线面平行的判定
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课件27张PPT。 2.2.1直线与平面
平行的判定复习引入直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点；
复习引入直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点；
(2)直线与平面相交——有且只有一个
公共点；
复习引入直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点；
(2)直线与平面相交——有且只有一个
公共点；
(3)直线与平面平行——没有公共点.讲授新课如图，平面?外的直线a平行于平面?内
的直线b.b(1) 这两条直线共面吗？
讲授新课如图，平面?外的直线a平行于平面?内
的直线b.b(1) 这两条直线共面吗？
(2) 直线 a与平面?相交吗？ 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行. 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.ab 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行?线面平行)ab符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行?线面平行)ab符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行?线面平行)ab练习1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的
平面是:BD1C1A1B1ADC练习1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的
平面是:平面A1C1和平面DC1 BD1C1A1B1ADC练习1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的
平面是:平面A1C1和平面DC1 平面BC1和平面A1C1 BD1C1A1B1ADC练习1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的
平面是:平面A1C1和平面DC1 平面BC1和平面A1C1 平面BC1和
平面DC1BD1C1A1B1ADC例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。求证：EF∥平面BCD例题分析已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。
________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F
分别为AB、AD上的点，若 ，
则EF与平面BCD的位置关系是变式1ABCDEF________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F
分别为AB、AD上的点，若 ，
则EF与平面BCD的位置关系是变式1EF//平面BCDABCDEF变式2ABCDFOE2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面
正方形DBCE对角线的交点，F为AE的
中点. 求证: AB//平面DCF.变式2ABCDFOE2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面
正方形DBCE对角线的交点，F为AE的
中点. 求证: AB//平面DCF.分析:变式2ABCDFOE分析:连结OF，2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面
正方形DBCE对角线的交点，F为AE的
中点. 求证: AB//平面DCF.变式2分析:△ABE的中位线，
所以得到AB//OF.ABCDFOE连结OF，2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面
正方形DBCE对角线的交点，F为AE的
中点. 求证: AB//平面DCF.
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行
来处理.反思~领悟：
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行
来处理.反思~领悟：2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位
线、梯形的中位线、平行线的判定等
来完成.
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行
来处理.反思~领悟：2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位
线、梯形的中位线、平行线的判定等
来完成.3. 证明的书写三个条件“内”、“外”、
“平行”，缺一不可.巩固练习2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E
为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBA
平行的判定复习引入直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点；
复习引入直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点；
(2)直线与平面相交——有且只有一个
公共点；
复习引入直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点；
(2)直线与平面相交——有且只有一个
公共点；
(3)直线与平面平行——没有公共点.讲授新课如图，平面?外的直线a平行于平面?内
的直线b.b(1) 这两条直线共面吗？
讲授新课如图，平面?外的直线a平行于平面?内
的直线b.b(1) 这两条直线共面吗？
(2) 直线 a与平面?相交吗？ 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行. 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.ab 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行?线面平行)ab符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行?线面平行)ab符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一
条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行?线面平行)ab练习1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的
平面是:BD1C1A1B1ADC练习1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的
平面是:平面A1C1和平面DC1 BD1C1A1B1ADC练习1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的
平面是:平面A1C1和平面DC1 平面BC1和平面A1C1 BD1C1A1B1ADC练习1. 如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的
平面是:平面A1C1和平面DC1 平面BC1和平面A1C1 平面BC1和
平面DC1BD1C1A1B1ADC例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。求证：EF∥平面BCD例题分析已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。
________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F
分别为AB、AD上的点，若 ，
则EF与平面BCD的位置关系是变式1ABCDEF________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F
分别为AB、AD上的点，若 ，
则EF与平面BCD的位置关系是变式1EF//平面BCDABCDEF变式2ABCDFOE2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面
正方形DBCE对角线的交点，F为AE的
中点. 求证: AB//平面DCF.变式2ABCDFOE2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面
正方形DBCE对角线的交点，F为AE的
中点. 求证: AB//平面DCF.分析:变式2ABCDFOE分析:连结OF，2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面
正方形DBCE对角线的交点，F为AE的
中点. 求证: AB//平面DCF.变式2分析:△ABE的中位线，
所以得到AB//OF.ABCDFOE连结OF，2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面
正方形DBCE对角线的交点，F为AE的
中点. 求证: AB//平面DCF.
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行
来处理.反思~领悟：
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行
来处理.反思~领悟：2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位
线、梯形的中位线、平行线的判定等
来完成.
1. 线面平行，通常可以转化为线线平行
来处理.反思~领悟：2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位
线、梯形的中位线、平行线的判定等
来完成.3. 证明的书写三个条件“内”、“外”、
“平行”，缺一不可.巩固练习2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E
为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBA