第8章 实数计算专练（含解析）-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

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第7章实数计算专练-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）
1．计算：．
2．计算：．
3．计算：
4．计算：．
5．计算：．
6．计算：．
7．计算：
8．计算：．
9．计算：．
10．计算．
11．计算：．
12．计算：．
13．计算：．
14．计算：．
15．求下列各式中的值．
(1)；
(2)．
16．解方程：．
17．解方程：
18．解方程：
(1)．
(2)．
《第7章实数计算专练-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案
1．
【分析】先计算乘方，算术平方根，立方根，化简绝对值，再计算加减即可．
【详解】解：原式
．
2．
【详解】解：
．
3．1
【详解】解：
．
4．
【分析】先通过算术平方根定义，取绝对值法则进行化简，然后合并即可．
【详解】解：
．
5．6
【分析】先计算算术平方根，再计算乘方和绝对值，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
6．3
【分析】先计算乘方，算术平方根，绝对值，再合并即可．
【详解】解：
．
7．
【分析】先求立方根，算术平方根，再进行计算即可求解．
【详解】解：
8．．
【分析】先分别化简算术平方根、绝对值、立方根，再按照实数的运算法则计算即可．
【详解】解：
．
9．
【分析】根据算术平方根、立方根和绝对值的性质求解即可．
【详解】解：
．
10．0
【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
利用平方根、立方根定义计算即可求出值．
【详解】解：原式
．
11．1
【分析】本题考查实数的混合运算，先计算有理数乘方，立方根，算术平方根，再求绝对值，然后计算乘法，最后加减即可．
【详解】解：原式
．
12．
【分析】先计算有理数的乘方运算，求算术平方根、立方根、化简绝对值，然后计算加减法即可．
【详解】解：
．
13．
【分析】本题考查实数的加减混合运算，掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．
先分别化简算术平方根、绝对值和立方根，再将各项结果进行加减运算．
【详解】解：原式
．
14．
【分析】本题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算顺序，并能对各种运算进行准确计算，先计算算术平方根、开立方和绝对值，后计算加减．
【详解】解：
．
15．(1)
(2)或
【分析】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是关键．
（1）先移项，然后方程两边同时除以，再根据平方根的定义即可作答；
（2）先移项、合并同类项，再根据平方根的定义即可作答．
【详解】（1）解：移项，得．
两边都除以，得．
由平方根的定义，得．
（2）解：移项，得．
合并同类项，得．
由平方根的定义，得，
即或．
16．，
【分析】利用直接开平方法计算即可．
本题考查了直接开平方法求解方程的根，选择适当解方程的方法是解题的关键．
【详解】解：∵,
∴
∴
∴或，
解得，．
17．，
【分析】本题主要考查了利用平方根解方程，将方程变形成，进而根据平方根的定义解方程即可．
【详解】解：
，
18．(1)，．
(2)，．
【分析】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是关键．
（1）（2）根据平方根的定义进行计算即可．
【详解】（1）解：由得，
∴，
解得，．
（2）解：由得，
∴，
解得，．
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