人教版 五年级下册数学 第二单元因数和倍数 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级下册数学 第二单元因数和倍数 单元测试（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
第二单元：因数和倍数
一、我会填。
1. 在 36÷4=9 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，因数与倍数相互依存，不能单独存在。
2. 48的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。
3. 一个非0自然数a的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
4. 三位数45□是3的倍数，□里可以填（ ），三位数64□既是3的倍数，也有因数2，□里可以填（ ），三位数27□同时是2、3、5的倍数，□里可以填（ ）。
5. 质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
6. 既是2的倍数又有因数3的最小两位数是（ ），同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
7. 10以内所有质数的积是（ ）。
8. M与N是两个不同的自然数，M是偶数，N是奇数（M>N)，那么M与N的和是（ ）数，M与N的差是（ ）数，M与N的积是（ ）数。（填奇或偶）
9.《论语》有云：“三十而立，四十不惑”，小梓的爸爸刚过不惑之年，今年的岁数个位上的数字是最小的质数，小梓爸爸今年（ ）岁。
10. 小丰爸爸的手机设置了6位开机密码：密码既是2的倍数，又有因数5，第一个数字是最小的质数，第二个数字既是2的倍数又是3的倍数，第三个数字是最小的合数，第四个数字是最小的自然数，第五个数字是10以内最大的质数，小丰爸爸设置的开机密码是（ ）。
11. 程刚同学是五年级的体育健将，他最擅长的运动项目是短跑，每天都要进行跑步练习。他在操场跑道相距50米的A、B两点进行往返跑训练，从A点出发跑到B点，然后又从B点跑回A点。跑步500米后，程刚在（ ）点。
12. 德国数学家哥德巴赫提出，是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？比如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=7+3，12=5+7，14=11+3……，依据此猜想，24=（ ）+（ ），36=（ ）+（ ），100=（ ）+（ ）。
13. 湾湾同学参加了学校的编程社团，他制作了一个如下图所示的运算程序。若输入的N是18，则输出的M是（ ）；若输出的M是24，则输入的N是（ ）。
二、我会选。
14. 下面说法正确的是（ ）。
A. 21是倍数，3是因数。 B.一个数的倍数一定比它的因数大。
C. 1是所有非0自然数的因数。 D.一个数的倍数个数是有限的，因数的个数是无限的。
15. A×B=C,(A、B、C都为非0自然数），下面说法错误的是（ ）。
A. A和B是C的因数。 B. C是A和B的倍数。
C. A、B、C都有可能是合数。 D. C一定是合数。
16. 王明到文具店购买一些学习用品，钢笔每支10元，圆珠笔每支5元，笔记本每本8元，橡皮擦每个2元，王明买了若干支钢笔和圆珠笔，付给店员阿姨100元，找回的钱可能是（ ）元。
A. 19 B. 28 C. 35 D. 84
17. 三位数 5□0 一定是（ ）的倍数。
A. 2 和 5 B. 2 和 3 C. 3 和 5 D.2、3和5
18.下面说法错误的有（ ）个。
①质数只有两个因数。 ②合数至少三个因数。 ③一个自然数，数字越大，因数就越多。
④所有偶数都是合数。 ⑤1既不是质数也不是合数。 ⑥两个质数的和一定是偶数。
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
19. A是一个非0自然数,三位数AAA一定是（ )的倍数。
A. 2 B. 3 C.5 D.8
20.小雅的学校有一个长方形的花坛，周长24米，长和宽都是整米数且都是质数，这个花坛的面积是（ ）平方米。
A. 35 B. 32 C. 27 D.20
21.一个非0自然数数的最大因数与最小倍数的和是60，这个数有（ ）个因数。
A. 6 B. 8 C. 10 D.4
22. A、B是两个不同的质数，那么A与B的乘积一定是（ ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D.质数
三、我会做。
23. 在下面 1～20 数列中完成标注。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（1）用○圈出：36 在 1～20 范围内的因数
（2）用△标出：3 的倍数
（3）用横线划去：既不是质数也不是合数的数
24. 从0、2、3、5、7、8中选出三个数字，按要求写三位数。
有因数2的最小的数： 。 有因数3的最小偶数： 。
有因数5的最大奇数： 。 同时是2、3、5的倍数的最大的数： 。
25.将下文中的自然数填入相应的集合。
五（1)有学生50人，其中男生27人，女生23人。学校开展了丰富多彩的社团活动，同学们踊跃报名。参加足球社团的有8人，参加篮球社团的有5人，参加美术社团的有9人，参加声乐社团的有12人，参加电子百拼社团的有15人，参加舞蹈社团的有1人，参加武术社团的有10人。
质数集合 合数集合 奇数集合 偶数集合
四、我会解答。
26. 学校武术社团有60名学员，六一儿童节进行社团展示，要排成长方形或正方形的队列。要求每行人数相同（至少要排成3行，至少要排成3列），他们可以有几种不同的排法？
27.体育老师想考一考同学们的数学学的怎么样，他让36名同学排成一行，从1-36依次报数，并发出以下指令：
指令1：报数为2的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
指令2：报数为3的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
指令3：报数为5的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
3次指令之后还有几名同学留在原地？
28.星宇有一把带密码锁的笔记本，密码是三位数，她只记得第一个数字是1，第2、3个数字是两个不同的质数，且这个三位数是3的倍数，根据以上信息，星宇至少要试几次才能打开密码锁？
29.宏宇的奶奶是一名舞蹈老师，退休后在小区带领大家跳广场舞，广场舞队的奶奶们要参加一个市里的比赛。她们有30名队员，要排成一个奇数行（每行人数相同），奇数列的队伍，她们能做到吗？
6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数之和，例如：6=1+2+3。
28是不是一个完全数？28又能写成哪几个连续自然数之和呢？
参考答案
一、我会填。
1. 在 36÷4=9 中，（ 4 ）和（ 9 ）是（ 36 ）的因数，（ 36 ）是（ 4 ）和（ 9 ）的倍数，因数与倍数相互依存，不能单独存在。
2. 48的因数有（1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 ），其中质数有（ 2、3 ），合数有（ 4、6、8、12、16、24、48 ），（ 1 ）既不是质数也不是合数。
3. 一个非0自然数a的最大因数是（ a ），最小倍数是（ a ）。
4. 三位数45□是3的倍数，□里可以填（ 0、3、6、9 ），三位数64□既是3的倍数，也有因数2，□里可以填（ 2、8 ），三位数27□同时是2、3、5的倍数，□里可以填（ 0 ）。
5. 质数只有（ 2 ）个因数，合数至少有（ 3 ）个因数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。
6. 既是2的倍数又有因数3的最小两位数是（ 12 ），同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ 990 ）
7. 10以内所有质数的积是（ 210 ）。
8. M与N是两个不同的自然数，M是偶数，N是奇数（M>N)，那么M与N的和是（ 奇 ）数，M与N的差是（ 奇 ）数，M与N的积是（ 偶 ）数。（填奇或偶）
9.《论语》有云：“三十而立，四十不惑”，小梓的爸爸刚过不惑之年，今年的岁数个位上的数字是最小的质数，小梓爸爸今年（ 42 ）岁。
10. 小丰爸爸的手机设置了6位开机密码：密码既是2的倍数，又有因数5，第一个数字是最小的质数，第二个数字既是2的倍数又是3的倍数，第三个数字是最小的合数，第四个数字是最小的自然数，第五个数字是10以内最大的质数，小丰爸爸设置的开机密码是（ 264070 ）。
11. 程刚同学是五年级的体育健将，他最擅长的运动项目是短跑，每天都要进行跑步练习。他在操场跑道相距50米的A、B两点进行往返跑训练，从A点出发跑到B点，然后又从B点跑回A点。跑步500米后，程刚在（ A ）点。
12. 德国数学家哥德巴赫提出，是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？比如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=7+3，12=5+7，14=11+3……，依据此猜想，24=（ 11 ）+（ 13 ），36=（ 7 ）+（ 29 ），100=（ 3 ）+（ 97 ）。(答案不唯一）
13. 湾湾同学参加了学校的编程社团，他制作了一个如下图所示的运算程序。若输入的N是18，则输出的M是（ 91 ）；若输出的M是24，则输入的N是（ 5 ）。
二、我会选。
14. 下面说法正确的是（ C ）。
A. 21是倍数，3是因数。 B.一个数的倍数一定比它的因数大。
C. 1是所有非0自然数的因数。 D.一个数的倍数个数是有限的，因数的个数是无限的。
15. A×B=C,(A、B、C都为非0自然数），下面说法错误的是（ D ）。
A. A和B都是C的因数。 B. C是A和B的倍数。
C. A、B、C都有可能是合数。 D. C一定是合数。
16. 王明到文具店购买一些学习用品，钢笔每支10元，圆珠笔每支5元，笔记本每本8元，橡皮擦每个2元，王明买了若干支钢笔和圆珠笔，付给店员阿姨100元，找回的钱可能是（ C ）元。
A. 19 B. 28 C. 35 D. 84
17. 三位数 5□0 一定是（ A ）的倍数。
A. 2 和 5 B. 2 和 3 C. 3 和 5 D.2、3和5
18. 下面说法错误的有（ B ）个。
①质数只有两个因数。 ②合数至少三个因数。 ③一个自然数，数字越大，因数就越多。
④所有偶数都是合数。 ⑤1既不是质数也不是合数。 ⑥两个质数的和一定是偶数。
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
19. A是一个非0自然数,三位数AAA一定是（ B )的倍数。
A. 2 B. 3 C.5 D.8
20.小雅的学校有一个长方形的花坛，周长24米，长和宽都是整米数且都是质数，这个花坛的面积是（ A ）平方米。
A. 35 B. 32 C. 27 D.20
21.一个非0自然数的最大因数与最小倍数的和是60，这个数有（ B ）个因数。
A. 6 B. 8 C. 10 D.4
22. A、B是两个不同的质数，那么A与B的乘积一定是（ C ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D.质数
三、我会做。
23. 在下面 1～20 数列中完成标注。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（1）用○圈出：36 在 1～20 范围内的因数
（2）用△标出：3 的倍数
（3）用横线划去：既不是质数也不是合数的数
24. 从0、2、3、5、7、8中选出三个数字，按要求写三位数。
有因数2的最小的数： 208 。 有因数3的最小偶数： 258 。
有因数5的最大奇数： 875 。 同时是2、3、5的倍数的最大的数： 870 。
25.将下文中的自然数填入相应的集合。
五（1)有学生50人，其中男生27人，女生23人。学校开展了丰富多彩的社团活动，同学们踊跃报名。参加足球社团的有8人，参加篮球社团的有5人，参加美术社团的有9人，参加声乐社团的有12人，参加电子百拼社团的有15人，参加舞蹈社团的有1人。
质数集合 合数集合 奇数集合 偶数集合
四、我会解答。
26. 学校武术社团有60名学员，六一儿童节进行社团展示，要排成长方形或正方形的队列。要求每行人数相同（至少要排成3行，至少要排成3列），他们可以有几种不同的排法？
60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10
根据要求有以下排法：3行20列、4行15列，5行12列、6行10列、10行6列、12行5列、15行4列、20行3列。
27.体育老师想考一考同学们的数学学的怎么样，他让36名同学排成一行，从1-36依次报数，并发出以下指令：
指令1：报数为2的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
指令2：报数为3的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
指令3：报数为5的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
3次指令之后还有几名同学留在原地？
指令1：1-36里面有18个数是2的倍数，即：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36，这时18名同学向前一步走。
指令2：1-36里面有12个数是3的倍数，即：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36，其中有6个数字也是2的倍数，即：6、12、18、24、30、36，在指令1已经向前一步走，这时有6名同学向前一步走。
指令3：1-36里面有7个数字是5的倍数，即：5、10、15、20、25、30、35，其中10、15、20、30在指令1和指令2已经向前一步走，这时有3名同学向前一步走。
3次指令后还有9名同学留在原地：36-18-6-3=9（名）
28.星宇有一把带密码锁的笔记本，密码是三位数，她只记得第一个数字是1，第2、3个数字是两个不同的质数，且这个三位数是3的倍数，根据以上信息，星宇至少要试几次才能打开密码锁？
10以内的质数有2、3、5、7，第2、3个数字为2、3、5、7中的两个，且这个三位数是3的倍数，符合条件的三位数有：123、132、135、153。
答：星宇至少要试4次才能打开密码锁。
29.宏宇的奶奶是一名舞蹈老师，退休后在小区带领大家跳广场舞，广场舞队的奶奶们要参加一个市里的比赛。她们有30名队员，要排成一个奇数行（每行人数相同），奇数列的队伍，她们能做到吗？
因为：奇数×奇数=奇数，30是偶数，无法排成奇数行，奇数列的队伍。
6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数之和，例如：6=1+2+3。
28是不是一个完全数？28又能写成哪几个连续自然数之和呢？
28的因数有:1、2、4、7、14、28。1+2+4+7+14=28，28是一个完全数。
28可以写成几个连续自然数之和，28=1+2+3+4+5+6+7。
一、我会填。
1. 在 36÷4=9 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，因数与倍数相互依存，不能单独存在。
2. 48的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。
3. 一个非0自然数a的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
4. 三位数45□是3的倍数，□里可以填（ ），三位数64□既是3的倍数，也有因数2，□里可以填（ ），三位数27□同时是2、3、5的倍数，□里可以填（ ）。
5. 质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
6. 既是2的倍数又有因数3的最小两位数是（ ），同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
7. 10以内所有质数的积是（ ）。
8. M与N是两个不同的自然数，M是偶数，N是奇数（M>N)，那么M与N的和是（ ）数，M与N的差是（ ）数，M与N的积是（ ）数。（填奇或偶）
9.《论语》有云：“三十而立，四十不惑”，小梓的爸爸刚过不惑之年，今年的岁数个位上的数字是最小的质数，小梓爸爸今年（ ）岁。
10. 小丰爸爸的手机设置了6位开机密码：密码既是2的倍数，又有因数5，第一个数字是最小的质数，第二个数字既是2的倍数又是3的倍数，第三个数字是最小的合数，第四个数字是最小的自然数，第五个数字是10以内最大的质数，小丰爸爸设置的开机密码是（ ）。
11. 程刚同学是五年级的体育健将，他最擅长的运动项目是短跑，每天都要进行跑步练习。他在操场跑道相距50米的A、B两点进行往返跑训练，从A点出发跑到B点，然后又从B点跑回A点。跑步500米后，程刚在（ ）点。
12. 德国数学家哥德巴赫提出，是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？比如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=7+3，12=5+7，14=11+3……，依据此猜想，24=（ ）+（ ），36=（ ）+（ ），100=（ ）+（ ）。
13. 湾湾同学参加了学校的编程社团，他制作了一个如下图所示的运算程序。若输入的N是18，则输出的M是（ ）；若输出的M是24，则输入的N是（ ）。
二、我会选。
14. 下面说法正确的是（ ）。
A. 21是倍数，3是因数。 B.一个数的倍数一定比它的因数大。
C. 1是所有非0自然数的因数。 D.一个数的倍数个数是有限的，因数的个数是无限的。
15. A×B=C,(A、B、C都为非0自然数），下面说法错误的是（ ）。
A. A和B是C的因数。 B. C是A和B的倍数。
C. A、B、C都有可能是合数。 D. C一定是合数。
16. 王明到文具店购买一些学习用品，钢笔每支10元，圆珠笔每支5元，笔记本每本8元，橡皮擦每个2元，王明买了若干支钢笔和圆珠笔，付给店员阿姨100元，找回的钱可能是（ ）元。
A. 19 B. 28 C. 35 D. 84
17. 三位数 5□0 一定是（ ）的倍数。
A. 2 和 5 B. 2 和 3 C. 3 和 5 D.2、3和5
18.下面说法错误的有（ ）个。
①质数只有两个因数。 ②合数至少三个因数。 ③一个自然数，数字越大，因数就越多。
④所有偶数都是合数。 ⑤1既不是质数也不是合数。 ⑥两个质数的和一定是偶数。
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
19. A是一个非0自然数,三位数AAA一定是（ )的倍数。
A. 2 B. 3 C.5 D.8
20.小雅的学校有一个长方形的花坛，周长24米，长和宽都是整米数且都是质数，这个花坛的面积是（ ）平方米。
A. 35 B. 32 C. 27 D.20
21.一个非0自然数数的最大因数与最小倍数的和是60，这个数有（ ）个因数。
A. 6 B. 8 C. 10 D.4
22. A、B是两个不同的质数，那么A与B的乘积一定是（ ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D.质数
三、我会做。
23. 在下面 1～20 数列中完成标注。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（1）用○圈出：36 在 1～20 范围内的因数
（2）用△标出：3 的倍数
（3）用横线划去：既不是质数也不是合数的数
24. 从0、2、3、5、7、8中选出三个数字，按要求写三位数。
有因数2的最小的数： 。 有因数3的最小偶数： 。
有因数5的最大奇数： 。 同时是2、3、5的倍数的最大的数： 。
25.将下文中的自然数填入相应的集合。
五（1)有学生50人，其中男生27人，女生23人。学校开展了丰富多彩的社团活动，同学们踊跃报名。参加足球社团的有8人，参加篮球社团的有5人，参加美术社团的有9人，参加声乐社团的有12人，参加电子百拼社团的有15人，参加舞蹈社团的有1人，参加武术社团的有10人。
质数集合 合数集合 奇数集合 偶数集合
四、我会解答。
26. 学校武术社团有60名学员，六一儿童节进行社团展示，要排成长方形或正方形的队列。要求每行人数相同（至少要排成3行，至少要排成3列），他们可以有几种不同的排法？
27.体育老师想考一考同学们的数学学的怎么样，他让36名同学排成一行，从1-36依次报数，并发出以下指令：
指令1：报数为2的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
指令2：报数为3的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
指令3：报数为5的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
3次指令之后还有几名同学留在原地？
28.星宇有一把带密码锁的笔记本，密码是三位数，她只记得第一个数字是1，第2、3个数字是两个不同的质数，且这个三位数是3的倍数，根据以上信息，星宇至少要试几次才能打开密码锁？
29.宏宇的奶奶是一名舞蹈老师，退休后在小区带领大家跳广场舞，广场舞队的奶奶们要参加一个市里的比赛。她们有30名队员，要排成一个奇数行（每行人数相同），奇数列的队伍，她们能做到吗？
6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数之和，例如：6=1+2+3。
28是不是一个完全数？28又能写成哪几个连续自然数之和呢？
参考答案
一、我会填。
1. 在 36÷4=9 中，（ 4 ）和（ 9 ）是（ 36 ）的因数，（ 36 ）是（ 4 ）和（ 9 ）的倍数，因数与倍数相互依存，不能单独存在。
2. 48的因数有（1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 ），其中质数有（ 2、3 ），合数有（ 4、6、8、12、16、24、48 ），（ 1 ）既不是质数也不是合数。
3. 一个非0自然数a的最大因数是（ a ），最小倍数是（ a ）。
4. 三位数45□是3的倍数，□里可以填（ 0、3、6、9 ），三位数64□既是3的倍数，也有因数2，□里可以填（ 2、8 ），三位数27□同时是2、3、5的倍数，□里可以填（ 0 ）。
5. 质数只有（ 2 ）个因数，合数至少有（ 3 ）个因数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。
6. 既是2的倍数又有因数3的最小两位数是（ 12 ），同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ 990 ）
7. 10以内所有质数的积是（ 210 ）。
8. M与N是两个不同的自然数，M是偶数，N是奇数（M>N)，那么M与N的和是（ 奇 ）数，M与N的差是（ 奇 ）数，M与N的积是（ 偶 ）数。（填奇或偶）
9.《论语》有云：“三十而立，四十不惑”，小梓的爸爸刚过不惑之年，今年的岁数个位上的数字是最小的质数，小梓爸爸今年（ 42 ）岁。
10. 小丰爸爸的手机设置了6位开机密码：密码既是2的倍数，又有因数5，第一个数字是最小的质数，第二个数字既是2的倍数又是3的倍数，第三个数字是最小的合数，第四个数字是最小的自然数，第五个数字是10以内最大的质数，小丰爸爸设置的开机密码是（ 264070 ）。
11. 程刚同学是五年级的体育健将，他最擅长的运动项目是短跑，每天都要进行跑步练习。他在操场跑道相距50米的A、B两点进行往返跑训练，从A点出发跑到B点，然后又从B点跑回A点。跑步500米后，程刚在（ A ）点。
12. 德国数学家哥德巴赫提出，是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？比如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=7+3，12=5+7，14=11+3……，依据此猜想，24=（ 11 ）+（ 13 ），36=（ 7 ）+（ 29 ），100=（ 3 ）+（ 97 ）。(答案不唯一）
13. 湾湾同学参加了学校的编程社团，他制作了一个如下图所示的运算程序。若输入的N是18，则输出的M是（ 91 ）；若输出的M是24，则输入的N是（ 5 ）。
二、我会选。
14. 下面说法正确的是（ C ）。
A. 21是倍数，3是因数。 B.一个数的倍数一定比它的因数大。
C. 1是所有非0自然数的因数。 D.一个数的倍数个数是有限的，因数的个数是无限的。
15. A×B=C,(A、B、C都为非0自然数），下面说法错误的是（ D ）。
A. A和B都是C的因数。 B. C是A和B的倍数。
C. A、B、C都有可能是合数。 D. C一定是合数。
16. 王明到文具店购买一些学习用品，钢笔每支10元，圆珠笔每支5元，笔记本每本8元，橡皮擦每个2元，王明买了若干支钢笔和圆珠笔，付给店员阿姨100元，找回的钱可能是（ C ）元。
A. 19 B. 28 C. 35 D. 84
17. 三位数 5□0 一定是（ A ）的倍数。
A. 2 和 5 B. 2 和 3 C. 3 和 5 D.2、3和5
18. 下面说法错误的有（ B ）个。
①质数只有两个因数。 ②合数至少三个因数。 ③一个自然数，数字越大，因数就越多。
④所有偶数都是合数。 ⑤1既不是质数也不是合数。 ⑥两个质数的和一定是偶数。
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
19. A是一个非0自然数,三位数AAA一定是（ B )的倍数。
A. 2 B. 3 C.5 D.8
20.小雅的学校有一个长方形的花坛，周长24米，长和宽都是整米数且都是质数，这个花坛的面积是（ A ）平方米。
A. 35 B. 32 C. 27 D.20
21.一个非0自然数的最大因数与最小倍数的和是60，这个数有（ B ）个因数。
A. 6 B. 8 C. 10 D.4
22. A、B是两个不同的质数，那么A与B的乘积一定是（ C ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D.质数
三、我会做。
23. 在下面 1～20 数列中完成标注。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（1）用○圈出：36 在 1～20 范围内的因数
（2）用△标出：3 的倍数
（3）用横线划去：既不是质数也不是合数的数
24. 从0、2、3、5、7、8中选出三个数字，按要求写三位数。
有因数2的最小的数： 208 。 有因数3的最小偶数： 258 。
有因数5的最大奇数： 875 。 同时是2、3、5的倍数的最大的数： 870 。
25.将下文中的自然数填入相应的集合。
五（1)有学生50人，其中男生27人，女生23人。学校开展了丰富多彩的社团活动，同学们踊跃报名。参加足球社团的有8人，参加篮球社团的有5人，参加美术社团的有9人，参加声乐社团的有12人，参加电子百拼社团的有15人，参加舞蹈社团的有1人。
质数集合 合数集合 奇数集合 偶数集合
四、我会解答。
26. 学校武术社团有60名学员，六一儿童节进行社团展示，要排成长方形或正方形的队列。要求每行人数相同（至少要排成3行，至少要排成3列），他们可以有几种不同的排法？
60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10
根据要求有以下排法：3行20列、4行15列，5行12列、6行10列、10行6列、12行5列、15行4列、20行3列。
27.体育老师想考一考同学们的数学学的怎么样，他让36名同学排成一行，从1-36依次报数，并发出以下指令：
指令1：报数为2的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
指令2：报数为3的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
指令3：报数为5的倍数的同学向前一步走，这时有几名同学向前一步走？
3次指令之后还有几名同学留在原地？
指令1：1-36里面有18个数是2的倍数，即：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36，这时18名同学向前一步走。
指令2：1-36里面有12个数是3的倍数，即：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36，其中有6个数字也是2的倍数，即：6、12、18、24、30、36，在指令1已经向前一步走，这时有6名同学向前一步走。
指令3：1-36里面有7个数字是5的倍数，即：5、10、15、20、25、30、35，其中10、15、20、30在指令1和指令2已经向前一步走，这时有3名同学向前一步走。
3次指令后还有9名同学留在原地：36-18-6-3=9（名）
28.星宇有一把带密码锁的笔记本，密码是三位数，她只记得第一个数字是1，第2、3个数字是两个不同的质数，且这个三位数是3的倍数，根据以上信息，星宇至少要试几次才能打开密码锁？
10以内的质数有2、3、5、7，第2、3个数字为2、3、5、7中的两个，且这个三位数是3的倍数，符合条件的三位数有：123、132、135、153。
答：星宇至少要试4次才能打开密码锁。
29.宏宇的奶奶是一名舞蹈老师，退休后在小区带领大家跳广场舞，广场舞队的奶奶们要参加一个市里的比赛。她们有30名队员，要排成一个奇数行（每行人数相同），奇数列的队伍，她们能做到吗？
因为：奇数×奇数=奇数，30是偶数，无法排成奇数行，奇数列的队伍。
6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数之和，例如：6=1+2+3。
28是不是一个完全数？28又能写成哪几个连续自然数之和呢？
28的因数有:1、2、4、7、14、28。1+2+4+7+14=28，28是一个完全数。
28可以写成几个连续自然数之和，28=1+2+3+4+5+6+7。