第7章 相交线与平行线 章末测试卷（含答案）-2025-2026学年数学七年级下册人教版

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第7章相交线与平行线章末测试卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版
一、选择题
1．命题“若，则．”下列选项中，的值，能说明这个命题是假命题的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（　　）
A．30° B．60° C．70° D．150°
3．如图，下列关于学校位置的描述正确的是（　　）
A．位于小明家北偏东方向上的1200米处
B．位于小明家南偏西方向上的1200米处
C．位于小明家北偏东方向上的1200米处
D．位于小明家北偏西方向上的1200米处
4．如图，在下列四组条件中，不能判断AB//CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC+∠BCD＝180°
5．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤，⑥中能判断直线的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）
A．10° B．20° C．25° D．30°
7．如图，下列说法正确的是(　　)
A．若∠1＝∠2，则BC∥DE B．若∠2＝∠4，则BC∥DE
C．若∠1＋∠2＝180°，则BC∥DE D．若∠1＋∠3＝180°，则BC∥DE
8．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；② ；③平分；④平分． 其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．判断命题“如果 ，那么a>0”是假命题，只需举一个反例，反例中的a的值可以是　 　．
10．如图，某条公路可视为直线，从公路外一点向公路前进，三条路线中最短的是　 　，依据是　 　．
11．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当　 　时，木条与平行．
12．如图，将向右平移后得到（点、、、在同一条直线上），如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为　 　．
13．为方便市民绿色出行，某市推出了共享单车服务，如图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其平面示意图，其中，都与地面l平行，，，当　 　时，．
14．如图，，，点在上，点在上，设与相等的角的个数为，与互补的角的个数为，若，则的值是　 　．
15．如图所示，已知，于点B，，则下列结论一定正确的有　 　（填序号）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦若，则．
16． 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行，当，时，　 　度；如图3为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且，则这时　 　度.
三、解答题
17．如图，如果，，那么与平行吗？说说你的理由．
18．如图，，，平分，若，求的度数．
19．如图，在四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于点G，交CE于点H，且∠1＝45°，∠2＝135°.
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.
20．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．
证明：（已知），
______（两直线平行，内错角相等）
（已知），
（等量代换），
（______），
______（______）．
______（ ），
（等量代换）．
21．如图，是小明同学用的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图①是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，两支架和的夹角．
如何求此时支架与底座的夹角的度数及灯头与水平线的夹角的度数呢？小明解决此问题的思路如下：
（1）小明在解决问题时，过点作，则可以得到，其理由是____________；
（2）如图②，根据小明的思路求和的度数；
（3）小明在解题中发现和的度数永远是相等的，与和的度数无关．小明的说法对吗？请结合图③说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】-1(答案不唯一)
10．【答案】；垂线段最短
11．【答案】70
12．【答案】2
13．【答案】60
14．【答案】11
15．【答案】①②③⑤⑦
16．【答案】125；168
17．【答案】解：∵
∴DC∥EF
∵
∴DC∥AB
∴AB∥EF
18．【答案】解：∵，
∴∠AOD=∠BOC=90°
∵平分
∴∠AOE=∠EOD=45°
∵∠AOC=30°
∴∠COE=15°
∴∠BOE=75°
19．【答案】（1）证明：∵∠CHG+∠2=180°，∠2=135°，
∴∠CHG=45°，
∵∠1=45°，
∴∠CHG=∠1，
∴BD∥CE
（2）证明：∵BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D.
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F
20．【答案】证明：（已知），
（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
（对顶角相等），
（等量代换）．
21．【答案】（1）平行于同一条直线的两直线平行；（或，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
（2）解：∵，
，
，
，
，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
．
（3）解：对，理由如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
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