第8章 实数 章末测试卷（含答案）-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

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第8章实数章末测试卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）
一、选择题
1．下列四个实数中，最小的数是（　　）
A． B．-1 C．0 D．
2．下列各数（每两个“2”之间依次多一个“1”），中，无理数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3． 若 ，则整数 的值为(　　)
A．44 B．45 C．46 D．47
4．体积为27立方分米的正方体的棱长为（　　）
A．3分米 B．±3分米 C．9分米 D．81分米
5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是（　　）
A．相等的角是同位角
B．三角形两边的平方和等于第三边的平方
C．立方根等于本身的数只有0和1
D．如果，那么
7． 若实数a，b，c满足等式，，则c可能取的最大值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8． 设实数的整数部分为m，小数部分为n，则的值为（　　）
A．2 B． C．2 D．-2
二、填空题
9．的值是　 　．
10．36的算术平方根是　 　
11．根据图中呈现的运算关系，可知a＝　 　 ．
12． 当取到最小值时，整数x的值是　 　.
13．比较大小：　 　3．（填“>”“<”或“＝”）
14．一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为　 　
15．若，，则　 　．
16．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.华罗庚解释如下：
①由可得10<<100.由此确定是两位数；
②59319的个位上的数是9，因为只有92的个位上的数是9，所以的个位上的数是9；
③如果划去59319后面的三位数319得到59，而，又27<59<64，由此确定的十位上的数是3，从而得到59319的立方根是39.
已知373248是一个整数的立方，请你按照上述方法，确定373248的立方根是　 　.
三、解答题
17．把下列各数序号填入下面对应的横线上：
①，②，③，④0.618，⑤，⑥0，⑦，⑧0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑨．
负分数：　 　；
整数：　 　；
无理数：　 　．
18．计算．
19．求下列各式中的x．
（1）．
（2）．
20．已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21．已知实数a，b，c满足：，求：
（1）a，b，c的值．
（2）的算术平方根．
22．对于任意实数a，b，定义一种新运算( ： 例如：
（1） 填空： (-2) 3=　 　；
（2） 求2 [(-1) (-3)]的平方根；
（3）我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，试问实数a，b的这种新运算 是否也满足交换律 请说明理由.
23．【阅读理解】阅读下列材料：
即 的整数部分为1，小数部分为
根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是　 　，的小数部分是　 　；
（2）如果 的小数部分为m， 的整数部分为n，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】2
10．【答案】6
11．【答案】
12．【答案】4
13．【答案】>
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】72
17．【答案】①⑤；⑥⑦⑨；②③⑧
18．【答案】解：原式=
=2-2-3
=-3
19．【答案】（1）解： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
（2）解： ，
∴ ，
∴ ，
∴．
20．【答案】（1）解：的算术平方根是5，
，
解得：．
∵的平方根是，
，
解得：．
是的整数部分，而，
；
（2）解：∵，，，
∴
，
∴的平方根为．
21．【答案】（1）解：∵，
∴，
∴，，，
∴，，；
（2）解：由（1）可知，，，，
∴，
∴的算术平方根是．
22．【答案】（1）17
（2）解：
，
的平方根为.
（3）解：满足交换律
∵，
，
∴，
∴实数a，b的这种新运算满足交换律．
23．【答案】（1）3；n=4
（2）解：即
的整数部分为2，
即
的整数部分为4， ∴n=4，
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