个量中，因为单位不同，一个是体积单位，一个是面积单位，因此无法比较大小，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】解答本题的关键是理解和掌握体积单位和面积单位是不同的。
22．√
【分析】把五（2）班全班人数看作单位“1”，女生人数＝全班人数－男生人数。
【解析】把五（2）班全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的，就是把全班人数平均分成7份，其中的4份是男生人数，还剩下3份是女生人数，所以女生人数占全班人数的。
故题目表述正确。
【点评】本题考查分数的意义，确定全班人数是单位“1”即可。
23．×
【分析】根据题意，假设这两个分数是两个不同的分数，然后再比较大小即可。
【解析】根据题意，假设这两个分数分别是：和，＜。
的分数单位是：；的分数单位是：，＞；所以，分数值大的那个分数单位也大是错误的。
故答案为：×。
【点评】用赋值法进行判断此类题目是比较简单的。
24．×
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。
【解析】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。
故答案为：×
【点评】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
25．1.05；8.71；5；
30；14；8.7；
50；80
26．6188；10
【解析】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
27．
【分析】（1）、（2）、（3）根据异分母分数加减法计算即可。
【解析】=；
57+3－4=57-4+3=57-4+3=55；
24－15+6=24－15+6=15；
【点评】本题主要考查加减法的运算定律与简便计算。
28．（1）x=；
（2）x=；
【解析】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同减去来求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同加上x得+x=，再方程的两边同时减去即可；
解：（1），
x+=，
x=；
（2），
﹣x+x=+x，
+x=，
+x﹣=，
x=；
【点评】此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脱式时等号需对齐．
29．（1）96dm2；64dm3；
（2）108m2；72m3
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把图中数据代入公式计算即可。
【解析】（1）表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
（2）表面积：（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝54×2
＝108（m2）
体积：6×3×4
＝18×4
＝72（m3）
30．，
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数．
【解析】=
=
31．3个　1个
32．12厘米；6个
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。
【解析】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是2×2×3＝12
24×36÷（12×12）
＝24×36÷144
＝6（个）
答：剪出的小正方形的边长最大是12厘米；可以剪6个。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
33．1600立方厘米
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，用容器的长×宽×上升的水的高度即可。
【解析】2分米＝20厘米
20×20×4＝1600（立方厘米）
答：这块石头的体积是1600立方厘米。
【点评】关键是利用转化思想，将石块体积转化为求长方体的体积。
34．20
【解析】不到40岁的意识是，他的年龄比40小．同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，那么可能是10、20、30
【分析】5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁．
35．小丁
【分析】首先根据小王3分钟加工11个，小李4分钟加工15个，小丁6分钟加工23个，工作效率＝工作量÷工作时间，求出三人每分钟加工多少个；然后比较大小，判断出谁的工作效率高即谁做得最快。
【解析】小王：11÷3＝3（个）
小李：15÷4＝3（个）
小丁：23÷6＝3（个）
3、3和3它们的整数部分相同，只需比较分数部分大小即可确定它们的大小。
＝，＝，＝
所以，3＜3＜3
答：小丁做得最快。
【点评】本题考查了工程问题的应用和分数大小的比较，注意把握工作效率、工作量和工作时间三者之间的关系。
36．（1）3.5平方米；（2）0.6立方米
【分析】（1）求水箱的表面积，就是图形中空白部分的面积；用长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积得到水箱的表面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
（2）焊接成的无盖长方体水箱的长是（2.5－0.5×2）米，宽是（1.8－0.5×2）米，高是0.5米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】（1）2.5×1.8－0.5×0.5×4
＝4.5－1
＝3.5（平方米）
答：水箱的表面积是3.5平方米。
（2）2.5－0.5×2
＝2.5－1
＝1.5（米）
1.8－0.5×2
＝1.8－1
＝0.8（米）
1.5×0.8×0.5
＝1.2×0.5
＝0.6（立方米）
答：水箱的容积是0.6立方米。
【点评】明确焊接成的无盖长方体水箱的长、宽、高与长方纸铁皮的关系是解题的关键。
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