苏科版数学七年级下册期中仿真模拟卷(一)
一、选择题(每题3分,共24分)
1．（2025八上·崇川月考）汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】生活中的轴对称现象；轴对称图形
【解析】【解答】A.不是轴对称图形；
B.不是轴对称图形；
C.是轴对称图形；
D.不是轴对称图形；
故选：C．
【分析】
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．（2019七下·东台月考）下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B.拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；
D.钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；
故答案为：B.
【分析】根据平移的定义逐一判断即可.
3．（2017·独山模拟）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6．
故答案为：D．
【分析】科学记数法的表示形式是将一个数写成a10n的形式。1≤|a|＜10，此题原数小于1，n是负整数。
4．（2021·建邺模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；同类项的概念；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A、 ，故选项A错误；
B、 ，故选项B错误；
C、 不能合并，故C错误；
D、 ，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可判断A；根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可判断B；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，据此可判断C；根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可判断D.
5．（2025七下·海州期末）如图，在正三角形网格中，将绕某个点旋转得到，则能作为旋转中心的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：如图：连接，分别作，的垂直平分线交点为点，即点是旋转中心，
故选：C．
【分析】根据旋转性质即可求出答案.
6．（2024八上·南通期中）若，，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．10
【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵，
则，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据完全平方公式结合即可得到.
7．（2024七下·苏州月考）将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】角的运算；平行线的性质
【解析】【解答】解：纸条两边平行，
，，
，
．
故选：D．
【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的内错角相等，得到，，由平角定义，求出，进而求得的度数，即可得到答案.
8．（2020·射阳模拟）若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：由题意得：x2+kx+b＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3，
∴k＝﹣4，b＝3，
则k+b＝﹣4+3＝﹣1.
故答案为：A.
【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求.
二、填空题(每题3分,共24分)
9．（2023七下·海州期中） ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】将待求式子先根据同底数幂的乘法法则的逆用进行变形，再根据积的乘方运算法则的逆用进行变形后，计算即可.
10．（2020七下·江阴期中）若ax=2，ay=3，则ax+y= .
【答案】6
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ax=2，ay=3，
∴ax+y= ax×ay=2×3=6
故答案为：6.
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用，将ax+y变形为 ax×ay，再整体代入即可算出答案.
11．（2024·东海模拟）如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 °．
【答案】90
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】解：图形可看作由一个基本图形旋转4次所组成，
故最小旋转角为．
故答案为：90．
【分析】根据圆的性质，结合旋转性质即可求出答案.
12．（2023七下·泰兴期中）若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是
【答案】
【知识点】单项式乘单项式；同类项的概念
【解析】【解答】解：单项式-6x2ym与3xn-1y3是同类项，
，，
，
故答案为：.
【分析】根据所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，可求出m、n的值，进而再根据单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，计算即可.
13．（2024·宿城模拟）已知， 计算的值
【答案】8
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵，
∵，，
∴
∵，
∴，
故答案为： ．
【分析】根据题意可得，再根据同底数幂的乘法运算即可求解．
14．（2020七下·高淳期末）若 ， ，则代数式a+b的值是 .
【答案】-2
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
故答案为：-2.
【分析】利用平方差公式进行因式分解，再整体代入求出答案.
15．（2024七下·鼓楼月考）如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 ．
【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可得，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】
平移前后对应线段平行且相等，或在同一条直线上，即BE=CF=8cm，再利用结合BF与BC、CE的位置关系进行计算即可．
16．（2019七下·常熟期中）如果 的乘积中不含 项，则 为 .
【答案】0.2
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】
∵原式的乘积中不含 项，
∴ ，解得： .
故答案为：0.2.
【分析】将代数式利用多项式乘以多项式的方法去括号，再合并同类项化为关于x的三次四项式，然后根据 乘积中不含 项 ，故该项的系数为0，从而列出方程，求解即可。
三、解答题(17-18题,每题5分,19-21题,每题6分,22-24题,每题8分,25-27题,每题10分,共82分)
17．（2025七下·三水期中）按要求计算下面各题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，，求的值．
【答案】（1）解：∵，
∴
（2）解：∵，
∴
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算；幂的乘方的逆运算；同底数幂除法的逆用
【解析】【分析】（1）把都改为底数为3的乘方，再利用同底数幂的乘法计算，由整体代入即可．
（2）先根据幂的乘方的法则分别求出和的值，然后根据同底数幂的乘除法法则求解．
（1）解：∵，
∴
（2）解：∵，
∴
18．（2025七下·阳江期中）已知：如图，，直线交于点，与互补．判断直线与的位置关系并说明理由．
【答案】解：，
理由如下：∵，
∴，
∵与互补，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】先利用平行线的性质可得，再利用等量代换和补角的定义可得，最后证出即可．
19．（2025七下·通渭期中）如图，一个四边形经过平移后得到四边形．
（1）线段的对应线段是___________；
（2）的对应角是___________；
（3）线段和线段有何关系？
【答案】（1）
（2）
（3）解：∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点B的对应点是点F，点D的对应点是点H，
∴线段BF与线段DH都是对应点的连线，
∴．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是E，点D的对应点是H，
∴线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是点E，点B的对应点是点F，点C的对应点是点G，
∴的对应角是．
故答案为：；
【分析】（1）根据平移的性质解答即可；
（2）根据平移的性质解答即可；
（3）根据平移的性质解答即可．
（1）线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）的对应角是．
故答案为：；
（3）线段和线段有何关系为：．
20．（2024七下·昌平期中）已知．求代数式的值．
【答案】解：运用配方法变形，
∴，即，即，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴的值为．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
【解析】【分析】根据配方法将等号坐标变形可得，根据平方差公式，完全平方公式将代数式化简，再整体代入即可求出答案.
21．（2024七下·慈溪期中）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式，
，
当时，
原式，
＝4＋12，
＝16.
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【分析】先根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式将所求多项式展开，再合并同类项，然后代入x，y的值进行计算即可.
22．（2024七下·灞桥月考）如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为米，宽为米的长方形健身广场，广场内有一个边长为米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
（1）用含，的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
（2）若，，求出绿化带的总面积．
【答案】（1）解：根据题意，广场上绿化带的总面积是
．
答：广场上绿化带的总面积是平方米．
（2）解：把代入，得
（平方米）
答：广场上绿化带的总面积是600平方米．
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】1.面积关系：利用 “整体 - 部分” 思想，绿化带面积 = 广场面积 - 活动场所面积.
2.整式运算：通过多项式乘法展开、合并同类项化简代数式.
3.代数式求值：代入具体数值，按运算顺序计算结果.
23．（2025七下·龙胜各族期中）当为整数时，代数式一定能被2整除．试说明理由．
【答案】解：
，
，
，
为整数，
∴一定能被2整除．
∴一定能被2整除．
【知识点】完全平方公式及运用；因式分解的应用
【解析】【分析】先利用平方差公式将原式变形为，再结合一定能被2整除，即可得到一定能被2整除．
24．（2024七下·杭州期中）如图，边长为a、b的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S．
（1）如图1，S的值是否与a有关？请说明理由；
（2）如图2，若，求S的值；
（3）如图3，若，求的值．
【答案】（1）解：S的值与a无关，理由如下：
连接AC，如图所示：
由题意得：∠ACB=∠GEC=45°，
∴AC//GE，
∴，
∴S的值与a无关．
（2）解：连接BG，如图所示：
∴
∵，
∴
（3）解：观察图形可得：
，
∴，
，
，
，
，
∴．
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【分析】(1)连接AC，可得AC//GE，根据平行线之间的距离处处相等可得，即可得到结论；
(2)连接BG，根据图形得，把整体代入S的代数式求得数值即可；
(3)首先表示出，将S进行平方，然后根据完全平方公式得出各式的值代入即可得出答案．
（1）解：S的值与a无关，理由如下：由题意知：
，
∴S的值与a无关．
（2）（2）∵，
∴
（3）解：，
∴，
，
，
，
，
∴．
25．（2024七下·章丘期中）规定新运算“”：，如：．
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
【答案】（1）解：由可得
．
（2）解：由可得．
因为，
所以，
解得．
【知识点】同底数幂的乘法；解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据定义的新运算可得，即可求出答案；
（2）根据定义的新运算可得，再根据，从而可得，即可求出x的值．
（1）解：由可得
．
（2）解：由可得．
因为，
所以，
解得．
26．（2024七下·南宁期中）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）．
（1）请你用含a、b的式子表示绿地面积：
（2）当米，米时，绿地面积是多少平方米？
【答案】（1）解：根据平移的性质可知，绿地的面积可以看作是一个长为米，宽为米的长方形，∴绿地的面积为平方米；
（2）解：当米，米时，绿地的面积为平方米，
答：绿地的面积是700平方米．
【知识点】多项式乘多项式；平移的性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据平移的性质，得到绿地的面积可以看作是一个长为米，宽为米的长方形，结合长方形的面积公式，列出算式，即可得到答案；
（2）根据（1）所求的代数式，将和，代入计算求值，即可得到答案.
27．（2025七下·深圳期中）定义：是多项式A化简后的项数，例如多项式，则．一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即），如果，则称B是A的“好多项式”，如果，则称B是A的“极好多项式”．例如多项式，，则，则，，，所以B是A的“好多项式”，但B不是A的“极好多项式”．
（1）若，均是关于x的多项式，则B是不是A的“好多项式”？是不是A的“极好多项式”？请判断并说明理由；
（2）若，均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”，则______；
（3）若，均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”，求m的值．
【答案】（1）解：B是A的“好多项式”，但不是A的“极好多项式”，理由如下：
，
∵的项数比A的项数多1项，
∴B是A的“好多项式”，不是A的“极好多项式”；
（2）3；
（3）解：
，
∵B是A的“极好多项式”，
∴或，
解得或0．
∴的值是或0．
【知识点】多项式乘多项式；解一元一次方程
【解析】【解答】解：（2）
，
∵B是A的“极好多项式”，
∴且，
解得．
故答案为：3；
【分析】
（1）根据多项式乘多项式的法则计算得到，再根据“好多项式”的定义判断即可解答；
（2）根据多项式乘多项式的法则计算得到，再根据“极好多项式”，的定义得到关于a的方程，解方程即可求解；
（3）根据多项式乘多项式的法则计算得到，再根据“极好多项式”，得到关于m的方程，解方程即可求解．
（1）B是A的“好多项式”，但不是A的“极好多项式”，
理由如下：
，
∵的项数比A的项数多1项，
∴B是A的“好多项式”，不是A的“极好多项式”；
（2），
∵B是A的“极好多项式”，
∴且，
解得．
故答案为：3；
（3）
，
∵B是A的“极好多项式”，
∴或，
解得或0．
∴的值是或0．
1 / 1苏科版数学七年级下册期中仿真模拟卷(一)
一、选择题(每题3分,共24分)
1．（2025八上·崇川月考）汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019七下·东台月考）下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
3．（2017·独山模拟）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
4．（2021·建邺模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025七下·海州期末）如图，在正三角形网格中，将绕某个点旋转得到，则能作为旋转中心的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．（2024八上·南通期中）若，，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．10
7．（2024七下·苏州月考）将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·射阳模拟）若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
二、填空题(每题3分,共24分)
9．（2023七下·海州期中） ．
10．（2020七下·江阴期中）若ax=2，ay=3，则ax+y= .
11．（2024·东海模拟）如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 °．
12．（2023七下·泰兴期中）若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是
13．（2024·宿城模拟）已知， 计算的值
14．（2020七下·高淳期末）若 ， ，则代数式a+b的值是 .
15．（2024七下·鼓楼月考）如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 ．
16．（2019七下·常熟期中）如果 的乘积中不含 项，则 为 .
三、解答题(17-18题,每题5分,19-21题,每题6分,22-24题,每题8分,25-27题,每题10分,共82分)
17．（2025七下·三水期中）按要求计算下面各题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，，求的值．
18．（2025七下·阳江期中）已知：如图，，直线交于点，与互补．判断直线与的位置关系并说明理由．
19．（2025七下·通渭期中）如图，一个四边形经过平移后得到四边形．
（1）线段的对应线段是___________；
（2）的对应角是___________；
（3）线段和线段有何关系？
20．（2024七下·昌平期中）已知．求代数式的值．
21．（2024七下·慈溪期中）先化简，再求值：，其中．
22．（2024七下·灞桥月考）如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为米，宽为米的长方形健身广场，广场内有一个边长为米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
（1）用含，的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
（2）若，，求出绿化带的总面积．
23．（2025七下·龙胜各族期中）当为整数时，代数式一定能被2整除．试说明理由．
24．（2024七下·杭州期中）如图，边长为a、b的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S．
（1）如图1，S的值是否与a有关？请说明理由；
（2）如图2，若，求S的值；
（3）如图3，若，求的值．
25．（2024七下·章丘期中）规定新运算“”：，如：．
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
26．（2024七下·南宁期中）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）．
（1）请你用含a、b的式子表示绿地面积：
（2）当米，米时，绿地面积是多少平方米？
27．（2025七下·深圳期中）定义：是多项式A化简后的项数，例如多项式，则．一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即），如果，则称B是A的“好多项式”，如果，则称B是A的“极好多项式”．例如多项式，，则，则，，，所以B是A的“好多项式”，但B不是A的“极好多项式”．
（1）若，均是关于x的多项式，则B是不是A的“好多项式”？是不是A的“极好多项式”？请判断并说明理由；
（2）若，均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”，则______；
（3）若，均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”，求m的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】生活中的轴对称现象；轴对称图形
【解析】【解答】A.不是轴对称图形；
B.不是轴对称图形；
C.是轴对称图形；
D.不是轴对称图形；
故选：C．
【分析】
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B.拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；
D.钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；
故答案为：B.
【分析】根据平移的定义逐一判断即可.
3．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6．
故答案为：D．
【分析】科学记数法的表示形式是将一个数写成a10n的形式。1≤|a|＜10，此题原数小于1，n是负整数。
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；同类项的概念；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A、 ，故选项A错误；
B、 ，故选项B错误；
C、 不能合并，故C错误；
D、 ，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可判断A；根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可判断B；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，据此可判断C；根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可判断D.
5．【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：如图：连接，分别作，的垂直平分线交点为点，即点是旋转中心，
故选：C．
【分析】根据旋转性质即可求出答案.
6．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵，
则，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据完全平方公式结合即可得到.
7．【答案】D
【知识点】角的运算；平行线的性质
【解析】【解答】解：纸条两边平行，
，，
，
．
故选：D．
【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的内错角相等，得到，，由平角定义，求出，进而求得的度数，即可得到答案.
8．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：由题意得：x2+kx+b＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3，
∴k＝﹣4，b＝3，
则k+b＝﹣4+3＝﹣1.
故答案为：A.
【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求.
9．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】将待求式子先根据同底数幂的乘法法则的逆用进行变形，再根据积的乘方运算法则的逆用进行变形后，计算即可.
10．【答案】6
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ax=2，ay=3，
∴ax+y= ax×ay=2×3=6
故答案为：6.
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用，将ax+y变形为 ax×ay，再整体代入即可算出答案.
11．【答案】90
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】解：图形可看作由一个基本图形旋转4次所组成，
故最小旋转角为．
故答案为：90．
【分析】根据圆的性质，结合旋转性质即可求出答案.
12．【答案】
【知识点】单项式乘单项式；同类项的概念
【解析】【解答】解：单项式-6x2ym与3xn-1y3是同类项，
，，
，
故答案为：.
【分析】根据所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，可求出m、n的值，进而再根据单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，计算即可.
13．【答案】8
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵，
∵，，
∴
∵，
∴，
故答案为： ．
【分析】根据题意可得，再根据同底数幂的乘法运算即可求解．
14．【答案】-2
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
故答案为：-2.
【分析】利用平方差公式进行因式分解，再整体代入求出答案.
15．【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可得，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】
平移前后对应线段平行且相等，或在同一条直线上，即BE=CF=8cm，再利用结合BF与BC、CE的位置关系进行计算即可．
16．【答案】0.2
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】
∵原式的乘积中不含 项，
∴ ，解得： .
故答案为：0.2.
【分析】将代数式利用多项式乘以多项式的方法去括号，再合并同类项化为关于x的三次四项式，然后根据 乘积中不含 项 ，故该项的系数为0，从而列出方程，求解即可。
17．【答案】（1）解：∵，
∴
（2）解：∵，
∴
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算；幂的乘方的逆运算；同底数幂除法的逆用
【解析】【分析】（1）把都改为底数为3的乘方，再利用同底数幂的乘法计算，由整体代入即可．
（2）先根据幂的乘方的法则分别求出和的值，然后根据同底数幂的乘除法法则求解．
（1）解：∵，
∴
（2）解：∵，
∴
18．【答案】解：，
理由如下：∵，
∴，
∵与互补，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】先利用平行线的性质可得，再利用等量代换和补角的定义可得，最后证出即可．
19．【答案】（1）
（2）
（3）解：∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点B的对应点是点F，点D的对应点是点H，
∴线段BF与线段DH都是对应点的连线，
∴．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是E，点D的对应点是H，
∴线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是点E，点B的对应点是点F，点C的对应点是点G，
∴的对应角是．
故答案为：；
【分析】（1）根据平移的性质解答即可；
（2）根据平移的性质解答即可；
（3）根据平移的性质解答即可．
（1）线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）的对应角是．
故答案为：；
（3）线段和线段有何关系为：．
20．【答案】解：运用配方法变形，
∴，即，即，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴的值为．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
【解析】【分析】根据配方法将等号坐标变形可得，根据平方差公式，完全平方公式将代数式化简，再整体代入即可求出答案.
21．【答案】解：原式，
，
当时，
原式，
＝4＋12，
＝16.
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【分析】先根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式将所求多项式展开，再合并同类项，然后代入x，y的值进行计算即可.
22．【答案】（1）解：根据题意，广场上绿化带的总面积是
．
答：广场上绿化带的总面积是平方米．
（2）解：把代入，得
（平方米）
答：广场上绿化带的总面积是600平方米．
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】1.面积关系：利用 “整体 - 部分” 思想，绿化带面积 = 广场面积 - 活动场所面积.
2.整式运算：通过多项式乘法展开、合并同类项化简代数式.
3.代数式求值：代入具体数值，按运算顺序计算结果.
23．【答案】解：
，
，
，
为整数，
∴一定能被2整除．
∴一定能被2整除．
【知识点】完全平方公式及运用；因式分解的应用
【解析】【分析】先利用平方差公式将原式变形为，再结合一定能被2整除，即可得到一定能被2整除．
24．【答案】（1）解：S的值与a无关，理由如下：
连接AC，如图所示：
由题意得：∠ACB=∠GEC=45°，
∴AC//GE，
∴，
∴S的值与a无关．
（2）解：连接BG，如图所示：
∴
∵，
∴
（3）解：观察图形可得：
，
∴，
，
，
，
，
∴．
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【分析】(1)连接AC，可得AC//GE，根据平行线之间的距离处处相等可得，即可得到结论；
(2)连接BG，根据图形得，把整体代入S的代数式求得数值即可；
(3)首先表示出，将S进行平方，然后根据完全平方公式得出各式的值代入即可得出答案．
（1）解：S的值与a无关，理由如下：由题意知：
，
∴S的值与a无关．
（2）（2）∵，
∴
（3）解：，
∴，
，
，
，
，
∴．
25．【答案】（1）解：由可得
．
（2）解：由可得．
因为，
所以，
解得．
【知识点】同底数幂的乘法；解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据定义的新运算可得，即可求出答案；
（2）根据定义的新运算可得，再根据，从而可得，即可求出x的值．
（1）解：由可得
．
（2）解：由可得．
因为，
所以，
解得．
26．【答案】（1）解：根据平移的性质可知，绿地的面积可以看作是一个长为米，宽为米的长方形，∴绿地的面积为平方米；
（2）解：当米，米时，绿地的面积为平方米，
答：绿地的面积是700平方米．
【知识点】多项式乘多项式；平移的性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据平移的性质，得到绿地的面积可以看作是一个长为米，宽为米的长方形，结合长方形的面积公式，列出算式，即可得到答案；
（2）根据（1）所求的代数式，将和，代入计算求值，即可得到答案.
27．【答案】（1）解：B是A的“好多项式”，但不是A的“极好多项式”，理由如下：
，
∵的项数比A的项数多1项，
∴B是A的“好多项式”，不是A的“极好多项式”；
（2）3；
（3）解：
，
∵B是A的“极好多项式”，
∴或，
解得或0．
∴的值是或0．
【知识点】多项式乘多项式；解一元一次方程
【解析】【解答】解：（2）
，
∵B是A的“极好多项式”，
∴且，
解得．
故答案为：3；
【分析】
（1）根据多项式乘多项式的法则计算得到，再根据“好多项式”的定义判断即可解答；
（2）根据多项式乘多项式的法则计算得到，再根据“极好多项式”，的定义得到关于a的方程，解方程即可求解；
（3）根据多项式乘多项式的法则计算得到，再根据“极好多项式”，得到关于m的方程，解方程即可求解．
（1）B是A的“好多项式”，但不是A的“极好多项式”，
理由如下：
，
∵的项数比A的项数多1项，
∴B是A的“好多项式”，不是A的“极好多项式”；
（2），
∵B是A的“极好多项式”，
∴且，
解得．
故答案为：3；
（3）
，
∵B是A的“极好多项式”，
∴或，
解得或0．
∴的值是或0．
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