(共6张PPT)
人教版2024 二年级下册
第二单元 数量间的乘除关系 单元测试·培优卷试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.94 用7~9的乘法口诀求商；求一个数是另一个数的几倍
2 0.94 已知一个数的几倍是多少，求这个数；求一个数的几倍是多少
3 0.85 求一个数的几倍是多少；3的乘法口诀及应用；两位数与两位数的进位加法；两位数与两位数的退位减法
4 0.85 已知一个数的几倍是多少，求这个数；求一个数的几倍是多少
5 0.85 已知一个数的几倍是多少，求这个数
6 0.65 已知一个数的几倍是多少，求这个数；求一个数的几倍是多少；求一个量增加/减少多少能成为另一个量的几倍
7 0.65 两位数与两位数的进位加法；“提问题”“填条件”问题；求一个数的几倍是多少
8 0.65 和差倍问题；倍的认识
三、知识点分布
二、选择题
9 0.94 求一个数是另一个数的几倍
10 0.94 求一个数是另一个数的几倍
11 0.85 求一个数的几倍是多少
12 0.85 求一个数是另一个数的几倍
13 0.85 倍的认识；求一个数是另一个数的几倍
14 0.65 求一个数是另一个数的几倍
15 0.65 倍的认识；求一个量增加/减少多少能成为另一个量的几倍；求一个数是另一个数的几倍
16 0.65 倍的认识；求一个数是另一个数的几倍
三、知识点分布
三、判断题
17 0.85 倍的认识
18 0.85 倍的认识；求一个数的几倍是多少；求一个数是另一个数的几倍
19 0.65 求一个数的几倍是多少；4的乘法口诀及应用；不进位加法（20以内）
20 0.65 倍的认识；求一个数的几倍是多少
21 0.65 倍的认识；初步认识乘法意义；同数连加的应用
四、计算题
22 0.85 求一个数的几倍是多少
23 0.85 求一个数的几倍是多少；图文问题
三、知识点分布
五、作图题
24 0.85 4的乘法口诀及应用；倍的认识；求一个数的几倍是多少；用2~5的乘法口诀求商
25 0.85 已知一个数的几倍是多少，求这个数
六、解答题
26 0.94 8的乘法口诀及应用；求一个数的几倍是多少
27 0.85 求一个数的几倍是多少
28 0.85 求一个数的几倍是多少
29 0.85 求一个数是另一个数的几倍
30 0.76 7的乘法口诀及应用；倍的认识；求一个数的几倍是多少；用7~9的乘法口诀求商保密★启用前
2025-2026学年二年级数学下学期单元测试卷
第二单元 数量间的乘除关系 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空2分，共30分）
1．蜜蜂有9只，蝴蝶有36只，蝴蝶的只数是蜜蜂的( )倍。
2．一个数的3倍是27，这个数的4倍是( )。
3．36与46的和是( )；80与45相差( )；4的4倍是( )；2个3的积是( )。
4．小院里有鸭、鹅、兔子三种动物，鹅有6只，鸭的只数是鹅的4倍，鸭有( )只，鸭的只数是兔子的3倍，兔子有( )只。
5．小明原来有17颗糖果，送给小佳2颗后，现在小明的糖果数刚好是小佳的3倍。小佳原来有( )颗糖果。
6．同学们参加折纸活动，折了48只千纸鹤和7架纸飞机。
(1)拿走( )只千纸鹤，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。
(2)再折( )架纸飞机，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。
7．根据算式选择需要补充的条件。( )
A．大米比面粉多3袋 B．大米比面粉少3袋
C．大米的袋数是面粉的3倍 D．面粉的袋数是大米的3倍
学校食堂运进15袋面粉， 。面粉和大米一共有多少袋？
(1)15×3＝45（袋） 45＋15＝60（袋） 选择条件( )。
(2)15＋3＝18（袋） 18＋15＝33（袋） 选择条件( )。
8．松鼠妈妈和松鼠宝宝去采松子，一天下来，妈妈采的松子是宝宝的3倍，且妈妈采的松子比宝宝的多18个，松鼠宝宝采了( )个松子。
二、选择题（每题2分，共16分）
9．蝴蝶对环境的反应速度快，是国际公认的环境变化指示物种。小梦发现学校的花坛里有18只蝴蝶，3只蜻蜓，要求“蝴蝶的只数是蜻蜓的多少倍”就是求（ ）。
A．18里面有几个3 B．18与3的差是多少
C．把18平均分成3份，求每份是多少 D．3个18的和是多少
10．欧欧制作冰激凌时，所用淡奶油是糖浆的3倍，且所用牛奶是糖浆的倍，那么他所制作的冰激凌中，牛奶是淡奶油的（ ）倍。
A． B． C． D．
11．王爷爷家养了30只鸭，养的鸡的只数比鸭的3倍多一些，比鸭的4倍少一些，王爷爷家可能养了（ ）只鸡。
A．80 B．110 C．120 D．130
12．班级里有6本故事书，2本文学书，要求“故事书的本数是文学书的多少倍”就是求（ ）。
A．6里面有几个2 B．6与2的差是多少
C．6与2的和是多少 D．2个6是多少
13．下面能表示“桃的个数是苹果的2倍”的是（ ）。
A． B．
C． D．
14．乳酸菌分布极为广泛，它们通过分裂进行繁殖。通常情况下，每经过30分钟，乳酸菌就变为原来数量的2倍。照这样的速度，经过1小时，乳酸菌的数量是原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
15．华华有25颗黄珠子，4颗红珠子，要使黄珠子的数量是红珠子的5倍。下列方法中，不符合条件的是（ ）。
A．红珠子的数量不变，减少5颗黄珠子 B．黄珠子的数量不变，增加1颗红珠子
C．增加5颗黄珠子，同时增加2颗红珠子 D．减少1颗红珠子，同时减少7颗黄珠子
16．的个数是的2倍。四幅图中，画正确的有（ ）幅图。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、判断题（每题1分，共5分）
17．求5的4倍是多少和4的5倍是多少，列式一样，意义也相同。( )
18．“倍”只能用于乘法，不能用于除法。( )
19．小红收集了3张卡片，小明收集的卡片张数是小红的4倍，两人一共收集了12张卡片。( )
20．7的5倍就是7个5。( )
21．求3的4倍是多少，就是求3＋3＋3＋3是多少。( )
四、计算题（16分）
22．看图列式计算。
＝（ ）
23．根据图意列算式。
五、作图题（每题4分，共8分）
24．第二行画○，○是☆的3倍。
第一行：☆☆☆☆
第二行：________________________________________
4个○一组，第二行画了( )组○，○的个数是( )个( )，共( )个。
25．画一画。在横线上画☆，使○是☆的3倍。
○○○○○○
_______________________________________________
六、解答题（25分）
26．运动会上，有8人踢毽子。长跑的人数是踢毽子人数的3倍，长跑的有多少人？
27．（1）舞蹈兴趣小组有9名男生，女生人数是男生的3倍。女生有多少人？舞蹈兴趣小组一共有多少人？
（2）舞蹈兴趣小组有9名男生，女生比男生多18名。女生有多少人？舞蹈兴趣小组一共有多少人？
28．公园的湖里去年飞来了8只过冬的天鹅。由于生态环境的改善，今年飞来过冬的天鹅数量是去年的4倍。今年飞来过冬的天鹅有多少只？
29．小亮星期五写了6个毛笔字，星期六写了18个毛笔字。小亮星期六写的毛笔字是星期五的几倍？
30．佳佳要制作一串项链。她有7颗和48颗，要使的数量是的6倍。
(1)如果数量不变，需要增加或减少多少颗？
(2)如果数量不变，需要多少颗？制作这串项链一共需要多少颗珠子？保密★启用前
2025-2026学年二年级数学下学期单元测试卷
第二单元 数量间的乘除关系 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 A A B A B B D C
1．4
根据题意，蜜蜂有9只，蝴蝶有36只，求蝴蝶的只数是蜜蜂的多少倍，根据求一个数是另一个数的几倍？用除法计算。即可解答。
36÷9＝4
因此蝴蝶的只数是蜜蜂的4倍。
2．36
已知一个数的3倍是27，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”，用27除以3即可求出这个数；求这个数的4倍是多少，根据“一个数的几倍是多少，用乘法计算”，用这个数乘4即可求出。据此解答。
27÷3＝9
9×4＝36
所以，一个数的3倍是27，这个数的4倍是36。
3． 82 35 16 9
计算36与46的和，用36加46计算即可；计算80与45相差多少，用80减45计算即可；计算4的4倍是多少，用4乘4计算即可；计算2个3的积是多少，用3乘3计算即可。
36＋46＝82
80－45＝35
4×4＝16
3×3＝9
36与46的和是82；80与45相差35；4的4倍是16；2个3的积是9。
4． 24 8
根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法。用鹅的只数乘4，就是鸭的只数。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。用鸭的只数除以3，就是兔子的只数。
6×4＝24（只）
24÷3＝8（只）
所以，鹅有6只，鸭的只数是鹅的4倍，鸭有24只，鸭的只数是兔子的3倍，兔子有8只。
5．3
小明原有糖果的数量－送给小佳的数量＝小明现有糖果的数量；
小明现有糖果的数量÷3＝小佳现有糖果的数量；
小佳现有糖果的数量－小明给小佳的数量＝小佳原有糖果的数量。
17－2＝15（颗）
15÷3＝5（颗）
5－2＝3（颗）
小明原来有17颗糖果，送给小佳2颗后，现在小明的糖果数刚好是小佳的3倍。小佳原来有3颗糖果。
6．(1)6
(2)1
（1）已知折了48只千纸鹤和7架纸飞机，要使千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。根据一个数的几倍是多少，用乘法计算，用纸飞机的数量乘6，再用千纸鹤的只数减去所得的结果，即可算出拿走千纸鹤的只数。
（2）已知折了48只千纸鹤和7架纸飞机，要使千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用千纸鹤的只数除以6，再减去纸飞机的数量，即可算出需折纸飞机的数量。
（1）
（只）
拿走6只千纸鹤，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。
（2）
（架）
再折1架纸飞机，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。
7．(1)C
(2)A
（1）求一个数的几倍是多少用乘法计算，由题意可知，15×3＝45（袋）求的是面粉袋数的3倍是多少，然后45＋15＝60（袋）求的是面粉和大米一共有多少袋，所以添加的条件为：大米的袋数是面粉的3倍。
（2）一个数比另一个数多多少求这个数用加法计算，由题意可知，15＋3＝18（袋）求的是比面粉多3袋是多少，然后18＋15＝33（袋）求的是面粉和大米一共有多少袋，所以添加的条件为：大米比面粉多3袋。
（1）15×3＝45（袋） 45＋15＝60（袋） 选择条件C。
（2）15＋3＝18（袋） 18＋15＝33（袋） 选择条件A。
8．9
妈妈采的松子是宝宝的3倍，所以妈妈采的松子比宝宝多的数量是宝宝采的数量的倍。妈妈采的松子比宝宝多18个，那么可以用多的数量除以多的倍数，得到松鼠宝宝采的松子数量。
3－1＝2
18÷2＝9（个）
9．A
根据倍的认识可知，求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里面有几个另一个数。据此选择。
由分析可得：
要求“蝴蝶的只数是蜻蜓的多少倍”，也就是求18里面有几个3。
故答案为：A
10．A
根据题意，设糖浆有，淡奶油有，牛奶有，牛奶质量÷淡奶油质量＝牛奶是淡奶油的几倍。
解：设糖浆有，淡奶油有，牛奶有。
÷＝
故答案选：A
11．B
已知鸭有30只，用乘法先计算鸭的3倍和4倍的数量，再根据“比鸭的3倍多一些，比鸭的4倍少一些”确定鸡的数量范围，从而选出符合条件的选项。
30×3＝90（只），30×4＝120（只）；
所以鸡的只数大于90只，小于120只。
A．80只小于90只，不符合要求；
B．110只大于90只且小于120只，符合要求；
C．120只等于鸭的4倍，不符合“少一些”的条件；
D．130只大于120只，不符合要求。
所以王爷爷家可能养了110只鸡。
故答案为：B
12．A
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意可知，班级里有6本故事书，2本文学书。要求“故事书的本数是文学书的多少倍”，就是求6本里面有多少个2本，用除法计算。
由分析可得，要求“故事书的本数是文学书的多少倍”就是求6里面有几个2。
故答案为：A
13．B
求一个数是另一个数的几倍用除法计算，根据题目中每个选项提供的苹果和桃子的数量进行除法运算，符合“桃的个数是苹果的2倍”即为正确选项。
A．苹果有3个，桃子有8个，8÷3＝2……2（个），所以桃的个数是苹果的2倍还多2个，不符合题意，该选项错误；
B．苹果有4个，桃子有8个，8÷4＝2，所以桃的个数是苹果的2倍，符合题意，该选项正确；
C．苹果有3个，桃子有5个，5÷3＝1……2（个），所以桃的个数是苹果的1倍多2个，不符合题意，该选项错误；
D．苹果有6个，桃有3个，6÷3＝2，所以苹果的个数是桃的2倍，不符合题意。
故答案为：B
14．B
根据题意，每经过30分钟，乳酸菌就变为原来数量的2倍。照这样的速度，经过1小时，1小时＝60分钟，即经过60分钟是2个30分钟，那么乳酸菌的数量是原来的2×2＝4倍，据此解答即可。
1小时＝60分钟
60分钟＝2个30分钟
2×2＝4
乳酸菌分布极为广泛，它们通过分裂进行繁殖。通常情况下，每经过30分钟，乳酸菌就变为原来数量的2倍。照这样的速度，经过1小时，乳酸菌的数量是原来的4倍。
故答案为：B
15．D
根据题意，要使黄珠子的数量是红珠子的5倍，则最后红珠子的颗数乘5等于黄珠子的颗数，据此分析每个选项，选出不符合条件的即可。
A．黄珠子：25－5＝20（颗），4×5＝20（颗），黄珠子的数量是红珠子的5倍；
B．红珠子：4＋1＝5（颗），5×5＝25（颗），黄珠子的数量是红珠子的5倍；
C．黄珠子：25＋5＝30（颗），红珠子：2＋4＝6（颗），6×5＝30（颗），黄珠子的数量是红珠子的5倍；
D．红珠子：4－1＝3（颗），黄珠子：25－7＝18（颗），18÷3＝6，黄珠子的数量是红珠子的6倍。
不符合条件的是减少1颗红珠子，同时减少7颗黄珠子。
故答案为：D
16．C
的个数是的2倍，则用的个数乘以2即可得出的个数，据此解答。
（1）有4个，有8个，4×2＝8，故画图正确；
（2）有6个，有3个，6×2＝12，故画图错误；
（3）有2个，有4个，2×2＝4，故画图正确；
（4）有1段，有2段，1×2＝2，故画图正确；
四幅图中，画正确的有3幅图。
17．
×
根据乘法的定义，“5的4倍”表示4个5相加，列式为5×4；“4的5倍”表示5个4相加，列式为4×5。虽然结果相同（均为20），但列式不同，且乘法的意义也不同，以此判断即可。
根据分析可知：
求5的4倍：5×4＝20；求4的5倍：4×5＝20。计算结果相同，但列式分别为5×4和4×5，两者不同。此外，“5的4倍”表示4个5相加（5＋5＋5＋5），而“4的5倍”表示5个4相加（4＋4＋4＋4＋4），意义不同。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
“倍”表示的是两个数之间的数量关系，在乘法中，可以表示求一个数的几倍是多少；在除法中，可以表示求一个数是另一个数的几倍。据此解答。
根据分析得出：
如3的5倍是多少，用乘法计算，列式为3×5＝15；
如15是3的几倍，用除法计算，列式为15÷3＝5；
所以“倍”可以用于乘法也可以用于除法，原说法错误。
故答案为：×
19．×
根据题干，小红收集了3张卡片，小明收集的卡片张数是小红的4倍，则小明收集的卡片数量为3×4＝12（张）。两人一共收集的卡片数量应为小红收集的数量加上小明收集的数量，即3＋12＝15（张）。
3×4＝12（张）
3＋12＝15（张）
两人一共收集了15张卡片，不是12张卡片，所以题干说法错误。
故答案为：×
20．×
根据乘法的定义，“7的5倍”表示5个7相加，即7×5；而“7个5”表示7个5相加，即5×7。虽然计算结果相同（均为35），但两者的意义不同，以此判断即可。
根据分析可知：
“7的5倍”表示5个7，列式为7×5＝35；“7个5”表示7个5，列式为5×7＝35。虽然计算结果相同，但“7的5倍”是5个7，“7个5”是7个5，两者含义不同。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
3＋3＋3＋3表示4个3相加，也可以表示3的4倍。根据乘法的意义，4个3相加可表示为3×4。因此，求3的4倍与求3＋3＋3＋3的结果相同。
根据倍的定义，3的4倍列式为3×4＝12。3＋3＋3＋3表示4个3相加，即3×4＝12。两者计算结果相同，原说法正确。
故答案为：√
22．8×5＝40（棵）
图中表示核桃树有8棵，栗子树是核桃树的5倍，求栗子树有多少棵，求一个数的几倍用乘法计算。
8×5＝40（棵）
栗子树有40棵。
23．7×3＝21（只）
蜗牛的数量是7只，七星瓢虫的数量是蜗牛数量的3倍，用7乘3即可求得七星瓢虫的数量。
求七星瓢虫的数量列式为：7×3＝21（只）。
24． ○○○○○○○○○○○○ 3 3 4 12
根据题干可知，第一行画了4个星星，要求第二行画○，使○是☆的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数，用4×3即可算出要画多少个○；4个○一组，用上一步求出需要画的○的数量除以4，即可算出第二行画了几组○；知道4个○一组，画了几组○，即可知道○的个数是几个4，共多少个○。
根据分析可知：
4×3＝12（个），一共要画12个○。即○○○○○○○○○○○○。
12÷4＝3（组），4个○一组，第二行画了3组○，○的个数是3个4，共12个。
第一行：☆☆☆☆
第二行： ○○○○○○○○○○○○。
4个○一组，第二行画了3组○，○的个数是3个4，共12个。
25．☆☆
已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数用除法
○有6个，6÷3＝2（个），☆就有2个。
26．24人
根据题意，运动会上，有8人踢毽子。长跑的人数是踢毽子人数的3倍，求长跑的有多少人，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可解答。
8×3＝24（人）
答：长跑的有24人。
27．
（1）27 人，36 人；
（2）27 人，36 人；
（1）求一个数的几倍是多少，用乘法，用男生人数乘3，求出女生人数。再用加法求出一共有多少人。
（2）求比一个数多几的数用加法，用男生人数加上18，求出女生人数。再用加法求出一共有多少人。
（1）（人）
（人）
答：女生有人，舞蹈兴趣小组一共有人。
（2）（人）
（人）
答：女生有人，舞蹈兴趣小组一共有人。
28．
32 只
今年飞来的数量是去年的 4 倍，求今年的数量，就是求 8 的 4 倍是多少，也就是求 4 个 8 相加的和是多少，用乘法计算。
8×4＝32（只）
答：今年飞来过冬的天鹅有 32 只。
29．
3倍
根据求“一个数是另一个数的几倍”用除法计算，用小亮星期六写的数量除以星期五写的数量即可求出小亮星期六写的毛笔字是星期五的几倍。
18÷6＝3
答：小亮星期六写的毛笔字是星期五的3倍。
30．(1)减少6颗
(2)1颗；56颗
（1）如果数量不变，求需要增加或减少多少颗？已知有7颗，要使的数量是的6倍，先计算出应有的数量，再与已有数量比较，增加或减少相应的数量。
（2）如果数量不变，求需要多少颗？ 数量不变是48颗，要使的数量是的6倍，先计算需要的数量，再用计算出的数量－已有的数量即可求得需要多少颗；求制作这串项链一共需要多少颗珠子？用数量＋需要的数量即可求得。
（1）7×6＝42（颗）
48－42＝6（颗）
答：如果数量不变，需要减少6颗。
（2）48÷6＝8（颗）
8－7＝1（颗）
48＋8＝56（颗）
答：如果数量不变，需要1颗，制作这串项链一共需要56颗珠子。
