【计算专练】第六章质量和密度-2025-2026学年物理八年级下册北师大版（2024）（含解析）
文档属性
| 名称 | 【计算专练】第六章质量和密度-2025-2026学年物理八年级下册北师大版（2024）（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
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【计算专练】第六章质量和密度-2025-2026学年物理八年级下册北师大版（2024）
1．如图所示，某款汝阳杜康酒瓷瓶的质量为，最多能装质量为的水（已知水的密度为）。求：
(1)求瓶子的容积。
(2)这个瓶子最多可装密度为的蜂蜜多少千克？
(3)若用这个瓶子装满某种度数的白酒时，总质量为，则该白酒的密度是多少？
2．如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的Walker机器人团队。该型号机器人腿部关节采用轻量化设计，空心结构减重不仅降低电机负荷也能让舞蹈动作更灵敏。设计师在关节处利用某种高强度合金制造了一个正方体部件，其边长为，已知该合金密度为，实测后发现该部件质量为。
(1)计算判断该部件是实心结构还是空心结构？
(2)若该部件是空心结构，则空心部分体积是多少？
3．如图所示，有一只空玻璃瓶，它的质量为0.2kg，如图甲；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.8kg如图乙。用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为1.6kg如图丙；在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.8kg如图丁。问：
(1)金属颗粒的质量；
(2)容器容积；
(3)金属颗粒的密度。
4．小明的爸爸在某商店买了一只实心的金属吊坠（如图）。小明打算利用学过的密度知识判断是否为纯金，测出吊坠的质量为，体积为（已知：，）。
(1)请你通过计算判断这个吊坠是否为纯金；
(2)若另一个体积相同的纯金空心金马吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积；
(3)若在第（2）问中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？
5．“器藏匠心·态见生活”，国潮茶具正成为传承文化与彰显生活美学的载体。某品牌“器态”将航天级钛金属引入茶具设计，其钛金属茶壶兼具抗腐蚀、抑菌保鲜的特性，符合GB4806系列食品接触材料安全标准。已知该茶壶的壶身和壶盖材质相同，总质量为310g，其中壶盖质量为45g。为检测材质纯度，将壶盖浸没入水中，测得排开水的质量为9g。把壶装满水后，测得壶和水的总质量为1010g。请根据上述信息，解答下列问题（水的密度为）：
(1)壶盖的体积；
(2)钛金属的密度；
(3)茶壶的容积；
(4)不锈钢的密度为，若用不锈钢制作该壶，则质量比钛壶重多少克？
6．江西米酒历史悠久，有一千多年历史，江西很多老百姓家里都会自己酿制米酒（未成年人禁止饮酒）。看见妈妈用洗净的装油的塑料桶装米酒时，刚学完密度知识的小宇突发奇想，想要测量自家米酒的密度，他设计了一个测量方案：用天平测得塑料桶的质量为100g，用该塑料桶分别装江西米酒和清水，装满清水时，塑料桶和清水的总质量为5.1kg；装满江西米酒时，塑料桶和米酒的总质量为4.5kg。已知水的密度，求：
(1)塑料桶装满清水时，清水的质量是多少千克？
(2)塑料桶的容积是多少立方米？
(3)塑料桶装满米酒时，所装米酒的质量是多少千克？
(4)这种江西米酒的密度是多少千克每立方米？
7．“以铜为镜，可正衣冠；以古为镜，可知兴替。”在历史长河中，我们常借“物”以“鉴”往知来。而科学，则为我们提供了另一种精准的“鉴”定方法。某兴趣小组购得质量为200g的复古铜镜，测得相关数值如下图所示。求：
物质 密度/
水
锡
铜
铅
(1)瓶子的容积。
(2)铜镜的密度。
(3)假设铜镜的成分是“铜”、“锡铜合金”、“铅铜合金”中的一种，请判断铜镜可能的成分（需写出必要的推理过程）。
8．如图，我国自主研发的新一代无人隐身战斗机攻击-11，利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。若将一个边长分别为0.1m，0.2m，0.4m的长方体钢制零件用该碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量会减少47.2kg。已知钢的密度，求：
(1)钢制零件的体积；
(2)钢制零件的质量；
(3)此碳纤维复合材料的密度。
9．潜山市官庄镇的冻豆腐美味可口，享誉省内外，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，已知。
(1)冻豆腐所有孔洞的总体积为多少？
(2)冻豆腐的实心部分密度为多少？
10．如图所示为赣州全民健身中心（又称赣州“鸟巢”），是一座能容纳近5万人观赛的大型综合体育场，自2025年5月1日起对外开放以来吸引了众多市民前去观赛和运动健身。
(1)鸟巢内的400m跑道为国际标准环形跑道，小明跑完一圈用时80s，小明跑步的平均速度是多少m/s？
(2)赣州鸟巢的钢结构总质量约为3160t，这些钢材的体积是多少？（钢材的密度为）
(3)小明乘坐火车前往赣州“鸟巢”看演出，若该火车以50m/s的速度匀速通过一座1700m长的隧道，火车完全在隧道内行驶的时间为30s，求火车的长度。
11．如图所示，我国科学家研制的“全碳气凝胶”是目前世界上最“轻”的固体材料，其密度仅为，即使把它压在纤细的花蕊上都不会把花蕊压弯。“全碳气凝胶”还具备极强的吸油能力，可用于处理海上原油泄漏。现有一块体积为500cm3的“全碳气凝胶”，吸附原油后的总质量为72.26g，原油的密度ρ油=0.9×103kg/m3，求：
(1)该体积为500cm3的“全碳气凝胶”的初始（吸附原油前）质量；
(2)被该气凝胶吸收的原油的体积。
12．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过如图甲所示的打印机逐层打印一个哪吒玩偶（如图乙）。求：
(1)已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为21g，求这种塑料材料的密度是多少
(2)小明发现制作篮球模型需要消耗ABS塑料63g，进一步测量该篮球模型的体积为75cm3，请计算篮球模型空心部分的体积是多少
(3)若在空心中注满水，则水的质量是多少
《【计算专练】第六章质量和密度-2025-2026学年物理八年级下册北师大版（2024）》参考答案
1．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）水的密度
瓶子的容积为
（2）蜂蜜的体积等于瓶子的容积
瓶子最多可装蜂蜜的质量为
（3）瓶内白酒的质量为
瓶子装满白酒时，白酒的体积等于瓶子的容积，
白酒的密度为
2．(1)
空心结构
(2)
【详解】（1）该正方体部件的体积
由得，的部件实际体积
所以该部件是空心结构。
（2）由（1）可知，该部件空心部分的体积
3．(1)
1.4kg
(2)
(3)
【详解】（1）金属颗粒的质量
（2）容器的容积等于装满水时水的体积，装满水时水的质量
根据密度公式，可得容器的容积
（3）在装有金属颗粒的瓶中再装满水时，水的质量
这部分水的体积
金属颗粒的体积
金属颗粒的密度
4．(1)不是纯金的
(2)
(3)6.23g
【详解】（1）这个吊坠密度
比较可知这个吊坠的密度小于金的密度，所以这个吊坠不是纯金的。
（2）空心吊坠中金的体积
该吊坠的空心部分体积
（3）若在第（2）问中的空心部分填满铜，铜的体积等于吊坠的空心部分体积，即
需要铜的质量
5．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）排开水的质量为，水的密度
由可得，排开水的体积为
因为壶盖是浸没在水中的，所以壶盖的体积等于其排开水的体积，即
（2）壶盖的质量为，壶盖的体积为，则钛金属的密度为
（3）茶壶的总质量为，装满水后壶和水的总质量为，则茶壶内所装满水的质量为
茶壶的容积等于壶内装满水的体积，由可得，
（4）钛壶的总质量，钛金属的密度，由可得，制作钛壶所用金属钛的体积为
用不锈钢制作同样大小的壶，所用不锈钢的体积为
不锈钢的密度
由可得，不锈钢壶的质量为
则不锈钢壶比钛壶重的质量为
6．(1)5kg
(2)
(3)4.4kg
(4)
【分析】本题核心是利用同一容器容积不变，结合密度公式求解。先根据桶与清水总质量算出清水质量，进而求出容积；再用容积求出米酒质量，最后算出密度。全程需注意单位统一，步骤一定要清晰。
【详解】（1）清水的质量等于塑料桶和清水的总质量减去塑料桶的质量，则清水的质量
（2）塑料桶的容积等于清水的质量除以水的密度，则容积
（3）米酒的质量等于塑料桶和米酒的总质量减去塑料桶的质量，则米酒的质量
（4）米酒的密度等于米酒的质量除以塑料桶的容积，则密度
7．(1)120cm3
(2)
(3)铅铜合金
【详解】（1）由图可知，空瓶质量，装满水的瓶子总质量。则瓶子中装满水的质量
根据密度公式可得，瓶子中水的体积
瓶子的容积等于装满水的体积，所以瓶子的容积
（2）由题干可知，铜镜的质量，由图可知，装满水和铜镜的瓶子总质量。放入铜镜后，溢出水的质量
铜镜的体积等于它排开水的体积
铜镜的密度
（3）铜镜的密度，查表可知，铜的密度，锡的密度，铅的密度。因为，所以该铜镜不是纯铜。合金的密度介于其组成金属的密度之间，锡铜合金的密度应在到之间。铅铜合金的密度应在到之间。由于
所以该铜镜的成分可能是铅铜合金。
8．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）钢制零件为长方体，其体积为
（2）钢制零件的质量为
（3）用碳纤维复合材料零件替换后，体积不变，则碳纤维复合材料零件的体积为
碳纤维复合材料零件的质量为
此碳纤维复合材料的密度为
9．(1)
(2)
【详解】（1）根据题意，鲜豆腐中水的质量为
水结成冰后，质量不变，所以冰的质量为
依题意得，冻豆腐所有孔洞的总体积为
（2）冻豆腐实心部分的质量为
根据题意，鲜豆腐冰冻后总体积不变，为
冻豆腐实心部分的体积为
根据密度公式，冻豆腐实心部分的密度为
10．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小明跑步的平均速度
（2）赣州鸟巢的钢结构总质量约
这些钢材的体积是
（3）火车完全在隧道内行驶的路程
火车的长度
11．(1)0.08g
(2)
【详解】（1）根据密度公式可知，该“全碳气凝胶”的初始质量为
（2）已知原油的密度为
由题意可知，被吸收的原油质量为
根据密度公式可知，被吸收的原油的体积为
12．(1)
(2)
(3)15g
【详解】（1）已知ABS塑料的质量为21g，体积为，根据密度公式，可得这种塑料材料的密度
（2）已知篮球模型消耗的ABS塑料质量为63g，篮球模型的总体积为，由第一问可知，ABS塑料的密度，根据密度公式，可得制作篮球模型的塑料部分的体积
篮球模型空心部分的体积
（3）已知空心部分的体积为15cm ，水的密度，在空心中注满水，则水的体积等于空心部分的体积，即
根据密度公式，可得水的质量
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【计算专练】第六章质量和密度-2025-2026学年物理八年级下册北师大版（2024）
1．如图所示，某款汝阳杜康酒瓷瓶的质量为，最多能装质量为的水（已知水的密度为）。求：
(1)求瓶子的容积。
(2)这个瓶子最多可装密度为的蜂蜜多少千克？
(3)若用这个瓶子装满某种度数的白酒时，总质量为，则该白酒的密度是多少？
2．如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的Walker机器人团队。该型号机器人腿部关节采用轻量化设计，空心结构减重不仅降低电机负荷也能让舞蹈动作更灵敏。设计师在关节处利用某种高强度合金制造了一个正方体部件，其边长为，已知该合金密度为，实测后发现该部件质量为。
(1)计算判断该部件是实心结构还是空心结构？
(2)若该部件是空心结构，则空心部分体积是多少？
3．如图所示，有一只空玻璃瓶，它的质量为0.2kg，如图甲；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.8kg如图乙。用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为1.6kg如图丙；在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.8kg如图丁。问：
(1)金属颗粒的质量；
(2)容器容积；
(3)金属颗粒的密度。
4．小明的爸爸在某商店买了一只实心的金属吊坠（如图）。小明打算利用学过的密度知识判断是否为纯金，测出吊坠的质量为，体积为（已知：，）。
(1)请你通过计算判断这个吊坠是否为纯金；
(2)若另一个体积相同的纯金空心金马吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积；
(3)若在第（2）问中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？
5．“器藏匠心·态见生活”，国潮茶具正成为传承文化与彰显生活美学的载体。某品牌“器态”将航天级钛金属引入茶具设计，其钛金属茶壶兼具抗腐蚀、抑菌保鲜的特性，符合GB4806系列食品接触材料安全标准。已知该茶壶的壶身和壶盖材质相同，总质量为310g，其中壶盖质量为45g。为检测材质纯度，将壶盖浸没入水中，测得排开水的质量为9g。把壶装满水后，测得壶和水的总质量为1010g。请根据上述信息，解答下列问题（水的密度为）：
(1)壶盖的体积；
(2)钛金属的密度；
(3)茶壶的容积；
(4)不锈钢的密度为，若用不锈钢制作该壶，则质量比钛壶重多少克？
6．江西米酒历史悠久，有一千多年历史，江西很多老百姓家里都会自己酿制米酒（未成年人禁止饮酒）。看见妈妈用洗净的装油的塑料桶装米酒时，刚学完密度知识的小宇突发奇想，想要测量自家米酒的密度，他设计了一个测量方案：用天平测得塑料桶的质量为100g，用该塑料桶分别装江西米酒和清水，装满清水时，塑料桶和清水的总质量为5.1kg；装满江西米酒时，塑料桶和米酒的总质量为4.5kg。已知水的密度，求：
(1)塑料桶装满清水时，清水的质量是多少千克？
(2)塑料桶的容积是多少立方米？
(3)塑料桶装满米酒时，所装米酒的质量是多少千克？
(4)这种江西米酒的密度是多少千克每立方米？
7．“以铜为镜，可正衣冠；以古为镜，可知兴替。”在历史长河中，我们常借“物”以“鉴”往知来。而科学，则为我们提供了另一种精准的“鉴”定方法。某兴趣小组购得质量为200g的复古铜镜，测得相关数值如下图所示。求：
物质 密度/
水
锡
铜
铅
(1)瓶子的容积。
(2)铜镜的密度。
(3)假设铜镜的成分是“铜”、“锡铜合金”、“铅铜合金”中的一种，请判断铜镜可能的成分（需写出必要的推理过程）。
8．如图，我国自主研发的新一代无人隐身战斗机攻击-11，利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。若将一个边长分别为0.1m，0.2m，0.4m的长方体钢制零件用该碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量会减少47.2kg。已知钢的密度，求：
(1)钢制零件的体积；
(2)钢制零件的质量；
(3)此碳纤维复合材料的密度。
9．潜山市官庄镇的冻豆腐美味可口，享誉省内外，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，已知。
(1)冻豆腐所有孔洞的总体积为多少？
(2)冻豆腐的实心部分密度为多少？
10．如图所示为赣州全民健身中心（又称赣州“鸟巢”），是一座能容纳近5万人观赛的大型综合体育场，自2025年5月1日起对外开放以来吸引了众多市民前去观赛和运动健身。
(1)鸟巢内的400m跑道为国际标准环形跑道，小明跑完一圈用时80s，小明跑步的平均速度是多少m/s？
(2)赣州鸟巢的钢结构总质量约为3160t，这些钢材的体积是多少？（钢材的密度为）
(3)小明乘坐火车前往赣州“鸟巢”看演出，若该火车以50m/s的速度匀速通过一座1700m长的隧道，火车完全在隧道内行驶的时间为30s，求火车的长度。
11．如图所示，我国科学家研制的“全碳气凝胶”是目前世界上最“轻”的固体材料，其密度仅为，即使把它压在纤细的花蕊上都不会把花蕊压弯。“全碳气凝胶”还具备极强的吸油能力，可用于处理海上原油泄漏。现有一块体积为500cm3的“全碳气凝胶”，吸附原油后的总质量为72.26g，原油的密度ρ油=0.9×103kg/m3，求：
(1)该体积为500cm3的“全碳气凝胶”的初始（吸附原油前）质量；
(2)被该气凝胶吸收的原油的体积。
12．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过如图甲所示的打印机逐层打印一个哪吒玩偶（如图乙）。求：
(1)已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为21g，求这种塑料材料的密度是多少
(2)小明发现制作篮球模型需要消耗ABS塑料63g，进一步测量该篮球模型的体积为75cm3，请计算篮球模型空心部分的体积是多少
(3)若在空心中注满水，则水的质量是多少
《【计算专练】第六章质量和密度-2025-2026学年物理八年级下册北师大版（2024）》参考答案
1．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）水的密度
瓶子的容积为
（2）蜂蜜的体积等于瓶子的容积
瓶子最多可装蜂蜜的质量为
（3）瓶内白酒的质量为
瓶子装满白酒时，白酒的体积等于瓶子的容积，
白酒的密度为
2．(1)
空心结构
(2)
【详解】（1）该正方体部件的体积
由得，的部件实际体积
所以该部件是空心结构。
（2）由（1）可知，该部件空心部分的体积
3．(1)
1.4kg
(2)
(3)
【详解】（1）金属颗粒的质量
（2）容器的容积等于装满水时水的体积，装满水时水的质量
根据密度公式，可得容器的容积
（3）在装有金属颗粒的瓶中再装满水时，水的质量
这部分水的体积
金属颗粒的体积
金属颗粒的密度
4．(1)不是纯金的
(2)
(3)6.23g
【详解】（1）这个吊坠密度
比较可知这个吊坠的密度小于金的密度，所以这个吊坠不是纯金的。
（2）空心吊坠中金的体积
该吊坠的空心部分体积
（3）若在第（2）问中的空心部分填满铜，铜的体积等于吊坠的空心部分体积，即
需要铜的质量
5．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）排开水的质量为，水的密度
由可得，排开水的体积为
因为壶盖是浸没在水中的，所以壶盖的体积等于其排开水的体积，即
（2）壶盖的质量为，壶盖的体积为，则钛金属的密度为
（3）茶壶的总质量为，装满水后壶和水的总质量为，则茶壶内所装满水的质量为
茶壶的容积等于壶内装满水的体积，由可得，
（4）钛壶的总质量，钛金属的密度，由可得，制作钛壶所用金属钛的体积为
用不锈钢制作同样大小的壶，所用不锈钢的体积为
不锈钢的密度
由可得，不锈钢壶的质量为
则不锈钢壶比钛壶重的质量为
6．(1)5kg
(2)
(3)4.4kg
(4)
【分析】本题核心是利用同一容器容积不变，结合密度公式求解。先根据桶与清水总质量算出清水质量，进而求出容积；再用容积求出米酒质量，最后算出密度。全程需注意单位统一，步骤一定要清晰。
【详解】（1）清水的质量等于塑料桶和清水的总质量减去塑料桶的质量，则清水的质量
（2）塑料桶的容积等于清水的质量除以水的密度，则容积
（3）米酒的质量等于塑料桶和米酒的总质量减去塑料桶的质量，则米酒的质量
（4）米酒的密度等于米酒的质量除以塑料桶的容积，则密度
7．(1)120cm3
(2)
(3)铅铜合金
【详解】（1）由图可知，空瓶质量，装满水的瓶子总质量。则瓶子中装满水的质量
根据密度公式可得，瓶子中水的体积
瓶子的容积等于装满水的体积，所以瓶子的容积
（2）由题干可知，铜镜的质量，由图可知，装满水和铜镜的瓶子总质量。放入铜镜后，溢出水的质量
铜镜的体积等于它排开水的体积
铜镜的密度
（3）铜镜的密度，查表可知，铜的密度，锡的密度，铅的密度。因为，所以该铜镜不是纯铜。合金的密度介于其组成金属的密度之间，锡铜合金的密度应在到之间。铅铜合金的密度应在到之间。由于
所以该铜镜的成分可能是铅铜合金。
8．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）钢制零件为长方体，其体积为
（2）钢制零件的质量为
（3）用碳纤维复合材料零件替换后，体积不变，则碳纤维复合材料零件的体积为
碳纤维复合材料零件的质量为
此碳纤维复合材料的密度为
9．(1)
(2)
【详解】（1）根据题意，鲜豆腐中水的质量为
水结成冰后，质量不变，所以冰的质量为
依题意得，冻豆腐所有孔洞的总体积为
（2）冻豆腐实心部分的质量为
根据题意，鲜豆腐冰冻后总体积不变，为
冻豆腐实心部分的体积为
根据密度公式，冻豆腐实心部分的密度为
10．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小明跑步的平均速度
（2）赣州鸟巢的钢结构总质量约
这些钢材的体积是
（3）火车完全在隧道内行驶的路程
火车的长度
11．(1)0.08g
(2)
【详解】（1）根据密度公式可知，该“全碳气凝胶”的初始质量为
（2）已知原油的密度为
由题意可知，被吸收的原油质量为
根据密度公式可知，被吸收的原油的体积为
12．(1)
(2)
(3)15g
【详解】（1）已知ABS塑料的质量为21g，体积为，根据密度公式，可得这种塑料材料的密度
（2）已知篮球模型消耗的ABS塑料质量为63g，篮球模型的总体积为，由第一问可知，ABS塑料的密度，根据密度公式，可得制作篮球模型的塑料部分的体积
篮球模型空心部分的体积
（3）已知空心部分的体积为15cm ，水的密度，在空心中注满水，则水的体积等于空心部分的体积，即
根据密度公式，可得水的质量
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