第7章 相交线与平行线 检测卷（含答案）-2025-2026学年数学七年级下册人教版

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第7章相交线与平行线检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版
一、选择题
1．下列选项中，可以用来说明命题“若 则a>b”是假命题的反例是(　　)
A．a=-1，b=2 B．a=-2，b=3 C．a=-3，b=2 D．a=3，b=2
2．如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E=107°，则∠B的度数为（　　）
A．63° B．73° C．83° D．107°
3．如图，下列关于学校位置的描述正确的是（　　）
A．位于小明家北偏东方向上的1200米处
B．位于小明家南偏西方向上的1200米处
C．位于小明家北偏东方向上的1200米处
D．位于小明家北偏西方向上的1200米处
4．下列图形中，与不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上，如果，那么的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，某污水处理厂要从A 处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB，这种铺设方法蕴含的数学道理是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．过一点可以作无数条直线
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7．如图， 直线AB， CD相交于点E， EF⊥AB. 若∠CEF=65°， 则∠DEB的度数为(　　)
A．155° B．135° C．35° D．25°
8．如图，在直线上取一点O，过点O作射线，使，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交边于点D，E，再以点E为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点 F，再画射线．则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置．已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
10．命题“同位角相等”是　 　命题（填“真”或“假”）．
11．如图，与是直线和直线被直线　 　所截而得到的　 　角．
12．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为　 　．
13．如图，直线a，b相交于点，若，则　 　.
14． 如图，∠ADE=∠B，DE⊥AC且CD//FG，若∠1=58°，则∠2=　 　度。
15．如图，某景点为方便游客赏花，拟在方形荷花池塘上架设小桥，若荷塘周长为360m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　 　m；
16．如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有　 　．（请填写序号）
三、解答题
17．在如图的正方形网格中，按要求画图、作答．
（1）画直线，射线，线段．
（2）画一个的余角在下方．
（3）已知，判断直线与的位置关系并说明理由．
18．作图题，如图，有一块三角形木板，是边上一点．
（1）现要求过点裁出一小块的三角形木板，使，请在图中作出线段．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若， 请求裁出来一小块的三角形木板中的的度数．
19．如图，，，．将求的过程填写完整．
解：∵（已知）
∴________（________），
又∵（已知），
∴（________），
∴________（________），
∴________（________），
∵（已知），
∴________．
20．如图，在△ABD中，点C是边BD上一点，点E是△ABD外一点，连结AC、AE、CE，使得CE//AB，且∠EAC=∠BAD.
（1）∠ACE与∠EAD相等吗？请说明理由；
（2）若AE//BD，∠BAC=2∠CAD，∠B=65°，求∠D的度数.
21．如图，点O在直线上，，平分．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，若，求的度数（用含的代数式表示）．
22．数学老师在课后服务中，请同学们利用平行线的有关知识探究：三角形的三内角和等于．小颖通过探究发现：可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．
（1）如图，已知三角形，求证：．证明：过点作，，请将小颖的证明补充完整；
图1
（2）利用三角形的内角和等于，解答下列问题：
①如图，，直线分别交于点，的平分线与的平分线相交于点．判断与的位置关系？并说明理由；
图2
②如图，在①的基础上延长交于点，过点作交直线于点，延长交直线于点，的平分线交的延长线于，请判断与的数量关系？并说明理由．
图3
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】假
11．【答案】；内错
12．【答案】22
13．【答案】80°
14．【答案】
15．【答案】180
16．【答案】①②③④
17．【答案】（1）解：如图，直线，射线，线段即为所求，
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：，理由如下：
∵，，
∴，
∴
18．【答案】（1）解：如图，线段即为所求．
（2）由（1）可知
，
又
．
19．【答案】解：∵（已知）
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∵（已知），
∴．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．
20．【答案】（1）证明：相等，理由如下：
∵ ∠EAC=∠BAD ，
∴，
即，
∵
∴
∴。
（2）解：∵
∴
∴
由（1）可知
又∵
∴
∵
∴
而
∴
21．【答案】（1）解：，
，
平分，
，
；
（2）解：，
，
平分，
，
．
22．【答案】（1）证明：过点作，∵，
∴，，
∴，
即；
（2）解：①，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴，
∴；
②，理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
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